金菊良 蘇維 周戎星 崔毅 吳成國 張禮兵

摘 要：為定量評價研究區(qū)及其子區(qū)域的水資源空間均衡程度、分析水資源空間均衡的分布特征，針對基尼系數(shù)無法單獨評價子區(qū)域均衡性的問題，提出基尼系數(shù)和聯(lián)系數(shù)相結合的水資源空間均衡評價模型。該模型在應用洛倫茲曲線計算得到基尼系數(shù)的基礎上，通過分級分區(qū)，采用聯(lián)系數(shù)計算反映研究區(qū)隸屬于均衡、臨界均衡、不均衡3個不同空間均衡等級的隸屬度，再結合減法集對勢對脆弱性子區(qū)域進行診斷識別。將該模型應用于安徽省水資源空間均衡評價中，分別對16個地市的人口與水資源、GDP與水資源的空間均衡狀況進行差異性分析。結果表明：安徽省2011—2018年人口、GDP與水資源量的基尼系數(shù)高于國際警戒線0.4，長期處于較不均衡和不均衡狀態(tài);水資源空間均衡狀況從南向北逐漸變差;2018年安徽省水資源空間均衡脆弱性區(qū)域有合肥、淮北、亳州、宿州、蚌埠、阜陽、淮南、馬鞍山、蕪湖、銅陵10個地市，這些地市應作為水資源空間均衡的主要調控對象。

關鍵詞：水資源空間均衡評價;基尼系數(shù);洛倫茲曲線;聯(lián)系數(shù);減法集對勢;安徽省

中圖分類號：TV213.4

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.09.014

引用格式：金菊良，蘇維，周戎星，等.基于基尼系數(shù)和聯(lián)系數(shù)的區(qū)域水資源空間均衡評價模型[J].人民黃河，2021，43（9）：73-78.

Evaluation Model of Regional Water Resources Spatial Equilibrium Based on

Gini Coefficient and Connection Number

JIN Juliang1， 2， SU Wei 1， 2， ZHOU Rongxing1， 2， CUI Yi1， 2， WU Chengguo1， 2， ZHANG Libing1， 2

（1.School of Civil Engineering， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China; 2.Institute of Water

Resources and Environmental Systems Engineering， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China）

Abstract： In order to quantitatively evaluate the spatial equilibrium degree of water resources and analyze the distribution characteristics of spatial equilibrium of water resources， aiming at the problem that Gini coefficient cant evaluate the sub regional equilibrium alone， this paper proposed a water resources spatial equilibrium evaluation model combining Gini coefficient and connection number. Based on the Gini coefficient calculated by Lorentz curve， the membership degree of the study area belonging to three different spatial equilibrium levels of equilibrium， critical equilibrium and imbalance was calculated by connection number through hierarchical zoning， and then the vulnerability sub area was diagnosed and identified in combination with subtraction set pair potential. The model was applied to the spatial balance evaluation of water resources in Anhui Province， and the differences between population and water resources， GDP and water resources in 16 prefecture level cities were analyzed respectively. The results show that the Gini coefficient of population， GDP and water resources in Anhui Province from 2011 to 2018 is 0.4 higher than the international warning line， which has been in a relatively unbalanced and unbalanced state for a long time. The spatial balance of water resources gradually deteriorates from south to north. In 2018， the vulnerable areas of spatial balance of water resources in Anhui Province including Hefei， Huaibei， Bozhou， Suzhou， Bengbu， Fuyang， Huainan， Ma'anshan， Wuhu and Tongling， which should be the main control objects of spatial balance of water resources.

Key words： spatial equilibrium evaluation of water resources; Gini coefficient; Lorenz curve; connection number; subtractive set pair potential; Anhui Province

水資源是支撐人類生存、經濟社會和生態(tài)環(huán)境可持續(xù)發(fā)展不可或缺的自然資源[1]。中國水資源空間分布存在東南多西北少的不均勻特征，若區(qū)域經濟發(fā)展規(guī)模、人類生活布局、生態(tài)空間布局與水資源空間分布不協(xié)調，即水資源承載壓力與水資源承載支撐力在空間上不匹配[1-2]，將嚴重制約區(qū)域經濟社會持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展。我國新時代治水工作思路是“節(jié)水優(yōu)先、空間均衡、系統(tǒng)治理、兩手發(fā)力”，空間均衡是其中重要內容[3]。水資源空間均衡評價可及時判別當前水資源承載狀態(tài)及其在空間上的分布特性，為區(qū)域水資源承載力預警和調控提供重要基礎[1，4-5]。目前對于水資源空間均衡問題已有一些相關研究，如：酈建強等[4]從水資源空間均衡的概念和內涵出發(fā)，提出了水資源空間均衡評價的理論方法和對策措施;左其亭等[5]在水資源空間均衡內涵解析的基礎上，提出了水資源空間均衡的理論框架;金菊良等[1]系統(tǒng)梳理了水資源空間均衡研究現(xiàn)狀、主要研究內容與發(fā)展趨勢。

目前水資源空間均衡定量評價研究處于起步階段。基于洛倫茲曲線的基尼系數(shù)法是定量評價均衡程度的常用方法[6]，在描述經濟、社會、資源、土地等分配均衡程度方面應用廣泛[7-9]。但利用基尼系數(shù)反映資源等匹配均衡程度時，只能表征區(qū)域整體的匹配程度，不能定量反映各子區(qū)域的空間均衡狀況及其對區(qū)域整體空間均衡狀況的影響。集對分析是中國學者趙克勤[10]提出的一種系統(tǒng)不確定性分析理論，適用于解決復雜系統(tǒng)中的確定和不確定性問題，通過構建評價對象與評價標準之間的集對關系，結合聯(lián)系數(shù)的伴隨函數(shù)可有效進行區(qū)域系統(tǒng)綜合評價和診斷分析[11-12]。金菊良等[2]提出的聯(lián)系數(shù)伴隨函數(shù)——減法集對勢可充分挖掘評價指標與評價等級間的有效信息，測度子區(qū)域的發(fā)展趨勢。

在前人的研究中，減法集對勢多被用于診斷脆弱性指標。筆者擬采用減法集對勢對影響區(qū)域整體空間均衡的子區(qū)域進行診斷識別，在采用基尼系數(shù)[13-15]對安徽省水資源整體空間均衡狀況進行定量評價的基礎上，利用子區(qū)域樣本點到絕對均衡線的垂向距離構造聯(lián)系數(shù)[16-17]，通過計算子區(qū)域聯(lián)系數(shù)的減法集對勢[18]，解析安徽省水資源空間均衡狀況的成因，識別導致安徽省水資源空間均衡狀況較差的主要脆弱性子區(qū)域，以期為制定改善安徽省水資源空間均衡性政策提供參考。

1 基于基尼系數(shù)和聯(lián)系數(shù)的水資源空間均衡

評價模型構建

從水資源供需關系的空間特征來看，區(qū)域水資源需求量與人口和經濟密切相關。洛倫茲曲線和基尼系數(shù)可被用來衡量資源分配的均衡性，考慮到水資源分布與人口比例、經濟發(fā)展程度之間的協(xié)調關系，有如下假設：一定比例的人口、GDP需要有相應比例的水資源量來與其匹配[19]?；诨嵯禂?shù)和聯(lián)系數(shù)的區(qū)域水資源空間均衡評價模型構建包括以下6個步驟。

（1）把研究區(qū)域劃分為若干個子區(qū)域，從“以水定需”這一核心要義出發(fā)[20]，選取水資源承載支撐要素（水資源量）作為匹配原象，水資源承載壓力要素（人口、GDP）作為與原象匹配的對象。計算各子區(qū)域單位人口和單位GDP所擁有的水資源量，并按照計算結果對各子區(qū)域水資源量由小到大排序。

（2）定義X軸為人口或GDP累計百分比，Y軸為水資源量累計百分比，繪制相應的洛倫茲曲線（OEF），見圖1。

（3）計算基尼系數(shù)。基尼系數(shù)的計算方法有很多種，本文采用三角形面積法[14]：

G=∑n-1i=1xiyi+1-∑n-1i=1xi+1yi（1）

式中：xi、xi+1分別為第i個、第i+1個區(qū)域人口或GDP累計百分比;yi、yi+1分別為第i個、第i+1個區(qū)域水資源量的累計百分比;n為子區(qū)域數(shù)量;G為基尼系數(shù)，其值在0～1之間，國際上基尼系數(shù)代表的均衡評價等級劃分標準見表1[15]。

（4）為進一步對各子區(qū)域空間均衡差異進行分析識別，根據一定比例的人口、GDP需要有相應比例的水資源量來與其匹配的基本原理，將研究區(qū)域劃分為均衡區(qū)、臨界均衡區(qū)和不均衡區(qū)（見圖2），y=x作為絕對均衡線，依上下閾值分別畫兩條臨界虛線，兩虛線范圍內的區(qū)域為臨界均衡區(qū)，上臨界虛線以上的區(qū)域為均衡區(qū)，下臨界虛線以下的區(qū)域為不均衡區(qū)。將第i個子區(qū)域的樣本點以坐標（Xi，Yi）繪于水資源空間均衡分區(qū)圖中，定義Xi為第i個子區(qū)域的人口或GDP占區(qū)域相應總量的百分比，Yi為第i個子區(qū)域的水資源量占區(qū)域水資源總量的百分比。di表示第i個子區(qū)域的樣本點（Xi，Yi）到絕對均衡線y=x的垂向距離，di=Yi-Y′i（Y′i為第i個子區(qū)域的Xi對應在絕對均衡線y=x上的縱坐標值，Y′i= Xi）。

目前對水資源空間均衡的概念、內涵研究尚處于起步階段，尚未形成統(tǒng)一認識。筆者根據水資源自然稟賦和人口、GDP分布的具體差異性，咨詢相關專家的意見，并結合水資源對人口、GDP影響的實際情況，初步建立了水資源空間均衡評價等級劃分標準（見表2），這里分別采用人口匹配水資源的上臨界線為y=x+0.04、下臨界線為y=x-0.02，GDP匹配水資源的上臨界線為y=x+0.05、下臨界線為y=x-0.01。

（5）計算子區(qū)域水資源空間均衡評價聯(lián)系數(shù)。根據反映區(qū)域水資源空間均衡特征的評價指標樣本和相應指標的評價等級的接近屬性，來確定評價指標樣本i的坐標點（Xi，Yi）到y(tǒng)=x線的垂向距離di與水資源空間均衡評價等級k（k取1、2、3）之間的聯(lián)系數(shù)uik[2，21]：

ui1=1（di≥s1）

1-2（di-s1）/（s2-s1）（s1>di>s2）

-1（di≤s2）（2）

ui2=1-2（s1-di）/（s1-s0）（di≥s1）

1（s1>di>s2）

1-2（di-s2）/（s3-s2）（s2≥di≥s3）

-1（di

ui3=-1（di≥s1）

1-2（s2-di）/（s2-s1）（s1>di>s2）

1（s2≥di≥s3）（4）

式中：s0為指標1級評價等級的右端點值;s1為1級和2級評價等級之間的臨界值;s2為2級和3級評價等級之間的臨界值;s3為3級評價標準等級的左端點值。

由式（2）～式（4）可知：若樣本i的坐標點（Xi，Yi）到y(tǒng)=x線的垂向距離di與評價等級k之間的同一性越大，所得到的uik越接近1，則樣本i越傾向于隸屬評價等級k;相反，若di與等級k之間的同一性越小，所得到的uik越接近-1，則樣本i越傾向于不隸屬等級k。樣本i隸屬評價等級k的相對隸屬度可由上述聯(lián)系數(shù)uik轉換得到[22]：

v*ik=0.5+0.5uik（5）

進行歸一化處理，可得到評價指標值聯(lián)系數(shù)分量vik[2]：

vik=v*ik/∑3k=1v*ik（6）

由評價指標值聯(lián)系數(shù)分量vik可得到評價指標值聯(lián)系數(shù)[2]：

ui=vi1+vi2I+vi3J（7）

式中：ui為評價指標值聯(lián)系數(shù);vi1為同一度分量;vi2為差異度分量;vi3為對立度分量;I為差異度;J為對立度。

（6）采用三元聯(lián)系數(shù)的減法集對勢[2]診斷識別水資源空間均衡脆弱性區(qū)域和各子區(qū)域的均衡狀態(tài)：

sf（ui）=（vi1-vi3）（vi2+1）（8）

式中：sf（ui）為三元聯(lián)系數(shù)的減法集對勢。

根據文獻[2]，把減法集對勢劃分為5個勢級：sf（ui）∈[-1.0，-0.6）為反勢，sf（ui）∈[-0.6，-0.2）為偏反勢，sf（ui）∈[-0.2，0.2]為均勢，sf（ui）∈（0.2，0.6]為偏同勢，sf（ui）∈（0.6，1]為同勢，處于反勢、偏反勢的子區(qū)域是影響整個區(qū)域水資源空間均衡的主要區(qū)域，可識別為水資源空間均衡的脆弱性區(qū)域。

2 應用實例

2.1 結果分析

以安徽省2011—2018年水資源空間均衡評價與診斷分析為例，根據《安徽省水資源公報》《安徽統(tǒng)計年鑒》收集整理樣本數(shù)據及相關資料，利用式（1）計算基尼系數(shù)，根據表1的等級劃分標準得出水資源空間均衡評價結果（見表3）。

由表3可知：2011—2018年，安徽省人口匹配水資源的基尼系數(shù)均大于0.4，GDP匹配水資源的基尼系數(shù)除2018年為0.49外，其余年份均大于0.5?；嵯禂?shù)的國際警戒線是0.4[15]，可見安徽省的人口匹配水資源、GDP匹配水資源長期處于較不均衡或不均衡狀態(tài)。

為進一步分析安徽省各地市的水資源空間均衡情況，分別計算各子區(qū)域樣本點到絕對均衡線的垂向距離di，判斷各地市的水資源空間均衡狀態(tài)，并采用減法集對勢方法診斷識別導致安徽省水資源空間均衡性較差的子區(qū)域。限于篇幅，本文以2018年為例，對安徽省各研究子區(qū)域水資源空間均衡進行分析。根據式（2）～式（8）計算出各地市的聯(lián)系數(shù)及其減法集對勢，見表4、表5。

為直觀反映安徽省各地市水資源空間均衡狀況，根據表4、表5，繪制安徽省各地市的水資源空間均衡評價結果空間分布圖（見圖3）。

由表4、表5和圖3可知：①2018年皖北的水資源空間均衡狀況總體比皖南差，這與安徽省的氣候條件和社會經濟等因素密切相關，該省淮河以北地區(qū)降水量和人均水資源量較少，而長江以南地區(qū)降水量較為豐富，中部地區(qū)人類活動和經濟生產較為集中，導致水資源空間分布不均衡;②在安徽省16個地市中，以人口作為匹配對象的水資源狀況達到均衡的只有4個，6個處于臨界均衡狀態(tài)，6個處于不均衡狀態(tài)，合肥、亳州、宿州、阜陽等城市人口較多但水資源量有限，匹配水資源的均衡性較差;③在16個地市中，以GDP作為匹配對象的水資源狀況達到均衡的只有4個，4個處于臨界均衡狀態(tài)，8個處于不均衡狀態(tài)，說明安徽省大部分地市的水資源承載壓力過大、經濟發(fā)展對水資源的需求量明顯大于可供水量;④2018年安徽省人口匹配水資源的基尼系數(shù)為0.41、不均衡的地市有6個，GDP匹配水資源的基尼系數(shù)為0.49、不均衡的地市有8個，表明從子區(qū)域的角度也能反映出GDP匹配水資源的均衡程度比人口匹配水資源的均衡程度更差，可見由本文模型得到的均衡程度評價結果與單純使用基尼系數(shù)的評價結果是一致的。

為進一步分析2018年安徽省各地市對全省整體空間均衡狀態(tài)的影響，識別出水資源空間均衡主要調控的區(qū)域，利用減法集對勢對各地市進行診斷分析（見圖4）。

由表4、表5和圖4可知：①在人口、GDP匹配水資源中處于不均衡狀態(tài)的地市的減法集對勢均小于-0.6（反勢），處于均衡狀態(tài)的地市的減法集對勢均大于0.6（同勢）;②在人口匹配水資源的6個處于臨界均衡狀態(tài)的地市中，蚌埠、馬鞍山、蕪湖、銅陵的減法集對勢在-0.48到-0.70之間（偏反勢和反勢）;③在GDP匹配水資源的4個處于臨界均衡狀態(tài)的地市中，宿州、淮南的減法集對勢分別為-0.38和-0.68（偏反勢和反勢）?？梢?，處于臨界均衡狀態(tài)的地市有向不均衡狀態(tài)發(fā)展的風險和趨勢，與其他不均衡地市一樣，均是導致安徽省水資源空間不均衡的主要脆弱性地區(qū)。通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，利用減法集對勢的診斷結果與利用樣本點到絕對均衡線的垂向距離di判斷的結果基本一致，而對于臨界均衡區(qū)域，減法集對勢可進一步判斷其發(fā)展趨勢，以便及早進行調控。

2.2 對策與建議

根據減法集對勢的診斷結果，影響安徽省人口、經濟社會發(fā)展布局與水資源分布空間均衡性的脆弱區(qū)域主要集中在安徽省北部和中部地區(qū)，包括合肥、淮北、亳州、宿州、蚌埠、阜陽、淮南、馬鞍山、蕪湖、銅陵10個地市。這些地市的人口約占全省的68%，GDP約占全省的74%，但其多年平均水資源量僅占全省的31%，其中合肥更是以全省6%的水資源量支撐著全省13%的人口和26%的GDP，水資源分布與經濟社會發(fā)展嚴重不均衡。為此，結合本文的分析結果，針對安徽省實際情況，提出以下對策與建議。

（1）統(tǒng)籌區(qū)域經濟協(xié)調發(fā)展，強化水資源管理，發(fā)揮水資源的剛性約束作用，抑制不合理用水需求，倒逼發(fā)展規(guī)模、發(fā)展結構、發(fā)展布局優(yōu)化，確保區(qū)域經濟社會發(fā)展與水資源承載力相協(xié)調。

（2）加強水資源的優(yōu)化配置和科學調度，滿足經濟社會發(fā)展的合理需求。充分發(fā)揮現(xiàn)有的水資源配置工程，例如正在興建的引江濟淮等工程的水資源調度作用，合理配置安徽省水資源，確保水資源與經濟社會發(fā)展、生態(tài)環(huán)境保護動態(tài)平衡。

（3）強化“節(jié)水優(yōu)先”理念，加強農業(yè)、工業(yè)、服務業(yè)的節(jié)水措施，提高用水效率，減少不合理用水，對水資源進行統(tǒng)籌配置，減少水資源的浪費。加大節(jié)水型社會的宣傳力度，增強居民節(jié)水意識，優(yōu)化水價制度，通過分類水價、累計加價等措施促進節(jié)水。

（4）加強政策導向，鼓勵和支持到安徽南部發(fā)展、創(chuàng)業(yè)，加強地區(qū)間的人才交流，對經濟發(fā)展較慢的地區(qū)給予政策幫扶，縮小地區(qū)之間的經濟發(fā)展差距，實現(xiàn)人口合理流轉。

3 結 論

（1）安徽省2011—2018年人口與水資源量的基尼系數(shù)和GDP與水資源量的基尼系數(shù)均高于國際警戒線0.4，可見該省整體水資源空間均衡狀況較差。安徽省水資源空間均衡狀況空間分布總體上呈南優(yōu)北差的趨勢。2018年安徽省人口匹配水資源和GDP匹配水資源的減法集對勢計算結果顯示，皖北各地市的減法集對勢均小于-0.6（反勢），皖南各地市的減法集對勢均大于0.6（同勢），中部各地市則受經濟發(fā)展狀況和水資源分布情況的影響呈現(xiàn)不同的狀態(tài)。

（2）減法集對勢可診斷識別影響區(qū)域水資源空間均衡性的脆弱性子區(qū)域。2018年安徽省水資源空間均衡脆弱性區(qū)域的地市有合肥、淮北、亳州、宿州、蚌埠、阜陽、淮南、馬鞍山、蕪湖、銅陵10個地市，這些地市是導致安徽省水資源空間均衡狀況差的主要區(qū)域，也是改善水資源空間均衡狀況的主要調控對象。

（3）基尼系數(shù)和聯(lián)系數(shù)相結合的區(qū)域水資源空間均衡評價方法能有效改善單一基尼系數(shù)方法的不足。在對區(qū)域整體進行空間均衡評價的基礎上，根據各子區(qū)域與絕對均衡線的垂向距離判斷子區(qū)域的空間均衡狀況，然后應用減法集對勢進一步解析區(qū)域水資源空間均衡狀態(tài)變化趨勢及各子區(qū)域對整體空間均衡狀況的影響，并識別出脆弱性區(qū)域。目前該方法在劃分子區(qū)域空間均衡分級標準時主要依靠經驗進行，如何采取客觀有效方法更為精準地劃分子區(qū)域空間均衡分級標準，有待進一步深入研究。

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【責任編輯 張華興】