霍鳳偉，張 健，張成建，劉逸卓

(營口理工學(xué)院 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 遼寧 營口 115014)

淺槽機(jī)械密封是在密封環(huán)的平端面上加工出一系列深度為微米級的動(dòng)壓槽，如螺旋槽、圓弧槽、葉形槽、T形槽、Y形槽、L形槽、直槽及各種異形槽等，在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由于動(dòng)壓槽的動(dòng)壓效應(yīng)，將進(jìn)入該槽的密封流體的壓力升高，該壓力作用在相互貼合的動(dòng)、靜環(huán)密封端面上，將這2個(gè)面推開而不接觸，并在之間形成連續(xù)、穩(wěn)定的密封流體的薄膜，實(shí)現(xiàn)非接觸式機(jī)械密封[1]。淺槽機(jī)械密封的動(dòng)壓槽一般在碳化鎢、碳化硅、氮化硅等硬質(zhì)密封面上開設(shè)，高精度加工比較困難，但是其幾何形狀對流體薄膜的厚度、剛度、承載能力和穩(wěn)定性影響較大，良好的動(dòng)壓槽幾何形狀設(shè)計(jì)及高精度加工是淺槽機(jī)械密封的核心技術(shù)[2-3]。目前淺槽機(jī)械密封還存在不足。例如，普通的平底等深螺旋槽、圓弧槽、葉形槽、T形槽、Y形槽、L形槽及各種異形槽，由于槽深相等，屬于二維收斂型動(dòng)壓槽，流體動(dòng)壓效應(yīng)不強(qiáng)，所以在一定工況下，流體膜厚度不足，或者在一定流體膜厚度下流體膜的剛度不足，造成密封性能的不穩(wěn)定[4-8]。通過在密封端面開設(shè)三維收斂型動(dòng)壓槽來增強(qiáng)端面流體的動(dòng)壓效應(yīng)，進(jìn)而增大端面流體薄膜的承載能力和流體膜薄剛度，從而提升密封運(yùn)行穩(wěn)定性和可靠性并延長使用壽命，是淺槽機(jī)械密封的主要研究方向之一。Sedy Josef[4]提出了一種由兩級平底臺階或斜底臺階構(gòu)成的動(dòng)壓槽型。王玉明[5]發(fā)明了一種雙螺旋角三維螺旋槽端面密封裝置，其端面上開設(shè)的螺旋淺槽的槽深從高壓側(cè)到低壓側(cè)逐漸變淺。王丹[6]發(fā)明了一種可雙向旋轉(zhuǎn)的階梯圓弧槽機(jī)械密封。劉向鋒[7]提出了一種槽底為斜平面的斜直線槽機(jī)械密封結(jié)構(gòu)，槽深從上游即高壓側(cè)到下游即低壓側(cè)逐漸變淺，且呈線性變化，直至與平行端面相接，從而形成一種收斂形直線槽。王和順[8]提出了一種沿徑向次第變深的多級平底臺階構(gòu)成的螺旋槽機(jī)械密封裝置。這些三維收斂型動(dòng)壓槽一般具有結(jié)構(gòu)精細(xì)而精度高，粗糙度要求嚴(yán)格的特點(diǎn)，可加工性一般較差，現(xiàn)多采用高能激光束分層加工來近似成形。周平等[9]提出了一種周向波度密封環(huán)的預(yù)變形平面研磨加工方法。毛文元等[10]綜述了流體動(dòng)壓槽加工技術(shù)研究進(jìn)展，并評述了各種加工技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)，包括光刻加工、電火花加工、電解加工、超聲波加工、激光加工等。紀(jì)仁杰等[11-12]提出復(fù)合電鍍碳化硅陶瓷粉增材制造上游泵送機(jī)械密封環(huán)的方法，對復(fù)合電鍍機(jī)理進(jìn)行深入研究。毛文元等[13]利用光纖激光標(biāo)刻機(jī)對干氣密封常用的碳化硅和碳化鎢金材料進(jìn)行了螺旋槽激光加工工藝研究，指出槽深和槽底表面的加工精度將對密封性能產(chǎn)生重大影響，但精準(zhǔn)控制槽深和槽底表面仍有挑戰(zhàn)。本文中提出基于杯形砂輪線接觸磨削原理的在非接觸式機(jī)械密封端面開設(shè)曲面淺槽新方法。

1 淺槽設(shè)計(jì)與加工新原理

研究發(fā)現(xiàn)采用寬度為3 mm的窄杯形砂輪(如圖1所示)磨削密封環(huán)時(shí)，其原理如圖2所示，由于砂輪工作表面與工件之間的弧形接觸區(qū)的寬度較窄，因而可看作線接觸，砂輪工作表面可以簡化成一個(gè)切削圓周，磨削接觸區(qū)可以簡化成一條接觸弧線[14-15]。一個(gè)圓周在三維空間中有5個(gè)自由度，可以借助數(shù)學(xué)方法，選擇5個(gè)獨(dú)立變量建立坐標(biāo)系和方程來描述該圓周的位姿和位置及其運(yùn)動(dòng)。而瞬時(shí)位姿和位置可以由直線運(yùn)動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)或由它們構(gòu)成的復(fù)合運(yùn)動(dòng)來描述。當(dāng)以適當(dāng)?shù)奈蛔搜刂粭l直線或曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)就可以生成曲面。如果將該圓周最低點(diǎn)始終控制在密封端面之外，那么該圓周在三維空間運(yùn)動(dòng)時(shí)與密封環(huán)有2個(gè)交點(diǎn)、1個(gè)交點(diǎn)或無交點(diǎn)，當(dāng)有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，如果第1個(gè)交點(diǎn)在密封端面上，第2個(gè)交點(diǎn)在密封環(huán)外圓面上，從第2個(gè)交點(diǎn)直至第1個(gè)交點(diǎn)范圍內(nèi)，圓周上各點(diǎn)相對于密封端面的深度逐漸減小直至為0，所生成的曲面從上游側(cè)向下游側(cè)是逐漸變淺的，從上游側(cè)向下游側(cè)也通常是逐漸變窄的，呈現(xiàn)三維收斂形狀。如果杯形砂輪半徑、杯形砂輪在三維空間中的位置和位姿合理取值，磨削接觸弧線的運(yùn)動(dòng)軌跡即為高精度曲面槽，如圖3所示。

圖1 杯形砂輪照片

圖2 杯形砂輪線接觸磨削密封環(huán)曲面槽原理圖

圖3 圓周運(yùn)動(dòng)形成曲面槽原理圖

此外，在機(jī)械制造領(lǐng)域利用刀具進(jìn)行加工時(shí)形成表面的過程就是控制刀具的刀刃沿一定軌跡運(yùn)動(dòng)將工件上多余的材料去除的過程。采用端面寬度較窄的杯形砂輪磨削時(shí)，從磨削加工表面成形的角度來看，杯形砂輪相當(dāng)于一個(gè)具有切削功能的圓周，如果所用的砂輪半徑與設(shè)計(jì)曲面槽時(shí)所用的圓周半徑相等，杯形砂輪相對于工件所做的成形運(yùn)動(dòng)與曲面槽設(shè)計(jì)時(shí)所用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一致，磨削時(shí)沒有表面形成原理誤差，可精確成形，實(shí)現(xiàn)高精度加工。

2 曲面槽磨削方法

控制杯形砂輪在三維空間位置的參數(shù)至少有3個(gè)，控制杯形砂輪在三維空間位姿的參數(shù)至少有2個(gè)，而控制密封環(huán)相位角的參數(shù)有1個(gè)，在數(shù)學(xué)可能性上，實(shí)現(xiàn)密封環(huán)曲面槽的磨削成形可以是無聯(lián)動(dòng)、2軸聯(lián)動(dòng)、3軸聯(lián)動(dòng)、4軸聯(lián)動(dòng)、5軸聯(lián)動(dòng)或6軸聯(lián)動(dòng)，然而從超精密機(jī)床設(shè)計(jì)和制造觀點(diǎn)來看，聯(lián)動(dòng)軸數(shù)量越多，越不利于保證機(jī)床的剛度和精度，在工程上可實(shí)現(xiàn)的難度越大。根據(jù)少軸高剛度高精度原則，本研究中提出了一種無需聯(lián)動(dòng)的磨削方法和2種2軸聯(lián)動(dòng)磨削方法，分別標(biāo)記為磨削方法1～3。

2.1 磨削方法1

磨削方法1不用聯(lián)動(dòng)控制即可加工密封環(huán)的曲面槽，其運(yùn)動(dòng)關(guān)系和機(jī)床簡圖如圖4、5所示，由2個(gè)直線進(jìn)給軸、1個(gè)砂輪軸、1個(gè)杯形砂輪和1個(gè)分度轉(zhuǎn)臺構(gòu)成，杯形砂輪回轉(zhuǎn)軸線與分度轉(zhuǎn)臺的回轉(zhuǎn)軸線略微傾斜一微小角度，帶動(dòng)分度轉(zhuǎn)臺做進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的直線軸的運(yùn)動(dòng)方向與分度轉(zhuǎn)臺的回轉(zhuǎn)軸線不垂直，而是偏離一微小角度。合理選擇砂輪半徑并合理設(shè)定砂輪傾角、帶動(dòng)分度轉(zhuǎn)臺做進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的直線軸的俯仰角和方位角，分度轉(zhuǎn)臺的初始方位角、杯形砂輪工作面中心到分度轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)軸線的初始距離和杯形砂輪的高度后，分度轉(zhuǎn)臺在進(jìn)給軸的帶動(dòng)下從進(jìn)給軸的一端運(yùn)動(dòng)到另一端時(shí)磨削生成表面，即為一個(gè)完整的曲面槽，進(jìn)而將分度轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)過一個(gè)適當(dāng)角度后，即可磨削下一曲面槽，分度轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)過完整一周后，即可加工出密封環(huán)的全部曲面槽。由于采用方法1磨削時(shí)分度轉(zhuǎn)臺是靜止不動(dòng)的，僅需要一個(gè)直線運(yùn)動(dòng)就可以實(shí)現(xiàn)曲面槽的成形，因而是最簡單的加工方法。

圖4 磨削方法1的運(yùn)動(dòng)關(guān)系示意圖

圖5 磨削方法1的機(jī)床簡圖

2.2 磨削方法2

采用磨削方法1加工密封環(huán)曲面槽時(shí)，由于磨削時(shí)分度轉(zhuǎn)臺靜止不動(dòng)，還無法自由控制曲面槽沿周向擴(kuò)展，因此所能加工的面形種類比較有限。與方法1不同，磨削方法2采用1個(gè)C軸和1個(gè)X軸，通過二者聯(lián)動(dòng)實(shí)現(xiàn)曲面槽成形，可自由控制曲面槽沿周向擴(kuò)展，還可以一定程度上控制槽深和徑向擴(kuò)展，如圖6、7所示。

圖6 磨削方法2的運(yùn)動(dòng)關(guān)系示意圖

圖7 磨削方法2的機(jī)床簡圖

2.3 磨削方法3

除了磨削方法2外，還存在另一種形式的2軸聯(lián)動(dòng)磨削方法，即磨削方法3，其運(yùn)動(dòng)關(guān)系和機(jī)床簡圖如圖8和圖9所示，由1個(gè)C軸、1個(gè)砂輪軸、1個(gè)杯形砂輪和一個(gè)Z軸構(gòu)成，杯形砂輪回轉(zhuǎn)軸線與C軸的回轉(zhuǎn)軸線略微傾斜一微小角度。合理選擇杯形砂輪半徑并合理設(shè)定杯形砂輪傾角、C軸方位角、杯形砂輪工作面中心到C軸回轉(zhuǎn)軸線的距離高度后，聯(lián)動(dòng)控制C軸和Z軸即可加工出曲面槽。磨削方法3可以加工徑向?qū)ΨQ的或非對稱的、徑向輪廓傾斜程度大體一致的曲面槽。

圖8 磨削方法3的運(yùn)動(dòng)關(guān)系示意圖

圖9 磨削方法3的機(jī)床簡圖

3 曲面槽設(shè)計(jì)方法

上節(jié)提出的3種磨削方法都能夠?qū)崿F(xiàn)密封環(huán)曲面槽的加工，因此分別依據(jù)這3種磨削成形原理提出了3種密封環(huán)曲面槽設(shè)計(jì)方法。

參照圖10所示坐標(biāo)系用α、β、k、θ、φ、ψ、e、k1、β1、h和R共11個(gè)設(shè)計(jì)變量建立統(tǒng)一的曲面槽數(shù)學(xué)模型。

圖10 密封環(huán)曲面槽設(shè)計(jì)坐標(biāo)系示意圖

在坐標(biāo)系O4(X4，Y4，Z4)、O4(X3，Y3，Z3)、O1(X2，Y2，Z2)和O(X1，Y1，Z1)下磨削接觸弧上任意點(diǎn)P坐標(biāo)為

(1)

(2)

(3)

(4)

其中：φ為磨削接觸弧上任意一點(diǎn)P的相位角； Δ1為杯形砂輪工作面中心到杯形砂輪傾斜控制軸心的距離。

磨削接觸弧線與曲面槽內(nèi)周邊交點(diǎn)的z1坐標(biāo)與密封壩面的z1坐標(biāo)相等，因此有

h-Rsinα-Rsinαcosφ1=Δ2

(5)

式中：Δ2為密封壩面在坐標(biāo)系O(X1，Y1，Z1)下的高度值。

磨削接觸弧線與曲面槽外周邊交點(diǎn)P2的徑向距離恒等于密封環(huán)外半徑r2，因此有

(6)

式中：φ1和φ2分別為點(diǎn)P1和P2的相位角。

直線AO與y1負(fù)半軸的夾角θd為

(7)

由磨削接觸弧線運(yùn)動(dòng)軌跡所生成的曲面槽在坐標(biāo)系O(X，Y，Z)下的方程為

(8)

其中0≤θ≤2π，φ2≤φ≤φ1。

3.1 基于磨削成形原理1的設(shè)計(jì)方法

基于磨削成形原理1的曲面槽設(shè)計(jì)方法有10個(gè)設(shè)計(jì)變量。其中R物化為砂輪半徑，α、φ、k1和β1為獨(dú)立機(jī)床結(jié)構(gòu)參數(shù)，分別物化為杯形砂輪傾角，進(jìn)給軸相位角、杯形砂輪與密封環(huán)剛好接觸時(shí)的杯形砂輪工作面中心到分度轉(zhuǎn)臺的距離、杯形砂輪與密封環(huán)剛好接觸時(shí)的分度轉(zhuǎn)臺相位角。ψ為非獨(dú)立機(jī)床結(jié)構(gòu)參數(shù)，物化為進(jìn)給軸俯仰角。k為獨(dú)立機(jī)床運(yùn)動(dòng)參數(shù)，物化為杯形砂輪工作面中心到分度轉(zhuǎn)臺的距離。β、θ和h為非獨(dú)立機(jī)床運(yùn)動(dòng)參數(shù)，分別物化為分度轉(zhuǎn)臺方位角、分度轉(zhuǎn)臺相位角和砂輪高度，如圖10所示。β、θ、ψ和h由下式給出

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

θ=0

(15)

槽外周邊的深度d為

(16)

r1=

(17)

l=2r2arctanζ-2r2arctanξ

(18)

當(dāng)杯形砂輪工作面中心到分度轉(zhuǎn)臺的距離為k0時(shí)，此時(shí)，分別對應(yīng)β0、φ10、φ20，有

(19)

式中：

(20)

(21)

槽外周邊的深度d為

(22)

(23)

式中：k2為杯形砂輪與密封環(huán)脫離接觸時(shí)的杯形砂輪工作面中心到分度轉(zhuǎn)臺的距離；r2為密封環(huán)外半徑。

給定R、α、φ、k1和β1后，當(dāng)k從k1連續(xù)變化到k2時(shí)，式(8)所描述的曲面即為一個(gè)曲面槽。改變R、α、β、φ、k1和β1中的一個(gè)或多個(gè)變量的設(shè)定值都可以改變曲面槽的形狀，以密封性能、承載能力、流體膜剛度、穩(wěn)定性為目標(biāo)，通過有限元或連續(xù)流體動(dòng)力學(xué)分析可以找到較優(yōu)的曲面槽形。

3.2 基于磨削成形原理2的設(shè)計(jì)方法

基于磨削成形原理2的曲面槽設(shè)計(jì)方法有11個(gè)設(shè)計(jì)變量。其中R物化為砂輪半徑，α、φ、k1和β1為獨(dú)立機(jī)床結(jié)構(gòu)參數(shù)，分別物化為杯形砂輪傾角，進(jìn)給軸相位角、杯形砂輪與密封環(huán)剛好接觸時(shí)的杯形砂輪工作面中心到C軸的距離、杯形砂輪與密封環(huán)剛好接觸時(shí)的C軸相位角。ψ為非獨(dú)立機(jī)床結(jié)構(gòu)參數(shù)，物化為進(jìn)給軸俯仰角。k和θ為獨(dú)立機(jī)床運(yùn)動(dòng)參數(shù)，分別物化為杯形砂輪工作面中心到C軸的距離和C軸相位角。β和h為非獨(dú)立機(jī)床運(yùn)動(dòng)參數(shù)，分別物化為C軸方位角和砂輪高度。β、ψ和h由式(9)～(14)給出。

給定R、α、φ、k1和β1后，使k為θ的連續(xù)周期函數(shù)，當(dāng)k從k1連續(xù)變化到k2，或者當(dāng)k從k1連續(xù)變化到k1和k2之間的某一個(gè)值后再回退到k1，或者當(dāng)k從k2連續(xù)變化到k1和k2之間的某一個(gè)值后再回退到k2，式(8)所描述的曲面即為一個(gè)曲面槽。改變R、α、β、φ、k1和β1中的一個(gè)或多個(gè)變量的設(shè)定值都可以改變曲面槽的形狀，改變k和θ的數(shù)學(xué)關(guān)系也可以改變曲面槽的形狀，以密封性能、承載能力、流體膜剛度、穩(wěn)定性為目標(biāo)，通過有限元或連續(xù)流體動(dòng)力學(xué)分析可找到較優(yōu)的曲面槽型。

3.3 基于磨削成形原理3的設(shè)計(jì)方法

基于磨削成形原理3的曲面槽設(shè)計(jì)方法有6個(gè)設(shè)計(jì)變量。其中R物化為砂輪半徑，α、k和β為獨(dú)立機(jī)床結(jié)構(gòu)參數(shù)，分別物化為杯形砂輪傾角、杯形砂輪工作面中心到C軸的距離和C軸方位角。k和θ為獨(dú)立機(jī)床運(yùn)動(dòng)參數(shù)，分別物化為杯形砂輪工作面中心到分度轉(zhuǎn)臺的距離和C軸相位角。θ和h為獨(dú)立機(jī)床運(yùn)動(dòng)參數(shù)，分別物化為C軸相位角和砂輪高度，如圖10所示。給定R、α、k和β后，使h為θ連續(xù)周期函數(shù)，式(8)所描述的曲面即為一個(gè)曲面槽。改變R、α、k和β中的一個(gè)或多個(gè)變量的設(shè)定值都可以改變曲面槽的形狀，改變?chǔ)群蚳的數(shù)學(xué)關(guān)系也可以改變曲面槽的形狀，以密封性能、承載能力、流體膜剛度、穩(wěn)定性為目標(biāo)，通過有限元或連續(xù)流體動(dòng)力學(xué)分析可以找到較優(yōu)的曲面槽型。

4 初步驗(yàn)證

采用磨削方法1加工密封環(huán)曲面槽時(shí)只需要一個(gè)進(jìn)給軸的直線運(yùn)動(dòng)即可實(shí)現(xiàn)曲面槽的成形，而無需多軸聯(lián)動(dòng)，在3種方法中最容易實(shí)現(xiàn)。因此針對第一種方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

4.1 曲面槽面形設(shè)計(jì)

所設(shè)計(jì)的密封環(huán)內(nèi)外直徑分別為110 mm和150 mm。杯形砂輪半徑R=140 mm。砂輪傾角α=0.000弧度，進(jìn)給軸相位角φ=9°，杯形砂輪與密封環(huán)剛好接觸時(shí)的杯形砂輪工作面中心到分度轉(zhuǎn)臺的距離k1=161.658 mm，杯形砂輪與密封環(huán)剛好接觸時(shí)的分度轉(zhuǎn)臺相位角β1=51°。杯形砂輪與密封環(huán)剛好脫離接觸時(shí)的分度轉(zhuǎn)臺相位角β2=95°。根據(jù)式(1)～(23)在密封端面設(shè)計(jì)出5個(gè)曲面槽，深度為10.2 μm，整個(gè)密封環(huán)端面如圖11所示。

圖11 基于磨削成形原理1設(shè)計(jì)的密封環(huán)曲面槽形狀示意圖

4.2 曲面槽密封環(huán)加工實(shí)驗(yàn)

加工實(shí)驗(yàn)在一個(gè)經(jīng)過改造的三軸加工中心上進(jìn)行，如圖12所示。X軸被調(diào)成與水平面傾斜0.000 4弧度、X軸相位角為9°、砂輪主軸相對于密封環(huán)平端面被調(diào)成傾斜0.000 9弧度。密封環(huán)為鎳基碳化鎢硬質(zhì)合金，內(nèi)外直徑分別為110 mm和150 mm，要求在端面上加工出5個(gè)深度為10 μm左右的曲面淺槽。分別選用600#和2 000#陶瓷結(jié)合劑金剛石杯形砂輪進(jìn)行粗磨和精磨，砂輪直徑為280 mm。粗磨和精磨現(xiàn)場照片如圖13、14所示。磨削后的密封環(huán)如圖15所示。采用LK-G5000型激光位移傳感器測得淺槽最深處為10.6 μm。采用Newview5022型三維表面輪廓儀測得表面粗糙度Ra為5.1 nm，表明所提出的方法是可行的。

圖12 實(shí)驗(yàn)所用三軸加工中心照片

圖13 800#砂輪粗磨后現(xiàn)場照片

圖14 2000#砂輪精磨后現(xiàn)場照片

圖15 具有曲面淺槽的密封環(huán)磨削后實(shí)物照片

5 結(jié)論

1) 發(fā)現(xiàn)了通過杯形砂輪線接觸磨削在密封環(huán)上開設(shè)曲面淺槽新原理。

2) 提出了3種采用機(jī)床結(jié)構(gòu)參數(shù)和機(jī)床運(yùn)動(dòng)參數(shù)及杯形砂輪半徑作為設(shè)計(jì)變量的密封環(huán)曲面淺槽設(shè)計(jì)方法和加工方法。

3) 按方法1給出了一個(gè)淺槽設(shè)計(jì)實(shí)例，并在改造的立式加工中心上驗(yàn)證，在密封端面上加工了曲面淺槽，表明所提出的方法可行。