殷衛(wèi)永， 王笑風(fēng)， 吳靖江， 郭永富， 張 永

（1.交通運輸行業(yè)公路建設(shè)與養(yǎng)護技術(shù)、材料及裝備研發(fā)中心，鄭州 450000；2.河南省交通規(guī)劃設(shè)計研究院股份有限公司，鄭州 450000； 3.中國建筑第七工程局有限公司，鄭州 450000）

膠粉復(fù)合改性瀝青混合料可大量消耗廢舊輪胎膠粉并改善混合料性能，具有重要推廣價值［1-3］. 疲勞性能可反映路面通車服役狀態(tài)下長期性能，對指導(dǎo)路面全壽命周期建設(shè)與養(yǎng)護具有重要意義［4-5］. 目前部分學(xué)者關(guān)于膠粉改性瀝青混合料疲勞性能開展相關(guān)研究. 隆然和馬啟和［6］基于三分點加載試驗分析了膠粉細度、用量和摻量對橡膠瀝青混合料疲勞性能的影響；申愛琴等［7］以橡膠瀝青混合料疲勞損傷曲線特征值為疲勞性能評價指標，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全周期疲勞壽命預(yù)測模型；房辰澤［8］等建立了累積勁度模量衰減量相對變化率與疲勞荷載次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式和損傷模型，并以此評價橡膠瀝青混合料疲勞壽命；孫雅珍等［9］基于三點彎曲疲勞試驗，采用耗散能相對變化率定義的損傷變量分析損傷演化過程，并建立耗散能相對變化率與疲勞壽命的相關(guān)關(guān)系以預(yù)測橡膠瀝青混合料疲勞壽命. 綜上可知，目前這些研究大多集中在疲勞壽命評價指標適用性分析及疲勞壽命預(yù)測. 實際使用過程中，疲勞性能受到溫度和荷載水平等因素的綜合影響［10-11］，關(guān)于不同條件下膠粉改性瀝青混合料疲勞壽命測試及分析仍需進一步深入研究.

瀝青混合料作為不均勻性材料，室內(nèi)試驗測試的疲勞壽命往往離散性較大［12］，甚至在試驗條件完全相同的情況下，試驗結(jié)果也會出現(xiàn)幾倍偏差，采用簡單比較或平均數(shù)方法直接比較會嚴重影響分析結(jié)果的準確性. 為此，部分學(xué)者將瀝青混合料疲勞壽命視為隨機變量，并采用概率統(tǒng)計理論描述，其中Weibull分布函數(shù)是常用的分布理論. 黃琴龍等［13］基于Weibull分布建立了乳化瀝青水泥穩(wěn)定碎石混合料的疲勞壽命預(yù)估模型；陳華梁等［14］研究發(fā)現(xiàn)鹽-濕-熱循環(huán)作用條件下瀝青混合料疲勞性能服從Weibull分布；羅桑等［15］運用Weibull分布預(yù)測不同溫度和應(yīng)變水平下的環(huán)氧瀝青混合料疲勞壽命. 采用Weibull分布理論分析疲勞壽命被證明切實有效［16-17］.

基于此，該文研究膠粉復(fù)合改性瀝青在不同溫度和應(yīng)變水平下疲勞壽命，并與SBS改性瀝青混合料對比分析，研究兩種類型瀝青混合料疲勞壽命試驗結(jié)果是否服從Weibull分布，并進一步探索采用Weibull分布理論分析試驗結(jié)果，綜合對比兩種不同類型瀝青混合料疲勞性能，以期為膠粉復(fù)合改性瀝青的進一步推廣應(yīng)用提供參考.

1 原材料及試驗方法

1.1 原材料

膠粉復(fù)合改性瀝青為橡膠粉與SBS復(fù)合改性瀝青，本研究中采用工廠化制備的成品膠粉復(fù)合改性瀝青. 以基質(zhì)瀝青為基準外摻計算，膠粉摻量為20%，SBS摻量為2%，表面活性劑和交聯(lián)劑摻量分別為0.7%和0.2%. SBS改性瀝青采用中石油SBS改性瀝青. 膠粉復(fù)合改性瀝青和SBS改性瀝青性能指標如表1所示.

表1 改性瀝青性能指標Tab.1 Performance indexes of modified asphalt

1.2 試驗方法

1.2.1 成型試件 首先按照《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》（JTG E20—2011）中T0703 方法，采用輪碾法成型瀝青混合料試塊，但采用試驗?zāi)＞邽閷Ｓ锰刂颇＞?，試模?nèi)部有效尺寸長、寬、高分別為400、300、75 mm. 然后將試塊采用雙面鋸切割成380 mm×63.5 mm×50 mm的標準疲勞試驗試件. 膠粉復(fù)合改性瀝青混合料和SBS改性瀝青混合料分別成型足夠數(shù)量的疲勞試件. 測試每種類型混合料疲勞試件空隙率，實測空隙率須在目標空隙率±0.5%范圍內(nèi)，超出范圍的試件應(yīng)廢棄.

1.2.2 試驗儀器及試驗條件 參照《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》（JTG E20—2011）中T0739瀝青混合料四點彎曲疲勞壽命試驗方法，試驗儀器采用UTM-30，控制模式為應(yīng)變控制，加載波形為haversine 偏正弦波，加載頻率10 Hz，泊松比0.4，試驗終止條件為彎曲勁度模量降低到初始彎曲勁度模量的50%. 試驗溫度選擇10、20、30、40 ℃四個溫度，每個溫度下選擇200、400、600 με三個應(yīng)變水平. 試驗前，每個被測試件需在設(shè)定溫度下保溫至少4 h. 每種類型瀝青混合料在每個試驗溫度和應(yīng)變水平下，分別進行三次平行試驗. 試驗儀器及試件如圖1所示.

圖1 疲勞試驗儀器和試件Fig.1 Fatigue test instruments and specimens

2 試驗結(jié)果分析

2.1 試驗結(jié)果

不同測試溫度和應(yīng)變水平下，膠粉復(fù)合改性瀝青混合料和SBS改性瀝青混合料疲勞壽命試驗結(jié)果如表2.

由表2分析可知，不同溫度和應(yīng)變水平下，膠粉復(fù)合改性瀝青和SBS 改性瀝青每組平行試驗內(nèi)，不同試件疲勞壽命測試結(jié)果差異較大. 在相同應(yīng)變水平和溫度下，膠粉改性瀝青和SBS 改性瀝青混合料疲勞壽命互有大小，試驗結(jié)果離散性較大，簡單比較幾個數(shù)據(jù)不能較好地評價兩種不同類型瀝青混合料疲勞性能優(yōu)劣，直接采用平均數(shù)方法亦會產(chǎn)生較大試驗結(jié)果偏差，嚴重影響結(jié)果評價的真實準確性. 因此，需進一步應(yīng)用合適的統(tǒng)計分析理論對疲勞壽命數(shù)據(jù)深入分析.

表2 不同條件下改性瀝青混合料疲勞壽命Tab.2 Fatigue lifetimes of modified asphalt mixtures under different conditions

2.2 Weibull分布函數(shù)

針對瀝青混合料疲勞壽命試驗結(jié)果偏差較大的特征，可將疲勞壽命看作隨機變量，采用概率統(tǒng)計理論對試驗結(jié)果進行系統(tǒng)分析. Weibull分布是疲勞壽命分析中常用的分布函數(shù)，目前研究中大多數(shù)采用的是雙參數(shù)Weibull分布，即假定位置參數(shù)N0=0，疲勞失效壽命從0開始計數(shù)，這與瀝青混合料實際疲勞破壞演變規(guī)律不符合［18］. 三參數(shù)Weibull分布更符合實際，其概率密度如公式（1）所示，分布函數(shù)如公式（2）所示.

式中：b為形狀參數(shù)；Na為特征疲勞壽命，等同于36.8%保證率的安全壽命；N0為位置參數(shù)，即最小疲勞壽命參數(shù).

式中：Np為保證率為p時的疲勞壽命. 將公式（2）兩邊取自然對數(shù)，并運用換底公式得到公式（3）.

由公式（3）可知，若疲勞壽命試驗結(jié)果服從Weibull分布，則-ln( ln 1/p)與lg(Np-N0)兩者之間存在良好的線性關(guān)系. 因此，可根據(jù)兩者是否存在線性關(guān)系，判斷疲勞壽命試驗結(jié)果是否服從Weibull分布，同時計算特定失效概率（保證率）下疲勞壽命預(yù)估量.

2.3 不同條件下疲勞壽命Weibull分布函數(shù)檢驗

圖2 膠粉改性瀝青混合料疲勞試驗結(jié)果Weibull分布檢驗回歸圖Fig.2 Regression diagrams of Weibull distribution tests for fatigue lifetimes of crumb rubber modified asphalt mixtures

圖3 SBS改性瀝青混合料疲勞試驗結(jié)果Weibull分布檢驗回歸圖Fig.3 Regression diagrams of Weibull distribution tests for fatigue lifetimes of SBS modified asphalt mixtures

2.4 基于Weibull分布函數(shù)的疲勞壽命分析

由于不同溫度和應(yīng)變下膠粉改性瀝青和SBS改性瀝青疲勞壽命均服從Weibull分布，可根據(jù)表4中不同溫度和應(yīng)變水平下疲勞壽命與保證率回歸方程，計算不同保證率下的疲勞壽命［21］. 分別令p=95%和50%，算出95%和50%保證率時，不同溫度和應(yīng)變下膠粉改性瀝青和SBS改性瀝青疲勞壽命，如圖4所示.

圖4 不同保證率下瀝青混合料疲勞壽命Fig.4 Fatigue lifetimes of asphalt mixtures with different guarantee rates

表4 SBS改性瀝青混合料疲勞壽命Weibull分布檢驗回歸方程Tab.4 Regression equations of Weibull distribution tests for fatigue lifetimes of SBS modified asphalt mixtures

根據(jù)圖4分析不同類型瀝青混合料疲勞壽命隨溫變化規(guī)律. 95%保證率時，不同應(yīng)變水平下，測試溫度由10 ℃增加到40 ℃，膠粉改性瀝青和SBS改性瀝青疲勞壽命先升高后降低. 200 με下，膠粉改性瀝青混合料疲勞壽命10 ℃時最低，20 ℃和30 ℃下基本相當(dāng)且達到峰值，隨后40 ℃時降低，降幅約為峰值的26%；SBS改性瀝青混合料疲勞壽命從10 ℃到30 ℃逐漸增大，30 ℃達到峰值，40 ℃時顯著降低，降幅約為峰值時的53%.400 με下，兩種類型瀝青混合料疲勞壽命從10 ℃到30 ℃逐漸增大，30 ℃達到峰值，40 ℃時疲勞壽命小幅降低，膠粉改性瀝青混合料降幅約為峰值的11%，SBS改性瀝青混合料降幅約為峰值的10%. 600 με下，兩種類型瀝青混合料疲勞壽命均在20 ℃下達到峰值，隨后逐漸降低；40 ℃膠粉改性瀝青混合料疲勞壽命降低幅度約為峰值的46%，SBS改性瀝青混合料疲勞壽命降低幅度約為峰值62%. 50%保證率時，不同溫度下兩種類型瀝青混合料疲勞壽命變化規(guī)律類似于95%保證率時變化規(guī)律.

相同溫度下，對比兩種類型瀝青混合料疲勞壽命. 95%保證率時，10 ℃條件下，200 με和600 με時，膠粉改性瀝青混合料疲勞壽命與SBS改性瀝青混合料基本相當(dāng)；400 με時，膠粉改性瀝青混合料疲勞壽命略低于SBS改性瀝青混合料. 20、30、40 ℃條件下，200 με和400 με時，膠粉改性瀝青混合料疲勞壽命均高于SBS改性瀝青混合料，600 με時兩者疲勞壽命基本相當(dāng). 20 ℃條件下，200、400、600 με時，膠粉改性瀝青混合料疲勞壽命分別是SBS改性瀝青混合料的1.18、1.24、0.98倍；30 ℃條件下，對應(yīng)的倍數(shù)分別為1.06、1.14、1.27倍；40 ℃條件下，對應(yīng)的倍數(shù)分別為1.68、1.12、1.39倍. 50%保證率時，不同溫度和應(yīng)變水平下，兩種類型瀝青混合料疲勞壽命對比規(guī)律與95%保證率時整體一致，個別點存在約10%～20%偏差.

不同應(yīng)變水平下，兩種不同類型瀝青混合料疲勞壽命在10 ℃時均較低，在20 ℃或30 ℃下均達到峰值，40 ℃下疲勞壽命降低，表明低溫和高溫環(huán)境均會降低混合料疲勞壽命. 40 ℃下200 με和600 με時，膠粉改性瀝青混合料疲勞壽命降低幅度顯著低于SBS 改性瀝青混合料，400 με時兩者降低幅度基本相當(dāng).20～40 ℃下，相同溫度時，膠粉改性瀝青混合料疲勞壽命整體高于SBS改性瀝青混合料；溫度越高，膠粉改性瀝青混合料相對SBS改性瀝青的疲勞壽命越高. 表明膠粉改性瀝青混合料耐疲勞性能優(yōu)于SBS改性瀝青混合料，尤其在較高溫度下，膠粉改性瀝青混合料耐疲勞性能更具優(yōu)勢.

2.5 基于Weibull分布函數(shù)的疲勞方程分析

結(jié)合2.4節(jié)中不同溫度和應(yīng)變水平下疲勞壽命，在不同溫度下，分析疲勞壽命與應(yīng)變水平之間的相關(guān)關(guān)系，建立關(guān)于疲勞壽命與應(yīng)變水平的疲勞方程，分析不同溫度下不同類型瀝青混合料疲勞方程特征，從而對比評價不同類型瀝青混合料耐疲勞性能. 不同保證率和溫度下，兩種類型瀝青混合料疲勞壽命與應(yīng)變水平之間的疲勞方程如表5所示.

表5 不同類型瀝青混合料疲勞方程Tab.5 Fatigue equations of different types of asphalt mixtures

由表5分析可知，兩種類型瀝青混合料在不同溫度下，疲勞壽命與應(yīng)變水平之間均具有良好的線性相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)均在90%以上. 線性疲勞方程的截距反映了疲勞曲線的高低，代表了混合料耐疲勞性能的優(yōu)劣；截距越大代表混合料耐疲勞性能越好. 線性疲勞方程的斜率絕對值大小反映了疲勞曲線陡緩程度，代表了混合料對應(yīng)變水平變化的敏感程度；斜率絕對值越大，疲勞曲線越陡，表明混合料對應(yīng)變水平變化越敏感.

在95%保證率下，膠粉復(fù)合改性瀝青混合料疲勞方程截距與SBS 改性瀝青混合料疲勞方程截距相比，10、20、30、40 ℃時，前者分別約為后者的0.96、1.2、1.06、1.6倍. 50%保證率下，對應(yīng)的倍數(shù)分別為0.99、1.25、1.23、1.38倍. 在95%保證率下，膠粉復(fù)合改性瀝青混合料疲勞方程斜率與SBS改性瀝青混合料疲勞方程斜率相比，10 ℃和30 ℃時兩者基本相當(dāng)，20 ℃和40 ℃時前者約為后者的1.21、1.72 倍；50%保證率下，10、20、30、40 ℃時，對應(yīng)的倍數(shù)分別為0.94、1.27、1.28、1.38倍.

疲勞方程的截距和斜率分析表明，膠粉復(fù)合改性瀝青混合料耐疲勞性能總體優(yōu)于SBS改性瀝青混合料，高溫下疲勞性能變化幅度較小. 膠粉復(fù)合改性瀝青中膠粉改善了瀝青及混合料耐高溫性能及溫度敏感性，提高了高溫下抗變形和耐疲勞性能. 雖然膠粉復(fù)合改性瀝青對應(yīng)變水平敏感性亦大于SBS 改性瀝青混合料，但不同應(yīng)變水平下耐疲勞性能仍整體優(yōu)于SBS改性瀝青混合料. 膠粉復(fù)合改性瀝青對應(yīng)變水平的敏感性可能與膠粉摻量及制備工藝、測試條件等因素有關(guān)，其更深層影響關(guān)系值得后續(xù)進一步深入研究.

3 結(jié)論

通過上述膠粉復(fù)合改性瀝青混合料及SBS改性瀝青混合料疲勞性能測試及分析，可得出以下結(jié)論：

1）膠粉復(fù)合改性瀝青混合料和SBS改性瀝青混合料疲勞壽命試驗結(jié)果存在較大離散性，簡單對比或直接取平均數(shù)存在較大偏差.

2）膠粉復(fù)合改性瀝青混合料和SBS改性瀝青混合料疲勞壽命回歸分析表明-ln( l n 1/p)與lg(Np-N0)兩者具有良好的線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)在0.9以上，兩種類型瀝青混合料疲勞壽命均服從三參數(shù)Weibull分布.

3）從10 ℃到40 ℃，膠粉復(fù)合改性瀝青混合料和SBS 改性瀝青混合料疲勞壽命先升高后降低，兩者在20 ℃和30 ℃下基本相當(dāng)且達到峰值，40 ℃時前者降低幅度顯著低于后者.

4）20～40 ℃時，相同溫度和應(yīng)變條件下，膠粉復(fù)合改性瀝青混合料疲勞壽命均高于SBS 改性瀝青混合料，尤其在40 ℃條件下前者更具優(yōu)勢.

5）膠粉復(fù)合改性瀝青混合料和SBS改性瀝青混合料疲勞壽命與應(yīng)變水平可用線性回歸疲勞方程表示.疲勞方程的截距分析表明，膠粉復(fù)合改性瀝青混合料耐疲勞性能優(yōu)于SBS改性瀝青混合料，高溫下疲勞性能變化幅度較小.