皮興宇，黃中華，陳昌云，王 磊，王榮兵，王愛華

（1.中國航天科工集團(tuán)8511研究所，江蘇 南京 210007；2.中國人民解放軍93929部隊(duì)，北京 100843）

0 引言

確定目標(biāo)位置或獲取消息的節(jié)點(diǎn)位置是無線傳感網(wǎng)的基本功能之一，對傳感網(wǎng)應(yīng)用的有效性起著關(guān)鍵作用[1?2]。

目前，無線傳感網(wǎng)定位技術(shù)有很多種，其中基于接收信號能量（RSSI）的定位方法主要有2類[3?4]：基于場強(qiáng)地圖的指紋匹配法和基于信號衰減模型的定位法。這2種方法都需要提前對環(huán)境進(jìn)行測量實(shí)驗(yàn)以得到某些參數(shù)信息?；趫鰪?qiáng)地圖指紋匹配定位方法是首先利用實(shí)測參考信號強(qiáng)度建立生成信號強(qiáng)度分布圖，最后采用指紋匹配算法確定目標(biāo)位置[5?7]。基于信號衰減模型定位方法是根據(jù)發(fā)射節(jié)點(diǎn)的發(fā)射信號能量和接收節(jié)點(diǎn)的接收信號能量來計(jì)算出無線信號的傳播損耗，并利用理論或經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯⑿盘杺鬏敁p耗轉(zhuǎn)化為距離信息進(jìn)行定位[8?11]。此類方法基本都需前期的大量測試實(shí)驗(yàn)來得到模型參數(shù)，本文提出的基于信號衰減模型的定位方法，主要考慮一維特殊環(huán)境下的定位情況，通過簡化信號能量衰減模型、降低環(huán)境對定位方法的影響來提高定位性能。

1 接收信號能量（RSSI）測距模型

無線信號的傳播損耗不但與自然環(huán)境有關(guān)，而且還會受到信號反射、繞射和衍射等因素影響，這些問題使得準(zhǔn)確刻畫無線信號衰落模型成為一個(gè)技術(shù)上的難題。

一般來說，描述無線信號的衰減模型為[7?8]：

式中，P為信號強(qiáng)度，單位為dBm；d為發(fā)射與接收之間的距離；P(d0)為距離發(fā)射節(jié)點(diǎn)參考距離d0處的接收能量，通常d0=1m；α為衰減指數(shù)；Xσ為零均值、方差σ的高斯隨機(jī)變量。

不同環(huán)境下參數(shù)P(d0)和α的取值是不同的。實(shí)際上要非常準(zhǔn)確估計(jì)這2個(gè)參數(shù)比較困難，因此簡化模型、減少參數(shù)估計(jì)會使性能得到提高?？紤]一維環(huán)境，比如煤礦、地鐵、公路隧道或大型建筑物走廊等多種場景，在這種場景中，空間一般是狹長的，此時(shí)往往關(guān)心的只是長度方向上的位置信息，因此可以將其抽象為一維的。

2 定位模型

2.1 問題說明

如圖1所示，分析巷道環(huán)境下將定位問題近似為一維場景時(shí)的誤差情況。以2個(gè)參考節(jié)點(diǎn)為例，假設(shè)2參考節(jié)點(diǎn)間距離為d，巷道寬度為h。目標(biāo)節(jié)點(diǎn)相對于參考節(jié)點(diǎn)i和j的實(shí)際距離分別為s′和s″，定位估計(jì)距離分別為s和d?s。一般來說h≤2 m，則有s′=(s2+h2)1/2。分析比較估計(jì)距離s和真實(shí)距離s′間的誤差，如圖2所示，橫坐標(biāo)表示目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)i的估計(jì)距離大小，縱坐標(biāo)表示估計(jì)距離與真實(shí)距離間的誤差大小。從圖2中可以看出，當(dāng)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)離參考節(jié)點(diǎn)較近時(shí)（跟巷道寬度相當(dāng)時(shí)），進(jìn)行一維近似定位誤差較大，但最大在1 m左右。隨著兩者距離的增大，近似誤差已經(jīng)很小了。因此在實(shí)際定位算法處理中，可根據(jù)距離較遠(yuǎn)的參考節(jié)點(diǎn)j來估計(jì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置，以減小一維近似帶來的定位誤差。

圖1 一維近似定位場景示意圖

圖2 一維近似估計(jì)誤差

2.2 定位方法

假設(shè)某時(shí)刻目標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)射的信號被若干個(gè)參考節(jié)點(diǎn)同時(shí)收到，為分析問題起見，下面以4個(gè)參考節(jié)點(diǎn)為例分析定位方法。

設(shè)參考節(jié)點(diǎn)i、j、k、l位置設(shè)置如圖3所示，為不失一般性，以參考節(jié)點(diǎn)i為參考原點(diǎn)，則參考節(jié)點(diǎn)j、k、l的坐標(biāo)分別為d ji、d ki、d li。假設(shè)某時(shí)刻參考節(jié)點(diǎn)i、j、k、l都收到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)送的信號能量信息，首先選擇其中最大的2個(gè)信號能量值對應(yīng)的參考節(jié)點(diǎn)，認(rèn)為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位于該2參考節(jié)點(diǎn)之間（如圖3所示），假設(shè)第j和k參考節(jié)點(diǎn)所接收的信號能量值較大。

圖3 多節(jié)點(diǎn)定位示意圖

設(shè)參考節(jié)點(diǎn)j和k接收到的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)信號強(qiáng)度分別 為Psj和Psk，根 據(jù) 式（1）可 得P(d sj)=P(d0)+10αlg(d sj/d0)和P(d sk)=P(d0)+10αlg(d sk/d0)，其中d sj和d sk分別為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)到參考節(jié)點(diǎn)j和k的距離。由此可得如下關(guān)系式：

根據(jù)（2）—（3）式可得：

則可求得目標(biāo)節(jié)點(diǎn)估計(jì)位置d′=d sj+d ij。

同理：

對于參考節(jié)點(diǎn)組合i和k，可求得目標(biāo)節(jié)點(diǎn)估計(jì)位置d′′。

對于參考節(jié)點(diǎn)組合j和l，可求得目標(biāo)節(jié)點(diǎn)估計(jì)位置d′′。

對以上所求得的d′、d′和d′′取幾何平均，即為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最終估計(jì)位置。

2.3 特殊情況處理

如果只有一個(gè)參考節(jié)點(diǎn)接收到目標(biāo)信息，則認(rèn)為該參考節(jié)點(diǎn)位置就是目標(biāo)位置。如果只有2個(gè)參考節(jié)點(diǎn)接收到目標(biāo)信息，如圖4所示，只有參考節(jié)點(diǎn)i,j接收到目標(biāo)能量信息，假設(shè)2點(diǎn)之間距離為d，則認(rèn)為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)s在i,j之間，且位于兩者連線上。

圖4 2節(jié)點(diǎn)定位示意圖

設(shè)參考節(jié)點(diǎn)i和j接收到的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)信號強(qiáng)度分別 為Pi和Pj，根 據(jù) 式（1）可 得P(d i)=P(d0)+10αlg(d i d0)和P(d j)=P(d0)+10αlg(d j d0)，其中d i和d j分別為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)到參考節(jié)點(diǎn)i和j的距離。將兩式相減可得：

根據(jù)式（4）—（5）可得d i和d j的值：

即得到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置信息。

2.4 定位誤差分析

當(dāng)只有一個(gè)參考節(jié)點(diǎn)接收到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)信息時(shí)，此時(shí)無法估計(jì)出目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置，但對于一維特殊場景，采用將該參考節(jié)點(diǎn)位置作為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的估計(jì)位置方法，雖然定位誤差較大，但可作為初始的位置信息。

當(dāng)只有2個(gè)參考節(jié)點(diǎn)接收到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)信息時(shí)，此種情形一般發(fā)生在巷道的終點(diǎn)處，如圖5所示。當(dāng)只有參考節(jié)點(diǎn)i和j接收到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)s信息時(shí)，s的最大可能是處于節(jié)點(diǎn)i和j之間。如果估計(jì)位置處于s′處，則參考節(jié)點(diǎn)k也可能會接收到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)信息，與題設(shè)矛盾。

圖5 2節(jié)點(diǎn)定位誤差分析示意圖

當(dāng)有多個(gè)參考節(jié)點(diǎn)接收到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)信息時(shí)，如圖6所示，假設(shè)參考節(jié)點(diǎn)間兩兩等距分布，距離為d。假設(shè)j和k參考節(jié)點(diǎn)所接收的信號能量值最大，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位于s處，與參考節(jié)點(diǎn)j距離d′，如果誤判目標(biāo)節(jié)點(diǎn)在位置s′處，與參考節(jié)點(diǎn)j同樣距離d′，分析此時(shí)的定位誤差情況。有如下關(guān)系式：

圖6 多節(jié)點(diǎn)定位誤差分析示意圖

根據(jù)上式可得關(guān)系：(d+d′)/(d?d′)=10(Pi?Pk)/(10α)，此時(shí)有Pi＞Pk，這與j和k參考節(jié)點(diǎn)所接收的信號能量值最大相矛盾，所以在初始估計(jì)階段認(rèn)為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位于j和k之間是合理的。

3 仿真性能分析

本節(jié)首先通過Matlab仿真實(shí)驗(yàn)分析所提出定位方法的性能。假設(shè)有4個(gè)參考節(jié)點(diǎn)等間隔均勻分布在一條直線上，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在直線某點(diǎn)上。

圖7分析比較了直接根據(jù)RSSI值定位方法（RSSI方法）[7?8]和所提出基于能量差定位方法（DRSSI方法）的定位性能?？梢钥闯鲭S著噪聲的增大，2種定位方法的誤差都有所增加，但DRSSI方法的定位性能明顯優(yōu)于RSSI方法，穩(wěn)健性也更強(qiáng)。

圖7 定位性能

通過所開發(fā)傳感器節(jié)點(diǎn)搭建的試驗(yàn)平臺進(jìn)行定位測試實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證系統(tǒng)的性能。通過室內(nèi)走廊和防空洞進(jìn)行了測試試驗(yàn)，測試結(jié)果表明：在不存在遮擋的情況下，定位精度可以達(dá)到1 m，在有障礙物遮擋的情況下定位性能下降嚴(yán)重。設(shè)計(jì)了定位估計(jì)軟件，后臺工作人員通過監(jiān)控服務(wù)器可實(shí)時(shí)監(jiān)測目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置信息，效果圖如圖8所示。

圖8 定位平臺示意圖

4 結(jié)束語

根據(jù)接收信號能量進(jìn)行定位的方法由于實(shí)現(xiàn)簡單而受到廣泛關(guān)注。本文提出了一種基于能量差的一維定位方法，該方法考慮了一維定位特殊環(huán)境下參考節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的幾何約束關(guān)系，利用兩兩參考節(jié)點(diǎn)間的接收信號能量差信息來對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位，簡化了信號能量衰減模型，改善了定位性能。并通過仿真分析和測試試驗(yàn)，驗(yàn)證了該定位方法的有效性?！?/p>