劉 鵬,陳寶亮,肖飛云,王 勇
(合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,合肥 230009)
坐站轉(zhuǎn)移運(yùn)動是人類最基本的功能性活動,是人類獨(dú)立進(jìn)行日常生活活動的基本前提[1-2],從生物力學(xué)的角度來看,坐站轉(zhuǎn)移運(yùn)動需要不同肌肉之間的相互協(xié)調(diào),以及需要足夠的肌肉力量提升身體重心運(yùn)動;對于腦卒中偏癱患者而言,坐站轉(zhuǎn)移能力是決定其能否獨(dú)立生活的重要功能基礎(chǔ)[3]。因此,對于坐站轉(zhuǎn)移能力的評估顯得尤為重要。在臨床上,關(guān)節(jié)力矩是評估坐站轉(zhuǎn)移能力的常用指標(biāo)[4],在康復(fù)訓(xùn)練器材的設(shè)計(jì)上,關(guān)節(jié)力矩對于驅(qū)動器的選擇具有重要意義。近年來一些學(xué)者也開始了坐站轉(zhuǎn)移運(yùn)動輔助訓(xùn)練器材的研究[5-7],然而,建立一個(gè)有效的人類日?;顒拥膭恿W(xué)模型是設(shè)計(jì)殘疾人輔助裝置的關(guān)鍵步驟[8]。因此,分析人體坐站轉(zhuǎn)移運(yùn)動對于康復(fù)評估和康復(fù)訓(xùn)練器材的設(shè)計(jì)顯得至關(guān)重要。
在人體生物力學(xué)的研究中,三維運(yùn)動捕捉系統(tǒng)通常被認(rèn)為是人體運(yùn)動分析的黃金標(biāo)準(zhǔn),Pinheiro C等[9]通過運(yùn)動捕捉系統(tǒng)和測力板對人體坐站轉(zhuǎn)移進(jìn)行了運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)分析;Yoshioka S等[10]通過運(yùn)動捕捉系統(tǒng)對人體坐站轉(zhuǎn)移的運(yùn)動學(xué)和關(guān)節(jié)最小峰值力矩進(jìn)行了研究;Shia V等[11]研究了基于攝像系統(tǒng)的坐站轉(zhuǎn)移的事件檢測,然而基于攝像機(jī)的運(yùn)動捕捉系統(tǒng)雖然測量精度高,但是價(jià)格昂貴,測量環(huán)境要求高,只能在特定的實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行。近年來,傳感器技術(shù)的進(jìn)步使小型和低成本的可穿戴設(shè)備得以迅速發(fā)展,這些設(shè)備具有復(fù)雜的功能來監(jiān)測人體的運(yùn)動。例如,李元良等[12]研究了一種基于MEMS(micro-electro-mechanical system)傳感器的人體運(yùn)動識別系統(tǒng);Kong A等[13-15]實(shí)現(xiàn)了基于三軸加速度傳感器的人體跌倒的檢測;劉坤等[16]通過可穿戴傳感器和測力板分析了人體坐站轉(zhuǎn)移的動力學(xué)特性,并與運(yùn)動捕捉系統(tǒng)進(jìn)行比較,然而其傳感器必須安裝在人體體段的質(zhì)心位置,難以實(shí)現(xiàn)實(shí)際安裝。目前,基于姿態(tài)傳感器來分析人體運(yùn)動的相關(guān)研究較少,姿態(tài)傳感器能夠精確測量載體的姿態(tài)角,其內(nèi)部包含了三軸陀螺儀、三軸加速度計(jì)、地磁場傳感器,采用高性能的微處理器和先進(jìn)的動力學(xué)解算與卡爾曼動態(tài)濾波算法,能夠快速求解出模塊當(dāng)前的實(shí)時(shí)運(yùn)動姿態(tài),這對于人體運(yùn)動分析提供了便利。
通過以上文獻(xiàn)分析,在人體坐站轉(zhuǎn)移的運(yùn)動研究中,現(xiàn)有方法大都采用運(yùn)動捕捉系統(tǒng)采集人體的關(guān)節(jié)角度信息。基于攝像機(jī)的運(yùn)動捕捉系統(tǒng)價(jià)格昂貴,反射標(biāo)記的安裝耗時(shí)長,對于安裝位置要求較高,而且容易被遮擋,同時(shí)需要專用的實(shí)驗(yàn)室空間,后處理(包括反射標(biāo)記的識別、跟蹤、空間坐標(biāo)的計(jì)算)時(shí)間長,不適合作為一種臨床的技術(shù)手段。
因此,為解決上述技術(shù)問題,基于多個(gè)姿態(tài)傳感器解算人體在坐站轉(zhuǎn)移運(yùn)動過程中踝關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)的運(yùn)動角度,通過建立簡化的人體動力學(xué)模型,將理論計(jì)算得到的足底壓力信息與測力板測得的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比,驗(yàn)證基于姿態(tài)傳感器的坐站轉(zhuǎn)移測量系統(tǒng)的準(zhǔn)確性與有效性,并利用拉格朗日方法對坐站轉(zhuǎn)移運(yùn)動進(jìn)行動力學(xué)分析。
對人體坐站轉(zhuǎn)移的運(yùn)動進(jìn)行分析,首先需要將人體簡化為適當(dāng)?shù)挠?jì)算模型,再運(yùn)用坐標(biāo)變換的數(shù)學(xué)方法解決人體運(yùn)動位姿的計(jì)算[17]。本文研究人體坐站轉(zhuǎn)移的運(yùn)動學(xué)信息,不考慮上肢和頭部姿態(tài),所以將頭部、上肢和軀干簡化為一根連桿,假設(shè)人體坐站轉(zhuǎn)移的運(yùn)動是關(guān)于矢狀面對稱的且只在矢狀面內(nèi)運(yùn)動[18],足部始終與地面接觸且不發(fā)生相對運(yùn)動,把左右小腿和大腿均用連桿表示,故將人體簡化為三連桿模型,三連桿之間通過轉(zhuǎn)動副連接。
簡化的人體三連桿剛體模型如圖1所示,按照右手定則,定義姿態(tài)傳感器的慣性坐標(biāo)系W,在足部建立全局坐標(biāo)系{OXYZ},坐標(biāo)原點(diǎn)O位于踝關(guān)節(jié)處,規(guī)定Y軸垂直于地面向上,X軸水平向前,在小腿、大腿和軀干分別建立局部坐標(biāo)系{oixiyizi},i=1,2,3,坐標(biāo)原點(diǎn)分別位于踝關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)處,如圖1中所示,yi由關(guān)節(jié)i指向關(guān)節(jié)i+1,xi垂直于yi向前,規(guī)定關(guān)節(jié)角度θi為yi與X正方向的夾角;其中關(guān)節(jié)角度θi通過如下方法計(jì)算:
圖1 人體三連桿剛體模型示意圖
設(shè)小腿、大腿和軀干的長度分別為l1、l2和l3,關(guān)節(jié)回轉(zhuǎn)中心分別為A、B、C,對于踝關(guān)節(jié)角度θ1,膝關(guān)節(jié)中心B在坐標(biāo)系{o1x1y1z1}下的位置矢量為:
(1)
(2)
則膝關(guān)節(jié)中心B在坐標(biāo)系{OXYZ}下的位置矢量為:
(3)
A點(diǎn)到B點(diǎn)的方向向量記為a,故a為:
(4)
因此,向量a與X軸正方向的夾角即踝關(guān)節(jié)角度為:
(5)
(6)
因此:
θ1=cos-1(ox)
(7)
同理,θ2、θ3可由同樣的方法得到。
該姿態(tài)傳感器在用歐拉角表示姿態(tài)時(shí)的坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)順序?yàn)閦-y-x,這種描述姿態(tài)傳感器上的局部坐標(biāo)系{oixiyizi}的方位的法則為:局部坐標(biāo)系{oixiyizi}的初始方位與慣性坐標(biāo)系W相同,首先使其繞zi軸旋轉(zhuǎn)γ角,然后繞yi軸旋轉(zhuǎn)β角,最后繞xi軸旋轉(zhuǎn)α角,其中各次旋轉(zhuǎn)都是相對于運(yùn)動坐標(biāo)系的某軸進(jìn)行的,從而得到表達(dá)式:
(8)
即旋轉(zhuǎn)變換通式:
(9)
剛體動力學(xué)分析的主要方法有牛頓—?dú)W拉方法、拉格朗日方法,牛頓—?dú)W拉方法在運(yùn)用時(shí)既要考慮外界驅(qū)動力,又要考慮產(chǎn)生加速度的慣性力,拉格朗日方法則基于系統(tǒng)能量的概念,這種方法只需速度而不必求各桿件的內(nèi)作用力,直接求出關(guān)節(jié)的驅(qū)動力矩,是一種比較清晰簡便的方法[20]。本研究采用拉格朗日方法進(jìn)行動力學(xué)分析。
在任一時(shí)刻,連桿1的質(zhì)心位置:
xc1=lc1cosθ1
(10)
yc1=lc1sinθ1
(11)
連桿2的質(zhì)心位置:
xc2=l1cosθ1+lc2cosθ2
(12)
yc2=l1sinθ1+lc2sinθ2
(13)
連桿3的質(zhì)心位置:
xc3=l1cosθ1+l2cosθ2+lc3cosθ3
(14)
yc3=l1sinθ1+l2sinθ2+lc3sinθ3
(15)
其中:lci(i=1,2,3)為體段i質(zhì)心到其局部坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離。
在坐站轉(zhuǎn)移過程中,當(dāng)人體脫離座位后,此時(shí)只受到地面對人體的作用力,所以此時(shí)系統(tǒng)的勢能為:
m1glc1sinθ1+m2g(l1sinθ1+lc2sinθ1)+
m3g(l1sinθ1+l2sinθ2+lc3sinθ3)
(16)
其中:mi表示剛體i的質(zhì)量,g表示重力加速度。
系統(tǒng)的動能為:
(17)
其中:Ici(i=1,2,3)表示剛體i相對于其質(zhì)心的質(zhì)量慣性矩。
拉格朗日函數(shù)L定義為系統(tǒng)的動能Ek與總勢能Ep之差,即:
(18)
則系統(tǒng)的動力學(xué)方程為:
(19)
聯(lián)立可得,脫離座位后各關(guān)節(jié)力矩:
(m1lc1+m2l1+m3l1)gcosθ1
(20)
(m2lc2+m3l2)gcosθ2
(21)
(22)
在坐站轉(zhuǎn)移運(yùn)動中,由于軀干所受的外力始終只有重力作用,在脫離座位前,式(22)仍然適用。
由牛頓第二定律可知,地面的支撐反力為:
Fy=(m0+m1+m2+m3)g+
(23)
為驗(yàn)證前述方法的準(zhǔn)確性與可行性,搭建了基于姿態(tài)傳感器的人體坐站轉(zhuǎn)移運(yùn)動測量系統(tǒng),通過3個(gè)姿態(tài)傳感器采集人體坐站轉(zhuǎn)移過程中的下肢關(guān)節(jié)角度信息。同時(shí),利用測力踏板采集人體坐站轉(zhuǎn)移運(yùn)動過程中足部受到的地面反力,如圖2所示。
圖2 坐站轉(zhuǎn)移運(yùn)動測量系統(tǒng)
采用深圳維特智能科技有限公司型號為WT 901C 485的姿態(tài)傳感器,該傳感器支持多個(gè)模塊級聯(lián),在上位機(jī)上能夠同時(shí)采集多個(gè)模塊的數(shù)據(jù),該模塊內(nèi)部集成了高精度的陀螺儀、加速度計(jì)、地磁場傳感器,能夠在動態(tài)環(huán)境下準(zhǔn)確輸出模塊的當(dāng)前姿態(tài),姿態(tài)測量精度0.01°,加速度測量精度0.01g,角速度測量精度0.05(°)/s;姿態(tài)傳感器通過USB直接與上位機(jī)通信,采樣頻率為50 Hz;測力踏板壓力傳感器選用蚌埠大洋傳感公司型號為DYLY-108的壓力傳感器,量程為50 kg;該傳感器的輸出靈敏度為1.0~2.0 mV/V,工作電壓為5.0~10.0 V;測力踏板通過信號放大模塊和信號采集模塊與上位機(jī)實(shí)時(shí)通信,采樣頻率為50 Hz。
實(shí)驗(yàn)招募了7名健康且沒有任何運(yùn)動障礙的男性在校學(xué)生,7名受測者的基本信息如表1所示。根據(jù)《GB/T 1000—1988.中國成年人人體尺寸》和《GB/T 17245—2004.成年人人體慣性參數(shù)》,受測者的各項(xiàng)人體測量學(xué)數(shù)據(jù)如表2所示。表2中給出了7名受測者各肢段的長度li、質(zhì)量mi、質(zhì)心位置lci以及關(guān)于質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量Ici,在實(shí)驗(yàn)中,受測者以平時(shí)的習(xí)慣性坐姿為準(zhǔn),雙手自然放置于膝蓋上,座位高約為0.45 m,3個(gè)姿態(tài)傳感器通過綁帶分別固定于小腿、大腿、軀干位置,保證每個(gè)姿態(tài)傳感器的y軸方向沿著所在肢段兩端關(guān)節(jié)的連線,并由下端指向上端,2個(gè)測力踏板放置于受測者腳下,左右距離以個(gè)人平時(shí)習(xí)慣性坐姿為準(zhǔn),由于健康人群的坐站轉(zhuǎn)移運(yùn)動通常被認(rèn)為是關(guān)于矢狀面對稱的[18],因此在實(shí)驗(yàn)中只采集身體一側(cè)的運(yùn)動數(shù)據(jù);受測者穿戴好實(shí)驗(yàn)器材后,要求受試者保持穩(wěn)定的站立姿勢,對姿態(tài)傳感器的安裝誤差進(jìn)行校準(zhǔn);由于實(shí)驗(yàn)對象都是健康的大學(xué)生群體,因此本研究認(rèn)為,在靜態(tài)站立時(shí),受測者身體與地面保持垂直,以此校準(zhǔn)姿態(tài)傳感器的安裝誤差。
表1 7名受測者的基本信息
表2 7名受測者的人體測量學(xué)數(shù)據(jù)
實(shí)驗(yàn)完成后,將受測者的坐站轉(zhuǎn)移時(shí)間做歸一化處理,將足底壓力與受測者體重進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理;最終得到7名受測者坐站轉(zhuǎn)移運(yùn)動的關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)和足底壓力數(shù)據(jù);其中1名受測者的坐站轉(zhuǎn)移運(yùn)動的關(guān)節(jié)角度曲線和足底壓力曲線如圖3、4所示,圖中A1、B1、C1分別表示θ1、θ2、θ3在運(yùn)動初始時(shí)刻的角度;A2、C2分別表示θ1、θ3在運(yùn)動過程中的最大屈曲角度;A3、B3、C3分別表示θ1、θ2、θ3在運(yùn)動結(jié)束時(shí)刻的角度(最大伸展角度),同理,F(xiàn)1、F2、F3、F4、F5分別表示運(yùn)動初始時(shí)刻的壓力值、運(yùn)動過程中的壓力峰值以及運(yùn)動終止時(shí)刻的壓力值;7名受測者各個(gè)時(shí)刻的角度數(shù)據(jù)和足底壓力數(shù)據(jù)見表3、4。
表3 7名受測者各時(shí)刻關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù) (°)
圖3 1名受測者坐站轉(zhuǎn)移的關(guān)節(jié)角度曲線
由圖3、4可知,在坐站轉(zhuǎn)移的開始階段,此時(shí)軀干與水平面夾角大約為80°,之后髖關(guān)節(jié)角度開始變化,軀干開始前傾,此時(shí)足底壓力開始減小,當(dāng)足底壓力到達(dá)第一個(gè)波谷后(F2),踝關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)開始運(yùn)動,身體由一個(gè)穩(wěn)定的坐姿狀態(tài)加速上升,此時(shí)足底壓力快速增大,當(dāng)足底壓力達(dá)到最大值后(F3),重心繼續(xù)上升,足底壓力開始減小,當(dāng)足底壓力到達(dá)第二個(gè)波谷后(F4),足底壓力開始增大,身體逐漸伸直至完全站立。
為了驗(yàn)證姿態(tài)角解算關(guān)節(jié)角度的正確性,將關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)代入式(23),從而得出足底壓力的理論計(jì)算數(shù)據(jù),由于姿態(tài)傳感器放置在衣服的外側(cè),人體肌肉的形變和衣服的滑移,使姿態(tài)傳感器相對于非剛性的人體產(chǎn)生微小的位姿變化,造成曲線的不圓滑,本研究對角度曲線進(jìn)行了擬合,如圖3所示。將擬合后的關(guān)節(jié)角度曲線數(shù)據(jù)代入式(23),進(jìn)而得出足底反力的理論計(jì)算數(shù)據(jù);在坐站轉(zhuǎn)移過程中,當(dāng)人體離開座位前,式(23)的計(jì)算數(shù)據(jù)不能反映足底的受力情況,因此需要確定人體離開座位的時(shí)間點(diǎn)。文獻(xiàn)[21]中,當(dāng)足底的支撐反力達(dá)到最大時(shí),認(rèn)為可作為離開座位的時(shí)刻。本文中以最大地面反力出現(xiàn)的時(shí)刻(F3)為起始點(diǎn),將實(shí)際測量的地面反力數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比,其中1名受測者理論計(jì)算數(shù)據(jù)和實(shí)際測量數(shù)據(jù)曲線見圖4,7名受測者數(shù)據(jù)見表5。表5中給出了離開座位后,足底壓力的理論計(jì)算與實(shí)測數(shù)據(jù)間的均方根誤差(RMSE)和相關(guān)系數(shù)(R)。從表5可以看到,通過理論計(jì)算和測力板得到的地面反力二者間具有較大的相關(guān)系數(shù)(R≥0.91),實(shí)測數(shù)據(jù)和理論計(jì)算數(shù)據(jù)有一定的誤差,但誤差較小(RMSE≤0.44);因此,基于姿態(tài)傳感器的測量系統(tǒng)是可靠的,可以用于坐站轉(zhuǎn)移的研究。通過分析左右測力踏板各自壓力數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),在坐站轉(zhuǎn)移過程中,左右腳的足底壓力并不是對稱的,如圖5所示,因此,足底壓力的不對稱性在一定程度上反映了運(yùn)動的不對稱性,使理論計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)際測量數(shù)據(jù)之間存在偏差,然而從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看,這種運(yùn)動不對稱性對于誤差的影響并不大,在實(shí)際應(yīng)用中,對于偏癱和下肢功能障礙者,可能需要同時(shí)采集左右兩側(cè)的關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù);另外,本研究力學(xué)模型的參數(shù)是根據(jù)受測者的體重和身高按照國家標(biāo)準(zhǔn)提供的回歸方程求得,與實(shí)際人體的質(zhì)量分布和體段參數(shù)存在較大差異,這也造成了誤差。
圖4 1名受測者坐站轉(zhuǎn)移的足底壓力曲線
表4 7名受測者各時(shí)刻足底壓力數(shù)據(jù) N/kg
表5 7名受測者足底壓力的理論計(jì)算與實(shí)測數(shù)據(jù)
圖5 1名受測者坐站轉(zhuǎn)移的左、右腳足底壓力曲線
在坐站轉(zhuǎn)移運(yùn)動中,關(guān)節(jié)峰值力矩是評估其下肢能力的重要指標(biāo)[10],因此,將姿態(tài)傳感器測得的關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)代入式(20)~(22)中,根據(jù)表2中的人體各項(xiàng)體段參數(shù),得到坐站轉(zhuǎn)移過程中髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的力矩曲線,如圖6所示。當(dāng)人體離開座位前,由于沒有考慮人體與座位之間的接觸力,因此只繪出離開座位之后的膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)力矩曲線(逆時(shí)針方向?yàn)檎?,圖中虛線表示離開座位的時(shí)刻;每個(gè)關(guān)節(jié)的力矩與身體質(zhì)量乘以身高進(jìn)行歸一化,以便于不同體型受試者之間的比較。由圖6可知,在坐站轉(zhuǎn)移的開始階段,髖關(guān)節(jié)力矩小于0.1 N·m/(kg·m),在軀干前傾階段,髖關(guān)節(jié)力矩逐漸增大,在離開座位后很短一段時(shí)間內(nèi),髖關(guān)節(jié)力矩達(dá)到最大值,之后髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)力矩逐漸減小,軀干、大腿和小腿逐漸伸直。7名受測者的關(guān)節(jié)最大峰值力矩見表5所列,在坐站轉(zhuǎn)移實(shí)驗(yàn)中,7名受測者膝關(guān)節(jié)力矩峰值均大于1.0 N·m/(kg·m),其中有6名受測者的膝關(guān)節(jié)力矩峰值大于1.2 N·m/(kg·m),這是因?yàn)樵谧巨D(zhuǎn)移運(yùn)動中,膝關(guān)節(jié)需要通過較大的角位移來使身體重心向上運(yùn)動,這也意味著膝關(guān)節(jié)損傷患者在進(jìn)行坐站轉(zhuǎn)移運(yùn)動時(shí)可能更容易跌倒。在7名受測者中,受測者1和受測者3的踝關(guān)節(jié)峰值力矩大于其髖關(guān)節(jié)峰值力矩,由表1可知,受測者1和受測者3的身高較其他受測者更高,這可能意味著更高的身高需要更大的踝關(guān)節(jié)力矩控制身體重心位于足底支撐面內(nèi)。
圖6 1名受測者坐站轉(zhuǎn)移的關(guān)節(jié)力矩曲線
表6 7名受測者的關(guān)節(jié)最大峰值力矩 N·m/(kg·m)
搭建了一種基于姿態(tài)傳感器的人體坐站轉(zhuǎn)移運(yùn)動測量系統(tǒng),通過姿態(tài)傳感器采集的姿態(tài)角解算人體坐站轉(zhuǎn)移的下肢關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù),利用足底測力踏板驗(yàn)證了基于姿態(tài)傳感器的測量系統(tǒng)的可行性與有效性,實(shí)測地面反力數(shù)據(jù)與理論計(jì)算地面反力數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)R≥0.91,均方根誤差RMSE≤0.44,通過拉格朗日動力學(xué)方法計(jì)算了人體坐站轉(zhuǎn)移過程中關(guān)節(jié)的最大峰值力矩,其中踝關(guān)節(jié)平均最大峰值力矩為(0.413±0.091)N·m/(kg·m),膝關(guān)節(jié)絕對平均最大峰值力矩為(1.241±0.076)N·m/(kg·m),髖關(guān)節(jié)最大峰值力矩為0.427±0.065 N·m/(kg·m)。
由于本研究的實(shí)驗(yàn)對象僅限于7名健康大學(xué)生,其運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)參數(shù)不足以涵蓋所有人群,為了進(jìn)一步提高基于姿態(tài)傳感器的人體坐站轉(zhuǎn)移測量系統(tǒng)的準(zhǔn)確性,應(yīng)對不同的群體開展更廣泛的研究,以驗(yàn)證該系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。同時(shí),應(yīng)對坐站轉(zhuǎn)移過程中下肢對稱進(jìn)一步研究,對于偏癱及對于坐站轉(zhuǎn)移障礙患者的平衡評估具有重要意義。
基于姿態(tài)傳感器的人體坐站轉(zhuǎn)移測量系統(tǒng),相較于運(yùn)動捕捉系統(tǒng),更能滿足臨床的實(shí)際應(yīng)用,為坐站轉(zhuǎn)移康復(fù)評估提供了更加便利的方法,也可以為坐站康復(fù)訓(xùn)練器具的研發(fā)提供參考。