曾超俊，王榮杰,，王亦春,，郜懷通，林安輝,，韓 冉

(1.集美大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，福建 廈門 361021；2.福建省船舶與海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門 361021)

0 引言

三相整流電路在實(shí)際運(yùn)行中，開關(guān)器件通常會(huì)發(fā)生開路和短路兩種常見故障。準(zhǔn)確識(shí)別三相整流電路故障對(duì)于電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行和避免災(zāi)難性事故極其重要[1-3]。三相整流電路故障診斷的關(guān)鍵有二：一是提取反映整流電路狀態(tài)的特征信息，二是對(duì)特征信息進(jìn)行分類實(shí)現(xiàn)故障診斷[4]。

目前故障特征提取方法主要有[5-7]：小波變換(wavelet transform，WT)、主成分分析(principal component analysis，PCA)、奇異值分解(singular value decomposition，SVD)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)等。小波變換時(shí)頻分析方法可處理時(shí)變的非平穩(wěn)信號(hào)，但無法提取反映信號(hào)非線性的信息，分解的信號(hào)容易產(chǎn)生虛假頻率[8]；主成分分析法提取特征完全無參數(shù)限制，但解釋其自身含義總是具有一定的不確定模糊性，提取出來的特征不如原始樣本完整，貢獻(xiàn)率小的主成分可能是整體差異的重要信息；奇異值分解法能在特征提取時(shí)去除噪聲，但是只適用于數(shù)值型，對(duì)非方陣數(shù)據(jù)分解出的數(shù)據(jù)具有高不確定性[9]；而EMD突破了傳統(tǒng)時(shí)頻分析的局限，并且在非平穩(wěn)信號(hào)上表現(xiàn)良好，與傳統(tǒng)的時(shí)頻分析方法相比，EMD具有自適應(yīng)性、正交性和完整性的典型特征。

應(yīng)用于三相整流電路故障類型分類的方法主要有[10-13]：反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(backpropagation neural network，BP)、概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(probabilistic neural network，PNN)、支持向量機(jī)(support vector machines，SVM)、極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine，ELM)和寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)(broad learning system，BLS)等。反向傳播網(wǎng)絡(luò)因具有自學(xué)習(xí)能力被廣泛推崇，但經(jīng)常陷入局部最優(yōu)和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練能力差且收斂速度慢等困境；概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然克服了反向傳播網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練差收斂慢的缺點(diǎn)，但計(jì)算復(fù)雜度高且樣本要求也高[14]；支持向量機(jī)在多分類問題上存在無法達(dá)到高精度分類的困難，且求解分類問題需要消耗大量的存儲(chǔ)空間；極限學(xué)習(xí)機(jī)結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，但當(dāng)調(diào)整極限學(xué)習(xí)機(jī)結(jié)構(gòu)時(shí)，重新訓(xùn)練耗費(fèi)時(shí)間相當(dāng)長(zhǎng)[15]；而寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可以通過增加映射節(jié)點(diǎn)和增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目來提高性能，是為各種應(yīng)用的快速通用逼近而設(shè)計(jì)的。

因此，本文將揭示故障本質(zhì)局部特征的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和計(jì)算復(fù)雜度低的寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)相結(jié)合，應(yīng)用于三相整流電路故障診斷中。

1 故障診斷方法的建立

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解采用黃鍔于1998年提出的自適應(yīng)信號(hào)分析方法[16]。EMD可以逐步分解信號(hào)并產(chǎn)生一系列固有模式函數(shù)(IMF)和1個(gè)殘差余項(xiàng)的和，每1個(gè)IMF的獲取均依賴于信號(hào)的局部時(shí)間尺度，不利用任何其他信息。EMD的分解可以歸納為以下4個(gè)步驟。

步驟1：找出信號(hào)x(t)中的所有局部極大值和極小值點(diǎn)，再分別用曲線把所有極大值點(diǎn)和所有極小值點(diǎn)連接起來，得到信號(hào)x(t)的上包絡(luò)線fmax(t)和下包絡(luò)線fmin(t)。與此同時(shí)把上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的平均值用m(t)表示[17]。

步驟2：設(shè)x(t)與m(t)的差記為h1(t)，即

h1(t)=x(t)-m(t)。

(1)

理想條件下，h1(t)是一個(gè)基本模式分量(IMF)。但是，實(shí)際環(huán)境下信號(hào)是復(fù)雜多變的，得到的差h1(t)中可能仍然存在非對(duì)稱波。因此將h1(t)當(dāng)成新的x(t)，重復(fù)步驟1和2的操作，直至h1(t)為一個(gè)基本模式分量，記為

c1(t)=h1(t)。

(2)

步驟3：分解獲得第一個(gè)基本模式分量c1(t)后，用x(t)減去c1(t)得到余下的信號(hào)x1(t)，則

x1(t)=x(t)-c1(t)。

(3)

步驟4：把x1(t)當(dāng)做新的x(t)，重復(fù)以上3個(gè)步驟，多次分解得到

(4)

直至滿足篩選過程的極限停止準(zhǔn)則，這一般是通過限制h1(k-1)(t)和h1k(t)之間的標(biāo)準(zhǔn)差δ的大小來確定：

(5)

其中：T表示信號(hào)時(shí)間跨度；標(biāo)準(zhǔn)差δ一般取0.2～0.3。最后停止條件下殘余的項(xiàng)xn(t)=rn(t)，就是原始信號(hào)分解后留下的殘差。通過EMD分解，整個(gè)信號(hào)x(t)被分解成若干個(gè)基本模態(tài)分量ci(t),i=1,2,…,n，和一個(gè)殘差余項(xiàng)rn(t)的和，即

(6)

1.2 寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)

BLS[18-20]是由澳門大學(xué)陳俊龍教授團(tuán)隊(duì)于2018年提出的一種替代深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的方法。它是將映射特征用作隨機(jī)矢量函數(shù)鏈接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RVFLLNN)輸入的想法進(jìn)行設(shè)計(jì)的。BLS可以用高效的方式對(duì)新加入的數(shù)據(jù)進(jìn)行更新(輸入的增量學(xué)習(xí))。BLS通過建立特征節(jié)點(diǎn)和增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)，來執(zhí)行大數(shù)據(jù)的特征提取和降維，用于更新RVFLNN中的輸出權(quán)重，即新增加的輸入數(shù)據(jù)和新添加的增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的輸出權(quán)重，以保持系統(tǒng)的有效性。

BLS結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，假設(shè)給出輸入數(shù)據(jù)X和增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)δi(XWei+βei)，則它們成為第i個(gè)映射特征Zi，其中Wei和βei是具有適當(dāng)維數(shù)的隨機(jī)權(quán)重。令Zi=[Z1,…,Zi]，這是所有前i組映射特性的串聯(lián)。同樣，將第j組增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)ξj(ZiWhj+βhj)表示為Hj，所有前j組增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的連接表示為Hj=[H1,…,Hj]。

在寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)中，對(duì)初始Wei進(jìn)行微調(diào)以獲取更好的特征。假設(shè)輸入數(shù)據(jù)集X有N個(gè)樣本，每個(gè)樣本有M個(gè)維度，Y是輸出矩陣且屬于RN×C[21]。對(duì)于N個(gè)特征映射，每個(gè)映射生成k個(gè)節(jié)點(diǎn)，可以表示為：

zi=φ(XWei+βei),i=1,…,n。

(7)

其中Wei和βei是隨機(jī)生成的。令所有特征節(jié)點(diǎn)Zn≡[Z1,…,Zn]，則第m組增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)可表示為：

Hm≡ξ(ZnWhm+βhm)。

(8)

因此，BLS可以表示為

Y=[Z1,…,Zn|ξ(ZnWh1+βh1),…,ξ(ZnWhm+βhm)]Wm=

[Zn|Hm]Wm。

(9)

其中，Wm代表輸出層的權(quán)重。

對(duì)于一個(gè)輸入系統(tǒng)x(k)：

X(k)=[x1,x2,…,xm]。

(10)

則它的增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)

H=ξ(W1X+b1)，

(11)

它的寬度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出

Y=W2·[X|H]。

(12)

其中:m代表不同的尺度長(zhǎng)，這是人為設(shè)定的常數(shù)；W和b是隨機(jī)輸入權(quán)重；ξ是增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)函數(shù)。

1.3 三相整流電路故障分析

為了驗(yàn)證所提出的EMD-BLS故障診斷方法的有效性，在Simulink仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上模擬三相整流電路，分析出現(xiàn)的故障，仿真模型如圖2所示。在整個(gè)運(yùn)行過程中，晶閘管故障表現(xiàn)極其明顯。

本文對(duì)晶閘管故障進(jìn)行研究，將晶閘管開路和短路作為晶閘管故障，以晶閘管不正常工作為基準(zhǔn)，把故障分成六大類：

1)晶閘管無故障；

2)只有一個(gè)晶閘管發(fā)生故障，即VT1、VT2、VT3、VT4、VT5和VT6之中有一個(gè)發(fā)生故障；

3)只有一個(gè)晶閘管發(fā)生短路故障，即VT1、VT2、VT3、VT4、VT5和VT6之中有一個(gè)發(fā)生短路故障；

4)同相不同組的兩只晶閘管同時(shí)發(fā)生開路故障，即VT1和VT4、VT2和VT5、VT3和VT6同時(shí)發(fā)生開路故障；

5)同組不同相的兩晶閘管同時(shí)發(fā)生故障，即VT1和VT3、VT1和VT5、VT3和VT5、VT2和VT4、VT4和VT6、VT6和VT2同時(shí)故障；

6)不同組不同相的兩晶閘管同時(shí)發(fā)生開路故障，即VT1和VT2、VT2和VT3、VT5和VT6、VT1和VT6、VT3和VT4、VT5和VT4同時(shí)故障。

共計(jì)28種故障。

1.4 故障診斷流程

基于EMD-BLS的三相整流電路故障診斷方法的流程圖如圖3所示。首先對(duì)三相整流電路開關(guān)器件信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到一系列基本模式分量(IMF)，構(gòu)成特征矩陣；然后把所得特征提取值輸入BLS模型，對(duì)輸入特征數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換，形成BLS的特征節(jié)點(diǎn)，通過非線性變換使特征節(jié)點(diǎn)隨機(jī)生成一個(gè)增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)[22];再將所有的映射特性和增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)都直接連接到輸出，通過偽代碼得到相應(yīng)輸出的權(quán)重，在得到輸出權(quán)重后，進(jìn)行訓(xùn)練并輸出結(jié)果。

BLS極大地縮短了計(jì)算時(shí)間，而且可以通過快速的增量學(xué)習(xí)來擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，而無需進(jìn)行全面完整的再次網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 特征提取方法比較

為了驗(yàn)證基于EMD分解的特征提取效果，將EMD與小波變換、主成分分析方法和奇異值分解法三種特征提取法得到的特征輸入BLS進(jìn)行訓(xùn)練測(cè)試比較。

2.1.1小波變換

如式(13)，將信號(hào)分解成一系列小波函數(shù)的疊加，信號(hào)的局部特征用小波函數(shù)來逼近，把基波函數(shù)ψ(t)經(jīng)過位移τ后，在不同尺度a下的待分析的信號(hào)f(t)做內(nèi)積[23]，有：

(13)

2.1.2主成分分析

(14)

(15)

(16)

Cu=λu，

(17)

(18)

2.1.3奇異值分解

奇異值分解如式(19)[25]為

A=UΣV′。

(19)

其中：矩陣A是一個(gè)m×n的矩陣;U是一個(gè)m×m的矩陣；Σ是一個(gè)m×n的矩陣，除了主對(duì)角線上的元素以外全為0，主對(duì)角線上的每個(gè)元素都稱為奇異值；V是一個(gè)n×n的矩陣；U和V都是酉矩陣，即滿足U′U=I，V′V=I。

將得到的特征矩陣輸入到BLS網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練比較。BLS的特征節(jié)點(diǎn)和增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)都相同，經(jīng)過10次實(shí)驗(yàn)得到3種不同觸發(fā)角的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(如表1所示)，NONE為未進(jìn)行特征提取的原始數(shù)據(jù)。

表1 觸發(fā)角為0°、30°、60°時(shí)不同特征提取方法的比較

由表1可看出，當(dāng)觸發(fā)角為0°、30°和60°時(shí)，與沒有特征提取的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，應(yīng)用特征提取方法能有效地減少訓(xùn)練時(shí)間和提高準(zhǔn)確度。0°和30°時(shí)EMD的特征提取效果明顯，測(cè)試精度達(dá)到100%，在這四種特征提取方法中的表現(xiàn)是最好的。當(dāng)觸發(fā)角為30°時(shí)，雖然利用SVD進(jìn)行特征提取可以有效提高訓(xùn)練時(shí)間，但其測(cè)試精度為92.86%，而EMD方法為100%；同時(shí)，與WT、PCA提取的特征數(shù)據(jù)相比較，EMD方法可以有效地減少訓(xùn)練時(shí)間和測(cè)試時(shí)間，提高特征提取的穩(wěn)定性。當(dāng)觸發(fā)角為60°時(shí)，用EMD方法提取的訓(xùn)練時(shí)間和測(cè)試時(shí)間都要比WT、PCA和SVD少，而且在一定程度上還提高了測(cè)試精度。綜上所述， EMD方法能較好地去除數(shù)據(jù)之間的冗余，保持?jǐn)?shù)據(jù)的有效性，相比其他方法對(duì)提高BLS模型的分類準(zhǔn)確率更有效。

2.2 故障分類方法的比較

為了驗(yàn)證EMD-BLS故障診斷方法的有效性，把用EMD提取后的數(shù)據(jù)輸入到不同的分類器中進(jìn)行比較，即與EMD-ELM、EMD-BP、EMD-PNN、EMD-SVM共4種故障診斷方法進(jìn)行比較。ELM、BP、SVM的隱藏層選擇Sigmoid函數(shù)，BLS的增強(qiáng)層選擇Sigmoid函數(shù)。同時(shí)，從間隔[-1,1]上的標(biāo)準(zhǔn)均勻分布中提取BLS中特征節(jié)點(diǎn)層和增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)層的權(quán)重和偏移量。此外，實(shí)驗(yàn)結(jié)果用每種方法得到的10次平均值描述。三種不同觸發(fā)角的故障分類實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別見表2。

表2 觸發(fā)角為0°、30°、60°時(shí)不同分類方法的比較

由表2可以看出：當(dāng)觸發(fā)角為0°時(shí)，ELM在訓(xùn)練和測(cè)試過程中表現(xiàn)出很好的準(zhǔn)確性，訓(xùn)練準(zhǔn)確率為100%，測(cè)試準(zhǔn)確率為100%，但其訓(xùn)練時(shí)間和測(cè)試時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他分類模型；BLS模型的訓(xùn)練時(shí)間僅需1.664s，優(yōu)于ELM、BP、PNN、SVM的訓(xùn)練時(shí)間。當(dāng)觸發(fā)角為30°時(shí)，5種分類方法都能獲得較高的訓(xùn)練精度和測(cè)試精度， 其中BLS的訓(xùn)練時(shí)間和測(cè)試時(shí)間分別只需要1.716s和0.575s，分別低于ELM、BP和PNN、SVM。當(dāng)觸發(fā)角為60°時(shí)，SVM方法可以更快地實(shí)現(xiàn)故障診斷，訓(xùn)練和測(cè)試最快，但是訓(xùn)練精度和測(cè)試精度比BLS更低；BLS模型應(yīng)用于故障分類，訓(xùn)練準(zhǔn)確率和測(cè)試準(zhǔn)確率均為96.43%，分類精度優(yōu)于其他分類模型。綜上所述，三相整流電路經(jīng)EMD分解特征提取后，用BLS分類與用ELM、BP、 PNN、SVM分類相比，BLS能夠相對(duì)較快精準(zhǔn)地完成分類，在不同的故障數(shù)據(jù)類型下可以以最好的測(cè)試精度實(shí)現(xiàn)故障診斷。

3 結(jié)論

本文提出一種基于EMD-BLS的三相整流電路故障診斷方法，利用EMD方法提取特征，獲得低維特征矩陣，再將提取后的數(shù)據(jù)輸入BLS模型，實(shí)現(xiàn)故障診斷。經(jīng)過MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)，EMD特征提取方法效果較好，BLS分類迅速準(zhǔn)確，EMD-BLS方法能有效地實(shí)現(xiàn)故障診斷。