張宏偉， 達(dá)新宇， 胡航， 倪磊， 潘鈺

(1. 空軍工程大學(xué) 研究生院，陜西，西安 710077；2. 空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西，西安 710077； 3.中國人民解放軍95263部隊(duì)，湖北，孝感 432600)

無人機(jī)因其廣泛的應(yīng)用前景而備受關(guān)注，常見應(yīng)用場(chǎng)景包括：軍事行動(dòng)、監(jiān)視偵察和荒野搜救等領(lǐng)域[1-3]. 裝備有攝像機(jī)、傳感器等通信設(shè)備的UAV，由于其自身的機(jī)動(dòng)性和靈活性等特點(diǎn)，可用于輔助地面設(shè)備完成監(jiān)視和偵察等任務(wù). UAV在高速5 G網(wǎng)絡(luò)和未來6 G網(wǎng)絡(luò)中扮演重要角色[4]，可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)連接向空中擴(kuò)展，進(jìn)一步為地面通信設(shè)備提供各種服務(wù). UAV輔助通信具有快速、高效、低成本等優(yōu)點(diǎn)，可有效緩解自然災(zāi)害和嚴(yán)重陰影等緊急場(chǎng)景下的通信問題[5]. 為充分利用UAV通信場(chǎng)景的潛在優(yōu)勢(shì)，UAV需要解決其頻譜資源稀缺問題進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高效通信[6]. 近年來，UAV應(yīng)用場(chǎng)景的工作需求已遠(yuǎn)超其現(xiàn)有承擔(dān)能力，隨著無線網(wǎng)絡(luò)新設(shè)備的急劇增加，在UAV運(yùn)行的非授權(quán)頻段(例如：IEEE L波段、IEEE S波段和ISM波段)存在許多與之競(jìng)爭(zhēng)的通信設(shè)備，如智能手機(jī)、手表等，其藍(lán)牙和WiFi與UAV在頻段內(nèi)共存[7]，對(duì)UAV的通信性能造成嚴(yán)重影響. 因此，頻譜資源短缺、利用率低是UAV實(shí)現(xiàn)高效通信所面臨的重要挑戰(zhàn)之一[8].

認(rèn)知無線電(cognitive radio，CR)技術(shù)作為解決當(dāng)前無線通信領(lǐng)域頻譜資源短缺最直接、最有效的手段，可以通過機(jī)會(huì)性地利用主用戶(primary user，PU)授權(quán)頻譜解決頻譜擁擠問題[9]，并且在推廣5G、研發(fā)6G以及實(shí)現(xiàn)物聯(lián)網(wǎng)(internet of things，IoT)技術(shù)等方面至關(guān)重要[10]. UAV安裝傳感器可以實(shí)現(xiàn)CR功能，在Interweave模式下，UAV作為次用戶(secondary user，SU)通過頻譜感知實(shí)時(shí)檢測(cè)主用戶發(fā)射機(jī)(primary transmitter，PT)狀態(tài)，充分利用空閑頻譜且避免主用戶接收機(jī)(primary receiver，PR)被干擾中斷，進(jìn)而改善UAV通信網(wǎng)絡(luò)性能[11]. 能量檢測(cè)法具有易實(shí)現(xiàn)且不依賴PU先驗(yàn)知識(shí)的優(yōu)點(diǎn)，因此在頻譜感知中得到廣泛應(yīng)用，但是單用戶感知場(chǎng)景受衰落和干擾等因素影響導(dǎo)致接收信號(hào)能量較小且檢測(cè)性能不理想. 協(xié)作頻譜感知(cooperative spectrum sensing，CSS)方法通過融合多個(gè)局部感知信息得出最終決策，可以有效克服隱藏終端問題[12]，提升系統(tǒng)感知性能[13].

作為UAV高效通信性能的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，頻譜效率(spectrum efficiency， SE)的優(yōu)化問題一直備受關(guān)注，但結(jié)合CR的UAV通信網(wǎng)絡(luò)SE優(yōu)化研究尚處于起步階段. ZHANG[14]和PATRA等[15]研究了基于UAV輔助通信的移動(dòng)中繼系統(tǒng)，通過優(yōu)化UAV飛行狀態(tài)以及中繼時(shí)間分配實(shí)現(xiàn)SE優(yōu)化. HU等[16]基于UAV的位置信息，通過優(yōu)化認(rèn)知無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)(cognitive UAV network，CUN)中UAV發(fā)射功率等參數(shù)，有效提升了系統(tǒng)SE. LIU 等[17]研究了基于UAV的CR網(wǎng)絡(luò)，為提高UAV系統(tǒng)SE性能，提出單UAV場(chǎng)景虛擬協(xié)作感知并建立感知時(shí)間和時(shí)隙數(shù)量的聯(lián)合優(yōu)化模型. 上述研究文獻(xiàn)均針對(duì)單UAV場(chǎng)景展開，為解決傳統(tǒng)單UAV場(chǎng)景頻譜感知性能不理想及UAV應(yīng)用場(chǎng)景SE較低的問題，本文提出基于多機(jī)協(xié)作的無人機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)SE優(yōu)化模型，該模型充分考慮UAV在空地(air to ground，A2G)信道下的協(xié)作感知性能；研究多機(jī)協(xié)作場(chǎng)景下感知時(shí)間、判決門限以及UAV數(shù)量等參數(shù)的選取對(duì)系統(tǒng)平均SE的影響；最后提出高譜效聯(lián)合優(yōu)化算法，通過聯(lián)合優(yōu)化感知時(shí)間和判決門限以實(shí)現(xiàn)UAV次級(jí)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)SE最大化.

1 模型建立

1.1 系統(tǒng)模型

假設(shè)N架UAV以編隊(duì)組網(wǎng)形式在某區(qū)域邊界執(zhí)行監(jiān)控、偵察等任務(wù)，為提升SE，CUN在譜交織(interweave)模式下與主網(wǎng)絡(luò)共享頻譜. 微型旋翼無人機(jī)具有CR功能，可機(jī)會(huì)性利用空閑頻譜. UAV作為SU實(shí)時(shí)檢測(cè)授權(quán)頻譜以避免對(duì)PU造成干擾，多個(gè)UAV協(xié)同工作，采用CSS方法提升感知性能. CSS幀結(jié)構(gòu)如圖1，其中幀結(jié)構(gòu)數(shù)量為m，1幀內(nèi)通信周期為T，感知時(shí)間為τ，每個(gè)UAV的報(bào)告時(shí)間為tr. 在感知階段，所有UAV同時(shí)執(zhí)行頻譜感知；在報(bào)告階段，UAV通過公共信道將局部感知信息依次報(bào)告至融合中心(fusion center，F(xiàn)C)；在數(shù)據(jù)傳輸階段，UAV依據(jù)FC判決結(jié)果決定是否接入PU授權(quán)頻譜.

圖1 CSS幀結(jié)構(gòu)Fig.1 The frame structure of CSS

系統(tǒng)模型如圖2，CUN由N架UAV編隊(duì)組網(wǎng)構(gòu)成，通過機(jī)間通信互聯(lián)互通，在以主用戶發(fā)射機(jī)(primary transmitter，PT)為中心的區(qū)域邊界執(zhí)行偵察任務(wù)，假設(shè)CUN偵察半徑為RS. 在CUN中，所有UAV的飛行高度和速度均相等，分別定義為H和v，假設(shè)PT采用全向天線，UAV在區(qū)域邊界的任意位置均可對(duì)PT狀態(tài)進(jìn)行局部感知；中心UAV內(nèi)置FC，為節(jié)省公共信道帶寬，所有局部感知信息采用時(shí)分多址(time division multiple access， TDMA)依次發(fā)送至FC，且FC采用硬判決融合(hard decision fusion，HDF)方式匯總感知信息，并對(duì)PT狀態(tài)給出最終判決；為避免多個(gè)UAV同時(shí)傳輸數(shù)據(jù)造成同頻干擾，在獲得最終判決后，所有UAV占用授權(quán)頻譜采用TDMA方式向次級(jí)用戶地面接收機(jī)(secondary ground receiver，SGR)傳輸數(shù)據(jù).

圖2 認(rèn)知無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 Cognitive UAV network (CUN) model

1.2 信號(hào)模型

CUN的物理位置通過中心UAV的飛行弧度α進(jìn)行度量，假設(shè)其初始位置弧度為α0，在第m幀時(shí)，飛行弧度為

(1)

(2)

式中：θij為UAV與地面通信設(shè)備的仰角；ξ1和ξ2為環(huán)境特征參數(shù). 由于無人機(jī)的飛行時(shí)間(以秒為單位)遠(yuǎn)高于信道相干時(shí)間(以毫秒為單位)，因此無法研究瞬時(shí)信道實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)性能[19]. 此時(shí)主要關(guān)注信道的平均統(tǒng)計(jì)量，只考慮信道中的大尺度衰落，信道增益表達(dá)式為[19]

(3)

(4)

式中：f為載波頻率；c為光速；LX為L(zhǎng)oS或NLoS鏈路的平均附加損耗.

(5)

(6)

(7)

結(jié)合式(2)可得A2G信道下的虛警概率和檢測(cè)概率為

(8)

所有UAV將本地決策信息報(bào)告至FC，F(xiàn)C根據(jù)“N中取k(k-out-of-N)”準(zhǔn)則做出最終判決，k為FC判決門限. CSS的虛警概率QF和檢測(cè)概率QD表達(dá)式如下

(9)

(10)

2 頻譜效率優(yōu)化

2.1 譜效優(yōu)化問題

在本文圖2所示模型中，假設(shè)CUN內(nèi)所有UAV的傳輸功率為PU，PU空閑的概率用π0表示，PU存在的概率用π1表示，π0+π1=1. 根據(jù)UAV的頻譜感知情況對(duì)其吞吐量分析如下.

情形2：UAV準(zhǔn)確檢測(cè)到PU存在，概率為π1QD，此時(shí)UAV不進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸.

情形4：UAV出現(xiàn)虛警情況，錯(cuò)誤檢測(cè)到PU存在，概率為π0QF，此時(shí)UAV不進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸.

在情形1和情形3中，UAV占用授權(quán)頻譜進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，且由圖1可知在1個(gè)幀結(jié)構(gòu)內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間為T-τ-Ntr，假設(shè)將數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間平均分為N段，每個(gè)UAV的數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間tt相同，即tt=(T-τ-Ntr)/N，因此UAV次級(jí)網(wǎng)絡(luò)的平均SE

式中：

(11)

(12)

SE優(yōu)化問題可表述為

(13a)

(13b)

1∶QD=

(13c)

(13d)

(13e)

2.2 譜效優(yōu)化方法

(14)

式中:

(15)

簡(jiǎn)化式(15)可得

Ψ(τ)=Z(τ)

其中

Ψ(τ)=ε2/2

(16)

(17)

證明式(17)中函數(shù)Z(τ)可重寫為

Z(τ)=-ln[Z1(τ)z2(τ)]

(18)

式中：

對(duì)式(18)求關(guān)于τ的偏導(dǎo)

z1(τ)+z2(τ)

式中：

(19)

(20)

其根

兩者相交情況分析如下.

① 在區(qū)間τ∈(0，T-Ntr)內(nèi)，函數(shù)Ψ(τ)單調(diào)：

I：Ψ(τ)單調(diào)遞增. 如圖3(a)，兩者只有1個(gè)交點(diǎn).

(21)

如圖3(b)，Ψ(τ)下降速度較慢，兩者只有1個(gè)交點(diǎn).

② 在區(qū)間τ∈(0，T-Ntr)內(nèi)，Ψ(τ)為凸函數(shù)，非單調(diào)，其根τ0

II：交點(diǎn)位于區(qū)間τ∈[τ0，T-Ntr)內(nèi). 在該區(qū)間內(nèi)，Ψ(τ)單調(diào)遞增，Z(τ)單調(diào)遞減，因此兩者只有1個(gè)交點(diǎn)，如圖3(d).

基于上述分析，可證明存在唯一τ*使UAV次級(jí)網(wǎng)絡(luò)平均SE達(dá)到最優(yōu)，利用Bisection算法可求得τ*.

圖3 Ψ(τ)與Z(τ)的相交情況Fig.3 The intersection of Ψ(τ)and Z(τ)

表1 高譜效聯(lián)合優(yōu)化算法Tab.1 Joint optimization algorithm

3 仿真分析

本節(jié)給出數(shù)值仿真結(jié)果以驗(yàn)證SE優(yōu)化方案和所提算法性能. 給定系統(tǒng)仿真參數(shù)除非有特殊說明，仿真參數(shù)如表2所示.

假設(shè)UAV的初始位置弧度α0=π/3，首先研究CUN在第1幀(α=α0)中感知時(shí)間和判決門限與SE的權(quán)衡關(guān)系. 圖4展示了不同判決準(zhǔn)則下感知時(shí)間對(duì)UAV次級(jí)網(wǎng)絡(luò)平均SE的影響，證明存在唯一最優(yōu)感知時(shí)間τ*使平均SE(ηSE)最大. 如圖4所示，“Optimal(OP)”準(zhǔn)則所獲得的SE最大值為所有

表2 仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters

圖4 不同判決準(zhǔn)則下SE與感知時(shí)間的關(guān)系曲線Fig.4 Spectrum efficiency versus sensing time under different decision rule

當(dāng)FC判決門限k不同時(shí)，最優(yōu)感知時(shí)間τ*和最優(yōu)SE(η*SE)的變化情況如圖5所示. 當(dāng)k=2時(shí)，τ*最小，為6 ms，η*SE最大，為0.32 bps/Hz，與圖4中點(diǎn)B處“OP”準(zhǔn)則所取得的最優(yōu)SE相同；在不同判決準(zhǔn)則下，調(diào)整感知時(shí)間使SE均取最優(yōu)時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)與“AND”準(zhǔn)則相比，其他準(zhǔn)則可以獲得較大的SE提升.

圖5 最優(yōu)感知時(shí)間和最優(yōu)SE隨FC門限的變化曲線Fig.5 Optimal sensing time and optimal spectrum efficiency versus decision threshold

圖6 不同目標(biāo)檢測(cè)概率下SE與感知時(shí)間的關(guān)系曲線Fig.6 Spectrum efficiency versus sensing time under different cooperative target detection probability

圖7展示了當(dāng)QthD=0.90采用“OP”準(zhǔn)則和“AND”準(zhǔn)則時(shí)，UAV數(shù)量變化對(duì)SE的影響情況. 由圖7可知，當(dāng)感知時(shí)間較小時(shí)，N值的增加會(huì)明顯提升感知性能使SE得到提升，且SE最大值也會(huì)隨N的增加而增加，對(duì)應(yīng)的最優(yōu)感知時(shí)間τ*則會(huì)減少；當(dāng)感知時(shí)間較大時(shí)，N值對(duì)感知性能的提升效果減弱且由于N值的增加會(huì)使數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間減少，因此與N=10相比，此時(shí)N=6可以獲得更大的SE；此外，在“OP”準(zhǔn)則下，N=10時(shí)τ*=3.5 ms，此時(shí)SE最大值η*SE≈0.33 bps/Hz，與N=6相比可知：UAV數(shù)量的增加能夠較好地實(shí)現(xiàn)SE性能提升，即通過較少的感知時(shí)間獲得更高的SE最優(yōu)值.

圖7 不同UAV數(shù)量下SE與感知時(shí)間的關(guān)系曲線Fig.7 Spectrum efficiency versus sensing time under different number of UAVs

圖8 高譜效聯(lián)合優(yōu)化算法收斂軌跡Fig.8 Examples of optimized trajectory of joint optimization algorithm

最后，研究在飛行過程中，CUN的飛行位置與SE的關(guān)系曲線，飛行位置通過幀結(jié)構(gòu)數(shù)量m和飛行弧度α度量. 圖9展示了不同判決準(zhǔn)則下，給定感知時(shí)間時(shí)，SE與CUN幀結(jié)構(gòu)數(shù)量的關(guān)系曲線. 隨著CUN在偵察區(qū)域邊界的持續(xù)飛行，CUN經(jīng)歷的幀結(jié)構(gòu)數(shù)量m相應(yīng)增加，且SE隨m的增加呈周期性變化，結(jié)合式(1)和表2參數(shù)可知，CUN飛行1周經(jīng)歷的幀數(shù)量m≈2 136. 此外，圖中點(diǎn)S對(duì)應(yīng)CUN的初始位置(α0=π/3)；點(diǎn)L處SE最低，對(duì)應(yīng)CUN距離SGR最遠(yuǎn)的位置(α=π)；點(diǎn)H處可獲得整個(gè)飛行過程的最優(yōu)SE，此時(shí)CUN距離SGR最近(α=2π).

圖9 SE與幀結(jié)構(gòu)數(shù)量m的關(guān)系曲線Fig.9 Spectrum efficiency versus the number of frames in CUN

4 結(jié) 論

本文針對(duì)UAV通信網(wǎng)絡(luò)SE較低的現(xiàn)狀，構(gòu)建多機(jī)協(xié)作的認(rèn)知無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型，研究了基于CSS的多UAV通信網(wǎng)絡(luò)SE優(yōu)化方案. 首先，分析多UAV在A2G信道下的協(xié)作感知性能，基于TDMA模式提出SE優(yōu)化問題，證明SE是關(guān)于感知時(shí)間τ的單峰函數(shù)，且存在最優(yōu)判決門限；接著，通過迭代優(yōu)化感知時(shí)間和FC判決門限，提出解決SE優(yōu)化問題的高譜效聯(lián)合優(yōu)化算法. 仿真結(jié)果表明，“OP”準(zhǔn)則相較于其他準(zhǔn)則可以獲得更好的SE提升，“OR”準(zhǔn)則和“MA”準(zhǔn)則性能次優(yōu)；提出的高譜效聯(lián)合優(yōu)化算法具有收斂性，能較好地實(shí)現(xiàn)UAV通信網(wǎng)絡(luò)“高譜效”的優(yōu)化目標(biāo). 該方法在基于多機(jī)協(xié)作的認(rèn)知無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)SE研究中具有一定的實(shí)用價(jià)值.