單寶鈺，尹國龍，高宏洋，劉金晶

(中國中車大連電力牽引研發(fā)中心有限公司，大連 116022)

0 引 言

永磁同步電機(以下簡稱PMSM)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)由永磁體替代了異步電機的勵磁繞組的結(jié)構(gòu)，降低了高速運行時轉(zhuǎn)子發(fā)熱的問題，并且PMSM具有體積小、效率高、低速轉(zhuǎn)矩大等優(yōu)勢，漸漸地被應(yīng)用在需要高速運行、負載變化大的領(lǐng)域。由于PMSM相比異步電機極數(shù)多，當大功率運行時，受功率開關(guān)器件溫升限制，需要降低開關(guān)頻率，因此高速區(qū)運行采用波形對稱的SVPWM同步調(diào)制控制策略。但是，傳統(tǒng)SVPWM同步調(diào)制策略隨著載波比減小，輸出諧波含量高，無法平滑切換到方波運行，逆變器開關(guān)損耗大，導致逆變器發(fā)熱嚴重。

文獻[1]介紹了多模式SVPWM同步調(diào)制原理和采樣方式，與傳統(tǒng)SVPWM異步調(diào)制進行了比較，驗證了方法的合理性和可行性，但該方法調(diào)制波為傳統(tǒng)SVPWM調(diào)制波形，全速度范圍運行時存在模式間切換，且最終只能切換到9分頻運行，實際PWM脈沖數(shù)為9，諧波含量高，逆變器開關(guān)損耗大。

文獻[2]采用了多模式調(diào)制方法，即SVPWM異步調(diào)制—SVPWM同步調(diào)制—特定諧波消除PWM—方波調(diào)制，實驗驗證了方法的可行性。雖然文中簡化了數(shù)學模型和切換方式，但還是存在多模式之間切換時的波形不連續(xù)問題，實驗采用電機功率較小，切換過流等問題并未體現(xiàn)，在實際工程應(yīng)用中電機功率較大，外部供電因素干擾使切換過流問題更加明顯。

文獻[3]采用方法雖也為同步調(diào)制方式，但存在多模式轉(zhuǎn)換，無法實時調(diào)節(jié)，實際工程化應(yīng)用時存在動態(tài)響應(yīng)不高，容易引起切換過流的問題。

針對以上問題，本文提出了一種基于鎖相環(huán)改進SVPWM同步調(diào)制算法，通過在高速區(qū)引入簡化單模式連續(xù)過調(diào)制算法，實現(xiàn)高速區(qū)平滑切換至方波，減小輸出諧波含量，減小開關(guān)次數(shù)，降低開關(guān)損耗。由于簡化單模式連續(xù)過調(diào)制方式無需計算開關(guān)角及區(qū)分模式轉(zhuǎn)換，簡化了數(shù)學模型和計算過程，減少了程序計算量，提高了算法執(zhí)行效率[4]。

1 基于鎖相環(huán)SVPWM同步調(diào)制

1.1 SVPWM同步調(diào)制基本原理

SVPWM同步調(diào)制算法是在異步調(diào)制基礎(chǔ)上，結(jié)合同步調(diào)制對稱的特點進行了優(yōu)化，在變頻調(diào)速控制時始終保持載波和調(diào)制波同步變化，使得PWM脈沖輸出半波奇對稱、四分之一周期偶對稱和三相對稱[5]。

相比SVPWM異步調(diào)制算法間隔恒定的采樣方式，SVPWM同步調(diào)制算法則采用空間電壓矢量相位差恒定的采樣方式。通過使空間電壓矢量相位三相對稱、電壓波形正負半周對稱、電壓波形在最大值或最小值的軸線對稱，即每個扇區(qū)采樣的次數(shù)為奇數(shù)、采樣矢量關(guān)于每個扇區(qū)的角平分線對稱，原理如圖1所示[6-7]。

圖1 同步采樣原理示意圖

異步電機空間電壓矢量相位采用開環(huán)控制，但PMSM矢量控制時需要定轉(zhuǎn)子相位絕對保持一致，因此對空間電壓矢量相位進行閉環(huán)控制，通過等幅值的坐標變換轉(zhuǎn)換到指定的對稱角度，原理框圖如圖2所示。

圖2 同步采樣補償原理框圖

以第一扇區(qū)為例，根據(jù)伏秒平衡原則可知，空間電壓矢量數(shù)學模型如下：

(1)

式中：t0為零矢量作用時間；t1為空間電壓矢量作用時間1；t2空間電壓矢量作用時間2；Ts為開關(guān)周期；α為空間電壓矢量相位角[8-9]。

1.2 基于鎖相環(huán)同步調(diào)制策略

PMSM相比于異步電機極對數(shù)多，在同樣的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，PMSM的最高頻率比異步電機高，并且由于其定、轉(zhuǎn)子頻率需要嚴格保持一致，不能出現(xiàn)失步現(xiàn)象，因此其在高速下的脈沖調(diào)制方式與異步電機不盡相同。

無論異步電機還是PMSM，當載波比小于15時，為保證線電壓最大限度的對稱，一般都需要使用同步調(diào)制策略，使調(diào)制波和載波比保持一致。

本文使用鎖相環(huán)把電壓相位與載波相位鎖定，即當線電壓相位變化時，通過鎖相環(huán)函數(shù)PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)載波周期，使載波以同樣的趨勢改變相位，最終達到兩者相位角度實時保持一致。載波計數(shù)周期和PWM中斷頻率關(guān)系：

(2)

式中：fPWM為PWM中斷頻率；fsw為開關(guān)頻率。

鎖相環(huán)的具體實現(xiàn)方式為在每一個中斷函數(shù)中，計算合成空間電壓矢量Us與α軸的夾角θ，并把該角度作為反饋值，送入鎖相環(huán)調(diào)節(jié)模塊，用于載波周期值的調(diào)整。Us的起始角度可以任意取值，這里Us的起始角度為α軸位置。

鎖相環(huán)輸出量用于調(diào)節(jié)載波周期的大小，即：

(3)

基于鎖相環(huán)的同步調(diào)制流程圖如圖3所示。

圖3 軟件執(zhí)行流程圖

以9分頻為例，根據(jù)同步調(diào)制采樣規(guī)則可得算法的調(diào)制波和載波波形如圖4所示。

圖4 SVPWM同步算法波形

以上基于鎖相環(huán)SVPWM同步調(diào)制算法在PMSM矢量控制策略中最后過渡到9分頻，需要進行調(diào)制切換到方波調(diào)制狀態(tài)，為了進一步降低開關(guān)頻率，減小逆變器損耗，提高母線電壓利用率，本文通過引入簡化單模式過調(diào)制算法，在此基礎(chǔ)上，使逆變器平滑過渡到方波工作狀態(tài)[10-11]。

1.3 簡化單模式過調(diào)制數(shù)學模型

傳統(tǒng)大功率永磁電機牽引控制采用SVPWM異步調(diào)制—SVPWM同步調(diào)制—方波調(diào)制，存在多模式切換，模式之間過渡不平滑，且無法直接過渡到方波運行，運算復(fù)雜。本文通過引入簡化單模式過調(diào)制算法，簡化了過調(diào)制區(qū)切換和扇區(qū)判斷，減小了算法運算量，提高了算法執(zhí)行效率。

根據(jù)矢量控制算法電壓計算數(shù)學模型可得：

(4)

圖5 空間電壓矢量扇區(qū)關(guān)系

以第一扇區(qū)為例，由式(1)可得：

(5)

根據(jù)三相電壓相位關(guān)系可得空間電壓矢量作用時間[6-7]：

(6)

式中：t0為零矢量作用時間；t1為空間電壓矢量作用時間1；t2空間電壓矢量作用時間2；Ts為開關(guān)周期。

(7)

(8)

式中：um為中間簡化算法中間計算變量；t′1，t′2為過調(diào)制區(qū)空間電壓矢量作用時間；Ta，Tb，Tc分別為三相調(diào)制波比較值。

2 改進SVPWM同步調(diào)制算法仿真分析

2.1 仿真模型

通過前文數(shù)學模型推導，搭建基于鎖相環(huán)改進SVPWM同步調(diào)制仿真模型，進行算法驗證和諧波含量分析。

如圖6所示，仿真模型包含PMSM、矢量控制算法模型、SVPWM同步過調(diào)制算法模型、逆變器電路和檢測電路。

圖6 改進SVPWM同步調(diào)制PMSM控制系統(tǒng)

仿真參數(shù)如下：

Time0采樣時間為10 μs，Time1采樣時間為1 ms，網(wǎng)壓Uline= 800 V，仿真用電機參數(shù)與實驗用電機參數(shù)保持一致：Un= 530 V，Pn= 106 kW，fn= 68 Hz，Rs= 0.015 35 Ω，Ld= 0.000 749 1 H，Lq= 0.001 277 5 H，F(xiàn)m= 0.274 Wb，8極。

圖7 改進SVPWM同步調(diào)制作用時間仿真模型

SVPWM同步過調(diào)制作用時間仿真模型包含了同步過調(diào)制算法和傳統(tǒng)同步調(diào)制算法模型，通過模式選擇進行切換。

2.2 分頻波形對比分析

如圖8所示，以9分頻為例，當給定調(diào)制系數(shù)為0.9時，傳統(tǒng)SVPWM同步調(diào)制實際脈沖數(shù)為9，此時同步過調(diào)制算法未進入過調(diào)制區(qū)，實際脈沖數(shù)也為9。

圖8 SVPWM同步調(diào)制和同步過調(diào)制波形1(調(diào)制系數(shù)0.9)

如圖9所示，上半部分為同步過調(diào)制算法，下半部分為傳統(tǒng)同步調(diào)制算法。進一步給定調(diào)制系數(shù)為1.0時，由于調(diào)制系數(shù)超過0.906 9時，進入過調(diào)制區(qū)。傳統(tǒng)同步調(diào)制給定為0.9，兩種算法實際脈沖數(shù)為9和6。

圖9 SVPWM同步調(diào)制和同步過調(diào)制波形2(調(diào)制系數(shù)1.0)

如圖10所示，上半部分為同步過調(diào)制算法，下半部分為傳統(tǒng)同步調(diào)制算法。當調(diào)制系數(shù)為1.1時，SVPWM同步過調(diào)制算法實際脈沖數(shù)為3。

圖10 SVPWM同步調(diào)制和同步過調(diào)制波形3(調(diào)制系數(shù)1.1)

如圖11所示，上半部分為同步過調(diào)制算法，下半部分為傳統(tǒng)同步調(diào)制算法。當調(diào)制系數(shù)為1.2時，SVPWM同步過調(diào)制算法實際脈沖數(shù)為1。

圖11 SVPWM同步調(diào)制和同步過調(diào)制波形4(調(diào)制系數(shù)1.2)

通過線電壓輸出對比可知，相比傳統(tǒng)算法，逆變器開關(guān)次數(shù)降低了66%以上，大幅降低了逆變器開關(guān)損耗。當調(diào)制系數(shù)由1.1調(diào)整為1.2時，同步過調(diào)制算法下，調(diào)制波波形由三脈沖順利過渡到單脈沖的方波模式，進一步降低了開關(guān)頻率和開關(guān)損耗。

SVPWM同步過調(diào)制可平滑過渡至方波運行，且波形連續(xù)平滑，下面針對兩種算法輸出諧波含量進行對比分析。

2.3 諧波對比分析

當電機運行在1 500 r/min(100 Hz)和3 000 r/min(200 Hz)時，進行傳統(tǒng)算法和改進算法諧波對比分析，結(jié)果如圖12～圖15所示。

圖12 傳統(tǒng)算法Ia及其諧波含量波形圖(1 500 r/min)

圖13 改進算法Ia及其諧波含量波形圖(1 500 r/min)

圖14 傳統(tǒng)算法Ia及其諧波含量波形圖(3 000 r/min)

圖15 改進算法Ia及其諧波含量波形圖(3 000 r/min)

通過諧波含量對比分析可以看出，SVPWM同步過調(diào)制算法有效降低了5次和7次諧波，整體諧波含量相比傳統(tǒng)算法降低了2%以上。

3 改進SVPWM同步調(diào)制算法實驗

實驗設(shè)備采用100%低地板永磁牽引系統(tǒng)實驗平臺。直流供電電壓800 V，PMSM極數(shù)8極，額定功率106 kW，DL850示波器。

圖16 永磁牽引系統(tǒng)實驗柜體

以太網(wǎng)與牽引控制單元進行通信，觀測本文方法三脈沖和方波運行時的穩(wěn)定性以及過渡切換時電流畸變情況，可驗證本方法的可行性。實驗波形如圖17、圖18所示。

圖17 SVPWM同步過調(diào)制多脈沖過渡到三脈沖

圖18 SVPWM同步過調(diào)制三脈沖過渡到方波

SVPWM同步過調(diào)制調(diào)制波連續(xù)，因此不存在多模式切換下的相位畸變，未產(chǎn)生電流沖擊，甚至過流保護情況。實驗驗證了本方法可實現(xiàn)平滑過渡到方波運行。

4 結(jié) 語

本文提出了一種PMSM SVPWM同步過調(diào)制算法，建立了數(shù)學模型和仿真模型，并且對算法進行了簡化處理，取消了過調(diào)制區(qū)計算和扇區(qū)判斷，通過檢測三相電流直接計算出空間電壓矢量作用時間，實現(xiàn)了異步調(diào)制和過調(diào)制運算的連續(xù)性，提高了算法運算效率。

相比傳統(tǒng)SVPWM同步調(diào)制算法，本方法有效降低了輸出諧波含量，降低了開關(guān)頻率，減小了逆變器發(fā)熱，提高了系統(tǒng)效率，減少了能耗損失。

通過仿真實驗，對比分析了輸出波形和諧波含量；進行了地面聯(lián)調(diào)實驗，實驗結(jié)果得出輸出電壓可以平滑過渡到方波運行，過渡過程沒有明顯沖擊和振蕩，從而驗證了本方法的合理性和可行性。