陳禮英

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生進(jìn)行邏輯思維鍛煉的一個重要方法。通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生的思考能力和邏輯判斷能力得到提升，從而形成自己的思路、見解和看法，養(yǎng)成良好的獨立思考習(xí)慣，更有利于其在以后的成長中解決各種棘手的問題，為未來的學(xué)習(xí)和生活奠定堅實基礎(chǔ)?；诖耍疚膶πW(xué)高年級學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提高解決問題的能力進(jìn)行研究。

一、理解題意

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材在題目設(shè)置上缺少了對小學(xué)生在“解決數(shù)學(xué)問題”上心理方面變化的思考。教材中提供的應(yīng)用題例題呈現(xiàn)方式單一，提供的條件都是和題目核心問題有關(guān)的，不多不少，全部用上就能夠得出答案。學(xué)生沒有機(jī)會獨立找出題目中隱藏的條件，分辨條件的相關(guān)性，從而得出題目的答案。隨著新課改的深入進(jìn)行，教材的內(nèi)容也有所改善，題目設(shè)置的背景緊貼學(xué)生日常生活。由于題目提供的條件不僅數(shù)量眾多而且還具有一定的隱秘性，這就要求學(xué)生通過獨立思考來找出題目中所有的條件，之后通過自我判斷篩選出有利于解題的條件，將其抽象為數(shù)學(xué)條件，從而完成“解決數(shù)學(xué)問題”思維上的第一個轉(zhuǎn)化。所以，理解題目是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題最基本的要求。而這里的“理解”不僅僅指區(qū)別出某個條件是否有用，還要能夠?qū)㈩}目設(shè)定的背景轉(zhuǎn)化為自己熟悉的知識并且留下深刻印象。學(xué)生若能夠真正做到理解題目，就要在第一眼看到題目時就能夠提取出隱藏在背后的“數(shù)學(xué)問題”。要理解題目就要做到下述四個方面：第一，閱讀。教學(xué)經(jīng)驗豐富的老教師經(jīng)常會教導(dǎo)學(xué)生讀題至少讀三遍，第一遍是對題目有一個大體的認(rèn)識，第二遍是提取出有用的條件和相互之間有什么關(guān)系，第三遍是弄清楚題目要解決什么問題。第二，融入情境。在閱讀題目的同時可以通過手勢或者繪畫等形式來將自己融入情境當(dāng)中。第三，推敲。抓住題目字眼精準(zhǔn)理解題意。第四，表述。通過上述所得的內(nèi)容復(fù)述一遍題意。

二、重點分析

隨著新課改的深入進(jìn)行，雖然教材在題目設(shè)計上加入了不少貼近學(xué)生生活的題目背景，但是，缺少了關(guān)于數(shù)學(xué)關(guān)系和關(guān)系圖的教學(xué)內(nèi)容，也沒有直接說明相關(guān)概念的部分，具體的解釋例子少了許多。這就是新課改背景下數(shù)學(xué)教材完成的第二個“解決數(shù)學(xué)問題”的思想轉(zhuǎn)變。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，有的教師依然沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，有的教師不敢直說數(shù)學(xué)關(guān)系，怕這樣會導(dǎo)致學(xué)生的惰性，還有教師缺乏傳統(tǒng)教材的教學(xué)經(jīng)驗而不能夠引導(dǎo)學(xué)生自主分析，把例題講解的重點放在了解決問題上面。其實，筆者覺得新課改背景下的教材忽略了對學(xué)生分析題目方面的培養(yǎng)，不直接給出各因素的數(shù)學(xué)關(guān)系，而給予學(xué)生一定的思考空間，是賜予數(shù)學(xué)課堂更大的自由度，這既能夠增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還能夠讓課堂擺脫死板的氛圍，給老師更大的教學(xué)自由度?！稊?shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》指出：“老師應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會在現(xiàn)實問題中提取出各因素之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，并且通過掌握的相關(guān)數(shù)學(xué)知識來解決問題。”可見其并不是不想直接教授學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)系，而是想通過具體的生活例子來引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)關(guān)系，親自體驗抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系的過程，這是一種教授學(xué)生數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方法。因此，我認(rèn)為在“解決數(shù)學(xué)問題”這一單元的學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)該保留舊教材有關(guān)“應(yīng)用題”的展示方法，以向?qū)W生展現(xiàn)出數(shù)學(xué)關(guān)系在解決數(shù)學(xué)問題中的重要性。小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，會遇到兩種類型的數(shù)學(xué)關(guān)系，第一種是四則運算的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)關(guān)系，第二種是根據(jù)實際背景情況而定下的數(shù)學(xué)關(guān)系。要讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)關(guān)系，就應(yīng)該先讓學(xué)生牢牢掌握加減乘除的實際意義，再通過結(jié)合具體背景加深對四則運算的理解。關(guān)于運算順序的理解，教師同樣可以通過實際案例講解讓學(xué)生體會其實際意義和互逆關(guān)系。若學(xué)生已牢牢掌握四則運算的知識，教師就可以進(jìn)一步讓學(xué)生積累實際數(shù)學(xué)模型，知道哪一種數(shù)學(xué)模型對應(yīng)的是哪一種運算法則。此外，就是要能夠從實際問題中提取出一些基本的數(shù)學(xué)關(guān)系，例如：工作量=工作時間×工作效率。在分析數(shù)學(xué)關(guān)系方面，教師可以保留舊教材中對于“應(yīng)用題”的展示，通過分析法、綜合法等幫助學(xué)生提高自身的數(shù)學(xué)問題解決能力。

三、教授方法

“策略”是解決一類問題的基本保障，也是教師教授解決數(shù)學(xué)問題的重點內(nèi)容。策略是可以通過教師的教授來讓學(xué)生掌握的，但問題在于應(yīng)該怎么教才能夠?qū)崿F(xiàn)上述目的。教授策略不是靠教師說一下就可以學(xué)會的，而是要讓學(xué)生親自去體會才能夠掌握。教師在實際教學(xué)過程中要重視指導(dǎo)學(xué)生掌握解決問題的策略，在平時講解題目時能夠?qū)㈦[藏在其中的解題策略說明白。具體做法是，在開展解決問題教學(xué)活動之前教師可以鼓勵學(xué)生積極進(jìn)行自我思考，決定要用什么樣的策略;在正式解決問題的時候，教師可以根據(jù)實際教學(xué)情況來對學(xué)生選擇的解題策略進(jìn)行糾正。在完成解決問題的環(huán)節(jié)之后，教師可以鼓勵學(xué)生反思自己選擇的解題策略，例如“為什么要選擇這個策略？”“具體如何使用？”“還有沒有其他策略可以解決這個問題？”在有條件的情況下，把解決問題的策略上升為數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的抽象思維能力。

總之，為了更好地培養(yǎng)小學(xué)高年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維能力，教師首先應(yīng)該幫助學(xué)生克服思想障礙，養(yǎng)成學(xué)習(xí)興趣，從心理上形成解決數(shù)學(xué)疑難問題的習(xí)慣，對數(shù)學(xué)難題抱有深深的解題欲望。此外，教師還應(yīng)及時更新教學(xué)理念和方法，使自己的能力更加符合素質(zhì)教育的要求，在教學(xué)中盡可能地發(fā)掘?qū)W生的閃光點，有意識地培養(yǎng)他們的邏輯思維能力以及多角度解決問題的能力。