關(guān)同輝 張同賀

摘 要： 針對(duì)探測(cè)器響應(yīng)的非線性以及探測(cè)器響應(yīng)隨時(shí)間偏移兩大問題， 提出了一種新型實(shí)時(shí)兩點(diǎn)非均勻性校正法。 該方法可彌補(bǔ)兩點(diǎn)校正法無法在線實(shí)時(shí)校正的不足， 且抑制了工作環(huán)境的劇烈變化對(duì)探測(cè)器非均勻性的影響。 本文以氣動(dòng)熱環(huán)境下的紅外焦平面探測(cè)系統(tǒng)為研究對(duì)象， 對(duì)新型實(shí)時(shí)兩點(diǎn)非均勻性校正法的校正過程進(jìn)行具體的仿真計(jì)算和理論論證。 結(jié)果表明： 本文方法在理論上基本滿足實(shí)際非均勻性校正情況， 可適用于復(fù)雜多變的探測(cè)器工作環(huán)境。

關(guān)鍵詞： 紅外焦平面; 非均勻性; 兩點(diǎn)校正法; 響應(yīng)非線性; 探測(cè)器漂移

中圖分類號(hào)：??? TJ760; TN215 ??文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：??? A? 文章編號(hào)：1673-5048（2021）04-0112-06

0 引? 言

紅外焦平面探測(cè)器是紅外成像探測(cè)系統(tǒng)不可或缺的重要部分， 由于工藝精度不足、 材料等方面原因， 非均勻性問題不可避免[1]。? 紅外焦平面探測(cè)器的非均勻性是指， 當(dāng)外界的紅外能量場(chǎng)均勻輸入至焦平面的每一個(gè)探測(cè)器單元時(shí)， 每個(gè)單元呈現(xiàn)出響應(yīng)輸出不一致的特性[2]。? 非均勻性不僅降低了紅外成像探測(cè)系統(tǒng)的成像質(zhì)量， 也對(duì)系統(tǒng)的探測(cè)能力產(chǎn)生了嚴(yán)重影響。

紅外探測(cè)器的非均勻性校正算法主要分兩大類： 一類是基于離線標(biāo)定的校正方法， 一類是基于實(shí)時(shí)場(chǎng)景的校正方法[3]。 基于離線標(biāo)定的校正方法主要為兩點(diǎn)校正和兩點(diǎn)多段校正。 此類方法雖然精度較高， 但是無法對(duì)紅外探測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)校正， 因此需要定期對(duì)探測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。 基于實(shí)時(shí)場(chǎng)景的校正方法[4]， 主要有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、 時(shí)域高通濾波算法、 恒定統(tǒng)計(jì)平均法等。 此類方法無需頻繁定標(biāo)， 直接利用外界實(shí)時(shí)場(chǎng)景的信息， 對(duì)校正系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)在線學(xué)習(xí)更新。 但此類算法精度不如定標(biāo)類算法， 而且對(duì)于靜止或運(yùn)動(dòng)緩慢的目標(biāo)會(huì)產(chǎn)生“鬼影”現(xiàn)象， 容易造成探測(cè)系統(tǒng)的虛警和錯(cuò)誤跟蹤。

目前， 大部分的非均勻性校正方法均基于這樣一種限定條件： 理想狀態(tài)下， 焦平面探測(cè)器對(duì)紅外輻射的響應(yīng)是線性的。 但實(shí)際上， 紅外探測(cè)器的輻射響應(yīng)曲線是非線性的， 分為緩慢上升、 線性增長(zhǎng)、 趨于飽和三個(gè)階段。 在緩慢上升和趨于飽和階段表現(xiàn)出明顯的非線性。 紅外成像系統(tǒng)出廠前， 均需要提前對(duì)其進(jìn)行非均勻性標(biāo)定。 然而， 當(dāng)紅外探測(cè)器所處的工作環(huán)境發(fā)生劇烈變化， 探測(cè)器本身的工作狀態(tài)也隨之改變。 由于探測(cè)器的真實(shí)響應(yīng)為非線性， 原有的標(biāo)定參數(shù)將無法適應(yīng)由于工作狀態(tài)改變引起的探測(cè)器響應(yīng)狀態(tài)的改變; 其次， 紅外探測(cè)器工作一段時(shí)間后， 探測(cè)器響應(yīng)發(fā)生特性漂移， 這嚴(yán)重影響了非均勻性的校正精度， 導(dǎo)致探測(cè)系統(tǒng)成像質(zhì)量下降。

因此， 本文以解決探測(cè)器漂移和非線性響應(yīng)對(duì)非均勻性校正的影響為目的， 提出了一種以兩點(diǎn)校正法為基礎(chǔ)的， 可以實(shí)時(shí)在線校正的新型非均勻性校正算法。 該算法不僅具有定標(biāo)類算法精度高的優(yōu)點(diǎn)， 還以當(dāng)前場(chǎng)景信息作為校正依據(jù)， 實(shí)現(xiàn)定標(biāo)類算法的在線實(shí)時(shí)校正。

1 傳統(tǒng)的探測(cè)器非均勻性校正方法

1.1 傳統(tǒng)的兩點(diǎn)校正法

兩點(diǎn)校正法是目前最易工程化， 也是研究最為普遍的紅外焦平面探測(cè)器非均勻性校正方法， 其實(shí)現(xiàn)原理如下： 在各溫度下， 假設(shè)紅外焦平面探測(cè)器各像元對(duì)外界能量的響應(yīng)成線性關(guān)系， 紅外探測(cè)器線性響應(yīng)模型如下 [5]：

Ni（T）=τeffτint∫λ2λ1ηi（λ）L（λ， T）dλAiΩi+Di

Ωi=πsin4θi4F2+1 （1）

式中： τeff為光學(xué)系統(tǒng)的透過率; τint為紅外探測(cè)器的積分時(shí)間; [λ1， λ2]為紅外探測(cè)器光譜響應(yīng)范圍; ηi（λ）為探測(cè)單元的量子效率， 量子效率是入射紅外光波波長(zhǎng)的函數(shù); L（λ， T）為絕對(duì)溫度為T的黑體在波長(zhǎng)λ下的光譜輻射照度; θi為探測(cè)單元相對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)光軸的夾角; Ωi為光學(xué)系統(tǒng)入瞳的立體角; F為光學(xué)系統(tǒng)的F數(shù); Ai為探測(cè)器單元的幾何光學(xué)面積; Di為探測(cè)器在一個(gè)積分周期內(nèi)暗電流所積累的電荷個(gè)數(shù)。 為了方便計(jì)算， 通常將式（1）簡(jiǎn)化如下：

Ni=giφi+Oi（2）

根據(jù)紅外探測(cè)器的線性響應(yīng)模型， 得到校正公式：

y=ax+b（3）

該式的物理意義為： 焦平面各像元的輸出實(shí)際響應(yīng)為x， 通過非均勻性校正方法， 各個(gè)像元的增益調(diào)節(jié)因子a和偏置調(diào)節(jié)因子b經(jīng)過更新， 應(yīng)該得到理想的均勻輸出y。 從數(shù)學(xué)意義本身來講， 欲求解該二元一次方程， 需要兩組x， y的值， 即可求解線性關(guān)系。 設(shè)在兩個(gè)標(biāo)定溫度點(diǎn)T1和T2獲得兩組焦平面響應(yīng)數(shù)據(jù)x1（i， j）和x2（i， j）， 兩個(gè)一致性輸出為y1和y2。 其中（i， j）表示焦平面中各像元[6]， 則有

航空兵器 2021年第28卷第4期

關(guān)同輝， 等： 一種新型實(shí)時(shí)兩點(diǎn)非均勻性校正方法

y1=ax1（i，? j）+b? （4）

y2=ax2（i，? j）+b? （5）

a=y1-y2x1（i， j）-x2（i， j） （6）

b=y1-ax1（i，? j）（7）

以上式中關(guān)鍵是對(duì)y1和y2的確定。 通常選取該溫度均勻輻射下， 紅外焦平面所有探測(cè)單元實(shí)際輸出的平均值作為理想期望的y值， 具體算法如下：

y1=∑x1（i， j）M（8）

y2=∑x2（i， j）M（9）

式中： M為紅外焦平面探測(cè)單元總數(shù)， M=行數(shù)×列數(shù)。

1.2 兩點(diǎn)校正法的誤差分析

兩點(diǎn)校正法雖然在工程上容易實(shí)現(xiàn)， 且單次校正精度較高， 然而由于探測(cè)器響應(yīng)非線性以及探測(cè)器響應(yīng)特性漂移等問題， 該方法依舊存在著較大缺陷以及校正殘差， 下面針對(duì)這類問題進(jìn)行具體分析。

1.2.1 探測(cè)器響應(yīng)非線性的影響

假定紅外探測(cè)器單元的非線性響應(yīng)如下[7]：

xij=αijPs-βijp2s（10）

式中： Ps為入射功率。

忽略偏移， 兩點(diǎn)校正后為

yij=a（xij-Lij）Hij-Lij（11）

式中：? Lij=αijPL-βijp2L;? Hij=αijPH-βijp2H。

將αij和βij作為兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量， δα和δβ為紅外焦平面中所有單元的αij和βij標(biāo)準(zhǔn)偏差， 和為其平均值， 則有

δyNL=yijαij， δα2+yijβij， δβ2=

a（PH-PL）|Z（1-Z）|（2δα2+2δβ2）1/2[-β（PH+PL）]2

（12）

式中：? Z=PS-PLPH-PL。

對(duì)于一個(gè)特定的系統(tǒng)， 式（12）中其他各項(xiàng)均為常數(shù)， 空間噪聲與Z（1-Z）成正比， 將其他各項(xiàng)簡(jiǎn)化為比例因子K， 則有RFPN=K|Z（1-Z）|。

因此， 殘留非均勻性曲線為一個(gè)W形曲線， 在兩個(gè)定標(biāo)點(diǎn)處為零， 見圖1[8]。 圖中的橫坐標(biāo)0和1分別表示低溫校正點(diǎn)和高溫校正點(diǎn)。 縱坐標(biāo)為殘留非均勻性， 單位為K的倍數(shù)。

定標(biāo)校正中誤差的來源較多， 各種誤差源的綜合影響結(jié)果使得殘留非均勻性曲線與理想響應(yīng)有所區(qū)別。

1.2.2 探測(cè)器漂移的影響

紅外焦平面探測(cè)器在實(shí)際工作時(shí)， 其響應(yīng)狀態(tài)是隨著時(shí)間慢慢變化的， 這就是通常意義上講的探測(cè)器漂移。 這種漂移不但時(shí)刻發(fā)生著變化， 也隨著工作時(shí)間的增加不斷地進(jìn)行積累。 當(dāng)探測(cè)器的響應(yīng)狀態(tài)發(fā)生變化， 如果依舊使用廠家標(biāo)定的校正系數(shù)， 那么將會(huì)產(chǎn)生較大的殘余非均勻性噪聲， 此時(shí)需要重新標(biāo)定。 這便是基于兩點(diǎn)校正法的一個(gè)很大缺點(diǎn)， 其無法滿足校正系數(shù)的實(shí)時(shí)性， 重新進(jìn)行標(biāo)定耗費(fèi)時(shí)間， 且操作復(fù)雜。 因此， 無法滿足校正實(shí)時(shí)性的局限性， 限制了兩點(diǎn)校正方法的發(fā)展。

1.3 兩點(diǎn)多段校正方法

紅外焦平面探測(cè)器每個(gè)像元的光譜響應(yīng)曲線不同， 且每條響應(yīng)曲線的響應(yīng)非線性度也一樣。 將紅外成像探測(cè)系統(tǒng)的工作范圍分成M段， 用分段折線對(duì)探測(cè)器非線性響應(yīng)曲線進(jìn)行擬合從而逼近實(shí)際響應(yīng)曲線， 然后在每個(gè)分段內(nèi)進(jìn)行兩點(diǎn)校正， 這就是兩點(diǎn)多段校正方法。 如圖2所示[9]。

在動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)選取不同φ0， φ1， φ2， φ3， …， φM的M+1個(gè)輻照等級(jí)， 對(duì)N個(gè)探測(cè)器像元分別進(jìn)行定標(biāo)， 得到對(duì)應(yīng)的響應(yīng)值xi， j（φk）（k=0， 1， 2， 3， …， M）， 則可以得出校正參數(shù)ai， j（φk）， bi， j（φk）：

ai， j（φk）=yi， j（φk-1）-yi， j（φk）xi， j（φk-1）-xi， j（φk）bi， j（φk）=yi， j（φk）-ai， j（φk）xi， j（φk）? （13）

式中： k為輻照度等級(jí)， k=0， 1， 2， 3， …， M; i， j為焦平面中各像元。

校正時(shí)需要讀入?yún)?shù)表xi， j（φk）（k=0， 1， 2， 3， …， M）， 校正參數(shù)ai， j（φk）和bi， j（φk）對(duì)于任意輻照條件φk下， 焦平面探測(cè)器像元的響應(yīng)值xi， j（φ）可以校正為yi， j（φ）。

無論是兩點(diǎn)校正法， 還是兩點(diǎn)多段校正法[10]， 進(jìn)行校正時(shí)都需要對(duì)探測(cè)器進(jìn)行黑體定標(biāo)， 過程繁瑣， 無法滿足戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)性的要求。 導(dǎo)彈在進(jìn)行格斗的過程中， 外界環(huán)境急劇變化， 由于探測(cè)器本身的非線性響應(yīng)， 傳統(tǒng)的兩點(diǎn)校正無法實(shí)時(shí)適應(yīng)探測(cè)器工作狀態(tài)的變化， 即當(dāng)外界場(chǎng)景復(fù)雜且急劇變化時(shí)（如當(dāng)導(dǎo)彈發(fā)射階段， 速度急劇變化的過程中會(huì)產(chǎn)生很大的氣動(dòng)熱）， 固有的標(biāo)定參數(shù)無法適應(yīng)當(dāng)前變化的探測(cè)器工作狀態(tài)， 此時(shí)需要實(shí)時(shí)地更新增益調(diào)節(jié)因子a和偏置調(diào)節(jié)因子b， 以適應(yīng)復(fù)雜的作戰(zhàn)環(huán)境（探測(cè)器工作溫度范圍無法與標(biāo)定溫度范圍匹配）; 其次， 由于探測(cè)器本身存在響應(yīng)漂移問題， 探測(cè)器的響應(yīng)會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化， 若仍然使用提前固化的校正參數(shù)進(jìn)行非均勻性校正， 將會(huì)產(chǎn)生很大的剩余非均勻性噪聲， 嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致圖像失真等問題， 需要重新對(duì)探測(cè)器進(jìn)行標(biāo)定， 過程復(fù)雜、 代價(jià)較高。

基于以上兩點(diǎn)問題， 即探測(cè)器響應(yīng)的非線性以及探測(cè)器響應(yīng)隨時(shí)間偏移， 本文提出一種以兩點(diǎn)校正為基礎(chǔ)、 可實(shí)時(shí)調(diào)整的新型自適應(yīng)非均勻性校正法， 可應(yīng)對(duì)復(fù)雜多變的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境， 同時(shí)可以一定程度上避免探測(cè)器頻繁返廠標(biāo)定的麻煩， 解決探測(cè)器漂移問題。

2 新型實(shí)時(shí)兩點(diǎn)校正法

2.1 改進(jìn)的兩點(diǎn)校正法

根據(jù)前文對(duì)兩點(diǎn)校正法的基本原理分析， 由式（6）～（7）可知， 偏置調(diào)節(jié)因子b通過單點(diǎn)（一個(gè)溫度點(diǎn)）即可修正， 欲要同時(shí)標(biāo)定增益調(diào)節(jié)因子a， 至少需要兩個(gè)標(biāo)定點(diǎn)， 才能對(duì)a進(jìn)行修正。 因此兩點(diǎn)校正法標(biāo)定過程的關(guān)鍵在于為探測(cè)器提供兩種不同溫度的響應(yīng)狀態(tài)， 一個(gè)相對(duì)高溫點(diǎn)， 一個(gè)相對(duì)低溫點(diǎn)， 從而實(shí)現(xiàn)同時(shí)對(duì)比例因子a和偏置因子b的標(biāo)定。 因此， 假如可利用外部場(chǎng)景的紅外能量， 調(diào)整探測(cè)器焦平面所接收的能量的大小， 實(shí)時(shí)地為探測(cè)器提供兩種不同的能量響應(yīng)狀態(tài)， 就可實(shí)現(xiàn)基于場(chǎng)景的實(shí)時(shí)兩點(diǎn)校正。

基于這一思想， 在光學(xué)系統(tǒng)和探測(cè)器之間添加光輪裝置， 通過光輪的旋轉(zhuǎn)， 改變外界場(chǎng)景到達(dá)探測(cè)器的紅外能量， 從而為探測(cè)器提供兩種不同溫度的場(chǎng)景。 圖3為該方法所需要的光輪裝置結(jié)構(gòu)示意圖。

圖3分別給出了光輪的側(cè)面和正面示意圖， 該光輪基底由硅材料制成， 以硅作為光輪的基底材料， 紅外光學(xué)透過率較高， 因此當(dāng)其接入光路時(shí)， 對(duì)于外界紅外輻射在探測(cè)系統(tǒng)內(nèi)部傳輸?shù)挠绊懞苄。?幾乎可以忽略不計(jì)。 光輪被等分為三個(gè)部分： 聚焦區(qū)域（1）、 離焦區(qū)域（2）、 不透區(qū)域（3）， 紅外探測(cè)器位于圖3（a）中的f1處。 當(dāng)光輪的區(qū)域（1）接入光路中時(shí)， 聚焦點(diǎn)為f1， 探測(cè)器輸出圖像為聚焦圖像， 此時(shí)探測(cè)器不進(jìn)行非均勻性校正操作， 為正常工作狀態(tài);? 當(dāng)光輪的區(qū)域（2）接入光路中時(shí)， 聚焦點(diǎn)為f2， 此時(shí)光學(xué)系統(tǒng)焦點(diǎn)移位， 探測(cè)系統(tǒng)處于離焦?fàn)顟B(tài)， 外界場(chǎng)景的紅外能量經(jīng)過光輪（2）區(qū)域， 被發(fā)散在探測(cè)器焦平面上且不成像， 此時(shí)構(gòu)造相對(duì)高溫點(diǎn); 當(dāng)光輪的第（3）部分處于光路中時(shí)， 光輪處于不透狀態(tài)， 外界場(chǎng)景的紅外能量被光輪所阻隔， 僅有光輪自身輻射能量到達(dá)紅外探測(cè)器焦平面， 因此， 該區(qū)域材料需選用既能阻隔外界紅外輻射能量， 自身紅外發(fā)射能量也較低的材料， 以區(qū)別區(qū)域（2）接入時(shí)的響應(yīng)狀態(tài)， 構(gòu)造相對(duì)低溫點(diǎn)。 探測(cè)器隨著光輪的旋轉(zhuǎn)切換不同的工作狀態(tài)， 當(dāng)處于區(qū)域（2）、 區(qū)域（3）時(shí)， 探測(cè)器進(jìn)入實(shí)時(shí)非均勻性校正狀態(tài)。 圖3（b）是帶光輪的光學(xué)系統(tǒng)示意圖。

對(duì)于光輪的離焦區(qū)域（2）， 采用模糊濾光片對(duì)外界紅外能量進(jìn)行發(fā)散。 模糊濾光片采用由一種復(fù)合材料制成， 其表面是一組微透鏡陣列結(jié)構(gòu)， 微透鏡將入射紅外輻射的聚焦點(diǎn)移位， 從整體來看， 微透鏡陣列將入射輻射的每一束能量打散， 使其均勻地分布在探測(cè)器焦平面上， 來模擬探測(cè)器黑體標(biāo)定狀態(tài)下的能量均勻輸入。

微透鏡表面首選的是部分球面， 但不是必須為半球面， 曲率半徑和深度是濾光片的加工參數(shù)， 圖4是模糊濾光片的一種實(shí)現(xiàn)方式， 在基底的正反兩面都安裝了微透鏡陣列， 微透鏡陣列的參數(shù)可以是相同的， 也可以是不同的[11]。 圖5為六邊形微透鏡陣列示意圖[12]， 假設(shè)理想狀態(tài)情況下， 微透鏡的紅外透過率為1， 當(dāng)微透鏡陣列接入光路時(shí)， 光學(xué)系統(tǒng)在這種狀態(tài)焦點(diǎn)在無限遠(yuǎn)處， 入瞳的每一束紅外能量被微透鏡陣列打散， 均勻分布在紅外探測(cè)器整個(gè)焦平面上， 且忽略邊緣能量溢出損失， 此時(shí)焦平面不成像。

本文所設(shè)計(jì)的新型實(shí)時(shí)兩點(diǎn)校正法是利用光輪裝置， 在區(qū)域（2）和區(qū)域（3）之間進(jìn)行切換， 利用外界場(chǎng)景的紅外能量， 結(jié)合光輪裝置， 改變探測(cè)器的響應(yīng)狀態(tài)。 區(qū)域（2）接入模擬相對(duì)高溫黑體標(biāo)定狀態(tài)， 區(qū)域（3）接入模擬相對(duì)低溫黑體標(biāo)定狀態(tài)， 以達(dá)到實(shí)時(shí)的兩點(diǎn)非均勻性校正效果。

此外， 該方法主要致力于解決非均勻性校正中探測(cè)器響應(yīng)非線性和探測(cè)器工作狀態(tài)漂移兩大問題。 當(dāng)外界場(chǎng)景較為復(fù)雜且變化劇烈， 探測(cè)器工作狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)， 此時(shí)原有的非均勻性標(biāo)定參數(shù)已無法適應(yīng)當(dāng)前的工作狀態(tài)， 需要實(shí)時(shí)對(duì)探測(cè)器的非均勻性參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定以應(yīng)對(duì)當(dāng)前場(chǎng)景， 本文所提方法適用此類情況。

2.2 仿真計(jì)算

當(dāng)搭載紅外成像探測(cè)系統(tǒng)的飛行器在大氣層內(nèi)高速飛行時(shí)， 頭罩窗口周圍的來流經(jīng)過氣動(dòng)加熱， 形成了溫度極高的激波流場(chǎng)， 同時(shí)也使頭罩本身溫度急劇升高， 因此激波與頭罩將產(chǎn)生極強(qiáng)的背景紅外輻射， 嚴(yán)重時(shí)可以使探測(cè)器迅速飽和， 無法接受目標(biāo)產(chǎn)生的紅外輻射能量， 大大降低了紅外成像系統(tǒng)的探測(cè)能力， 這種物理效應(yīng)稱為氣動(dòng)熱輻射效應(yīng)[13]。

以導(dǎo)彈在大氣中高速飛行， 氣動(dòng)熱輻射條件下為仿真環(huán)境， 利用氣動(dòng)熱提供的紅外輻射能量構(gòu)建兩點(diǎn)校正的相對(duì)高溫點(diǎn)， 對(duì)該方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。 設(shè)置紅外探測(cè)系統(tǒng)仿真參數(shù)。 紅外探測(cè)器響應(yīng)波段： 3～5? μm; 探測(cè)元尺寸： 50 μm×50 μm;? 探測(cè)器單元數(shù)： 128×128=16 384; 焦平面面積： 2.5×10-9 m2×16 384=4.096×10-5 m2; F數(shù)： 2; 橫向視場(chǎng)： 5°; 縱向視場(chǎng)： 5°; 通光口徑： 36.5 mm。

當(dāng)系統(tǒng)光輪在區(qū)域（2）和區(qū)域（3）之間進(jìn)行切換時(shí)， 即為探測(cè)系統(tǒng)自適應(yīng)非均勻性校正階段， 當(dāng)光輪的區(qū)域（2）接入光路中時(shí)， 氣動(dòng)熱紅外輻射能量經(jīng)過微透鏡陣列進(jìn)行均勻發(fā)散， 作用于紅外焦平面上， 引起焦平面探測(cè)器的響應(yīng)， 相當(dāng)于兩點(diǎn)校正中的“相對(duì)高溫黑體”標(biāo)定; 同理， 當(dāng)光輪的區(qū)域（3）接入光路中時(shí)， 外界場(chǎng)景及目標(biāo)的紅外輻射能量由于區(qū)域（3）的阻擋， 無法到達(dá)紅外焦平面， 此時(shí)只有光輪自身輻射能量作用于紅外焦平面， 則相當(dāng)于兩點(diǎn)校正中的“相對(duì)低溫黑體”標(biāo)定。

假設(shè)飛行器在高度10 km的大氣中， 以馬赫數(shù)4高速飛行， 對(duì)飛行器飛行彈道的某點(diǎn)進(jìn)行仿真計(jì)算， 得出10 km高空大氣的溫度為226.50 K， 壓強(qiáng)為28 584 Pa， 密度為0.439 66 kg/m3。 圖6為氣動(dòng)熱環(huán)境下飛行器紅外導(dǎo)引頭示意圖。

2.2.1 相對(duì)低溫標(biāo)定點(diǎn)p1

當(dāng)不透區(qū)域（3）接入光路， 該區(qū)域處的材料采用樹脂/金屬涂層構(gòu)造較低紅外發(fā)射率的材料[14]。 本文采用以聚氨酯為粘合劑、 以鋁粉為填料制備的涂層， 紅外發(fā)射率可低至0.2左右， 即ε=0.2。 由于氧化鋁為黑色， 對(duì)紅外能量有很大阻隔作用。 因此， 該涂層滿足低紅外發(fā)射率、 低紅外透過率的要求， 理想狀態(tài)下， 認(rèn)為該涂層的紅外透過率為0。 這樣， 可以將區(qū)域（3）的不透涂層等效為溫度300 K、 紅外發(fā)射率為0.2的面輻射源， 輻射示意圖如圖7所示。

根據(jù)普朗克輻射定律， 輻射亮度與物體溫度的關(guān)系為

Loú=∫λ2λ1c1λ-5π（ec2λT-1）dλ（14）

式中： c1為第一輻射常數(shù); c2為第二輻射常數(shù)。

根據(jù)紅外輻射傳播理論， 以圖7等效黑體面輻射為例。 首先， 在圖7的等效黑體面上截取一個(gè)微面元， 該微面元為圓環(huán)狀， 計(jì)算出該圓環(huán)微面元在探測(cè)器焦平面上產(chǎn)生的紅外輻射輻照度， 再對(duì)整個(gè)等效黑體面進(jìn)行積分， 從而得到整個(gè)等效黑體面在探測(cè)器上的總輻照度， 即可得到等效黑體面的輻射到達(dá)探測(cè)器上的輻照度， 即

E=πεL黑4F2（15）

式中： L黑為等效黑體面輻射亮度; ε為黑體輻射率; F為光學(xué)系統(tǒng)F數(shù)。

經(jīng)計(jì)算， 300 K等效黑體在3～5 μm波段內(nèi)的輻射亮度L2=1.854 8 W/（m2·Sr）。 將結(jié)果代入式（15）， 即可得理想狀態(tài)下， 區(qū)域（3）涂層300 K等效黑體面的輻射到達(dá)探測(cè)器上的輻照度， 即

E=πεL黑4F2=3.14×0.2×1.854 84×4=

7.28×10-2 W/m2（16）

則每個(gè)探測(cè)器單元接收到的輻射功率為

p1=E×S=1.82×10-10 W（17）

式中： p1為低溫等效黑體標(biāo)定點(diǎn)。

2.2.2 相對(duì)高溫標(biāo)定點(diǎn)p2

當(dāng)離焦區(qū)域（2）接入光路， 首先需要計(jì)算氣動(dòng)熱輻射在進(jìn)入光路前的總能量（激波和頭罩輻射到達(dá)主鏡面的總能量）。 由文獻(xiàn)[15]， 不考慮激波流場(chǎng)和光學(xué)頭罩本身輻射之間的耦合效應(yīng)， 計(jì)算由光學(xué)頭罩上發(fā)出的任意光線的能量， 對(duì)光學(xué)頭罩以及激波輻射亮度求和可得氣動(dòng)熱輻射亮度， 即

I（O0， φ）=k（1-ρ）u（1-ρ2e-2kud）n2∫d0Ibm（x）[ρeku（x-2d）+

e-kux]dx+∑Ni=0（1-ρ）

ρ2i（e-kud）2i+1Li（18）

式中： 等號(hào)右邊前部分為光學(xué)頭罩輻射亮度， 后半部分為激波的入射輻射亮度; Ibm為與頭罩內(nèi)光學(xué)厚度x處溫度相同的黑體輻射亮度; k為介質(zhì)的吸收系數(shù); n為介質(zhì)的折射率; d為頭罩的光學(xué)厚度; p為介質(zhì)內(nèi)表面的反射率; Li為外表面輻射亮度。 式（18）是建立在頭罩為半透明平板的基礎(chǔ)上， 對(duì)于半球形頭罩來說， 外流場(chǎng)高溫氣體輻射亮度的各向異性， 需要在半透明平板基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展， 得出

I（O0， （α， β））=k（1-ρ）u1-ρ2e-2kudn2∫d0Ibm（x）[ρeku（x-2d）+

e-kux]dx+∑Ni=0（1-ρ）ρ2i（e-kud）2i+1Li（19）

式中： Li與立體角（α， β）緊密相關(guān)， 隨入射立體角（α， β）變化而變化。 可以通過立體角（α， β）和落點(diǎn)O0得到激波入射頭罩的準(zhǔn)確位置， 從而計(jì)算得出整個(gè)氣動(dòng)熱輻射能量[16]。

圖8為飛行高度10 km、 馬赫數(shù)4時(shí)到達(dá)飛行器紅外探測(cè)系統(tǒng)主鏡面上的輻射照度值[17]。

通過對(duì)整個(gè)鏡面進(jìn)行積分計(jì)算可得， 氣動(dòng)熱輻射到達(dá)鏡面上的總功率為p氣=1.949 6×10-5 W。 考慮到理想狀況下， 當(dāng)紅外輻射能量通過離焦區(qū)域（2）的微透鏡陣列， 被均勻打散， 每一束紅外能量都可以均勻分布在整個(gè)探測(cè)器焦平面上（忽略邊緣能量損失以及探測(cè)單元間隙）， 可得每一個(gè)探測(cè)器單元上的能量分布為

p2=p氣n×n=1.949 6×10-5128×128=1.19×10-9 W（20）

式中： p2即為相對(duì)高溫等效黑體標(biāo)定點(diǎn)。

2.2.3 實(shí)時(shí)標(biāo)定

通過在光路中接入?yún)^(qū)域（2）和區(qū)域（3）得到兩個(gè)標(biāo)定點(diǎn)p1和p2， 再根據(jù)p1和p2及探測(cè)器的實(shí)際輸出x1和x2， 按照傳統(tǒng)的兩點(diǎn)校正法對(duì)增益調(diào)節(jié)因子a和偏置調(diào)節(jié)因子b進(jìn)行標(biāo)定即可。

經(jīng)驗(yàn)算， 相對(duì)高溫點(diǎn)p1相當(dāng)于308 K等效黑體作用的輻射功率; 相對(duì)低溫點(diǎn)p2相當(dāng)于263 K等效黑體作用的輻射功率。 因此， 本方法基本符合非均勻性校正兩點(diǎn)法標(biāo)定的實(shí)際情況。

3 結(jié)? 論

本文所提方法以兩點(diǎn)校正法為基礎(chǔ)， 添加新型光輪裝置， 實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜環(huán)境下紅外探測(cè)器非均勻性的實(shí)時(shí)校正。 當(dāng)探測(cè)器所處環(huán)境發(fā)生劇烈變化、 探測(cè)器工作點(diǎn)發(fā)生偏移、 固有參數(shù)需要實(shí)時(shí)調(diào)整時(shí)， 可采用本文方法對(duì)探測(cè)器的非均勻性進(jìn)行實(shí)時(shí)校正。 光輪的設(shè)置， 通過改變外界輻射到達(dá)探測(cè)器能量的大小， 改變探測(cè)器的響應(yīng)狀態(tài)， 從而模擬一高一低的探測(cè)器工作溫度點(diǎn)， 進(jìn)而得到傳統(tǒng)兩點(diǎn)校正法的標(biāo)定環(huán)境; 微透鏡組的設(shè)置將外界能量打散， 均勻分布至紅外焦平面上， 模擬黑體標(biāo)定時(shí)的均勻輻射能量。 由于該方法所利用的外界能量本身即是當(dāng)前場(chǎng)景的能量， 校正中的p2（高溫點(diǎn)）即是探測(cè)器的當(dāng)前工作點(diǎn)， 因此本文所提方法的非均勻性校正是在探測(cè)器當(dāng)前工作狀態(tài)附近的一小段進(jìn)行校正， 有效避開了探測(cè)器響應(yīng)的非線性問題。 此外， 傳統(tǒng)的基于場(chǎng)景的校正方法需要對(duì)多幀圖像進(jìn)行處理， 收斂速度較慢， 不能很好地滿足實(shí)時(shí)性的要求。 本文方法只需對(duì)當(dāng)前幀圖像進(jìn)行一次校正即可， 無需考慮收斂速度問題， 同時(shí)， 本文方法通過實(shí)時(shí)性的校正有效解決了探測(cè)器漂移問題， 避免了探測(cè)器在使用過程中頻繁標(biāo)定的麻煩。

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A New Real-Time Two-Point Non-Uniformity Correction Method

Guan Tonghui ， Zhang Tonghe

（China Airborne Missile Academy， Luoyang 471009， China）

Abstract： A new real-time two-point non-uniformity correction method is proposed to solve the problems of detector response nonlinearity and detector response shift with time. It can make up for the deficiency that the two-point correction method can not be used for on-line real-time correction，? and restrain the influence of the drastic change of working environment on the detector non-uniformity. The correction process of the new method is simulated and theoretically demonstrated for the infrared focal plane detection system in aerodynamic thermal environment. The results show that this method can basically satisfy the actual non-uniformity correction situation in theory，? and can be applied to the complex and changeable detector working environment.

Key words：? infrared focal plane array;? non-uniformity; two-point correction method; non-linear response;? drift of detector