董小閔　王陶　王羚杰　于建強(qiáng)　李鑫　李彪

摘? ?要：為提高旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器輸出扭矩密度，提出了一種具有更高精度的旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器設(shè)計(jì)方法. 建立了螺旋流動(dòng)磁流變阻尼器內(nèi)部各通道的磁流變液準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)微分方程，基于Herschel-Bulkley本構(gòu)模型推導(dǎo)了磁流變液速度分布表達(dá)式，研究了螺旋流動(dòng)阻尼器在高速工況下阻尼力矩和動(dòng)態(tài)范圍的計(jì)算方法. 對(duì)阻尼器各通道的輸出扭矩進(jìn)行了數(shù)值仿真，結(jié)果表明，在高速工況下，隨著電流增加，螺旋流動(dòng)模式的扭矩增強(qiáng)效應(yīng)呈現(xiàn)先上升再下降的趨勢，并最終退化為純剪切模式. 設(shè)計(jì)加工了樣機(jī)，并進(jìn)行了低速和高速性能測試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算吻合，零場高速工況下改進(jìn)模型相較于傳統(tǒng)模型平均誤差減小129.4%，為設(shè)計(jì)高輸出扭矩密度的旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器提供了理論基礎(chǔ).

關(guān)鍵詞：磁流變液;剪切稀化;螺旋流動(dòng);Herschel-Bulkley模型

中圖分類號(hào)：TH122? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Research on Torque Enhancement of Rotary

Magnetorheological Damper Based on Helical Flow

DONG Xiaomin WANG Tao WANG Lingjie YU Jianqiang LI Xin LI Biao

（1. College of Mechanical and Vehicle Engineering，Chongqing University，Chongqing 400044，China;

2.Aerospace Life-support Industries Ltd，Xiangyang 441003，China）

Abstract：In order to improve the output torque density of the rotary magnetorheological（MR） damper，a design method of the rotary MR damper with higher precision was proposed. The quasi-steady-state flow differential equation of the MR fluid in each channel of the damper was established. The expression of the velocity distribution of the MR fluid was obtained by using the Herschel-Bulkley constitutive model. The calculation method of damping torque and dynamic range of the damper under high-speed conditions were studied. A numerical simulation of the output torque for each channel of the damper was carried out. The results show that under high-speed conditions，as the current increases，the torque enhancement effect of the helical flow mode shows a trend of first rising and then falling，and finally degenerates into a pure shear mode. The prototype was designed and processed，and low-speed and high-speed performance tests were carried out. The test results are consistent with the theoretical calculations. The improved model under zero-field and high-speed conditions reduce the average error by 129.4%，compared with the traditional model，providing a theoretical basis for designing a rotary MR damper with high output torque density.

Key words：magnetorheological fluids;shear thinning;helical flow;Herschel-Bulkley model

以磁流變材料為介質(zhì)的磁流變器件具有阻尼可調(diào)、響應(yīng)時(shí)間快、工作溫度范圍寬以及耗能低等優(yōu)點(diǎn)得到了振動(dòng)控制領(lǐng)域研究學(xué)者的廣泛關(guān)注，并成功地運(yùn)用于汽車、建筑、橋梁以及航空航天等領(lǐng)域[1-2]. 磁流變阻尼器按照運(yùn)動(dòng)方式可分為直線式磁流變阻尼器和旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器. 直線式磁流變阻尼器的工作模式主要為閥模式和剪切閥式，具有出力大、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成功應(yīng)用于汽車懸架系統(tǒng)中[3]，但仍然存在高速環(huán)境下動(dòng)態(tài)范圍小[4]、占用空間大、對(duì)密封要求高和耗費(fèi)磁流變液較多從而增加成本等問題. 旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器的出現(xiàn)較好地解決了上述問題，為了最大限度地提高旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器的輸出阻尼扭矩，學(xué)者們研究了不同的增加磁場剪切面積和提高工作區(qū)域磁通密度的方法，Zhou等[5]設(shè)計(jì)了一種多盤式旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器，在直徑僅為76 mm、厚度僅為40 mm的體積內(nèi)產(chǎn)生了3.5 Nm的扭矩. Senkal等[6]設(shè)計(jì)了一種具有蛇形磁路結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器，將扭矩提高了2.7倍同時(shí)體積減小33%. Nam等[7]設(shè)計(jì)了一種具有波浪形邊界的旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器，與普通磁流變制動(dòng)器相比，能產(chǎn)生6倍的制動(dòng)力矩.

目前，由于大部分旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器的工作模式為剪切模式，且受限于磁流變液最大磁致飽和屈服強(qiáng)度，因此實(shí)驗(yàn)和理論計(jì)算的最大輸出扭矩仍然較小，在部分領(lǐng)域仍無法滿足高扭矩的要求. 本課題組提出了一種基于螺旋流動(dòng)模式的新型磁流變阻尼器，其工作模式不同于傳統(tǒng)的閥模式、剪切模式、擠壓模式和混合模式，磁流變液在工作區(qū)域內(nèi)呈螺旋狀流動(dòng)，可以有效地增加磁流變液的流動(dòng)長度和提高通道的壓降差，在提高阻尼器輸出扭矩方面取得了良好的效果[8-9]. 但在高速工況下，受螺旋流動(dòng)工作模式影響，相較于傳統(tǒng)的環(huán)形通道，螺旋流道內(nèi)的磁流變液速度梯度更大，磁流變液剪切率更高，螺旋流動(dòng)模式的扭矩增強(qiáng)效應(yīng)不明顯. 彭志召等[10]利用設(shè)計(jì)的流變特性測試裝置對(duì)磁流變液進(jìn)行了測試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明剪切率在10³至10⁵時(shí)，磁流變液的剪切致稀較為明顯. 高春甫等[11]研究表明高速工況下電流的增加會(huì)導(dǎo)致間隙內(nèi)磁流變液剛性流動(dòng)區(qū)的比例增加，磁流變液變?yōu)楣虘B(tài)狀態(tài)，流動(dòng)性變差甚至出現(xiàn)磁流變液“不流動(dòng)”情形. 因此采用傳統(tǒng)的Bingham模型無法對(duì)阻尼器的扭矩特性進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測. 本文首先基于Herschel-Bulkley模型對(duì)旋轉(zhuǎn)式阻尼器的輸出阻尼力矩進(jìn)行了推導(dǎo)，然后對(duì)螺旋流動(dòng)模式的扭矩增強(qiáng)效應(yīng)進(jìn)行了理論分析和數(shù)值仿真，最后通過對(duì)樣機(jī)的高速性能測試驗(yàn)證了改進(jìn)力學(xué)模型對(duì)螺旋流動(dòng)模式“失效”現(xiàn)象預(yù)測的有效性.

1? ?基于螺旋流動(dòng)模式的改進(jìn)力學(xué)模型

本課題組提出的旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由前后端蓋、鐵芯、分段式內(nèi)筒、外筒、螺旋轉(zhuǎn)軸等組成. 左右端蓋與外筒通過螺紋連接，分段式內(nèi)筒與螺旋轉(zhuǎn)軸固定. 螺旋轉(zhuǎn)軸、鐵芯、分段式內(nèi)筒以及外筒之間的間隙充滿磁流變液，螺旋轉(zhuǎn)軸與鐵芯之間為通道1，鐵芯與分段式內(nèi)筒之間為通道2，分段式內(nèi)筒與外筒之間為通道3. 當(dāng)螺旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)推動(dòng)磁為了改善工作通道內(nèi)的磁場利用率，進(jìn)一步提高阻尼器扭矩密度，我們對(duì)阻尼器的磁路結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，將傳統(tǒng)的由單一導(dǎo)磁材料構(gòu)成的內(nèi)筒替換為由導(dǎo)磁環(huán)和非導(dǎo)磁環(huán)組成的分段式內(nèi)筒，該結(jié)構(gòu)能夠阻礙磁感線沿內(nèi)筒形成封閉磁路，使磁感線完全穿過通道1和通道2，解決了傳統(tǒng)工作內(nèi)筒誘導(dǎo)磁路分配不均的問題，提高了工作通道的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度.

1.1? ?高速工況阻尼力矩推導(dǎo)

如圖2所示，螺旋流動(dòng)磁流變阻尼器在工作時(shí)，磁流變液在螺旋轉(zhuǎn)軸的推動(dòng)下，由通道1經(jīng)后端蓋上的空隙流到通道2和通道3，再由鐵芯與內(nèi)筒的空隙流回通道1，實(shí)現(xiàn)磁流變液的循環(huán). 從圖2中可以看出，螺旋流動(dòng)磁流變阻尼器主要有5個(gè)區(qū)間產(chǎn)生阻尼力矩，分別是通道1、通道2、通道3以及左右端蓋處的間隙. 為了考慮高速工況下磁流變液的剪切稀化現(xiàn)象，本文基于磁流變液Herschel-Bulkley本構(gòu)模型對(duì)上述5個(gè)區(qū)間分別進(jìn)行阻尼力矩計(jì)算.

1.2? ?多通道輸出扭矩特性數(shù)值仿真

2? ?實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1? ?低速性能測試

圖8為扭轉(zhuǎn)角度15°，頻率0.2 Hz和1 Hz時(shí)的實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果的對(duì)比. 從圖中可以看出，隨著勵(lì)磁電流增大，磁流變阻尼器輸出阻尼力矩增加明顯，且曲線較飽滿，表明磁流變阻尼器耗能特性可控且較為穩(wěn)定. 當(dāng)勵(lì)磁電流從0 A增加至4 A時(shí)，磁流變阻尼器的輸出阻尼力矩從2.5 Nm增加至50 Nm，可調(diào)范圍達(dá)20，滿足設(shè)計(jì)要求.

從圖8（a）中可以看出，在較低速度下，旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器的理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)較為吻合. 圖8（b）顯示測試頻率增大5倍后，實(shí)驗(yàn)曲線在左上和右下區(qū)域出現(xiàn)了波動(dòng)，原因可能是隨著激勵(lì)頻率的增加，MTS在往返運(yùn)動(dòng)過程中引入了柔性，另外由于阻尼器內(nèi)部存在氣隙，磁流變液沒有完全填滿內(nèi)部通道，故輸出扭矩隨著轉(zhuǎn)軸速度增加而存在波動(dòng)，但平均值較好地保持在理論計(jì)算值附近，表明改進(jìn)后的力學(xué)模型能有效地預(yù)測低速工況下螺旋流動(dòng)模式的阻尼力矩特性.

將低速工況下的測試結(jié)果、改進(jìn)后模型計(jì)算結(jié)果和傳統(tǒng)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，如圖9所示. 從圖中可以看出，在低速工況下改進(jìn)后模型和傳統(tǒng)模型的計(jì)算結(jié)果基本重合，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度均較高. 表明改進(jìn)后的模型和傳統(tǒng)模型一樣，在低剪切率下也能準(zhǔn)確地預(yù)測螺旋流動(dòng)阻尼器的輸出扭矩特性.

2.2? ?高速性能測試

圖11為轉(zhuǎn)速為360 rpm工況下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果的對(duì)比. 圖中扭矩曲線出現(xiàn)波動(dòng)，其原因可能是阻尼器內(nèi)部存在氣隙. 從圖11中可以看出，阻尼器的輸出扭矩的平均值隨時(shí)間變化較為平穩(wěn)，隨著電流增加阻尼器輸出扭矩顯著增大，當(dāng)電流為4 A時(shí)，阻尼器輸出扭矩最大可達(dá)44.8 Nm，相較于阻尼器低速測試結(jié)果扭矩最大值有所降低，分析原因可能是由于磁流變液在高剪切率下發(fā)生剪切稀化，導(dǎo)致表觀粘度和最大磁致飽和屈服強(qiáng)度降低，故輸出扭矩有所下降. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明輸出扭矩的平均值與改進(jìn)后力學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果吻合程度較好.

從圖12中可以看出，由于傳統(tǒng)模型假設(shè)磁流變液的粘度是一個(gè)定值，故隨著轉(zhuǎn)速增加，粘滯阻尼力矩逐漸增大，因此磁流變阻尼器總輸出扭矩呈現(xiàn)上升的趨勢. 但由于磁流變液在高剪切率下會(huì)發(fā)生剪切稀化，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明阻尼器的輸出扭矩并未隨著轉(zhuǎn)速的增加而增大，因此采用傳統(tǒng)模型的計(jì)算結(jié)果誤差較大，且隨著轉(zhuǎn)速的增加，誤差會(huì)逐漸增大. 為了對(duì)比兩種計(jì)算模型對(duì)阻尼力矩特性預(yù)測的效果，分別計(jì)算不同工況下理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差，如圖13、圖14所示.

從圖13中可以看出，在高速工況下，改進(jìn)后力學(xué)模型的誤差比傳統(tǒng)模型的誤差更小，尤其是在電流為0 A的時(shí)候. 且隨著電流的增加，兩模型的計(jì)算誤差逐漸減小. 從圖14中可以看出，在零場條件下，傳統(tǒng)模型的誤差更大，且隨著轉(zhuǎn)速增加出現(xiàn)上升趨勢，這是由于轉(zhuǎn)速增高使剪切稀化效應(yīng)更明顯. 圖13和圖14表明，剪切稀化對(duì)零場粘度的影響較大，對(duì)剪切屈服強(qiáng)度的影響較小. 因此在高速工況下，尤其是零場條件下，采用改進(jìn)后模型能更好地預(yù)測螺旋流動(dòng)模式磁流變阻尼器的輸出扭矩特性.

3? ?結(jié)? ?論

1）本文提出了一種具有更高精度的旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器設(shè)計(jì)方法，分析了高速工況下螺旋流動(dòng)模式失效的原因，并通過數(shù)值仿真將螺旋流動(dòng)模式和純剪切模式的輸出扭矩特性進(jìn)行了對(duì)比. 樣機(jī)性能測試結(jié)果表明，改進(jìn)后模型在準(zhǔn)確預(yù)測低速工況下螺旋流動(dòng)模式阻尼力矩特性的基礎(chǔ)上，還能夠有效地預(yù)測高速工況下螺旋流動(dòng)模式的"失效"現(xiàn)象.

2）高速實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明剪切稀化對(duì)零場粘度的影響較大，對(duì)剪切屈服強(qiáng)度的影響較小. 在零場高速工況下，改進(jìn)后的模型相較于傳統(tǒng)模型平均誤差減小129.4%，因此采用改進(jìn)后模型能更好地預(yù)測螺旋流動(dòng)模式磁流變阻尼器的輸出扭矩特性.

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