羅 松，周啟興

（華東交通大學理工學院，江西 南昌330000）

1 引言

組合槳式拌攪槽在化工、食品、冶金等行業(yè)都具有廣泛應用，尤其在深槽型大容量攪拌設(shè)備中，其混合過程包含物質(zhì)傳遞以及化學反應。作為混合過程中向介質(zhì)提供能量的攪拌槳，其結(jié)構(gòu)形狀與布置位置均會影響設(shè)備的混合效果。隨著計算軟件的以及試驗手段的發(fā)展，通過計算流體力學方法來研究混合槽內(nèi)流場信息是目前常用的方法之一。文獻［1］對向心槳、Rushton槳、三斜葉槳進行研究發(fā)現(xiàn)高剪切的Rushton槳與斜葉槳組合的微觀混合效率最高。梁瑛娜等人［2］對雙層六直葉槳攪拌槽的流動特性以及混合過程進行模擬發(fā)現(xiàn)在劇烈的混合區(qū)域加入混合介質(zhì)可以縮短混合時間。文獻［3-4］通過對雙螺帶槳與渦輪槳構(gòu)成的組合槳所產(chǎn)生的流場進行研究發(fā)現(xiàn)在轉(zhuǎn)速為240r/min時將雙螺帶槳置于上方時混合效果更充分。

隨著工業(yè)發(fā)展以及大型攪拌罐應用，對攪拌槳需求也從單層攪拌槳逐步向多層組合槳結(jié)構(gòu)發(fā)展。本文利用計算流體動力學方法（Computational fluid dynamics，CFD）對三種槳：折葉槳式（PBT-2）、四直葉圓盤渦輪式（RT-4）與六折葉開啟渦輪式（PBT-6）所構(gòu)成的三層組合槳在各葉片放置位置不同時，產(chǎn)生的流場特點以及對混合過程和混合時間的影響。

2 攪拌槽與槳葉結(jié)構(gòu)尺寸

2.1 攪拌槽結(jié)構(gòu)

計算采用柱型圓底槽體為模擬對象，如圖1所示，攪拌槽內(nèi)徑φ=400mm，高H=550mm，容器流體介質(zhì)高度h=480mm。轉(zhuǎn)軸直徑ds=20mm，采用的三種攪拌槳分別是：折葉槳（PBT-2，葉片角度50°，以下簡寫P2）、四直葉圓盤渦輪式攪拌槳（RT-4，以下寫R4）以及六折葉開啟渦輪式攪拌槳（PBT-6，葉片角度30°，以下簡寫P6），各槳葉片直徑均相等為200mm，葉片寬度均為40mm，厚度為5mm，其中RT-4型槳中間圓盤直徑d=130mm厚度為5mm，頂層槳葉與中間層槳之間距離為140mm與低部槳間距為290mm，底部槳葉距離槽底距離為80mm，攪拌轉(zhuǎn)速80r/min。

圖1 攪拌槽結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure Diagram of Mixing Tank

2.2 攪拌槳結(jié)構(gòu)

通過對三類槳：R4槳（用于顆粒物料破碎）、P2槳（增加破碎能力以及軸向排液能力）、P6槳（提高軸向排液能力促進介質(zhì)全槽循環(huán)運動）進行排列組合得到六種型號三層攪拌槳，各槳型葉片安放相對位置距離不變，只將葉片排列順序進行改變，為了方便分類本文以葉片位置至上而下順序進行簡寫攪拌槳，如R4-P2-P6型攪拌槳，如圖2所示。其它槳型分別為R4-P6-P2、P6-R4-P2、P2-R4-P6、P2-P6-R4、P6-P2-R4。

圖2 R4-P2-P6攪拌槳結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic Diagram of R4-P2-P6 Impeller Structure

3 數(shù)值模擬計算方法

3.1 網(wǎng)格劃分

通過三維軟件建立幾何模型并導入軟件中進行網(wǎng)格劃分與邊界處理?？紤]到葉片周圍旋轉(zhuǎn)區(qū)域較為復雜且對周圍流場影響較大。因此，在槳葉周圍采用增長率較小的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行加密處理，來提高葉片周圍區(qū)域的計算精度，同時對旋轉(zhuǎn)區(qū)域以外部分采用較大增長率非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行劃分。其中，R4-P2-P6型攪拌槳整槽網(wǎng)格劃分結(jié)果，如下圖3所示。

圖3 R4-P2-P6攪拌槽整體網(wǎng)格劃分Fig.3 The Overall Meshing of R4-P2-P6 Impeller Type Stirred Tank

3.2 計算方法

計算所使用的控制方程遵從物理守恒定律［5］，計算坐標系采用多重參考系法［6-7］，將槽內(nèi)旋轉(zhuǎn)區(qū)與靜止區(qū)分別采用不同坐標系進行求解，不同區(qū)域內(nèi)的速度和速度梯度在兩坐標系之間相互轉(zhuǎn)化的表達式為：

式中：速度v→—絕對慣性速度相對非慣性速度非慣性平移速度。

攪拌槽內(nèi)壁和攪拌槳均為無滑移壁面邊界條件。求解模型選用基于湍流輸送方程和湍流耗散率的標準k-ε模型，且基于壓力-速度耦合的隱式求解方式。在求解離散化算法中，動量、湍流動能、湍流耗散采用一階迎風求解算法?；旌辖橘|(zhì)為水與甘油組成的低粘度混合物，選用飽和Nacl溶液作為示蹤劑。示蹤劑通過前期計算的初始流場達到所設(shè)定收斂值（本文設(shè)定值為10-5）時，以補丁的方式加入，然后在非穩(wěn)態(tài)的條件下通過開啟組分輸送方程得到示蹤劑擴散的濃度場，擴散過程滿足組分質(zhì)量方程與組分濃度方程［8-9］。

組分質(zhì)量方程：

式中：cs—組分S體積濃度，ρcs—S組分的質(zhì)量濃度，Ds—組分擴散系數(shù)，Ss—單位時間體積內(nèi)化學反應所產(chǎn)生組分的質(zhì)量。濃度運輸方程：

式中：c—組分濃度，mol/L；r—徑向距離，m；t—時間，s；uz、ur、uθ—軸向速度、徑向速度、切向速度，m/s；Sc—方程的源項；Deff—擴散系數(shù)，Deff=veff/sc；veff—運動粘度，Pa·s；sc—Schmidt數(shù)。

3.3 混合評價與監(jiān)測參數(shù)

攪拌槽混合效果常用混合時間作為評價指標，通過在攪拌槽的不同位置建立示蹤劑濃度監(jiān)測點來觀察槽內(nèi)混合情況，本文采用國際上常用的θ95原則即各點監(jiān)測濃度達到最終穩(wěn)定值的±5%所用時間［10］作為混合完成時間。各槳型下示蹤劑添加方式均采用上置式投料（T點）?？紤]到監(jiān)測點越靠近槳葉附近得到的混合時間越短，離槽壁越近監(jiān)測混合時間越長，這主要是受葉片排液作用加速了附近介質(zhì)混合，而壁面阻礙作用又減緩了混合速度。前者容易出現(xiàn)混合不均，后者在混合要求不高時易出現(xiàn)混合“過渡”現(xiàn)象而造成混合時間超過實際混合需要時間。本文主要分析各槳相對混合時間，對全槽混合要求不高，因此，選取介于攪拌槳與桶壁中間位置上中下三處作為監(jiān)測點（P1、P2、P3），具體位置，如圖4所示。

圖4 監(jiān)測點位置與示蹤劑添加位置Fig.4 The Monitoring Point and Tracer Feeding Position

4 計算結(jié)果與討論

4.1 流場速度矢量分析

槽內(nèi)介質(zhì)混合所需能量主要由葉片提供，而槳葉主要以推動周圍液體使周圍介質(zhì)獲得能量，并以一定規(guī)律帶動介質(zhì)向其他區(qū)域進行運動，即產(chǎn)生流場，從而達到混合目的。因此，有必要對各葉片共同作用所產(chǎn)生的流場進行分析。

計算發(fā)現(xiàn)，在“R4-P2-P6、P2-R4-P6、P2-P6-R4”與“R4-P6-P2、P6-R4-P2、P6-P2-R4”這兩組槳型下所產(chǎn)生的流場具有對應相似的特點。因此，本文以第一組攪拌槳產(chǎn)生流場為觀察分析對象，通過截取攪拌槽在X=0處鉛垂面內(nèi)速度矢量進行分析，如圖5所示。從圖中可以看出四直葉圓盤渦輪式攪拌槳（R4）呈現(xiàn)出明顯徑向排液特點，而從六折葉開啟渦輪式攪拌槳（P6）、折葉槳式（P2）周圍可以看出其軸向排液較為明顯。從圖5（a）可以看出，R4槳在頂部位置時葉片上下側(cè)各形成一個環(huán)形渦旋，而在中間與下層的P2、P6槳則連貫出一個較大的渦環(huán)。因此，上方介質(zhì)容易在頂部形成局部循環(huán)且不利于其向下方運動。通過圖5（b）可以看出，在P2槳軸向排液作用下，中上區(qū)域連接成一個較大的循環(huán)區(qū)域，在中間R4槳徑向強排液以及P6槳較強的軸向排液共同作用下，在底部形成一個區(qū)域較小且循環(huán)速度較快渦環(huán)。從圖5（c）可見，在上方與中間P2、P6槳軸向排液作用干擾下，削弱了R4槳上方局部對流循環(huán)并與其排液區(qū)域進行連接，使整個攪拌槽形成一個較大渦環(huán)，這有利于流體介質(zhì)在整槽內(nèi)循環(huán)運動。

圖5 不同槳型下在X=0處速度矢量圖Fig.5 Velocity Vector Diagram at X=0 under Different Impeller type

4.2 示蹤劑擴散分析

取X=0鉛垂面作為示蹤劑觀察截面，并在不同時刻截取R4-P2-P6、P2-R4-P6、P2-P6-R4槳型下的示蹤劑濃度分布云圖，如圖6所示。從圖6（a）可以看出，在R4槳徑向排液作用影響下槽內(nèi)示蹤劑擴散出現(xiàn)“隔斷”現(xiàn)象，示蹤劑集中在上層槳葉附近并形成局部循環(huán)。在經(jīng)過一段時間混合后受渦環(huán)持續(xù)影響示蹤劑仍然主要集中上方，隨著時間不斷推移且在中間P2槳軸向排液作用下示蹤劑才逐步向槽體中下方區(qū)域緩慢擴散，這與圖5（a）中的介質(zhì)流動特征具有一致性。同樣，通過觀察圖6（b）、6（c）也能發(fā)現(xiàn)示蹤劑擴散運動與介質(zhì)流動特性保持高度一致，表明示蹤劑擴散快慢主要受到介質(zhì)運動影響。

圖6 各槳型在不同時刻下示蹤劑濃度分布圖Fig.6 Tracer Concentration Distribution Diagram at Different Time of Each Impeller

4.3 濃度曲線與混合時間

受示蹤劑擴散特征的影響，各監(jiān)測點對濃度響應曲線也不盡相同，如下圖7所示。從圖7（a）與圖7（b）可以看出兩槳型下各監(jiān)測對濃度響應的曲線有一定相似性。其中，在監(jiān)測點3處得到的曲線波動幅度最大。這主要由于在R4-P2-P6型槳與P2-R4-P6型槳產(chǎn)生的流場作用下，示蹤劑集中在上層區(qū)域與中上區(qū)域發(fā)生循環(huán)擴散，且因R4-P2-P6型槳作用下介質(zhì)產(chǎn)生循環(huán)流動的區(qū)域相對較小，所以監(jiān)測到的濃度波動要更大些同時響應也更快。通過圖7（c）發(fā)現(xiàn)，在P2-P6-R4型槳下三個監(jiān)測所得到的濃度響應曲線相近且無較大的濃度波動，說明示蹤劑在全槽擴散較好。

圖7 不同槳型下各監(jiān)測點濃度隨時間響應曲線Fig.7 Concentration Response Curves of Different Monitoring Points under Different Propeller Types Over Time

在各槳作用下的監(jiān)測點濃度達到θ95所用時間以及最終混合時間（取用時最長監(jiān)測點）如下表1所示。通過不同監(jiān)測點所得混合時間各不相同，若以R4槳位置作為研究對象分為三組，可以看出隨著R4槳位置下移各組最終混合時逐步縮短。在R4槳位置固定時，P6槳處于P2槳上方時混合時間也更短些，這主要是因為P6槳軸向排液能力要高于P2槳可加速葉片上方介質(zhì)向下運動。且P6-P2-R4槳的最終混合時間較R4-P2-P6型槳縮短了將近33s。

表1 各槳型下混合時間Tab.1 Mixing Time under Each Impeller Type

5 結(jié)論

（1）組合槳產(chǎn)生流場特征受內(nèi)部槳葉排液特征與安放位置的影響，而攪拌槽內(nèi)介質(zhì)運動特征又將影響示蹤劑擴散快慢，最終影響混合時間。

（2）受監(jiān)測點位置影響，不同監(jiān)測點所得濃度曲線不同，各點得到的混合時間也不相同，為了避免出現(xiàn)混合不均以及過渡混合現(xiàn)象。監(jiān)測點應根據(jù)混合要求合理選取，當混合要求較高時可選靠近槽體壁面一側(cè)進行監(jiān)測。

（3）采用上置式投料時，通過改變組合槳中各葉片安放位置，得到P6-P2-P4型最終混合時間縮短為R4-P2-P6型槳的1/3，R4槳徑向排液對全槽循環(huán)具有一定“隔斷”作用，安放R4槳位置越接近槽底，其“隔斷”作用越弱，混合所需時間就越短。在R4槳位置不變的條件下將P6槳置于P2槳上方時混合所需時間也更短些。