張 瑞，禹建勇，王 成，武文俊

(1.南京科遠(yuǎn)智慧科技集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 211102； 2.江蘇省熱工過程智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 211102)

0 引 言

隔爆型執(zhí)行機(jī)構(gòu)廣泛用于火電、石化、冶金等工業(yè)領(lǐng)域，常處于易燃易爆氣體環(huán)境。接線蓋安裝于隔爆型執(zhí)行機(jī)構(gòu)接線腔的端部，保護(hù)接線腔內(nèi)接線端子等一系列零部件，接線蓋必須承受爆炸性氣體混合物通過接線蓋的隔爆結(jié)合面進(jìn)入執(zhí)行機(jī)構(gòu)內(nèi)部后爆炸但不損壞，同時(shí)不會(huì)因內(nèi)部爆炸而引爆外部爆炸性氣體[1]，從而確保隔爆型執(zhí)行機(jī)構(gòu)的安全性能。接線蓋的隔爆設(shè)計(jì)對(duì)隔爆型執(zhí)行機(jī)構(gòu)的隔爆性能具有重要意義。

目前多采用靜壓實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證接線蓋是否滿足隔爆標(biāo)準(zhǔn)，水壓變化曲線為0～5 s，壓力由0增加至2 MPa，保持10 s，最后5 s內(nèi)壓力逐漸完全釋放[2]。在承受水壓時(shí)，接線蓋隔爆結(jié)合面與箱體隔爆結(jié)合面的配合間隙須滿足隔爆標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的隔爆通道直徑要求[1]。因此，隔爆型執(zhí)行機(jī)構(gòu)接線蓋設(shè)計(jì)的關(guān)鍵點(diǎn)在于接線蓋的隔爆結(jié)合面變形是否滿足隔爆標(biāo)準(zhǔn)要求。但目前大多數(shù)隔爆型執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)品的接線蓋并未進(jìn)行專業(yè)的隔爆設(shè)計(jì)，大多依賴設(shè)計(jì)人員的工程經(jīng)驗(yàn)，通過壁厚加厚，或盲目設(shè)置加強(qiáng)筋的方法增強(qiáng)接線蓋剛度，缺乏系統(tǒng)的理論指導(dǎo)。

隨著拓?fù)鋬?yōu)化理論的不斷發(fā)展與完善，拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)被廣泛應(yīng)用到工程中[3-6]。拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)中應(yīng)用最為廣泛的是變密度法，以變量的密度函數(shù)形式，顯式地表達(dá)單元相對(duì)密度(在0～1之間連續(xù)變化)與材料彈性模量之間的關(guān)系，在給定的載荷及邊界條件下，尋求結(jié)構(gòu)最佳的傳力路線，尋找設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)的材料分布的最優(yōu)形式[7-10]。蔡安江等[7]采用拓?fù)鋬?yōu)化方法對(duì)平模臺(tái)振的振動(dòng)臺(tái)面加強(qiáng)筋布局進(jìn)行優(yōu)化，提高其振動(dòng)效果。Dugré等[8]利用該技術(shù)研究矩形板的加強(qiáng)筋布局，并闡述了拓?fù)鋬?yōu)化概念指導(dǎo)加強(qiáng)筋布局設(shè)計(jì)的思路。Jin等[9]采用拓?fù)鋬?yōu)化方法得到重型立式車床工作臺(tái)的初始加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)，為加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供布局參考。寧曉斌等[10]采用拓?fù)鋬?yōu)化方法，對(duì)液壓挖掘機(jī)斗桿結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化仿真，在保證強(qiáng)度的前提下降低了斗桿的質(zhì)量。

拓?fù)鋬?yōu)化的目的是在給定的設(shè)計(jì)域內(nèi)尋找最優(yōu)的材料分布[6-7]，使結(jié)構(gòu)獲得優(yōu)異的性能，在尋找最優(yōu)加強(qiáng)筋布局方面有著巨大的潛力。但拓?fù)鋬?yōu)化方法也存在一定的局限性，即優(yōu)化結(jié)果存在大量的灰度單元，無法獲得清晰的加強(qiáng)筋布局等，而這些缺陷，可通過擅長(zhǎng)參數(shù)、尺寸優(yōu)化方面的尺寸優(yōu)化來彌補(bǔ)。

尺寸優(yōu)化技術(shù)已大量應(yīng)用于工程領(lǐng)域。禹建勇等[11]采用尺寸優(yōu)化方法進(jìn)行了自然對(duì)流散熱器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。王靜等[12]結(jié)合框架的應(yīng)力情況，設(shè)定合理的優(yōu)化目標(biāo)，完成集成框架的尺寸優(yōu)化。朱卓等[13]以橫梁的幾何參數(shù)為輸入變量，重要力學(xué)參數(shù)為輸出變量，得到筋板最優(yōu)尺寸參數(shù)。高云凱等[14]采用尺寸優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)合的方法，對(duì)白車身質(zhì)量塊安裝點(diǎn)的動(dòng)剛度進(jìn)行優(yōu)化，提高了安裝點(diǎn)的動(dòng)剛度。

基于此，為控制接線蓋隔爆結(jié)合面的變形，使其滿足隔爆標(biāo)準(zhǔn)要求，文中擬系統(tǒng)地開展隔爆執(zhí)行機(jī)構(gòu)接線蓋的加強(qiáng)筋設(shè)計(jì)。主要步驟如下：①首先對(duì)隔爆接線蓋進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化分析，根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果對(duì)接線蓋進(jìn)行加強(qiáng)筋的布局設(shè)計(jì)，確定基本筋型；②采用尺寸優(yōu)化方法，對(duì)基本筋型加強(qiáng)筋的多個(gè)關(guān)鍵幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，確定最優(yōu)筋型的詳細(xì)尺寸；③綜合考慮鑄造工藝等因素確定最優(yōu)加強(qiáng)筋模型；④最后進(jìn)行產(chǎn)品打樣，對(duì)樣件接線蓋進(jìn)行靜壓實(shí)驗(yàn)，并與仿真結(jié)果及原接線蓋實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，得到接線蓋加強(qiáng)筋的最優(yōu)筋型。

1 接線蓋最優(yōu)筋型優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 接線蓋拓?fù)鋬?yōu)化分析

現(xiàn)有接線蓋三維模型如圖1所示，在隔爆結(jié)合面內(nèi)部的四根豎直筋即為原有的加強(qiáng)筋，但并未達(dá)到理想效果，只能通過加厚壁厚或盲目加筋來減小變形，但無疑會(huì)增加經(jīng)濟(jì)成本，且易引起鑄造缺陷。

圖1 現(xiàn)有接線蓋三維模型 圖2 拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)模型

建立拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)模型如圖2所示。

分為設(shè)計(jì)區(qū)域及非設(shè)計(jì)區(qū)域，設(shè)計(jì)區(qū)域?yàn)樾枰M(jìn)行筋型布局的區(qū)域，非設(shè)計(jì)區(qū)域?yàn)橥庥^造型、螺釘孔等區(qū)域，已將原有豎直筋去除，且壁厚適當(dāng)減薄，以達(dá)到輕量化設(shè)計(jì)目的。非設(shè)計(jì)區(qū)域結(jié)構(gòu)特征保持不變，僅對(duì)設(shè)計(jì)區(qū)域進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析。

拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)需要設(shè)計(jì)變量，目標(biāo)函數(shù)和約束條件三個(gè)要素，設(shè)計(jì)變量是允許發(fā)生改變的結(jié)構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)；目標(biāo)函數(shù)是設(shè)計(jì)變量的函數(shù)；約束條件是對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的限制條件。其數(shù)學(xué)模型可表述為：

目標(biāo)函數(shù)Ft(x)=f(x1,x2,…,xi,xm)

t=1,…,k

約束條件Gj(x)≤0j=1,…,n

xiL≤xi≤xiUi=1,…,m

(1)

式中：x1，x2，…，xi，xm為設(shè)計(jì)變量，如關(guān)鍵尺寸，材料分布等；Ft(x)是目標(biāo)函數(shù)，可為頻率、質(zhì)量、結(jié)構(gòu)柔度等力學(xué)性能；Gj(x)是約束條件，如變形和應(yīng)力等。在接線蓋的拓?fù)鋬?yōu)化仿真中，以接線蓋結(jié)構(gòu)柔度最小即剛度最大為優(yōu)化目標(biāo)，以單元相對(duì)密度作為設(shè)計(jì)變量，以體積分?jǐn)?shù)為約束條件，進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化仿真分析。

拓?fù)鋬?yōu)化所需參數(shù)包括材料屬性、載荷、邊界條件以及材料去除體積比[6,15]，主要分析流程為：定義材料屬性，建立幾何模型及劃分網(wǎng)格，定義約束及載荷，設(shè)置拓?fù)鋬?yōu)化參數(shù)，計(jì)算求解。常用接線蓋的材料為高壓鑄造鋁合金材料，其材料屬性參數(shù)如表1所示。對(duì)接線蓋的螺釘孔施加固定約束，對(duì)靜壓實(shí)驗(yàn)中高壓水接觸面施加保壓階段的壓力2 MPa，即，只考慮保壓階段的載荷。對(duì)接線蓋拓?fù)淠Ｐ蛣澐指呔染W(wǎng)格單元數(shù)204 830，節(jié)點(diǎn)數(shù)352 979，網(wǎng)格質(zhì)量較高，如圖3所示。

表1 材料參數(shù)

圖3 接線蓋拓?fù)淠Ｐ途W(wǎng)格劃分

經(jīng)拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算后，設(shè)計(jì)區(qū)域優(yōu)化結(jié)果如圖4(a)所示?？梢?，設(shè)計(jì)區(qū)域的材料去除部分主要集中在通過螺釘孔圓心的兩條直徑上，而保留了螺釘孔中間區(qū)域的材料。分析原因在于，接線蓋通過螺釘孔安裝固定，相當(dāng)于增加了螺釘孔周圍的結(jié)構(gòu)剛度，相應(yīng)的中間區(qū)域的剛度就相對(duì)較弱，成為止口變形的薄弱環(huán)節(jié)，約束的不均勻性，導(dǎo)致了變形的不均勻，此處加筋，使止口周向上剛度均一化。根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，進(jìn)行接線蓋加強(qiáng)筋的布局設(shè)計(jì)。綜合考慮鑄造工藝、模具設(shè)計(jì)、拔模角度、脫模工藝等因素，調(diào)整材料保留區(qū)域的筋型根數(shù)及布置角度，初步確定的筋型布局如圖4(b)所示。在材料保留區(qū)域建立四組加強(qiáng)筋，每組有三根斜筋，沿周向成一定夾角分布，每組正中間一根斜筋連線為通過圓心的直徑，且四組筋組成的兩條直徑相互垂直。

圖4 接線蓋拓?fù)鋬?yōu)化后結(jié)果及筋型布局圖

1.2 加強(qiáng)筋尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)

雖然依據(jù)拓?fù)浞治鼋Y(jié)果可以初步確定筋型布局，但不能確定加強(qiáng)筋的具體尺寸參數(shù)，主要包括加強(qiáng)筋與接線蓋圓心的距離，加強(qiáng)筋的高度、相鄰?qiáng)A角等。因此，為更好的確定最優(yōu)筋型，擬采用尺寸優(yōu)化方法，探索加強(qiáng)筋的最優(yōu)尺寸。尺寸優(yōu)化方法是通過響應(yīng)面來實(shí)現(xiàn)的，響應(yīng)面是設(shè)計(jì)點(diǎn)的集合，設(shè)計(jì)點(diǎn)由Screening方法生成，Screening篩選優(yōu)化方法基于采樣和排序的簡(jiǎn)單方法，支持多種目標(biāo)和約束以及所有類型的輸入?yún)?shù)。

對(duì)接線蓋加強(qiáng)筋進(jìn)行參數(shù)化建模，文中擬優(yōu)化的參數(shù)包括加強(qiáng)筋的根部與圓心的距離r，加強(qiáng)筋的高度h、加強(qiáng)筋相鄰?qiáng)A角θ，將其作為設(shè)計(jì)參數(shù)，限定三個(gè)參數(shù)的取值范圍，如表2所列，上下限的取值依據(jù)接線蓋裝配空間及結(jié)構(gòu)尺寸而定。需要指出的是，尺寸優(yōu)化分析的約束與拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)相同，而材料屬性、載荷均有不同。其一，考慮到在約束位置，易產(chǎn)生應(yīng)力集中，且YL113屬于塑性材料，故對(duì)接線蓋賦予塑性參數(shù)，允許進(jìn)入彈塑性變形階段[16]；其二，實(shí)際靜壓實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量隔爆結(jié)合面的直徑變化量是在水壓卸載之后測(cè)量，為與靜壓實(shí)驗(yàn)更好對(duì)應(yīng)，尺寸優(yōu)化仿真中施加與靜壓實(shí)驗(yàn)相同的壓力載荷曲線，統(tǒng)計(jì)壓力卸載后隔爆結(jié)合面的徑向變形，即在局部圓柱坐標(biāo)系中，結(jié)合面沿直徑方向的變化量。接線蓋加強(qiáng)筋尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)的最終目標(biāo)是在滿足剛度和強(qiáng)度要求的前提下，接線蓋的最大等效應(yīng)力值小于許用應(yīng)力值，即σmax≤[σ]=170 MPa，且隔爆結(jié)合面的徑向最大變形量越小越好，從而最大程度減小隔爆結(jié)合面的變形，保證產(chǎn)品滿足隔爆標(biāo)準(zhǔn)要求。

經(jīng)過仿真計(jì)算，得出隔爆結(jié)合面變形量對(duì)各個(gè)參數(shù)的靈敏度柱狀圖，體現(xiàn)輸入?yún)?shù)變化對(duì)輸出量的影響以及對(duì)結(jié)構(gòu)模型自身的影響，如圖5可見，對(duì)接線蓋隔爆面變形影響最大的為加強(qiáng)筋根部與圓心的距離，其次為加強(qiáng)筋?yuàn)A角，加強(qiáng)筋高度影響最小。從輸入?yún)?shù)組成的48組工況中，篩選出結(jié)合面變形最小時(shí)的最優(yōu)尺寸組合，如表2所列，可見，加強(qiáng)筋根部與圓心的距離為52 mm，高度為26 mm，每組三根筋相互之間夾角15°時(shí)，接線蓋隔爆結(jié)合面徑向變形最小。

表2 尺寸優(yōu)化參數(shù)選取范圍及最優(yōu)尺寸組合

圖5 接線蓋隔爆面變形對(duì)各參數(shù)的靈敏度柱狀圖

根據(jù)最優(yōu)結(jié)果，綜合考慮接線蓋高壓鑄造工藝及修模經(jīng)濟(jì)成本，重建接線蓋筋型模型。為保證接線蓋內(nèi)力傳遞的連續(xù)性更好，并進(jìn)一步增強(qiáng)結(jié)構(gòu)整體剛度，在接線蓋加強(qiáng)筋根部建立圓形筋將四組加強(qiáng)筋連通，最終加強(qiáng)筋模型如圖6所示。

圖6 接線蓋最終加強(qiáng)筋模型

將最新模型考慮塑性屬性后重新仿真，該模型的變形及應(yīng)力云圖如圖7～10所示。可見，接線蓋的最大應(yīng)力為186.2 MPa，整體最大變形為0.2 mm，隔爆結(jié)合面的最大應(yīng)力為62.4 MPa，徑向的最大變形，即影響隔爆間隙方向的最大變形為0.011 mm，滿足隔爆標(biāo)準(zhǔn)要求[1]。

圖7 接線蓋最終加強(qiáng)筋模型應(yīng)力云圖 圖8 接線蓋最終加強(qiáng)筋模型位移云圖

圖9 接線蓋最終加強(qiáng)筋模型隔爆面應(yīng)力云圖 圖10 接線蓋最終加強(qiáng)筋模型隔爆面徑向位移云圖

為進(jìn)一步驗(yàn)證仿真結(jié)果，對(duì)接線蓋加筋前后的模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化為內(nèi)部受均布載荷的固支橫跨梁，其簡(jiǎn)化示意圖及剖面圖如圖11所示，固支位置為法蘭面，內(nèi)部水壓為均布載荷。此處重點(diǎn)關(guān)注接線蓋隔爆面端部的徑向變形，近似于橫跨梁的末端撓度，因此，由于固支位置接近梁末端，可近似為固支懸臂梁，故末端撓度公式為：

(2)

式中：E為彈性模量；I為截面軸慣性矩；q為均布載荷；l為梁的長(zhǎng)度?？梢姡谳d荷及材料相同的條件下，兩種梁最主要差異在截面軸慣性矩參數(shù)I上，根據(jù)圖11所示，推導(dǎo)出加筋前后兩種梁的截面慣性矩可得：

圖11 接線蓋加筋前后簡(jiǎn)化梁及剖面示意圖

加筋前：

(3)

加筋后：

(4)

由公式(3)、(4)可見，加筋后，截面慣性矩I增大，而其余接線蓋末端撓度成反比，故加筋后撓度減小，即接線蓋隔爆結(jié)合面徑向位移減小，與仿真結(jié)果一致。

1.3 靜壓實(shí)驗(yàn)測(cè)量

根據(jù)最優(yōu)設(shè)計(jì)，進(jìn)行優(yōu)化后接線蓋打樣并進(jìn)行靜壓實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，主要試驗(yàn)設(shè)備包括水壓測(cè)試機(jī)、接線蓋裝配體、水壓測(cè)試工裝等。實(shí)驗(yàn)測(cè)試方法步驟及實(shí)驗(yàn)設(shè)備如參考文獻(xiàn)[2]所示，水壓測(cè)試機(jī)顯示窗如圖12所示。經(jīng)過靜壓實(shí)驗(yàn)，接線蓋表面無連續(xù)滴水，3次水壓后接線蓋表面無裂痕，隔爆結(jié)合面無損傷，5次水壓后接線蓋表面無明顯裂紋產(chǎn)生，表明接線蓋設(shè)計(jì)滿足隔爆要求。進(jìn)一步地，統(tǒng)計(jì)優(yōu)化后接線蓋隔爆結(jié)合面上端面直徑變化，并與優(yōu)化前對(duì)比，如表3所列。

圖12 水壓測(cè)試機(jī)顯示窗 圖13 接線蓋靜壓實(shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)位置示意圖

表3 接線蓋優(yōu)化前后靜壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表中直徑ABCD位置如圖13所示，且與優(yōu)化前接線蓋靜壓實(shí)驗(yàn)的測(cè)量點(diǎn)位置相同。從表中可見，優(yōu)化前，接線蓋測(cè)點(diǎn)直徑變化量最大0.07 mm，圓度最大0.17 mm，優(yōu)化后，各測(cè)點(diǎn)直徑變化均在0.04 mm以內(nèi)，且直徑B、D基本不變形，優(yōu)化后圓度小于等于0.05 mm，比優(yōu)化前圓度減小約71%，達(dá)到了良好的優(yōu)化效果。

2 結(jié) 語

針對(duì)目前隔爆執(zhí)行機(jī)構(gòu)接線蓋加強(qiáng)筋設(shè)計(jì)缺乏理論依據(jù)的現(xiàn)狀，開展接線蓋的筋型優(yōu)化仿真分析，采用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)與尺寸優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合的方法，用拓?fù)鋬?yōu)化方法，確定大致筋型和布局，而后用尺寸優(yōu)化方法，確定加強(qiáng)筋的詳細(xì)尺寸，并結(jié)合力傳遞的連續(xù)性理論，最終確定最優(yōu)筋型，最后，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，優(yōu)化后隔爆結(jié)合面圓度降低71%，達(dá)到了隔爆標(biāo)準(zhǔn)要求，證明該加強(qiáng)筋筋型優(yōu)化效果明顯。本文采用的系統(tǒng)的隔爆型加強(qiáng)筋的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，不僅實(shí)現(xiàn)了接線蓋的輕量化設(shè)計(jì)，降低了經(jīng)濟(jì)成本，而且提高了產(chǎn)品整體的隔爆性能，為隔爆型執(zhí)行機(jī)構(gòu)接線蓋的加強(qiáng)筋設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。