楊建忠，劉 明，陳希遠

（中國民航大學(xué)適航學(xué)院，天津 300300）

電動靜液作動器（EHA,electro-hydrostatic actuator）是飛機舵面運動的執(zhí)行機構(gòu)。在飛機飛行過程中，EHA 系統(tǒng)接收飛行員和飛控計算機的指令，并帶動舵面偏轉(zhuǎn)實現(xiàn)對飛機姿態(tài)的控制，其一旦發(fā)生故障可能造成嚴重后果。EHA 系統(tǒng)必須滿足CCAR 25.671 條款[1]的安全性要求并明確其故障影響及表現(xiàn)。EHA 系統(tǒng)的適航認證可采用實驗室試驗、機上地面試驗和試飛等方法進行驗證，但整個驗證過程成本高、周期長。因此，需要利用仿真技術(shù)建立完整的仿真模型并進行仿真分析。

EHA 系統(tǒng)是復(fù)雜的機電一體化系統(tǒng)，作動機理復(fù)雜且受到多種非線性因素影響。因此，需要考慮多種非線性因素建立EHA 系統(tǒng)的非線性模型，并探究非線性因素對EHA 系統(tǒng)故障表現(xiàn)的影響。目前，國內(nèi)對于EHA 系統(tǒng)的研究大多專注于EHA 系統(tǒng)的原理[2]、建模仿真分析[3]及控制方法的改進[4-5]等。Habibi 等[6-7]和Jawaid 等[8]根據(jù)EHA 系統(tǒng)工作原理，在Matlab 中建立EHA 系統(tǒng)的線性模型，將EHA 系統(tǒng)進行線性化處理。Gadsden 等[9]以EHA 系統(tǒng)線性模型為基礎(chǔ)，采用平滑變結(jié)構(gòu)濾波（SVSF,smoothing variable structure filter）方法對EHA 系統(tǒng)液壓缸內(nèi)泄漏故障進行診斷。Chinniah[10]采用擴展卡爾曼濾波方法對EHA 系統(tǒng)典型故障進行診斷。以上模型均沒有考慮EHA 系統(tǒng)存在的非線性因素。聶青等[11]以EHA 系統(tǒng)為研究對象基于AMESim 仿真平臺建立仿真模型，對連接間隙、摩擦力、剛度等非線性因素對系統(tǒng)性能的影響進行仿真分析，但沒有考慮非線性因素與故障狀態(tài)的耦合。

EHA 系統(tǒng)故障種類繁多、機理復(fù)雜，不同故障造成的影響不盡相同。付永領(lǐng)等[12]采用故障樹分析法，列舉了EHA 系統(tǒng)的十幾種典型故障模式，但沒有分析各種故障對系統(tǒng)可能造成的影響。周小軍等[13]針對工程機械液壓缸進行了缸內(nèi)泄漏的泄漏量計算與故障仿真。液壓缸是EHA 系統(tǒng)的主要組成部件，其泄漏是液壓系統(tǒng)中常見的故障之一。液壓缸的泄漏可分為外泄漏和內(nèi)泄漏，外泄漏可通過目視完成判斷，但內(nèi)泄漏很難被直接觀察到，故障發(fā)生率高且非常隱蔽[14]。因此，綜合考慮EHA 系統(tǒng)固定剛度、連接剛度和連接間隙等非線性因素建立EHA 系統(tǒng)的非線性仿真模型，針對液壓缸內(nèi)泄漏故障分析非線性因素對EHA 系統(tǒng)的影響，研究非線性因素條件下的故障表現(xiàn)是否與線性系統(tǒng)存在不同。

1 EHA 系統(tǒng)非線性仿真模型

根據(jù)液壓泵和驅(qū)動電機控制方式的不同，EHA 系統(tǒng)可分為定排量變轉(zhuǎn)速控制、定轉(zhuǎn)速變排量控制和變排量變轉(zhuǎn)速控制3 種[15]。目前，在飛機上主要使用定排量變轉(zhuǎn)速控制的EHA 系統(tǒng)。EHA 系統(tǒng)主要由永磁電機（簡稱電機）、液壓泵、液壓缸等部分組成，如圖1 所示。EHA 系統(tǒng)工作原理：電機是動力源，通過調(diào)節(jié)電機的轉(zhuǎn)速和方向，控制液壓泵輸出液壓油的流量；液壓泵輸出液壓油直接供給液壓缸，達到控制液壓缸輸出位移的目的[16]；液壓缸采用對稱液壓缸使得EHA 系統(tǒng)在兩個運動方向特性相同，旁通閥用于保護系統(tǒng)油壓不超過安全壓力。

圖1 EHA 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成與工作原理圖Fig.1 Schematic diagram of structure and working of EHA system

根據(jù)EHA 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成和工作原理，在AMESim中建立仿真模型，如圖2 所示，EHA 系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。模型主要由液壓缸、液壓泵和電機組成，將連接間隙、EHA 系統(tǒng)與飛機機體間的固定剛度、EHA 系統(tǒng)與舵面間的連接剛度等非線性因素考慮進去，同時考慮各液壓附件（閥組）對系統(tǒng)性能的影響，完善EHA系統(tǒng)的補油特性。

圖2 EHA 系統(tǒng)仿真模型Fig.2 Simulation model of EHA system

1.1 電機建模

EHA 系統(tǒng)中的電機是實現(xiàn)EHA 系統(tǒng)控制的關(guān)鍵部件，通過改變電機的轉(zhuǎn)速實現(xiàn)對液壓泵流量的控制，電機電動勢平衡方程表示如下

式中：i 為電流；t 為時間。

在EHA 系統(tǒng)中，電機和液壓泵是剛性同軸連接在一起的，二者轉(zhuǎn)矩相同，其轉(zhuǎn)矩平衡方程表示為

式中Tl為負載轉(zhuǎn)矩。

1.2 液壓缸建模

為了保證雙向運動時系統(tǒng)流量和壓力的一致性，EHA 系統(tǒng)通常使用對稱液壓缸，通過調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)速和方向，控制液壓泵進出口流量來改變液壓缸的流量和方向，實現(xiàn)對液壓缸活塞桿伸縮和速度的控制。液壓缸的輸入和輸出流量分別為

表1 EHA 系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of EHA system

式中：xh為活塞位移；Pi和Po分別為液壓缸進油腔和回油腔壓力；Vi和Vo分別為液壓缸進油腔和回油腔體積。

EHA 系統(tǒng)與飛機機體的固定剛度用K1表示，EHA 系統(tǒng)與舵面間的連接剛度用K2表示，則負載的力平衡方程為

液壓缸缸體的力平衡方程為

液壓缸活塞的力平衡方程為

式中：xg和xf分別為作動筒缸體和負載的位移；Mh和Mg分別為作動筒的活塞質(zhì)量和缸體質(zhì)量；ML為等效負載質(zhì)量；Ff為施加的外力；e 為EHA 系統(tǒng)與舵面間的連接間隙。

1.3 剛度非線性建模

鉸鏈等機械零件的剛度并不是無限的，EHA 系統(tǒng)安裝后，在EHA 系統(tǒng)和飛機機體、EHA 系統(tǒng)和舵面間實際上具有一定的結(jié)構(gòu)彈性[17]，將其視為一種非線性因素。由于EHA 系統(tǒng)中含有以柔性結(jié)構(gòu)相連的多級共振性負載，因此，EHA 系統(tǒng)和舵面部分不能簡單用剛性系統(tǒng)來等效，而應(yīng)該考慮EHA 系統(tǒng)與舵面間的連接剛度和EHA 系統(tǒng)與飛機機體間的固定剛度，如圖3 所示。

圖3 EHA 系統(tǒng)中剛度示意圖Fig.3 Diagram of stiffness of EHA system

使用AMESim 仿真軟件平臺機械庫中的Spring Dampers 模塊模擬固定剛度與連接剛度，通過改變模塊中的彈簧剛度值模擬固定剛度和連接剛度的變化。

1.4 連接間隙非線性建模

系統(tǒng)執(zhí)行機構(gòu)中的鉸鏈結(jié)構(gòu)通常存在連接間隙，是伺服系統(tǒng)中一種常見的非線性因素，由于加工精度和安裝上的誤差，連接間隙是難以避免的[18]。EHA 系統(tǒng)與舵面間通常通過鉸鏈進行連接，鉸鏈連接處常常會產(chǎn)生較大連接間隙。連接間隙通常會造成系統(tǒng)動態(tài)性能變差、超調(diào)量增大，系統(tǒng)傳動精度越高，則要求連接間隙越小。

使用AMESim 仿真軟件平臺機械庫中的Elastic Double Endstop 模塊模擬連接間隙，通過改變模塊中的間隙值模擬連接間隙的變化。

2 模型驗證及非線性因素仿真分析

2.1 模型驗證

在0.5 s 時給定目標(biāo)位移1.0 cm，EHA 系統(tǒng)位移階躍響應(yīng)曲線如圖4 所示。由圖4 可以看出，在0.5 s給定位移目標(biāo)后EHA 系統(tǒng)迅速響應(yīng)，對位移指令的跟蹤性能良好。

圖4 EHA 系統(tǒng)仿真模型階躍響應(yīng)曲線Fig.4 Step response curve of EHA system simulation model

所構(gòu)建模型的仿真結(jié)果與文獻[19]的實驗結(jié)果進行對比，驗證該仿真模型的正確性如圖5 和圖6 所示，可看出，本模型的仿真結(jié)果與文獻[19]的實驗結(jié)果基本吻合，系統(tǒng)輸出跟蹤良好，沒有出現(xiàn)較大波動，結(jié)果符合預(yù)期情況，由此可認為仿真模型合理有效。

圖5 正弦響應(yīng)曲線的模型驗證Fig.5 Model validation of the sine response curve

圖6 階梯階躍響應(yīng)曲線的模型驗證Fig.6 Model validation of the step response curve

2.2 剛度非線性因素的仿真結(jié)果

考慮EHA 系統(tǒng)與飛機機體間的固定剛度和EHA系統(tǒng)與舵面間的連接剛度。將模型中用來模擬EHA系統(tǒng)與飛機機體間及EHA 系統(tǒng)與舵面間連接情況的剛度都設(shè)為5 000 N/m 并進行仿真，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 剛度作用下的位移階躍Fig.7 Position step under stiffness

從圖7 可看出：不考慮剛度時，系統(tǒng)輸出跟蹤良好，1.5 s 加入2 kN 的干擾后，EHA 系統(tǒng)迅速克服干擾作用達到位移指令的目標(biāo)值；考慮剛度時，在0 ～1.5 s的范圍內(nèi)與不考慮剛度時基本沒有差別，但在1.5 s 加入干擾后，EHA 系統(tǒng)輸出發(fā)生振蕩。由此得出結(jié)論：當(dāng)考慮剛度時，在干擾作用下EHA 系統(tǒng)輸出會發(fā)生振蕩，一旦EHA 系統(tǒng)輸出發(fā)生振蕩且傳導(dǎo)到舵面，飛機舵面將持續(xù)擺動，嚴重影響飛行員對飛機的操縱進而影響飛行安全。

2.3 連接間隙非線性因素的仿真結(jié)果

在飛機EHA 系統(tǒng)中，力信號是依靠鉸鏈由液壓缸傳遞到舵面，而鉸鏈結(jié)構(gòu)中很容易存在較大連接間隙。在研究飛機EHA 系統(tǒng)的動態(tài)性能時，連接間隙是重要的非線性因素，對其進行研究對改善EHA 系統(tǒng)性能意義重大。由于EHA 系統(tǒng)長期處于受力狀態(tài)，舵面與EHA 系統(tǒng)的鉸鏈連接處的間隙往往較大，根據(jù)磨損程度等因素的不同，間隙通?？蛇_0 ～3.0 mm。將模型中用來模擬舵面與EHA 系統(tǒng)間連接情況的連接間隙分別設(shè)為1.5、3.0 mm 并進行仿真，仿真結(jié)果如圖8 所示。

圖8 連接間隙作用下的正弦響應(yīng)Fig.8 Sine response under connection clearance

從圖8 可看出，在給定0.5 Hz 正弦位移指令后，考慮間隙的情況下，EHA 系統(tǒng)的位移輸出發(fā)生延遲且在峰值有平頂，會導(dǎo)致飛機舵面的偏轉(zhuǎn)對于指令有較長的時間延遲，飛機舵面無法偏轉(zhuǎn)到指定角度，使飛機無法完成飛行指令，嚴重影響飛行安全。

3 液壓缸內(nèi)泄漏的故障分析

3.1 剛度非線性因素的故障分析

通過故障仿真可準確發(fā)現(xiàn)液壓缸的內(nèi)泄漏和EHA系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)、響應(yīng)速度之間的關(guān)系，通過易觀察的現(xiàn)象來判斷液壓缸的內(nèi)泄漏程度。通過設(shè)置液壓缸活塞與筒壁的間隙大小來模擬液壓缸內(nèi)泄漏故障，泄漏間隙越大，內(nèi)泄漏越嚴重。仿真結(jié)果如圖9 和圖10所示。

圖9 剛度作用下液壓缸內(nèi)泄漏故障Fig.9 Internal leakage fault of hydraulic cylinder under stiffness

從圖9 可看出，考慮剛度情況下EHA 系統(tǒng)的位移輸出發(fā)生振蕩，同時注入泄漏故障，泄漏將會加劇EHA 系統(tǒng)位移輸出振蕩，隨著泄漏增大，振蕩幅度在增大，振蕩傳導(dǎo)到舵面影響舵面的控制和穩(wěn)定。

從圖10 可看出，無論是否考慮剛度，隨著泄漏間隙的增大，EHA 系統(tǒng)位移輸出的穩(wěn)態(tài)誤差均在逐漸增大，但兩種條件下呈現(xiàn)出不同的上升趨勢。不考慮剛度時，在泄漏間隙變化區(qū)間[0.1，0.3]內(nèi)隨著泄漏間隙的增大，穩(wěn)態(tài)誤差急劇增大?？紤]剛度時，初始具有較大穩(wěn)態(tài)誤差，是由于此時EHA 系統(tǒng)位移輸出發(fā)生振蕩，即使沒有泄漏，也存在較大的穩(wěn)態(tài)誤差；在泄漏間隙變化區(qū)間[0.1，0.5]內(nèi)，穩(wěn)態(tài)誤差變化不大；在泄漏間隙變化區(qū)間[0.6，1.0]內(nèi)，隨著泄漏間隙的增大，EHA 系統(tǒng)位移輸出的穩(wěn)態(tài)誤差逐漸上升。結(jié)果表明：剛度降低了液壓缸內(nèi)泄漏故障的幅度，但造成了周期性振蕩，剛度對液壓缸內(nèi)泄漏的影響是顯著的。

圖10 剛度對不同泄漏間隙下內(nèi)泄漏故障的影響Fig.10 Influence of stiffness on internal leakage fault under different leakage gaps

3.2 連接間隙非線性因素的故障分析

在不考慮連接間隙情況下，設(shè)置不同泄漏程度的液壓缸內(nèi)泄漏故障，仿真結(jié)果如圖11 所示。在AMESim軟件中設(shè)置連接間隙為1.5 mm，考慮連接間隙、不同泄漏程度下的液壓缸內(nèi)泄漏故障仿真結(jié)果如圖12 所示。對比分析不考慮連接間隙和考慮連接間隙作用下相同泄漏條件的內(nèi)泄漏故障仿真結(jié)果。

圖11 不考慮連接間隙作用的液壓缸內(nèi)泄漏故障Fig.11 Internal leakage fault in hydraulic cylinder without connection clearance

從圖11 可看出，無泄漏情況下，EHA 系統(tǒng)位移輸出可以較好跟隨目標(biāo)值；存在泄漏時，泄漏使EHA 系統(tǒng)的位移響應(yīng)變慢，EHA 系統(tǒng)輸出不能有效跟隨目標(biāo)值，泄漏越大，與目標(biāo)值偏差越大。

從圖12 可看出：考慮連接間隙時，泄漏使EHA 系統(tǒng)輸出不能達到目標(biāo)值，泄漏越大，偏離目標(biāo)值越遠；連接間隙的作用會使EHA 系統(tǒng)輸出延遲，且在正弦峰值時有平頂。

圖12 考慮連接間隙作用的液壓缸內(nèi)泄漏故障Fig.12 Internal leakage fault of hydraulic cylinder with connection clearance

圖13 為連接間隙對內(nèi)泄漏故障影響的仿真結(jié)果，可看出：隨著泄漏的增大，EHA 系統(tǒng)位移輸出的穩(wěn)態(tài)誤差在逐步增大；連接間隙的存在對EHA 系統(tǒng)位移輸出的穩(wěn)態(tài)誤差有影響，考慮連接間隙時的穩(wěn)態(tài)誤差更大。

圖13 連接間隙對內(nèi)泄漏故障的影響Fig.13 Influence of connection clearance on internal leakage fault

4 結(jié)語

通過分析EHA 系統(tǒng)非線性因素的產(chǎn)生機理，研究非線性因素的一般表現(xiàn)形式、產(chǎn)生位置及注入方法，建立EHA 系統(tǒng)非線性模型。通過仿真分析，對EHA 系統(tǒng)的液壓缸內(nèi)泄漏故障非線性因素的影響展開研究，得到如下結(jié)論：

（1）考慮剛度時，在EHA 系統(tǒng)受到外力作用時，EHA 系統(tǒng)位移輸出會發(fā)生振蕩；

（2）剛度降低了液壓缸內(nèi)泄漏的故障幅度，但造成了周期性的振蕩，剛度對液壓缸內(nèi)泄漏的影響是顯著的；

（3）連接間隙會使EHA 系統(tǒng)位移輸出延遲且產(chǎn)生平頂，使EHA 系統(tǒng)位移輸出的穩(wěn)態(tài)誤差增大。

EHA 系統(tǒng)中存在多種類型的故障，文中僅針對液壓缸內(nèi)泄漏故障展開研究，后續(xù)可以開展EHA 系統(tǒng)其他類型故障的仿真研究。