張萬鵬

（河北遠(yuǎn)東通信系統(tǒng)工程有限公司 河北省石家莊市 050200）

本文對常用的信噪比估計(jì)算法進(jìn)行總結(jié)，詳細(xì)說明了這些經(jīng)典算法使用前的適用環(huán)境和條件，為各種環(huán)境下信噪比估計(jì)方案減少設(shè)計(jì)成本和難度。

1 系統(tǒng)模型

高斯白噪聲是通信過程中常見的噪聲類型，在研究中常常作為分析信道加性的理想模型。[1]圖1所示為高斯白噪聲信道中的等效數(shù)字通信系統(tǒng)模型。在載波和時(shí)鐘同步的情況下，信號(hào)通過成型濾波進(jìn)行匹配，并選擇采樣的最優(yōu)時(shí)刻。

2 已有信噪比估計(jì)算法

2.1 最大似然

最大似然估計(jì)方法的英文簡稱為MLE，屬于基于輔助類數(shù)據(jù)的估算方法，是一種使用概率模型尋找被觀察數(shù)據(jù)大概率發(fā)生樹的方法?；贛LE的信噪比估計(jì)算法是根據(jù)噪聲的概率密度函數(shù)，通過計(jì)算求得噪聲方差的估計(jì)值和概率密度函數(shù)的最大信號(hào)功率。最大似然估計(jì)方法具有估算精準(zhǔn)的特點(diǎn)，但是運(yùn)算量很大，運(yùn)算過程如下：

首先推導(dǎo)得出高斯白噪聲信道下的估計(jì)器式（1），將信噪比偏差導(dǎo)入估計(jì)器如式（2）-（3）所示：

2.2 譜分析

譜分析和最大似然估計(jì)方法相比，是一種要求相對較低、簡單實(shí)用的信噪比估計(jì)方法。在無線通信的過程中，基于譜分析的信噪比估計(jì)方法可以對計(jì)算出的功率譜進(jìn)行均值濾波，在信號(hào)的頻率范圍內(nèi)設(shè)定規(guī)則，利用直方圖對信號(hào)頻率范圍外的譜圖統(tǒng)計(jì)，求出噪聲的均值。

與其他經(jīng)典方法相比，譜分析具有計(jì)算過程簡單，實(shí)現(xiàn)起來方便，可以高效、實(shí)時(shí)的估算出信噪比等優(yōu)勢。

2.3 統(tǒng)計(jì)量

統(tǒng)計(jì)量估計(jì)方法是根于噪聲的特性，構(gòu)造出統(tǒng)計(jì)量來區(qū)分噪聲和信號(hào)。統(tǒng)計(jì)量估計(jì)具體的實(shí)現(xiàn)方法有分隔符號(hào)矩（SSME）、二階四階矩（M2M4）、多項(xiàng)式擬合以及子空間分解等。

3 濾波器和上下采樣的影響

3.1 仿真系統(tǒng)的搭建

本文結(jié)合研究文獻(xiàn)所總結(jié)的設(shè)計(jì)仿真系統(tǒng)如圖2所示。[2]

圖2展示了A、B、C三個(gè)仿真系統(tǒng)，A系統(tǒng)為輸入調(diào)制后的基帶信號(hào)經(jīng)過信道，輸出信號(hào)的信噪比估計(jì)；B系統(tǒng)是輸入信號(hào)經(jīng)過脈沖濾波、信道、匹配濾波器，輸出信號(hào)的信噪比；C系統(tǒng)是輸入信號(hào)采樣、濾波、信道、匹配濾波器、下采樣后輸出的信噪比。該系統(tǒng)需保證上、下采樣使用相同的采用倍數(shù)。信道暫時(shí)不考慮時(shí)延、頻偏、耗損、相移等因素，只考慮高斯白噪聲產(chǎn)生的影響。

圖1：等效數(shù)字通信系統(tǒng)模型

圖2：仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖3：濾波器、上下采樣對信噪比的影響仿真圖

3.2 濾波器和上下采樣對信噪比的影響

以上文建立的仿真系統(tǒng)為基礎(chǔ)研究濾波器和上下采樣對信噪比的影響。最佳接收機(jī)信噪比是指在某種準(zhǔn)則下（比如最大輸出信噪比準(zhǔn)則，最小均方誤差準(zhǔn)則，最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則等）的輸出信噪比，而匹配濾波器是一種最大輸出信噪比準(zhǔn)則下的最佳接收機(jī)。如圖3（a）所示，A系統(tǒng)和B系統(tǒng)的差別在于有無濾波器，通過對比A系統(tǒng)和B系統(tǒng)輸出的信噪比值，可以得出濾波器使得真實(shí)信噪比值變大[3]。

上下采樣主要是通過插值和抽取模塊進(jìn)行的。數(shù)字濾波器跟在這兩個(gè)模塊前后，以便對頻譜進(jìn)行預(yù)處理和后處理。在高斯白噪聲信道中，B系統(tǒng)和C系統(tǒng)是在同一系數(shù)濾波器的條件下，B系統(tǒng)未進(jìn)行上下采樣，C系統(tǒng)進(jìn)行了上下采樣。如圖3（b）所示，經(jīng)過仿真對比得出上下采樣可以使得真實(shí)信噪比值變大，且真實(shí)信噪比值的變大程度會(huì)隨著采樣的倍數(shù)而增加。上下采樣對信噪比的影響以下采樣為主，上采樣的作用是為了匹配到下采樣。[3]

3.3 濾波器和上下采樣對信噪比估計(jì)算法的影響

在上文建立的A、B、C三個(gè)仿真系統(tǒng)中，分別進(jìn)行不同的信噪比估計(jì)算法，可以得出在A、B系統(tǒng)中，如圖4所示，隨著濾波器滾降系數(shù)的升高，M2M4信噪比算法的偏差越大。而在其他信噪比算法下，信噪比偏差影響不大，可以看出這與算法本身的機(jī)理相關(guān)。

4 外場測試

在某一電磁環(huán)境的外場中，以接收某型號(hào)脈沖信號(hào)為例，在接收到的待測信號(hào)中選取100個(gè)信噪比較高的脈沖，這100個(gè)脈沖具備相同的調(diào)制方式，為通脈寬脈。利用三M2M4信噪比估計(jì)算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。[3]

圖4：濾波器對M2M4算法估計(jì)偏差的影響

圖5：M2M4方法下SNR估計(jì)均值

實(shí)際測得，M2M4估計(jì)方法求的SNR均值為31.39db，在仿真結(jié)果的預(yù)期之內(nèi)。

5 結(jié)論

信噪比估計(jì)算法的優(yōu)化對于現(xiàn)代通信系統(tǒng)的發(fā)展至關(guān)重要，本文通過總結(jié)先人的文獻(xiàn)結(jié)論，針對現(xiàn)有的三種信噪比估計(jì)算法進(jìn)行分析研究，并就其建立仿真系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行歸納總結(jié)，分析各方法的作用與優(yōu)勢，并把應(yīng)用背景從AWGN信道擴(kuò)展到多徑信道，調(diào)制方式包括了目前數(shù)字通信中常用的調(diào)制方式。通過文獻(xiàn)中的仿真表明，這些算法具有很好的魯棒性，并且估計(jì)誤差完全滿足實(shí)際使用的需要，因此值得應(yīng)用。