謝志平，郎彥城，陳璐琪

(貴州師范大學(xué)機械與電氣工程學(xué)院，貴陽市，550025)

0 引言

隨著人類生活水平的不斷提高，人們對生活質(zhì)量有了更高的要求，其中飲食能夠直接反映出生活質(zhì)量的高低程度[1]。由于水果和蔬菜等農(nóng)產(chǎn)品富含氨基酸、維生素、蛋白質(zhì)和礦物質(zhì)等人體所必需的營養(yǎng)成分，能夠為人體提供其所必需的能量和微量元素[2-3]，此外有些水果成分中含有的生物活性物質(zhì)具有防病保健的功效[4]，因此果蔬等農(nóng)產(chǎn)品已經(jīng)成為人們健康飲食不可或缺的重要組成部分[5]。

近十幾年來，全球農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量大幅度增加，尤其是蔬菜和水果的產(chǎn)量。截止到2018年，全球蔬菜和水果的產(chǎn)量已分別達到10.889億t和7.852 5億t[6]。隨著農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量的不斷增加，其品質(zhì)逐步成為人們關(guān)心的熱點問題。通常農(nóng)產(chǎn)品從生產(chǎn)到銷售需要經(jīng)歷漫長的周期，一般需要經(jīng)過采集、包裝、運輸、加工和貯藏等一系列過程，它們在此過程中不可避免地會受到各種隨機性的外力而導(dǎo)致果實受到機械損傷[7-8]，降低了果實的品質(zhì)。而果實的生物力學(xué)特性決定其抵抗機械損傷的能力，但影響農(nóng)產(chǎn)品果實生物力學(xué)特性的因素諸多，包括采獲后果實的儲存條件和采獲時果實的成熟度均對果實的力學(xué)特性有很大的影響[9]。開展果實力學(xué)特性影響因素的研究，有助于降低果實的損傷程度，能夠為農(nóng)業(yè)機械自動化設(shè)備的設(shè)計與優(yōu)化以及果實品質(zhì)的預(yù)測評估提供理論依據(jù)[10-11]。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對蘋果[12-15]、梨[11, 16-19]、桃子[20-21]、番茄[1, 7, 22]、西瓜[23-27]和馬鈴薯[28-30]等類球體果實的生物力學(xué)特性進行了研究。其中有學(xué)者研究分析了在壓縮載荷條件下果實含水率[31-33]、載荷方向[29, 34]、載荷速率[22, 35]和果實品種[36]等因素對其力學(xué)特性的影響。

陳燕等[36]通過試驗確定了荔枝在壓縮載荷下的彈性模量、破裂力和破裂相對變形，并研究載荷速率、載荷方向和荔枝品種對其力學(xué)參數(shù)的影響。Fenyvesi等[37]利用有限元仿真對蘋果、梨和番茄等幾種果實進行應(yīng)力分析，將果實分為果皮、果肉和果核，并賦予不同的材料屬性，發(fā)現(xiàn)果皮對于抵抗機械損傷起到重要作用。此外不少研究者分析了果實在沖擊載荷條件下，果實跌落高度、跌落方向和跌落撞擊的表面材料對其力學(xué)特性的影響[11, 18]，如胡廣銳等通過跌落試驗發(fā)現(xiàn)蘋果跌落沖擊的材料、沖擊材料的水平速度和跌落方向的變化均使蘋果的力學(xué)特性產(chǎn)生明顯差異。

目前，實驗法[29, 31, 36, 38-40]和有限元法[10, 23, 40-43]是研究果實力學(xué)特性主要的方法。實驗法就是通過物理實驗的方式直接對目標(biāo)果實進行相關(guān)試驗以獲得其力學(xué)參數(shù)。該方法利用果實受力后的變形有效地計算出果實的某些力學(xué)參數(shù)，譬如彈性模量和泊松比等。石林榕等[29]和Pallottino等[44]均通過實驗法確定果實的彈性模量和泊松比。

有限元法是一種基于計算機技術(shù)的數(shù)值計算方法，且廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域的科學(xué)研究和工程計算，現(xiàn)在已經(jīng)成為科研人員研究果實生物力學(xué)特性必不可少的一種手段[6, 40]。該方法為復(fù)雜問題的近似求解提供一種解決方法[16, 25]，其原理是將復(fù)雜的連續(xù)微分方程問題，轉(zhuǎn)化為有限個線性代數(shù)方程的問題以求得近似解[27]。Kim等[40]使用有限元法確定蘋果在壓縮載荷下的力學(xué)參數(shù)，并與實驗測得的結(jié)果相比較。陳燕等[45]采用有限元法建立荔枝力學(xué)模型，其仿真獲得的力—變形曲線與試驗獲得的力—變形曲線之間相關(guān)系數(shù)高達0.999以上。

農(nóng)產(chǎn)品果實的生物力學(xué)特性在一定程度上決定其品質(zhì)和貨架保質(zhì)期，因此在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟中具有極其重要的應(yīng)用價值。目前國內(nèi)尚無有關(guān)類球體農(nóng)產(chǎn)品果實生物力學(xué)特性的綜述，本文總結(jié)了果實生物力學(xué)力學(xué)特性的研究方法，重點分析了果實壓縮力學(xué)特性、果皮拉伸力學(xué)特性和果實沖擊力學(xué)特性三個方面的研究進展，討論了儲存時間、儲存溫度和果實成熟度等因素對果實力學(xué)特性影響規(guī)律。通過對研究進展分析，指出了果實生物力學(xué)特性的發(fā)展趨勢。

1 果實力學(xué)特性的研究方法

1.1 實驗法

實驗法是確定果實力學(xué)特性最基本且最常用的一種方法，其主要原理就是利用實驗設(shè)備對果實或果皮進行壓縮試驗、拉伸試驗和跌落試驗等以獲得其特定的力學(xué)參數(shù)。

1.1.1 實驗設(shè)備

一般地，對于壓縮試驗和拉伸試驗為代表的靜載荷實驗，研究者主要利用電子萬能試驗機[29, 36, 46]或質(zhì)構(gòu)儀[31, 39, 47]以完成相應(yīng)的實驗(圖1)，譬如Ashtiani等[10]通過電子萬能試驗機對柚子進行靜態(tài)載荷下的壓縮試驗；對于動態(tài)載荷的跌落試驗而言，則采用跌落試驗機和加速度或沖擊力傳感器進行試驗[48](圖2)，如盧立新等[12]則利用萬能物料試驗機和沖擊力傳感器對蘋果進行的跌落試驗，測得蘋果的跌落沖擊力學(xué)特性。

(a) 電子萬能試驗機 (b) 質(zhì)構(gòu)儀

圖2 跌落沖擊試驗平臺示意圖

1.1.2 果實力學(xué)參數(shù)

彈性模量作為衡量農(nóng)產(chǎn)品果實彈塑性的主要力學(xué)參數(shù)之一，它表征了果實在載荷作用下載荷與變形的關(guān)系。根據(jù)果實的組成部分，彈性模量的確定可以分為果實表觀和果皮的彈性模量，其計算公式可根據(jù)不同載荷形式來選擇(表1)。不少學(xué)者按照美國農(nóng)業(yè)工程師協(xié)會(ASAE)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[49]來計算類球體果實的表觀彈性模量[21, 50-52]，ASAE行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)是以赫茲接觸理論為依據(jù)計算凸形果實在壓縮條件下的彈性模量，且根據(jù)不同的果實壓縮形式需采用不同的計算公式。

果皮作為果實的最外層組織，在保護果肉免受機械損傷方面起到了重要作用[53]?？紤]到果皮材料受力的特殊性，目前大多學(xué)者通過解構(gòu)果實對取下的果皮樣本進行拉伸試驗測其拉伸力學(xué)特性，其中彈性模量依據(jù)胡克理論進行計算[15, 17, 53-54]。

泊松比是任何生物材料本身所固有的屬性，對于研究揭示果實的力學(xué)特性具有重要意義。目前大致有兩種方法能夠確定果實的泊松比。一種是通過破壞性試驗將果肉制成圓柱體試驗樣件并對其進行壓縮試驗，按照材料力學(xué)理論中泊松比的定義計算[11, 55]，即式(1)。另一種是根據(jù)果實的泊松比與含水率之間存在的某種關(guān)系來估算泊松比的方法[10, 52, 56]，其計算公式如式(2)所示。

(1)

式中：μ——泊松比；

εa——軸向應(yīng)變；

εr——徑向應(yīng)變；

l0——軸向的初始長度，mm；

Δl——試驗后長度的變化量，mm；

D0——徑向的初始直徑，mm；

ΔD——試驗后直徑的變化量，mm。

(2)

式中：M——果實的平均含水率。

表1 果實表觀和果皮彈性模量的計算公式Tab. 1 Calculation formula of fruit appearance and skin elastic modulus

1.2 有限元法

有限元法利用計算機技術(shù)模擬果實在實際載荷情況下的力學(xué)特性，這使得研究果實內(nèi)部應(yīng)力和應(yīng)變成為現(xiàn)實。該方法最重要的兩個步驟就是建立三維幾何模型和網(wǎng)格劃分。

1.2.1 建立三維幾何模型

建立果實的三維幾何模型是有限元法的第一步。為了快速且有效地建立幾何模型，可根據(jù)果實的外形特征選擇不同的方法構(gòu)建其幾何模型。外形簡單的果實可近似為球體或橢球體等簡單的實體。

例如，代治國等[34]將豌豆簡化為一個實心球體并作為有限元的三維幾何模型；王芳等[25]在有限元分析建模時，西瓜被近似為一個空心的橢球體。對于外形復(fù)雜的果實，可利用樣條曲線提取果實的輪廓半平面以旋轉(zhuǎn)生成三維幾何模型[55]；也可使用三維激光掃描儀或圖像處理技術(shù)獲得果實表面的點云數(shù)據(jù)，再利用逆向工程軟件對點云數(shù)據(jù)進行處理以得到果實的外形輪廓，譬如文獻[53]利用三維掃描儀獲取棗的表面點云數(shù)據(jù)，然后通過CATIA三維設(shè)計軟件重建果實的三維幾何模型(圖3)。

圖3 棗三維幾何模型的建立

1.2.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是有限元分析的關(guān)鍵步驟之一，在此過程中三維幾何模型被劃分為許多細小的單元體(圖4)[10]。果實三維幾何模型的劃分網(wǎng)格類型通常為四面體和六面體單元，是因為這些網(wǎng)格單元類型對于農(nóng)產(chǎn)品果實的大小、外形和曲率具有良好的適應(yīng)性。另外，有限元模型計算結(jié)果的精確度主要取決于劃分網(wǎng)格的類型和數(shù)量[6]。一般地，劃分的單元體數(shù)量越多，每個單元體就越細小，模型求解精度也就越高。但網(wǎng)格數(shù)量的增大也造成了計算效率低下的問題，因此在模型計算時需要平衡模型精度和計算效率之間的矛盾。

圖4 果實模型的網(wǎng)格劃分

1.2.3 有限元法分析果實力學(xué)特性

學(xué)者利用有限元法分析不同果實的力學(xué)特性，對比總結(jié)如表2所示。由表2可知，在用有限元法分析果實力學(xué)特性時需要考慮有限元模型的類型，如彈性模型或彈塑性模型，以及模型的特性是否為各向同性。不同的模型所輸入的參數(shù)也不盡相同，通常彈性模量和泊松比均需輸入。主流的有限元仿真軟件有ANSYS、SOLIDWORKS、ABAQUS和COSMOSWORKS。

表2 有限元法分析果實的生物力學(xué)特性Tab. 2 Finite element method to analyze the biomechanical properties of fruits

1.3 實驗法和有限元法對比

實驗法的優(yōu)勢是可以對實物進行力學(xué)試驗，直接獲取果實的力學(xué)參數(shù)，但不足之處是試驗需要昂貴的實驗設(shè)備，試驗操作比較繁瑣復(fù)雜，試驗結(jié)果容易受設(shè)備精度和人員操作的影響，且重復(fù)性較差。有限元分析的優(yōu)勢則是能夠?qū)麑嵉娜S模型進行仿真分析，得出應(yīng)力應(yīng)變的分布規(guī)律和最大應(yīng)力應(yīng)變發(fā)生的位置，由此判斷出果實能夠承受最大的載荷并且分析出果實破壞的主要原因。但是為了模擬真實的力學(xué)實驗，在有限元仿真時仍需要輸入果實的一些基本物理力學(xué)參數(shù)，如彈性模量、泊松比和密度等。而這些物理力學(xué)參數(shù)均需通過實驗法來獲取，因此離開實驗法將無法進行可靠的有限元仿真，從而降低有限元模型的精確度?？偟膩碚f，兩種方法各有優(yōu)勢，實驗法和有限元法的結(jié)合逐漸成為果實力學(xué)特性研究的一種新方法。

2 果實的力學(xué)特性

果實的生物力學(xué)特性主要包括壓縮力學(xué)特性、拉伸力學(xué)特性和沖擊力學(xué)特性，而力學(xué)特性的選擇是根據(jù)果實類型和研究目的來確定的。針對學(xué)者在類球體果實生物力學(xué)特性取得的研究成果，從果實類型、力學(xué)特性、研究方法、目的/應(yīng)用和主要成果等方面進行了總結(jié)，如表3所示。

表3 不同果實力學(xué)特性分析的結(jié)果Tab. 3 Analysis results of mechanical properties of different fruits

2.1 壓縮力學(xué)特性

針對果實在運輸和儲存期間長時間受到壓縮載荷而損傷的問題，為降低果實在壓縮載荷下發(fā)生機械損傷的概率，研究果實在壓縮載荷下的力學(xué)特性就顯得十分必要。就該力學(xué)特性而言，一般壓縮試驗可以獲得在果實變形過程中的力與變形曲線或應(yīng)力與應(yīng)變曲線，如圖5所示。由圖5(a)可以確定果實的最大破壞載荷(431.15 N)和最大變形量(29.47 mm)，而且發(fā)現(xiàn)橫向和縱向壓縮均不存在明顯的生物屈服點[10]。通過應(yīng)力與應(yīng)變曲線能夠看出最大應(yīng)力(0.34 MPa)和最大應(yīng)變(0.265)以及屈服強度(0.27 MPa)的數(shù)值，如圖5(b)所示[59]。

(a) 力—變形曲線

由于果實生物材料的復(fù)雜性，且果實的力學(xué)特性受到諸多因素的影響，國內(nèi)外學(xué)者為此對農(nóng)產(chǎn)品果實的壓縮力學(xué)特性進行大量研究，并且取得了不少研究成果。張鋒偉等[50]對鮮棗進行壓縮試驗，他們認為果實的力學(xué)特性與加載速度和加載方位有關(guān)，試驗結(jié)果顯示：加載速度對彈性模量影響不顯著，而加載速度和加載方向?qū)ζ屏蚜τ绊戄^大，抗擠壓力在不同壓縮方位上呈現(xiàn)各向異性(橫向抗擠壓力：227.52～305.97 N，縱向抗擠壓力：288.50～383.17 N)。在番茄壓縮試驗中，Li等[22]認為番茄內(nèi)部腔室的數(shù)量對番茄力學(xué)特性存在影響，結(jié)果表明：3個腔室和4個腔室的番茄力學(xué)參數(shù)明顯存在差異，因此在確定番茄的力學(xué)性能時需要考慮果實內(nèi)部結(jié)構(gòu)。不少研究表明含水率也是果實力學(xué)性能的影響因素之一。孫靜鑫等[31]、馬秋成等[32]和王京等[60]分別研究了谷子、蓮仁和花生的壓縮力學(xué)特性，結(jié)果顯示：對于谷子和蓮仁的彈性模量和屈服強度或破壞強度大致的變化規(guī)律是隨著果實含水率的增大而減小，而花生的破壞載荷隨含水率的增大而增大。由此可知，果實含水率對其壓縮力學(xué)性能存在顯著影響。馬鈴薯的壓縮力學(xué)特性受到加載方向、加載速度和品種等因素的影響[27-30]。石林榕等[29]通過壓縮試驗發(fā)現(xiàn)加載方向和加載速度對馬鈴薯的破裂力影響顯著，品種對壓縮變形量影響顯著。馬稚昱等[30]則以南方冬種馬鈴薯為壓縮試驗的對象，結(jié)果表明：加載方向和品種對破裂力和變形量影響極顯著。

2.2 拉伸力學(xué)特性

果皮作為果實最外層的組織，通常最先承受外部載荷并起到保護果肉的作用，一旦果皮被破壞就會導(dǎo)致果實快速地變質(zhì)并腐爛，因此研究果皮的拉伸力學(xué)特性對于降低果實的損傷程度有重要意義。另外，部分果實(尤其是水果)在加工處理時需要去除果皮，對其力學(xué)性質(zhì)的研究可以為其機械設(shè)備設(shè)計提供技術(shù)數(shù)據(jù)參考。田昆鵬等[61]在軸向和徑向?qū)ΛJ猴桃果皮分別進行拉伸試驗，得到彈性模量和抗拉強度分別為14.45、1.40 MPa(軸向)和14.32、1.15 MPa(徑向)，可以發(fā)現(xiàn)獼猴桃果皮具有各向同性的性質(zhì)。Hetzroni等[62]對番茄果皮樣本進行拉伸試驗，測定了番茄果皮的彈性模量和破壞應(yīng)力等力學(xué)參數(shù)，通過對15種番茄力學(xué)參數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為番茄的去皮工藝提供理論基礎(chǔ)。王榮[7]以葡萄和番茄為研究對象，測得其果皮的彈性模量分別為14.08 MPa(橫向)，13.29 MPa(縱向)、91.18 MPa(橫向)，91.68 MPa(縱向)，果皮在橫向和縱向上彈性模量的差異不明顯，由此認為果皮均為各向同性材料；果皮橫向和縱向的破壞強度分別是1.17 MPa，0.83 MPa(葡萄)、3.79 MPa，4.32 MPa(番茄)，可以作為葡萄和番茄機械損傷的評價指標(biāo)。王榮等[63]則認為葡萄皮的破裂是葡萄損壞的主要宏觀形式，而且葡萄在受到壓縮載荷時，果皮在赤道位置承受了較大的拉應(yīng)力。Singh等[64]通過拉伸試驗測定了柑橘果皮的拉伸強度和彈性模量為0.173 MPa和1.57 MPa。綜上所述，果皮可以被認為是各向同性材料，對于它的力學(xué)性質(zhì)的研究表現(xiàn)出，在抵抗損傷的方面起到保護果實破裂的作用。

2.3 沖擊力學(xué)特性

沖擊力學(xué)特性是果實在沖擊載荷下的重要力學(xué)特性，該特性能夠確定果實不發(fā)生機械損傷或減小損傷程度的最大跌落高度，能夠為果實自動化采摘和分級的機械設(shè)備的設(shè)計提供數(shù)據(jù)支撐。至今為止不少學(xué)者通過跌落試驗和有限元法研究了果實在自由落體跌落時的沖擊力學(xué)特性，且通過試驗數(shù)據(jù)驗證有限元模型的精確度。Celik等[14]利用有限元法模擬蘋果的跌落力學(xué)行為，仿真獲得最大接觸力為250.980 N，而試驗結(jié)果的最大接觸力為42.120 N，這說明了跌落沖擊下果實吸收了能量導(dǎo)致了機械損傷。Kabas等[21]利用有限元法模擬桃子的跌落力學(xué)試驗，得到的桃子應(yīng)力仿真結(jié)果與跌落試驗數(shù)據(jù)高度吻合。Bahram等[65]通過跌落試驗和有限元模型分別獲取柑橘的沖擊力學(xué)特性，有限元模型結(jié)果與試驗結(jié)果的相對誤差小于4%。Yousefi[16]則研究了梨在跌落高度和跌落方向不同時果實的損傷程度，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：對于剛成熟的梨而言，跌落試驗測得的損傷面積與有限元模型預(yù)測的損傷面積最大相對誤差的絕對值為14.44%。以上研究均反映出有限元法在模擬果實沖擊力學(xué)特性時具有實際應(yīng)用價值。

跌落高度、跌落撞擊平面材料和跌落方向成為試驗和有限元仿真考慮的主要因素。試驗和有限元模擬結(jié)果均表明，跌落高度越高，撞擊平面材料剛度越大，果實的損傷程度越嚴(yán)重。Salarikia等[11]通過ABAQUS仿真軟件模擬了梨在跌落時的力學(xué)特性，結(jié)果顯示：最大應(yīng)力(0.493 MPa)和最大應(yīng)變(0.219)均發(fā)生在梨垂直跌落到鋼板的情況下，如圖6所示。

(a) 梨在垂直方向跌落到鋼板時的應(yīng)力分布

最小應(yīng)力(0.099 MPa)和最小應(yīng)變(0.046)均發(fā)生在梨水平跌落到橡膠的情況下。

Stropek等[17]以梨為研究對象進行跌落試驗，發(fā)現(xiàn)隨著跌落高度的增加，最大接觸應(yīng)力最后趨于穩(wěn)定，結(jié)果說明當(dāng)接觸應(yīng)力超過一定值，果實就會發(fā)生損傷。王芳等[26]經(jīng)過跌落試驗得出跌落高度和質(zhì)量對西瓜的力學(xué)特性影響顯著的結(jié)論，跌落高度和質(zhì)量與西瓜力學(xué)性能的關(guān)系，如圖7所示。上述文獻表明，有限元法已經(jīng)成為研究農(nóng)產(chǎn)品果實沖擊力學(xué)特性的重要手段，果實沖擊力學(xué)特性的研究主要集中在不同沖擊條件(跌落高度，跌落方向和撞擊材料)對于力學(xué)特性的影響，研究結(jié)果能夠為果實損傷防護提供數(shù)據(jù)支持。

(a) 不同跌落高度下西瓜的最大變形量

3 果實力學(xué)特性的影響因素

3.1 時間和溫度對力學(xué)特性的影響

儲存時間和儲存溫度是多數(shù)農(nóng)產(chǎn)品果實在儲存時必須考慮的環(huán)境因素，許多研究表明時間和溫度對果實力學(xué)特性有著顯著的影響，因此對該因素的研究結(jié)果可以為果實儲存條件的選擇提供參考依據(jù)。Bentini等[67]研究了品種和冷藏時間(4.5 ℃)對馬鈴薯力學(xué)特性的影響，得出結(jié)論是：兩種馬鈴薯的彈性模量均隨著儲存時間的增加而降低，但泊松比變化不明顯。吳杰[19]對香梨的壓縮試驗表明：隨著儲存時間的延長，香梨果肉的彈性模量和破壞應(yīng)力均出現(xiàn)下降趨勢(圖8)；隨著儲存溫度的上升，其上述力學(xué)參數(shù)均出現(xiàn)減小趨勢(圖9)。李賽等[27]通過對不同儲存條件下(時間和溫度)的小玲西瓜進行穿刺壓縮試驗，試驗結(jié)果顯示：儲存時間的延長會導(dǎo)致西瓜的表皮強度、果皮破裂距離、果皮脆性等力學(xué)參數(shù)與剛采摘時相比明顯下降；8℃冷藏與常溫儲存相比，西瓜的以上力學(xué)指標(biāo)與采摘初始時更為接近。

(a) 不同儲藏時間下梨的彈性模量

(a) 不同儲存溫度下梨的彈性模量

獼猴桃在不同貯藏溫度和不同貯藏時間的情況下，其力學(xué)特性會存在不同的程度變化，貯藏時間的延長會使獼猴桃的硬度、剪切力和屈服點均降低，而冷藏過后果實的硬度和屈服點均高于常溫下的對應(yīng)數(shù)值[67]。綜上所述均表明果實在儲存時間和溫度增加的情況下，其抵抗損傷和破壞的能力下降，因此選擇合適的儲存環(huán)境有助于延長果實的貨架期。

3.2 果實成熟度對力學(xué)特性的影響

果實成熟度是影響果實生物力學(xué)特性的重要因素之一，不同成熟度的果實其內(nèi)部結(jié)構(gòu)和化學(xué)成分的不同均會造成其力學(xué)特性的變化，該因素的研究有助于確定合適的采摘期以減小果實損傷的概率。不少文獻研究表明，果實抵抗機械損傷的能力隨著成熟度的增加而明顯降低，如姜松等[68]對三種不同成熟度(青色、半成熟和成熟)的柑橘進行壓縮試驗和穿刺試驗以研究果實的力學(xué)特性，結(jié)果表明：成熟度對柑橘力學(xué)特性有著明顯的影響，如圖10所示。隨著柑橘成熟度的增加，最大抗壓縮力和最大抗穿刺力呈下降趨勢。紅棗[69]的壓縮試驗結(jié)果表明，在品種相同和加載速率相同的前提下，隨著棗成熟度的增加，棗的抵抗破壞力和彈性模量均下降(圖11)。對不同成熟度番茄(青果期、綠熟期、初熟期和半熟期)的壓縮試驗發(fā)現(xiàn)[70]：在橫向壓縮時，從綠熟期到半熟期番茄的擠壓破裂力(1 155.27 N, 80.68 N, 72.52 N)呈現(xiàn)下降趨勢；在縱向壓縮時，從綠熟期到半熟期番茄的擠壓破裂依次為308.99 N，179.56 N，106.51 N，這表示果實抵抗損傷的能力隨成熟度增大而減弱。

(a) 不同成熟度柑橘的最大抗壓縮力

(a) 不同成熟度紅棗的破裂力

4 發(fā)展趨勢

盡管學(xué)者對于常見農(nóng)產(chǎn)品果實的力學(xué)特性有了比較充分的了解，但是對其力學(xué)特性的研究仍不完善。為進一步揭示農(nóng)產(chǎn)品果實的力學(xué)特性，豐富農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的基礎(chǔ)性數(shù)據(jù)，結(jié)合國內(nèi)外農(nóng)產(chǎn)品果實力學(xué)特性的研究現(xiàn)狀，現(xiàn)提出我國農(nóng)產(chǎn)品果實生物力學(xué)特性研究的發(fā)展趨勢。

1) 考慮果實內(nèi)部結(jié)構(gòu)對其力學(xué)性能的影響。由于果實的力學(xué)特性由其宏觀外形和微觀結(jié)構(gòu)共同決定，而國內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品果實力學(xué)特性的主要研究局限于宏觀層面，從微觀角度研究果實的力學(xué)性能有待進一步加強，因此微觀結(jié)構(gòu)下的果實力學(xué)特性將是未來重要的研究方向之一。

2) 加強有限元仿真分析的應(yīng)用。有限元仿真作為新興的數(shù)字化技術(shù)手段，它相對于物理實驗具有明顯的優(yōu)勢，如應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律能夠?qū)崿F(xiàn)可視化、研究成本很低和結(jié)果重復(fù)性好等。該方法的應(yīng)用范圍十分廣泛，是今后研究果實力學(xué)特性的重要途徑，因此需加強有限元方法的研究。

3) 加強果實流變特性的研究。多數(shù)農(nóng)產(chǎn)品果實具有更為復(fù)雜的流變特性，而基于流變特性的數(shù)學(xué)模型更加接近于果實真實的力學(xué)性質(zhì)。國外學(xué)者早已開始研究果實的流變特性，而在國內(nèi)有關(guān)研究不多還有待加強，加大對農(nóng)產(chǎn)品果實流變特性的研究將有助于進一步揭示果實的力學(xué)特性，因此我國需加強農(nóng)產(chǎn)品果實流變特性的研究。

5 結(jié)語

農(nóng)產(chǎn)品果實的生物力學(xué)特性是果實在采摘、運輸、分級和貯藏等過程中所需關(guān)鍵技術(shù)的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確獲得果實的力學(xué)特性對于農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)具有較高的應(yīng)用價值。多數(shù)學(xué)者通過實驗法和有限元法對農(nóng)產(chǎn)品果實在壓縮、拉伸和沖擊載荷下的力學(xué)特性進行了深入研究，分析了載荷加載速度、加載方位、果實品種、跌落高度、跌落撞擊表面材料以及果實儲存條件和成熟度等因素對其力學(xué)特性的影響。農(nóng)產(chǎn)品果實生物力學(xué)特性的完善不僅能夠為果實有關(guān)機械設(shè)備的設(shè)計提供理論依據(jù)，而且某些力學(xué)參數(shù)可以作為果實損傷程度的預(yù)測與評價指標(biāo)。