歐陽城添，袁 瑾

(江西理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，江西 贛州 341000)

0 引 言

空調(diào)壓縮機是空調(diào)的重要部件，一旦壓縮機發(fā)生故障，空調(diào)將失去制冷功能。因此，在出廠之前對壓縮機進行嚴(yán)格的質(zhì)量檢測是避免故障壓縮機流向市場的重要手段。針對壓縮機的故障診斷，國外有Smith等[1]利用參數(shù)選擇和數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)減少了壓縮振動信號分析的計算量，并提高了故障分類效果；Alekseev等的文章[2]介紹了常用的壓縮機振動信號分析算法并設(shè)計了一套振動信號的接收、處理和存儲的軟件。在國內(nèi)，張明等[3]依靠多種類型的傳感器采集壓縮機振動信息，提出了一種基于多源信息融合的故障診斷方法對壓縮機的3種工況進行融合診斷。在信號分析方面，PCA分析[4,5]、傅里葉變換[6,7]、小波分析[8,9]等也在壓縮機故障診斷中得到應(yīng)用。雖然上述方法在壓縮機故障診斷中取得了不錯的效果，但是傳統(tǒng)技術(shù)多采用振動傳感器采集壓縮機工況信號，這種“接觸式”采集方式部署困難，不利于生產(chǎn)廠商進行高效的大規(guī)模檢測。針對這一缺點，本文提出一種基于學(xué)習(xí)矢量量化(learning vector quantization，LVQ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障壓縮機聲紋識別(voiceprint recognition)模型用于空調(diào)壓縮機故障診斷。本文采用“非接觸”的形式采集壓縮機工作噪音進行診斷，克服了傳統(tǒng)方法信號采集效率低下缺點。同時，用于建模的LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有構(gòu)造簡單、不依賴大數(shù)據(jù)集、分類簡單等優(yōu)點。

1 壓縮機聲紋識別模型描述

聲紋識別，又被稱之為說話人識別(speaker recognition)，該技術(shù)通過對人的聲音信號的特征向量進行分析，以達到區(qū)分說話人的目的[10-13]。本文基于以下兩點原因，試圖使用聲紋識別技術(shù)進行故障壓縮機的識別。首先，工作中的壓縮機會產(chǎn)生工作噪音，其中蘊含著壓縮機工作狀態(tài)的信息，因此將聲紋識別技術(shù)應(yīng)用于壓縮機故障診斷具有一定的可行性；其次，與以往使用傳感器采集振動數(shù)據(jù)不同，聲音信號使用的是“非接觸式”采集方式，采集信號的麥克風(fēng)不需要接觸壓縮機，因此聲紋識別技術(shù)具有更簡單的操作性。目前，已有學(xué)者利用聲紋識別技術(shù)對變壓器進行了故障診斷，取得了非常理想的效果[14]。

LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又稱為LVQ分類器(LVQ classification[15])，是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，屬于有監(jiān)督學(xué)習(xí)，LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法被稱為LVQ算法(LVQ algorithms)。LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有設(shè)計簡單，分類效果好，收斂速度快等特點，被廣泛應(yīng)用于模式識別領(lǐng)域[16,17]。

1.1 聲紋識別技術(shù)流程

聲紋識別技術(shù)的應(yīng)用可以分為模型建立和模型應(yīng)用兩個階段，如圖1所示。

圖1 聲紋識別技術(shù)流程

關(guān)鍵的模型建立階段可以分解為3個步驟：

(1)收集聲音數(shù)據(jù)；

(2)提取聲音信號特征；

(3)建立分類模型。

其中，提取聲音信號特征是關(guān)鍵步驟。根據(jù)新西蘭學(xué)者Tirumala等[18]的綜述統(tǒng)計，在現(xiàn)有的聲音信號特征提取方法中，梅爾倒譜系數(shù)(Mel frequency cestrum coefficient，MFCC)應(yīng)用最為廣泛。本文也將使用MFCC作為壓縮機聲紋識別模型的特征提取方法。

1.2 聲音信號處理

在聲紋識別技術(shù)中，由于人類發(fā)聲器官特性和聲音信號采集設(shè)備等原因，會造成信號混疊、諧波失真等干擾，加之人類聲音具有短時穩(wěn)定性，因此在特征提取之前必須對聲音信號進行預(yù)處理[19]。采集后的壓縮機的噪聲信號同樣具有以上缺陷，因此也需要進行相應(yīng)的預(yù)處理。但由于機械聲音與人類聲音存在一定差異，因此本文采用的預(yù)處理方法與通常采用的人類聲音預(yù)處理方法有所不同，具體會在下文中提到。

聲音信號預(yù)處理主要包括預(yù)加重、分幀、加窗等操作。對聲音信號采集后，首先進行預(yù)加重處理，其目的是對聲音信號的高頻部分進行加重，彌補高頻分量的損失。預(yù)加重的濾波器常設(shè)為

H(z)=1-az-1

(1)

隨后，將一段長的聲音數(shù)據(jù)劃分為若干個小片段，稱為分幀。聲音信號分為較短的幀，可以將每幀的聲音信號看成一個穩(wěn)態(tài)信號，為了保證相鄰幀之間的參數(shù)能夠平穩(wěn)過渡，兩幀之間應(yīng)有部分重疊，可表示為

F=n-wo/[w(1-o)]

(2)

式中：其中F為分幀數(shù)，w為幀長，o為重疊率，即幀移占幀長百分比。在聲紋識別技術(shù)中，由于人聲的短時平穩(wěn)性，一般取20 ms到30 ms為一幀，以使得特征參數(shù)平穩(wěn)變化。壓縮機噪聲相較于人聲而言，具有更大的平穩(wěn)性，因此本文根據(jù)文獻[14]在變壓器中的分幀方法，取幀長為500 ms，重疊率為40%。

預(yù)處理后的聲音信號在提取特征時需要進行傅里葉變換，為了減少信號在頻域中的泄露，將對每幀聲音信號施加漢明窗(Hamming)。漢明窗公式為

(3)

式中：L為漢明窗長。

1.3 MFCC特征向量的提取

MFCC系數(shù)是基于人耳聽覺實驗得到的一種聲音特征向量，是應(yīng)用最廣的聲音特征，已有不少學(xué)者對MFCC進行了優(yōu)化[20,21]。MFCC是一種基于Mel頻域的系數(shù)，Mel頻域表示的是基于人耳的非線性特征頻率。Mel頻率與聲音信號頻率的關(guān)系可以表示為公式

(4)

式中：Mel(f)為梅爾頻率，f為聲音普通頻率，單位為赫茲(Hz)。作為聲紋識別模型的關(guān)鍵步驟，本文有必要詳細(xì)介紹MFCC特征向量的提取方法：

(1)離散傅里葉變換

對于每幀聲音信號進行離散傅里葉變換的頻域數(shù)據(jù)，公式為

(5)

式中：N為每幀的樣本數(shù)量。

(2)計算能量頻譜

譜線能量是頻域數(shù)據(jù)的平方，公式為

Pm=|X(k)|2

(6)

(3)Mel三角濾波

Mel濾波由若干個三角帶通濾波器Hm(k)組成，在Mel頻域內(nèi)，這些濾波器是等帶寬的，這些濾波器可以表示為

------------------

(7)

------------------

(4)計算對數(shù)頻譜

為了得到的結(jié)果對噪音干擾具有更強的魯棒性，通過對能量頻譜計算對數(shù)頻譜

(8)

式中：Hm(k)是濾波器，S(m)是對數(shù)頻譜，Pm是能量頻譜。

(5)離散余弦變換

通過對上述計算得到的數(shù)據(jù)進行離散余弦變化即可得到MFCC特征向量，公式為

(9)

式中：C(n)為每幀聲音信號的MFCC特征向量。

1.4 LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，與常見的機器學(xué)習(xí)算法K-Means類似，也是通過尋找一組原型向量來構(gòu)建聚類結(jié)構(gòu)，但與K-Means不同的是，LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要樣本帶有類別標(biāo)記，學(xué)習(xí)過程采用了有監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法。

LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、競爭層和線性輸出層組成。輸入層與競爭層之間為全連接，競爭層與線性輸出層之間為部分鏈接。LVQ神經(jīng)網(wǎng)路具體結(jié)構(gòu)如圖2所示，LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示。

圖2 LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖3 LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

圖3中，R為輸入層神經(jīng)元個數(shù)；S1與W1分別為競爭層神經(jīng)元個數(shù)和權(quán)重矩陣；S2和W2分別為線性輸出層神經(jīng)元個數(shù)和權(quán)重矩陣。

最初的LVQ1算法(LVQ1 algorithm)存在著許多弊端，例如收斂性能不佳，靠近決策邊界的樣本分類效果不好，對重疊數(shù)據(jù)敏感等[22]。針對上述問題，提出了改進的LVQ算法(LVQ2，LVQ3)，具體演變過程將在下文詳細(xì)介紹。

(1)LVQ1算法

LVQ1算法的基本思想是：隨機初始化權(quán)重矩陣，每一輪迭代中，隨機選取一個訓(xùn)練樣本，計算與樣本距離最近的競爭層神經(jīng)元，該神經(jīng)元成為“獲勝神經(jīng)元”，根據(jù)比較與“獲勝神經(jīng)元”連接的線性輸出層的神經(jīng)元的標(biāo)簽與樣本標(biāo)簽是否一致來更新競爭層神經(jīng)元權(quán)重。如果標(biāo)簽一致，則更新對應(yīng)的競爭層神經(jīng)元的權(quán)重，使其向輸入樣本方向移動。否則，更新對應(yīng)的競爭層神經(jīng)元權(quán)重，使其向輸入樣本的反方向移動。LVQ1算法的詳細(xì)過程如算法1所示。

算法1：LVQ1算法

輸入：樣本集D={(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym)}；競爭層神經(jīng)元個數(shù)q；學(xué)習(xí)率α

輸出：更新權(quán)重W

(1)對權(quán)重矩陣W進行隨機初始化，為學(xué)習(xí)率α初始化賦值。

(2)將輸入特征向量X=(x1,x2,…,xm)輸入到輸入層，抽取第i個訓(xùn)練樣本xi，計算第j個神經(jīng)元與樣本xi之間的歐幾里得距離

(10)

(3)找出一個競爭層神經(jīng)元j，其到樣本xi距離最小，記其輸出的類型標(biāo)記為cj。

(4)如果cj=yi，那么將對應(yīng)輸入層與競爭層之間權(quán)重做如下更新

wij=wij+α(xi-wij)

(11)

否則，權(quán)重做如下更新

wij=wij-α(xi-wij)

(12)

(5)一種重復(fù)(2)至(4)直到滿足設(shè)定的迭代次數(shù)T或者設(shè)定的誤差精度e位為止。

原始的LVQ1算法有以下缺點，首先，算法單次迭代只更新單個獲勝神經(jīng)元的權(quán)重，如果某些神經(jīng)元在競爭中一直失敗，就形成了“死神經(jīng)元”，永遠不會更新；其次，該算法使得競爭層神經(jīng)元遠離了決策邊界，因此，靠近決策邊界的樣本分類正確率不高。最后，該算法對于重疊的數(shù)據(jù)集異常敏感。

(2)LVQ2算法

針對LVQ1算法的缺點，出現(xiàn)了改進的LVQ2算法，該算法每次迭代更新兩個競爭層神經(jīng)元，目的是對理論貝葉斯決策邊界進行差分估計。LVQ2引入了“次獲勝”神經(jīng)元，在每次迭代中“獲勝神經(jīng)元”與“次獲勝神經(jīng)元”的權(quán)重都將得到更新。LVQ2算法引入了一個“窗口”參數(shù)，窗口的參數(shù)為σ，在每一輪迭代中，LVQ2算法會試圖更新兩個權(quán)重向量，其中一個是輸出層與樣本標(biāo)簽一致的競爭層神經(jīng)元權(quán)重，一個是標(biāo)簽不一致的競爭層神經(jīng)元權(quán)重。窗口的表示如下

(13)

算法2：LVQ2算法

輸入：樣本集D={(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym)}；競爭層神經(jīng)元個數(shù)q；學(xué)習(xí)率α

輸出：更新權(quán)重W

(1)對權(quán)重矩陣W進行隨機初始化，為學(xué)習(xí)率α初始化賦值。

(2)將輸入特征向量X=(x1,x2,…,xm)輸入到輸入層，抽取第i個訓(xùn)練樣本xi，計算第j個神經(jīng)元與樣本xi之間的歐幾里得距離

(14)

(3)找出兩個競爭層神經(jīng)元j、k，到樣本xi距離最小，記其輸出的類型標(biāo)記為cj，記其輸出的類型標(biāo)記為cj，ck。

(5)如果cj=yi，則權(quán)重更新如下

(15)

否則，如果ck=yi，則權(quán)重更新如下

(16)

(6)如果dj≤dk，則執(zhí)行(7)，否則執(zhí)行(8)。

(7)如果cj=yi，則權(quán)重更新如下

wij=wij+α(xi-wij)

(17)

否則

wij=wij-α(xi-wij)

(18)

(8)如果ck=yi，則權(quán)重更新如下

wik=wik+α(xi-wik)

(19)

否則

wik=wik-α(xi-wik)

(20)

(9)一種重復(fù)(2)至(8)直到滿足設(shè)定的迭代次數(shù)T或者設(shè)定的誤差精度e位為止。

LVQ2算法雖然對LVQ1算法進行了改進，但是LVQ2存在著收斂性能不佳的缺點。

(3)LVQ3算法

LVQ3算法通過引入穩(wěn)定性因子的方法，在訓(xùn)練過程中改變競爭層神經(jīng)元的更新，使LVQ2能夠正確收斂。該算法的改變之處是，如果“獲勝神經(jīng)元”和“次獲勝神經(jīng)元”的線性輸出標(biāo)簽與樣本一致時，對學(xué)習(xí)率參數(shù)α添加一個穩(wěn)定性因子m，使得學(xué)習(xí)率變?yōu)棣?mα,(0.1

算法3：LVQ3算法

輸入：樣本集D={(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym)；競爭層神經(jīng)元個數(shù)q；學(xué)習(xí)率α；穩(wěn)定因子m

輸出：更新權(quán)重W

(1)對權(quán)重矩陣W進行隨機初始化，為學(xué)習(xí)率α初始化賦值，初始化穩(wěn)定性因子m。

(2)將輸入特征向量X=(x1,x2,…,xm)輸入到輸入層，抽取第i個訓(xùn)練樣本xi，計算第j個神經(jīng)元與樣本xi之間的歐幾里得距離

(21)

(3)找出與樣本xi距離最小的競爭層神經(jīng)元j，k，記其輸出的類型標(biāo)記為cj，ck。

(5)如果cj=yi，則權(quán)重更新如下

(22)

否則，如果ck=yi，則權(quán)重更新如下

(23)

(6)如果dj≤dk，則執(zhí)行(7)，否則執(zhí)行(8)。

(7)如果cj=yi，則權(quán)重更新如下

wij=wij+β(xi-wij)

(24)

否則

wij=wij-β(xi-wij)

(25)

(8)如果cj=yi，則權(quán)重更新如下

wik=wik+β(xi-wik)

(26)

否則

wik=wik-β(xi-wik)

(27)

(9)一種重復(fù)(2)至(8)直到滿足設(shè)定的迭代次數(shù)T或者設(shè)定的誤差精度e位為止。

LVQ學(xué)習(xí)算法具有構(gòu)造簡單、收斂快速等優(yōu)點。LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只需要簡單計算輸入樣本和競爭層神經(jīng)元的距離就可以完成樣本類別的劃分，十分適用于流水線式的分類場景，因此被廣泛應(yīng)用于工業(yè)模式識別當(dāng)中。

2 實驗與分析

本部分實驗分為“壓縮機噪聲信號分析與特征提取”和“壓縮機聲紋模型訓(xùn)練與識別”兩組。實驗一對壓縮機噪聲數(shù)據(jù)進行了時頻分析與提取MFCC特征向量，實驗二分別采用了3種LVQ學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并對比分析了其結(jié)果。實驗采集了100臺壓縮機的聲音數(shù)據(jù)，其中50臺為故障壓縮機，類標(biāo)記為1，另外50臺為正常工況壓縮機，類標(biāo)記為0，采樣時間為10 s，采樣率為50 kHz。數(shù)據(jù)被分為訓(xùn)練集和測試集，訓(xùn)練集含有80個樣本數(shù)量，其中40個為故障壓縮機的聲音數(shù)據(jù)，另外40個為正常壓縮機的聲音數(shù)據(jù)。測試集樣本數(shù)為20，其中有10個故障壓縮機的數(shù)據(jù)，10個為正常壓縮機的數(shù)據(jù)。實驗的硬件配置為Intel core i7四核CPU，主頻2.8 GHz，內(nèi)存16 GB，Nvidia GTX1060顯卡，顯存6 GB。軟件配置為Windows 10操作系統(tǒng)，MathWork Matlab 2018b，Scikiti-learn 0.22。

2.1 實驗一：壓縮機噪聲信號分析與特征提取

參考文獻中對聲音信號的分析方法，對壓縮機噪聲信號進行時頻分析。限于篇幅原因，本文選取了一臺工況正常壓縮機和一臺故障壓縮機的結(jié)果進行詳細(xì)解釋。圖4為正常壓縮機的聲波圖和頻譜圖，圖5為故障壓縮機的聲波圖和頻譜圖。

圖4 1號正常壓縮機時頻圖

圖5 1號故障壓縮機時頻圖

從上述兩臺壓縮機的時頻分析圖中可以看出，故障壓縮機聲音信號的頻率在20 000 Hz以下有明顯增大，特別是在13 000 Hz到18 000 Hz以及3000 Hz到5000 Hz之間的頻率增大尤其明顯。由此可見，不同工況的壓縮機聲音信號存在著明顯差異，進一步驗證了通過壓縮機聲音信號進行故障診斷的可能性。

應(yīng)用上文中介紹的MFCC特征向量提取方法，分別對壓縮機聲音信號樣本進行特征提取。實驗中設(shè)分幀幀長為500 ms、重疊率40%，提取24維MFCC特征向量。圖6是一臺正常壓縮機提取的MFCC特征向量，圖7是一臺故障壓縮機中提取的MFCC特征向量。

圖6 1號正常壓縮機的MFCC

圖7 1號故障壓縮機的MFCC

2.2 實驗二：壓縮機聲紋模型訓(xùn)練與識別

本實驗部分是分別運用LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的3種學(xué)習(xí)算法對訓(xùn)練集壓縮機聲音信號的MFCC特征向量進行訓(xùn)練，得到3個對應(yīng)的聲紋識別模型。

利用3個不同的聲紋識別模型對測試集壓縮機聲音數(shù)據(jù)進行識別，并對識別結(jié)果分別繪制接收者操作曲線(receiver operating characteristic，ROC)和混淆矩陣(confusion matrix)，以分析3個模型識別結(jié)果的差異。表1為3種學(xué)習(xí)算法對應(yīng)的模型描述。

表1 算法及描述

圖8為1號模型混淆矩陣和ROC曲線，該模型在10臺故障壓縮機中正確識別出了6臺，同時將2臺正常壓縮判斷為了故障壓縮機，故障壓縮機識別的召回率(recall rate)為60%，ROC曲線下面積(area under the curve of ROC，AUC)為0.70。可以看出，該模型有一定識別準(zhǔn)確度，但不能達到預(yù)期要求。

圖8 模型1的混淆矩陣和ROC曲線

圖9為2號模型混淆矩陣和ROC曲線，該模型在10臺故障壓縮機中正確識別7臺，將1臺正常壓縮機進行了錯誤分類，故障壓縮機識別的召回率為70%，AUC為0.8。由此可見，改進的LVQ學(xué)習(xí)算法確實能提高模型的分類正確率。

圖9 模型2混淆矩陣和ROC曲線

圖10為3號模型混淆矩陣和ROC曲線，該模型在10臺故障壓縮機中正確識別出了9臺，同時只有1臺正常壓縮機被錯誤分類，故障壓縮機識別的召回率為90%，AUC為0.80?？梢?，通過LVQ3算法訓(xùn)練的模型具有更好的識別成功率。

圖10 模型3混淆矩陣和ROC曲線

表2給出了通過3種不同學(xué)習(xí)算法所得到的模型的性能總結(jié)。

表2 算法模型總結(jié)

通過上述實驗可以驗證，本文提出的基于LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓縮機聲紋識別模型的有效性。

3 結(jié)束語

本文提出的壓縮機故障診斷技術(shù)相比于傳統(tǒng)的壓縮機故障診斷技術(shù)有以下優(yōu)點：

(1)本文將生物識別技術(shù)應(yīng)用到了壓縮機故障診斷，使用了“非接觸式”的聲紋識別方法是本文的核心創(chuàng)新點。此方法克服了傳統(tǒng)壓縮機診斷中接觸式傳感器部署困難、批量采集效率低下等缺點。

(2)在特征提取方面，MFCC系數(shù)是一種應(yīng)用最廣的聲音特征，具有很好的表征能力，方法步驟簡單清晰，提取速度快。

(3)在模型構(gòu)建方面，LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有搭建簡單、分類效果好、不依賴大數(shù)據(jù)集、學(xué)習(xí)速度快等優(yōu)點。

在壓縮機噪聲信號分析實驗中可以發(fā)現(xiàn)，故障壓縮機聲音信號的頻率在20 000 Hz以下有明顯增大，特別是在13 000 Hz到18 000 Hz以及3000 Hz到5000 Hz之間的頻率增大尤其明顯，由此可以判斷，壓縮機的聲音信號在正常工況與故障工況時有明顯差別，為聲紋識別提供了可能性。在模型建立與識別階段，本文對比了3種LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法，從結(jié)果可以看出使用改進的LVQ學(xué)習(xí)算法LVQ3所訓(xùn)練出來的模型具有最好的分類效果，召回率達到90%，充分驗證了本文提出的故障壓縮機診斷方法的有效性。

對于壓縮機故障種類的劃分與識別，需要投入更多的人力分析故障原因，獲取更多故障種類的聲音數(shù)據(jù)。這將是作者下一階段的科研任務(wù)。