田 甜， 李長(zhǎng)玉， 胡澤澍， 劉 燚， 蘇子心

（廣州城市理工學(xué)院汽車與交通工程學(xué)院，廣州 510800）

20世紀(jì)以來(lái)計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)被越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于輔助工程設(shè)計(jì)［1-5］. 卡車發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)可以縮短設(shè)計(jì)周期，降低開(kāi)發(fā)成本. 越來(lái)越多的工程技術(shù)人員采用計(jì)算機(jī)仿真的方式對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能進(jìn)行了研究［6-9］.

2008 年樊曉霞等［10］建立了六缸柴油機(jī)曲軸三維模型，利用有限元的方法計(jì)算了曲軸的前九階固有頻率、阻尼比和振型. 2010年張志蓮和肖云峰［11］針對(duì)直列六缸發(fā)動(dòng)機(jī)，建立了其三維數(shù)值模型，對(duì)其鑄造過(guò)程進(jìn)行了模擬仿真. 2013 年劉昌領(lǐng)和羅曉蘭［12］利用ANSYS 軟件對(duì)六缸發(fā)動(dòng)機(jī)的連桿進(jìn)行了建模與分析.2015年秦嶺和蘇小平［13］建立了卡車六缸發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣歧管模型，利用計(jì)算流體力學(xué)的方法對(duì)其內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬. 2018年朱玉田等［14］建立了某直列六缸發(fā)動(dòng)機(jī)的七自由度模型，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真得出了其激振力的變化. 劉建敏等［15］建立了某發(fā)動(dòng)機(jī)的一維傳熱模型，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的熱量以及溫度場(chǎng)分布等進(jìn)行了研究. 李鑫等［16］針對(duì)某斜盤式發(fā)動(dòng)機(jī)建立了缸內(nèi)流固耦合數(shù)值模型，得到了各種工況下氣缸壓強(qiáng)以及氣缸內(nèi)溫度分布情況. 2019年呂大立等［17］利用實(shí)驗(yàn)和仿真混合建模的方法得到了某發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的動(dòng)力學(xué)參數(shù). 李君等［18］利用AMEsim軟件對(duì)某發(fā)動(dòng)機(jī)的冷卻散熱器的性能進(jìn)行了分析與計(jì)算. 王強(qiáng)等［19］對(duì)某發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣歧管的噪聲和流場(chǎng)進(jìn)行了分析.

對(duì)以上文獻(xiàn)進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，利用計(jì)算機(jī)軟件針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)零部件進(jìn)行模擬仿真的相關(guān)研究較多. 本文建立了某卡車用六缸發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)模型. 采用計(jì)算流體力學(xué)的方法計(jì)算了單缸氣缸壓強(qiáng)隨曲軸轉(zhuǎn)角以及氣缸容積變化的情況. 之后建立了六缸發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)的多體動(dòng)力學(xué)模型. 將計(jì)算的氣缸壓強(qiáng)作為該六缸模型的動(dòng)力輸入，利用有限元的方法計(jì)算了各缸產(chǎn)生的功率；曲軸和連桿上關(guān)鍵位置的力和應(yīng)力的變化情況.

1 發(fā)動(dòng)機(jī)的幾何建模

研究的發(fā)動(dòng)機(jī)為某卡車用直列六缸發(fā)動(dòng)機(jī). 將直列六缸發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，保留該發(fā)動(dòng)機(jī)的氣缸套、活塞、連桿、曲軸、飛輪等部件. 建立模型如圖1所示.

圖1 六缸發(fā)動(dòng)機(jī)三維幾何模型Fig.1 Three dimensional geometric model of six-cylinder engine

在后續(xù)的設(shè)計(jì)計(jì)算中需要用到的幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)如圖2 所示. 圖中rp為該發(fā)動(dòng)機(jī)的活塞半徑，L為該發(fā)動(dòng)機(jī)的連桿長(zhǎng)度，xp為活塞行程，rc為曲軸的回轉(zhuǎn)半徑，θ為曲軸轉(zhuǎn)角.

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵參數(shù)Fig.2 Key parameters of engine

由發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行原理可以得到這些參數(shù)之間的關(guān)系可由式（1）～（3）表示：

其中：V0為氣缸總?cè)莘e；V為氣缸的瞬時(shí)容積.

2 單缸熱-流體建模及分析

因?yàn)樵摪l(fā)動(dòng)機(jī)的每缸結(jié)構(gòu)均相同，所以分析時(shí)取單缸即可，其余五缸除了做功時(shí)刻不一致之外，其他情況均與分析的單缸一致. 對(duì)于單缸發(fā)動(dòng)機(jī)傳熱，屬于熱-流耦合的問(wèn)題. 相應(yīng)的控制方程為［20］：

為了求得氣缸內(nèi)的壓強(qiáng)需引入控制方程

其中：ρ為氣體密度；cp為氣體比熱容；T為氣體溫度；u為速度場(chǎng)；?表示微分算子；q表示熱流量，Q0表示熱源項(xiàng).ea表示質(zhì)量系數(shù)；p表示壓強(qiáng)；da表示阻尼系數(shù)；α表示守恒通量對(duì)流系數(shù)；β表示對(duì)流系數(shù)；f表示源項(xiàng)；γ表示守恒通量源.

在考慮邊界條件設(shè)置的時(shí)候因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)做功時(shí)間很短，在做功時(shí)間內(nèi)不考慮缸內(nèi)氣體和外界進(jìn)行的熱交換，所以均設(shè)置為絕熱條件.因?yàn)樵摪l(fā)動(dòng)機(jī)氣缸具有對(duì)稱性所以只分析二維模型即可. 網(wǎng)格劃分時(shí)采用自由三角形網(wǎng)格，建立的模型和劃分網(wǎng)格情況如圖3所示.

圖3 單缸發(fā)動(dòng)機(jī)二維網(wǎng)格模型Fig.3 Two dimensional grid model of single cylinder engine

劃分網(wǎng)格后設(shè)置相應(yīng)的邊界條件以及源項(xiàng)，其中每次做功氣體燃燒產(chǎn)生的熱量為700 J. 通過(guò)計(jì)算可以得到氣缸壓強(qiáng)隨氣缸容積的變化曲線，以及氣缸壓強(qiáng)隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化曲線. 其中圖4為氣缸工作容積和氣缸壓強(qiáng)之間的關(guān)系曲線，圖5為氣缸工作壓強(qiáng)和曲軸轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系曲線.

從圖4可以看出氣缸內(nèi)的壓強(qiáng)隨著氣缸容積增大而逐漸減小，活塞半徑為45 mm，氣缸容積最小時(shí)，氣缸內(nèi)的最大壓強(qiáng)為81.2 bar. 活塞半徑為50 mm，氣缸容積最小時(shí)，氣缸內(nèi)的最大壓強(qiáng)為64.5 bar. 氣缸容積最大時(shí)，氣缸內(nèi)的壓強(qiáng)最小，大概為1 bar左右. 通過(guò)分析比較發(fā)現(xiàn)當(dāng)活塞半徑增大，噴油量一定，以及燃燒產(chǎn)生的熱量一定時(shí)，因?yàn)闅飧兹莘e增大，氣缸內(nèi)的壓強(qiáng)略有降低.

圖4 氣缸瞬時(shí)容積和氣缸工作壓強(qiáng)的關(guān)系Fig.4 Relationship between instantaneous volumes and working pressures of cylinder

從圖5可以看出，如果將進(jìn)氣行程開(kāi)始定為曲軸轉(zhuǎn)角為0，進(jìn)氣開(kāi)始時(shí)氣缸內(nèi)的壓強(qiáng)接近一個(gè)大氣壓為10 bar左右，進(jìn)氣行程中氣缸內(nèi)的壓強(qiáng)基本保持不變，壓縮行程開(kāi)始后氣缸內(nèi)的壓強(qiáng)開(kāi)始快速升高. 壓縮行程快結(jié)束時(shí)因?yàn)閲娙肴加?，燃燒產(chǎn)生熱量導(dǎo)致氣體膨脹，氣缸內(nèi)的壓強(qiáng)急劇增高，之后活塞下行，氣缸內(nèi)的壓強(qiáng)急劇減小. 做功行程結(jié)束之后開(kāi)始排氣行程，在排氣過(guò)程中氣缸內(nèi)的壓強(qiáng)略高于一個(gè)大氣壓，為10 bar左右.

圖5 曲軸轉(zhuǎn)角和氣缸工作容積的關(guān)系Fig.5 Relationship between crankshaft angles and cylinder working volumes

3 六缸發(fā)動(dòng)機(jī)多體動(dòng)力學(xué)建模及分析

以單缸熱-流體建模及分析部分計(jì)算的結(jié)果為基礎(chǔ)，可以對(duì)六缸發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)分析. 建立的多體動(dòng)力學(xué)有限元模型如圖6 所示. 所建立的模型由19 個(gè)實(shí)體對(duì)象形成裝配. 定型幾何包含19 個(gè)域、1012個(gè)邊界、2326 條邊及1470個(gè)頂點(diǎn). 完整網(wǎng)格包含72 079 個(gè)域單元、38 778 個(gè)邊界元和12 969 個(gè)邊單元.

圖6 六缸發(fā)動(dòng)機(jī)的有限元模型Fig.6 Finite element model of six-cylinder engine

在設(shè)置邊界條件時(shí)，氣缸體和活塞的相對(duì)運(yùn)動(dòng)由棱柱關(guān)節(jié)約束，活塞銷和連桿小頭的連接設(shè)置為運(yùn)動(dòng)鉸鏈關(guān)節(jié)約束，連桿軸頸和連桿大頭的連接設(shè)置為運(yùn)動(dòng)鉸鏈關(guān)節(jié)約束，主軸頸設(shè)置為固定鉸鏈關(guān)節(jié)約束. 活塞頂部按照?qǐng)D5中rp=45 mm時(shí)進(jìn)行加載. 該六缸發(fā)動(dòng)機(jī)的做功順序?yàn)?-5-3-6-2-4. 加載時(shí)設(shè)置點(diǎn)火間隔為720°/6=120°. 計(jì)算時(shí)取時(shí)間域?yàn)椋?，0.2］，時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 4 s. 加載的各缸壓強(qiáng)如表1所示.

表1 加載的各缸壓強(qiáng)Tab.1 Pressures of each cylinder loaded

圖7為該六缸發(fā)動(dòng)機(jī)的第三缸位置，曲軸的連桿軸頸和連桿大頭構(gòu)成的鉸鏈關(guān)節(jié)，關(guān)節(jié)力隨著曲軸轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系. 從圖7a中可以看出x方向的關(guān)節(jié)力變化很小，變化范圍在［-17 N，17 N］之間，方向交替變化.該發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中無(wú)x方向的運(yùn)動(dòng)，x方向的關(guān)節(jié)力因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)時(shí)關(guān)節(jié)位置部件發(fā)生彈性變形而產(chǎn)生. 從圖7b中可以看出y方向產(chǎn)生的關(guān)節(jié)力范圍在［-2400 N，2400 N］之間，方向隨著旋轉(zhuǎn)位置的不同交替變化，隨著時(shí)間增加y方向關(guān)節(jié)力有稍微增加，并且逐步趨向平穩(wěn). 因?yàn)樵摿装l(fā)動(dòng)機(jī)將活塞的z向運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為曲軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，所以z方向的關(guān)節(jié)力最大，從圖7c中可以看出z方向的關(guān)節(jié)力最高可達(dá)到18 000 N左右，從做功行程開(kāi)始時(shí)刻z方向的關(guān)節(jié)力迅速增加之后迅速下降，之后壓縮行程過(guò)程中保持較大值，在進(jìn)氣行程和排氣行程過(guò)程中z方向關(guān)節(jié)力保持較小的值.

圖7 關(guān)節(jié)力隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系Fig.7 Relationship between joint forces and crankshaft angles

圖8表示了不同時(shí)刻連桿3表面應(yīng)力的變化情況. 其中圖8 a表示了t=0.03 s時(shí)刻連桿表面的應(yīng)力分布情況，此時(shí)三缸正處在進(jìn)氣行程. 連桿表面應(yīng)力較大的地方出現(xiàn)在連桿左側(cè)上端，其他位置應(yīng)力值較小.圖8 b表示了t=0.06 s時(shí)連桿表面應(yīng)力分布情況，此時(shí)三缸處在壓縮行程. 此時(shí)最大應(yīng)力出現(xiàn)在連桿右側(cè)片上端，應(yīng)力值比進(jìn)氣行程稍大. 圖8 c表示了t=0.09 s時(shí)連桿表面應(yīng)力分布情況，此時(shí)三缸正處在作用行程，連桿表面的最大應(yīng)力值出現(xiàn)在連桿上端，此時(shí)應(yīng)力值最大. 圖8 d表示了t=0.12 s時(shí)連桿表面的應(yīng)力分布情況，此時(shí)三缸正處在排氣行程，應(yīng)力值最大值出現(xiàn)在連桿桿身的左側(cè)，此時(shí)應(yīng)力值比做功行程中連桿應(yīng)力值小.

圖8 不同時(shí)刻連桿的表面應(yīng)力Fig.8 Surface stress of connecting rod at different times

圖9表示了第一、第二和第五缸產(chǎn)生的瞬時(shí)功率和曲軸轉(zhuǎn)角的關(guān)系. 當(dāng)曲軸轉(zhuǎn)角為0時(shí)，二缸處在做功行程，此時(shí)隨著曲軸轉(zhuǎn)角增大，二缸發(fā)出的瞬時(shí)功率逐漸增大. 在做功行程后半程，二缸發(fā)出的瞬時(shí)功率逐漸減小，做功行程結(jié)束后，進(jìn)行排氣行程、進(jìn)氣行程、壓縮行程. 此時(shí)因?yàn)椴o(wú)燃料燃燒做功，活塞和氣缸壁存在摩擦以及壓縮氣體存在阻力，所以此時(shí)二缸產(chǎn)生的瞬時(shí)功率表現(xiàn)為負(fù)值. 此后隨著曲軸轉(zhuǎn)角的變化，二缸產(chǎn)生的瞬時(shí)功率呈周期變化的趨勢(shì). 當(dāng)曲軸轉(zhuǎn)角為0時(shí)，一缸正處在進(jìn)氣行程，所以此時(shí)產(chǎn)生的功率表現(xiàn)為負(fù)值，之后壓縮行程因阻力最大所以產(chǎn)生的負(fù)功率也較大，壓縮行程過(guò)后為做功行程，在此過(guò)程中產(chǎn)生的瞬時(shí)功率先增大后減小. 當(dāng)曲軸轉(zhuǎn)角為0時(shí)，五缸處在壓縮行程，此時(shí)產(chǎn)生負(fù)功率，壓縮行程結(jié)束后做功行程過(guò)程中產(chǎn)生的功率和一缸、二缸變化趨勢(shì)一樣，先增大后減小.

圖9 各缸產(chǎn)生功率和曲軸轉(zhuǎn)角關(guān)系Fig.9 Relation between powers produced by each cylinder and crankshaft angles

4 結(jié)論

本文建立了六缸發(fā)動(dòng)機(jī)的三維實(shí)體模型，并且針對(duì)其中一缸利用計(jì)算流體力學(xué)的方法計(jì)算了該缸的壓強(qiáng)和曲軸轉(zhuǎn)角以及氣缸瞬時(shí)容積的關(guān)系，之后利用計(jì)算所得的氣缸壓強(qiáng)作為加載條件對(duì)六缸發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了多體動(dòng)力學(xué)仿真. 得出的主要結(jié)論可歸結(jié)如下：

1）燃燒產(chǎn)生的熱量一定時(shí)，活塞半徑越大，氣缸內(nèi)產(chǎn)生的壓強(qiáng)越小.

2）連桿和曲軸位置鉸鏈關(guān)節(jié)處關(guān)節(jié)力z方向最大，y方向次之，x方向最小，并且隨著曲軸轉(zhuǎn)角變化呈周期變化趨勢(shì).

3）各缸產(chǎn)生的功率，在做功行程為正值，其他三個(gè)行程為負(fù)值，隨曲軸轉(zhuǎn)角變化呈周期變化趨勢(shì).

本文得出的結(jié)論符合發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)的實(shí)際情況，給出了定量分析的結(jié)果，對(duì)卡車用發(fā)動(dòng)機(jī)的研發(fā)設(shè)計(jì)具有一定的參考意義. 本文的方法可應(yīng)用于一般發(fā)動(dòng)機(jī)的開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì).