張靜克，汪 亞，戚宗鋒，曾勇虎，汪連棟

（電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南洛陽 471000）

0 引言

合成孔徑雷達(dá)地面動(dòng)目標(biāo)指示（SAR-GMTI）能夠?qū)崿F(xiàn)熱點(diǎn)區(qū)域的動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)、定位甚至聚焦成像[1?4]，是對(duì)SAR獲取信息能力的有力增強(qiáng)，特別是其在最近幾次高技術(shù)局部戰(zhàn)爭(zhēng)中發(fā)揮了顯著的作用，已成為當(dāng)前不可或缺的偵察手段之一，受到了各國(guó)的強(qiáng)烈關(guān)注和大力發(fā)展。相應(yīng)的，對(duì)SAR-GMTI干擾也成為雷達(dá)對(duì)抗領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾作為一種極具特色的基于DRFM轉(zhuǎn)發(fā)干擾[5?10]，可有效解決干擾機(jī)收發(fā)天線共用的隔離問題，并在SAR圖像距離向形成相干假目標(biāo)串，當(dāng)與方位向干擾手段結(jié)合時(shí)可實(shí)現(xiàn)對(duì)分布式目標(biāo)的有效保護(hù)，是一種行之有效的干擾手段。然而由于干擾機(jī)的位置、間歇采樣周期以及占空比均固定，干擾信號(hào)與靜止目標(biāo)回波信號(hào)的特性相似，在SAR圖像中形成的多假點(diǎn)目標(biāo)會(huì)被視為靜止目標(biāo)而被GMTI處理抑制掉，無法有效干擾GMTI。

針對(duì)上述問題，本文提出對(duì)SAR-GMTI復(fù)雜間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾，該方法中間歇采樣周期以及占空比在脈間是隨機(jī)變化的，給出復(fù)雜間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)模型，并分析其對(duì)SAR-GMTI的干擾效果，最后利用仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 復(fù)雜間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)模型

雙通道SAR-GMTI干擾場(chǎng)景幾何關(guān)系圖如圖1所示，其中天線1發(fā)射信號(hào)，天線1和天線2同時(shí)接收回波信號(hào)，天線間隔為d（d=V a nfa滿足偏移相位中心天線（DPCA）條件，V a為平臺(tái)的方位向速度，f a為脈沖重復(fù)頻率，n為正整數(shù)）。以SAR波束中心穿過干擾機(jī)時(shí)刻為η=0時(shí)刻，以此時(shí)SAR在地面的投影為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閄軸，垂直向上方向?yàn)閆軸，建立左手坐標(biāo)系。天線1和2到干擾機(jī)的最小斜距分別記為R J1和RJ2，天線1和2到干擾機(jī)的瞬時(shí)斜距分別記為RJ1(η)和R J2(η)。

圖1 雙通道SAR-GMTI干擾場(chǎng)景幾何關(guān)系圖

與常規(guī)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾不同，復(fù)雜間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的間歇采樣周期T s(η)和脈寬T w(η)在脈間是變化的，如圖2所示。

圖2 復(fù)雜間歇采樣信號(hào)示意圖

參考間歇采樣信號(hào)模型，則復(fù)雜間歇采樣信號(hào)模型可表示為：

式 中a(η)=T w(η)T s(η)為占空比（通常要求a(η)＜50%）。將式（1）近似表述為傅里葉級(jí)數(shù)：

式中A n(η)=a(η)sinc(na(η))，fs(η)=1T s(η)。

假定SAR-GMTI系統(tǒng)的發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)，不失一般性，干擾機(jī)對(duì)接收到的SAR信號(hào)下變頻以及間歇采樣可得：

式中，τd1(η)=2RJ1(η)c。若干擾機(jī)的系統(tǒng)時(shí)延為τs，則每個(gè)脈沖重復(fù)周期內(nèi)間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)由于采樣轉(zhuǎn)發(fā)和系統(tǒng)延遲引起的固定延遲為τw(η)=τs+T w(η)≈T w(η)，則天線1和天線2接收到的去載頻后干擾信號(hào)可統(tǒng)一表述為：

式 中，i∈{1,2}，τJ1(η)=τd1(η)+T w(η)，τJ2(η)=

2 復(fù)雜間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾對(duì)SAR?GMTI的干擾效果

本節(jié)結(jié)合距離多普勒成像方法和DPCA方法來分析復(fù)雜間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾對(duì)SAR-GMTI的干擾效果。經(jīng)過距離向匹配濾波以及距離遷徙校正后，2個(gè)天線中干擾信號(hào)可統(tǒng)一表示為：

式中，i

由式(5)可知，對(duì)于每個(gè)脈沖，干擾信號(hào)在距離向會(huì)形成多個(gè)虛假點(diǎn)，且虛假點(diǎn)的距離向位置為：

由間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾效果可知，干擾在每個(gè)脈沖內(nèi)最多在距離向形成2fix(Br2fs(η))+1個(gè)虛假點(diǎn)。由于式（5）中包絡(luò)和相位均存在與采樣周期和占空比相關(guān)項(xiàng)，因此復(fù)雜間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾意味著干擾無法實(shí)現(xiàn)有效的方位向聚焦成像，會(huì)在SAR圖像中形成多條在距離向有規(guī)律分布的壓制條帶，條帶的方位向長(zhǎng)度為2倍的合成孔徑長(zhǎng)度。

假定采樣周期和占空比的變化范圍分別為?(T s)=[T1,T2]和?(a)=[a1,a2]，由于間歇采樣周期和占空比是否隨機(jī)變化對(duì)干擾效果的影響不同，這里分為4種情況來討論干擾效果：

1）采樣周期和占空比隨機(jī)變化。此時(shí)式（6）和式（7）中ncfs(η)(2kr)和cT w(η)2=ca(η)T s(η)2均為隨機(jī)變化量，也即復(fù)雜間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾在每個(gè)脈沖內(nèi)形成的點(diǎn)假目標(biāo)的數(shù)量和位置是隨機(jī)變化的。

由于常規(guī)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾在每個(gè)脈沖內(nèi)至多在距離向形成2fix(B r2fs(η))+1個(gè)虛假點(diǎn)，則當(dāng)采樣周期變化時(shí)，復(fù)雜間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾在SAR圖像中至多可形成壓制條帶數(shù)為：

對(duì)于每個(gè)T s(η)，由于占空比變化，由式（6）和（7）可知壓制條帶的距離向位置有一定的波動(dòng)，即壓制條帶具有一定的距離向?qū)挾龋瑢挾葹閯t每個(gè)條帶中心的距離向位置的取值范圍為：

進(jìn)一步可得復(fù)雜間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾在SAR圖像中形成壓制條帶中心的距離向位置的取值范圍分別為：

由于不同T s(η)生成的壓制條帶間隔不同，干擾在SAR圖像中呈現(xiàn)為多條沿距離向非均勻分布的壓制條帶。?(T s)中T s(η)越大，可變的T s(η)越多，壓制條帶數(shù)目越多，壓制條帶之間間距越小。

2）采樣周期固定，占空比隨機(jī)變化。此時(shí)干擾在每個(gè)脈沖內(nèi)形成的點(diǎn)假目標(biāo)的數(shù)量是固定的，而位置是隨機(jī)變化的，則干擾會(huì)在SAR圖像中至多形成2fix(B r2fs)+1條在距離向等間隔分布?jí)褐茥l帶。由式（6）和（7）可知，壓制條帶中心的距離向位置分別為：

相鄰壓制條帶的距離向間隔分別為ncfs(2kr)，每個(gè)條帶的距離向擴(kuò)展由占空比的變化范圍決定，可表示為：

顯然ΔR與占空比變化范圍以及間歇采樣周期T s成正比。

3）采樣周期隨機(jī)變化，占空比固定。此時(shí)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾在每個(gè)脈沖內(nèi)形成的點(diǎn)假目標(biāo)的數(shù)量和位置都是隨機(jī)變化的，干擾在SAR圖像中至多可形成條壓制條帶。

由式（6）和（7）可知，每一個(gè)T s(η)在2個(gè)通道SAR圖像中產(chǎn)生的壓制條帶的距離向位置分別為：

由于對(duì)于每個(gè)T s(η)占空比是固定的，對(duì)應(yīng)壓制條帶不存在距離向擴(kuò)展。

有上述分析可知，復(fù)雜間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾在SAR圖像呈現(xiàn)方位向散焦的壓制條帶，無法得到其圖像域的解析形式，因此難以用圖像域DPCA分析干擾對(duì)GMTI的干擾效果，因此本節(jié)從數(shù)據(jù)域和距離多普勒域分析干擾是否能夠有效干擾GMTI。由DPCA原理可知，對(duì)于靜止目標(biāo)而言，其在2個(gè)通道的原始回波或距離壓縮后的信號(hào)均滿足：

對(duì)于干擾信號(hào)，如果2個(gè)通道的干擾信號(hào)之間有類似式（18）所示關(guān)系，則經(jīng)過DPCA處理干擾信號(hào)會(huì)被抑制，否則，干擾信號(hào)將會(huì)保留下來。對(duì)于復(fù)雜間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾而言，由式（4）可以看出干擾數(shù)據(jù)域信號(hào)幅度項(xiàng)an(η)和相位項(xiàng)2πnfs(η)(τ?τJ1(η))與間歇采樣周期T s(η)和a(η)有關(guān)，因此當(dāng)且僅當(dāng)T s(η+Δt)=T s(η)且a(η+Δt)=a(η)時(shí)，干擾信號(hào)才滿足式（18）所示關(guān)系式。然而，由于T s(η)和a(η)在脈間是隨機(jī)變化的，使得J1(τ,η+Δt)=J2(τ,η)是不可能的，因此數(shù)據(jù)域DPCA無法抑制干擾信號(hào)，也即復(fù)雜間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾在DPCA處理結(jié)果中依然呈現(xiàn)為多個(gè)壓制條帶，使得動(dòng)目標(biāo)難以被檢測(cè)到。

需要進(jìn)一步說明的是，復(fù)雜間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾形成方位向散焦的壓制條帶，條帶中不同位置的像素對(duì)應(yīng)于不同多普勒頻率分量，可視為具有一定徑向速度分量，距干擾機(jī)方位向位置越近，多普勒頻率越小，而DPCA實(shí)際上是一個(gè)簡(jiǎn)單的高通濾波器，能夠?yàn)V除多普勒頻率分量（也即由徑向速度分量引起的）近似為零的目標(biāo)或雜波，因此經(jīng)DPCA處理后，壓制條帶中與干擾機(jī)方位向間隔較小的部分會(huì)被消除。

3 仿真分析與驗(yàn)證

本節(jié)通過仿真進(jìn)一步說明復(fù)雜間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾對(duì)SAR-GMTI的干擾效果。SAR-GMTI參數(shù)如表1所示，滿足DPCA條件。基于MiniSAR實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行雙通道SAR-GMTI成像區(qū)域背景的回波仿真，方位向和距離向范圍分別為300 m和400 m。假定在成像場(chǎng)景中(?25,10 000)m處有一個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，其徑向速度為vr=?2 m s。由動(dòng)目標(biāo)成像特性可知，徑向速度分量會(huì)導(dǎo)致動(dòng)目標(biāo)方位向位置偏移，且偏移量為?v r R0V a=100 m。干擾機(jī)位于場(chǎng)景中心處，與待保護(hù)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)距離向相同。

表1 雙通道SAR?GMTI系統(tǒng)參數(shù)

1）常規(guī)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾

常規(guī)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的成像結(jié)果如圖3所示。常規(guī)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾在SAR圖像中形成多假點(diǎn)目標(biāo)，經(jīng)過GMTI處理后，點(diǎn)假目標(biāo)和靜止目標(biāo)均被抑制掉，而動(dòng)目標(biāo)被保留下來。這說明了常規(guī)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾只能夠?qū)AR形成干擾，而不能有效干擾GMTI。

圖3 常規(guī)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾結(jié)果

2）間歇采樣周期和占空比均隨機(jī)變化

假定JSR=39 d B，T s(η)={0.1,0.2,0.3}μs，a(η)=[0.2,0.45]。復(fù)雜間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾結(jié)果如圖4所示。可以看出，當(dāng)間歇采樣周期和占空比均隨機(jī)變化時(shí)，干擾在SAR和GMTI圖像中均形成了距離向不等間隔分布的多條壓制條帶，每個(gè)壓制條帶的距離向?qū)挾扔善洳蓸又芷诤驼伎毡茸兓秶餐瑳Q定。由于占空比是變化的，圖中每個(gè)壓制條帶的具有一定的距離向?qū)挾?；由于間歇采樣周期是變化的，壓制條帶的距離向間隔和距離向?qū)挾榷际亲兓?，其分布不存在明顯的規(guī)律性，形成的壓制條帶數(shù)也更多，也即壓制效果更靈活。由圖4可以看出經(jīng)過DPCA處理后，動(dòng)目標(biāo)隱藏在壓制條帶內(nèi)，無法被檢測(cè)到。

圖4 復(fù)雜間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾結(jié)果（間歇采樣周期和占空比均隨機(jī)變化）

3）間歇采樣周期固定，占空比變化

設(shè)定JSR=35 d B。如圖5所示，復(fù)雜間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾在SAR-GMTI中形成距離向等間隔分布的壓制條帶，條帶的強(qiáng)度隨著遠(yuǎn)離干擾機(jī)而降低；條帶的距離向間隔與采樣周期T s成反比，距離向?qū)挾扰cT s和a(η)均成正比，干擾能量集中在距干擾機(jī)附近的條帶。圖5中相鄰條帶中心的距離向間隔分別為75 m、25 m和25 m，距離向?qū)挾确謩e為5.25 m、15.75 m、11.25 m，方位向長(zhǎng)度為2倍合成孔徑長(zhǎng)度即300 m，與理論分析一致。

4）間歇采樣周期變化，占空比固定

設(shè)定JSR=35 dB，干擾仿真結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯?，由于采樣周期是變化的，復(fù)雜間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾在SAR-GMTI圖像中均形成了沿距離向不等間隔分布的壓制條帶。由于占空比是固定的，每個(gè)壓制條帶的距離向?qū)挾群苄　?duì)比圖6（a）和（b）可以看出，當(dāng)間歇采樣周期變化范圍?(T s)相同時(shí)，可變的T s(η)越多，壓制條帶越多，壓制條帶間的間隔越小，相應(yīng)的各條帶的強(qiáng)度也有所降低。

圖6 復(fù)雜間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾結(jié)果（間歇采樣周期變化，占空比固定）

綜上所述，復(fù)雜間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾能夠在SAR和GMTI圖像中形成多壓制條帶，由于間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的特點(diǎn)，干擾能量多集中在距干擾機(jī)較近壓制條帶內(nèi)，也即干擾的掩護(hù)范圍有限，而且壓制條帶的寬度和間隔均與間歇采樣周期以及占空比變化范圍有關(guān)，因此在應(yīng)用復(fù)雜間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾時(shí)，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)母蓴_參數(shù)確保待保護(hù)目標(biāo)位于壓制條帶內(nèi)。

4 結(jié)束語

針對(duì)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾難以有效干擾SAR-GMTI問題，本文提出了復(fù)雜間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾并對(duì)其干擾效果進(jìn)行了分析。研究結(jié)果表明復(fù)雜間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾能夠在SAR-GMTI圖像中形成多個(gè)沿距離向分布的方位向壓制條帶，壓制條帶的分布特性與間歇采樣周期與占空比的變化有關(guān)，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)壓制條帶內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的有效保護(hù)。■