劉洧驥，陳春濤

（1.中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610072；2.中國(guó)水利水電第七工程局有限公司，四川成都 610213；3.中電建成都建筑工業(yè)化有限責(zé)任公司，四川成都 610072）

0 前 言

近年來(lái)裝配式混凝土結(jié)構(gòu)發(fā)展迅速，疊合板作為其中重要的部件得到了廣泛應(yīng)用，國(guó)家也先后發(fā)布了相應(yīng)的規(guī)程規(guī)范及標(biāo)準(zhǔn)圖集?！堆b配式混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［1］及《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范》［2］中均要求構(gòu)件脫模強(qiáng)度不低于15 MPa。在此強(qiáng)度脫模生產(chǎn)效率較高，但混凝土強(qiáng)度相對(duì)較低，若吊點(diǎn)設(shè)置不合理，疊合板極易在脫模階段開(kāi)裂，造成構(gòu)件報(bào)廢。本文針對(duì)疊合板混凝土強(qiáng)度為15 MPa時(shí)起吊脫模的情況，通過(guò)有限元模擬的方式對(duì)疊合板吊點(diǎn)設(shè)置進(jìn)行研究。

1 模型建立

以常用的厚度為60 mm，桁架筋型號(hào)A80（見(jiàn)圖1），設(shè)計(jì)混凝土強(qiáng)度為C30的疊合板為研究對(duì)象。

圖1 A80桁架剖面及立面示意（單位：mm）

1.1 桁架筋的模擬

由于桁架筋的構(gòu)造較為復(fù)雜，在有限元分析中不便于擴(kuò)展參數(shù)研究，通過(guò)等剛度等質(zhì)量換算的原則將其折算為矩形截面進(jìn)行簡(jiǎn)化建模。具體示意見(jiàn)圖2。

圖2 桁架筋三維模型

對(duì)A80桁架筋在同等荷載、計(jì)算長(zhǎng)度及支座條件下，對(duì)采用三維桁架模型（見(jiàn)圖3）與采用換算后的矩形截面（見(jiàn)圖4）進(jìn)行的變形分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果基本一致，誤差在2%以內(nèi)，采用換算后的矩形截面建模是可行的。

圖3 桁架筋三維模型變形結(jié)果（單位：mm）

圖4 桁架筋換算矩形截面變形結(jié)果（單位：mm）

1.2 疊合板的建立

混凝土板采用板單元建立，其厚度為60 mm；桁架筋采用桿單元建立，矩形截面寬度1.2 mm，高度126.2 mm，其布置基本原則為距板邊300 mm，中部間距600 mm。疊合板分析模型示例，如圖5所示。

圖5 疊合板分析模型示例

1.3 材料特性及邊界條件的定義

材料特性的確定：桁架筋材料選用HRB400，根據(jù)規(guī)范［3］其彈性模量取為2.0×105MPa；混凝土強(qiáng)度以C30為基準(zhǔn)，對(duì)混凝土早齡期強(qiáng)度及彈性模量進(jìn)行擬合后［4］，得出設(shè)計(jì)強(qiáng)度為C30的混凝土早齡期強(qiáng)度為C15時(shí)的彈性模量為1.82×104MPa。

邊界條件的確定：由于為起吊階段分析，且僅有對(duì)稱(chēng)分布的豎向均布荷載作用，模型分析時(shí)僅需對(duì)各吊點(diǎn)處整體坐標(biāo)Z向的位移進(jìn)行約束即可。

2 開(kāi)裂分析

2.1 開(kāi)裂限值的確定

根據(jù)規(guī)范［2］的要求δct≥1.0f′tk，根據(jù)規(guī)范［3］取f′tk=1.27 MPa。δct為邊緣法向拉應(yīng)力，故在計(jì)算開(kāi)裂時(shí)不考慮截面抵抗矩塑性影響系數(shù)。如考慮鋼筋影響以換算截面計(jì)算，則有：

式中，M為疊合板跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)值，kN·m；W0為疊合板換算截面抵抗矩，m3；f′tk為混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，MPa。

取保護(hù)層厚度為15 mm，板厚60 mm，對(duì)不同受力鋼筋配置情況取單位寬度疊合板進(jìn)行截面換算（見(jiàn)表1）。

表1 疊合板換算截面

可見(jiàn)由于板類(lèi)構(gòu)件配筋率較小，鋼筋對(duì)截面剛度影響很小，在工程應(yīng)用層面基本可以忽略不計(jì)，故在模擬分析中不考慮鋼筋的影響，按照規(guī)范［2］的要求按毛截面計(jì)算，如下式：

式中，W為疊合板毛截面抵抗矩，m3。

2.2 模擬分析

根據(jù)規(guī)范［1］的要求預(yù)制構(gòu)件進(jìn)行脫模驗(yàn)算時(shí)，等效靜力荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)取構(gòu)件自重標(biāo)準(zhǔn)值乘以動(dòng)力系數(shù)后與脫模吸附力之和，且不宜小于構(gòu)件自重標(biāo)準(zhǔn)值的1.5倍。動(dòng)力系數(shù)與脫模吸附力應(yīng)符合下列規(guī)定：

（1）動(dòng)力系數(shù)不宜小于1.2；

（2）脫模吸附力應(yīng)根據(jù)構(gòu)件和模具的實(shí)際狀況取用，且不宜小于1.5 kN／m2。

根據(jù)上述要求對(duì)60 mm底厚的疊合板進(jìn)行核算，以構(gòu)件自重標(biāo)準(zhǔn)值乘以動(dòng)力系數(shù)與脫模吸附力之和為控制荷載。

吊點(diǎn)考慮直接利用桁架筋上弦，桁架筋的節(jié)點(diǎn)距離為200 mm，故吊點(diǎn)間距取200 mm的倍數(shù)。

先以三根桁架間距600 mm，邊距300 mm的疊合板作為基本板型進(jìn)行研究，對(duì)縱向吊點(diǎn)設(shè)置進(jìn)行初步核算，具體板型見(jiàn)表2。

表2 基本板型情況

由于不考慮鋼筋影響，在彈性狀態(tài)下構(gòu)件頂面和底面應(yīng)力絕對(duì)值相等，故僅列出頂面主應(yīng)力結(jié)果，同時(shí)本文分析均采用整體坐標(biāo)系下應(yīng)力結(jié)果，其中X向?yàn)榘彘L(zhǎng)方向，Y向?yàn)榘鍖挿较?。基本板型分析結(jié)果具體如圖6～10所示。

圖6 A1應(yīng)力結(jié)果（MPa）

根據(jù)應(yīng)力結(jié)果（見(jiàn)表3）分析，對(duì)于寬度不大于1 800 mm的疊合板，當(dāng)縱向懸挑長(zhǎng)度不大于400 mm同時(shí)縱向吊點(diǎn)間距不大于1 600 mm時(shí)，疊合板應(yīng)力小于開(kāi)裂應(yīng)力限值；根據(jù)變形形狀可見(jiàn)，當(dāng)疊合板較長(zhǎng)且吊點(diǎn)設(shè)置間距較大時(shí)桁架筋線剛度有限，在計(jì)算疊合板開(kāi)裂時(shí)若簡(jiǎn)單以桁架筋劃分的單位簡(jiǎn)支構(gòu)件為基本單元并不是很合理。

表3 基本板型應(yīng)力結(jié)果

圖7 A2應(yīng)力結(jié)果（單位：MPa）

圖9 A4應(yīng)力結(jié)果（單位：MPa）

圖10 A5應(yīng)力結(jié)果（單位：MPa）

下一步，分別在長(zhǎng)度方向和寬度方向進(jìn)行擴(kuò)展分析。長(zhǎng)度擴(kuò)展后板型見(jiàn)表4，其分析結(jié)果見(jiàn)圖11～12。

表4 長(zhǎng)度擴(kuò)展板型數(shù)據(jù)

圖11 A6應(yīng)力結(jié)果（單位：MPa）

圖12 A7應(yīng)力結(jié)果（單位：MPa）

根據(jù)應(yīng)力結(jié)果（見(jiàn)表5）分析，長(zhǎng)向吊點(diǎn)間距不大于1 000 mm時(shí)，疊合板應(yīng)力小于開(kāi)裂應(yīng)力限值。

表5 長(zhǎng)度擴(kuò)展板型應(yīng)力結(jié)果

寬度擴(kuò)展考慮疊合板布置4根桁架筋和5桁架筋的情況，4根桁架筋板型作為情況1具體見(jiàn)表6，其分析結(jié)果見(jiàn)圖13～14。

表6 長(zhǎng)度擴(kuò)展板型（情況1）

圖13 A8應(yīng)力結(jié)果（單位：MPa）

圖14 A9應(yīng)力結(jié)果（單位：MPa）

根據(jù)應(yīng)力結(jié)果（見(jiàn)表7）分析，在布置4根桁架筋時(shí)板寬大于或接近板長(zhǎng)（桁架筋布置方向），當(dāng)僅布置4個(gè)吊點(diǎn)時(shí)疊合板呈現(xiàn)主要受力方向沿板寬方向的形態(tài)，縱向吊點(diǎn)的調(diào)整無(wú)法解決橫向跨中應(yīng)力超限的問(wèn)題。增加橫向吊點(diǎn)后，主要受力方向改變?yōu)檠匕彘L(zhǎng)度方向，仍然符合基本板型的分析結(jié)果。

表7 寬度擴(kuò)展板型應(yīng)力結(jié)果（情況1）

5根桁架筋的板型作為情況2具體見(jiàn)表8，分析結(jié)果見(jiàn)圖15～16。

圖15 A10應(yīng)力結(jié)果（單位：MPa）

表8 長(zhǎng)度擴(kuò)展板型列表（情況2）

根據(jù)應(yīng)力結(jié)果（見(jiàn)表9）分析，在布置5根桁架筋時(shí)板寬大于板長(zhǎng)桁架筋布置方向），在布置6個(gè)吊點(diǎn)時(shí)，疊合板中部頂面受拉區(qū)應(yīng)力超限，在增加橫向吊點(diǎn)后也能符合基本板型的分析結(jié)果。

表9 寬度擴(kuò)展板型應(yīng)力結(jié)果（情況2）

圖16 A11應(yīng)力結(jié)果（單位：MPa）

3 結(jié)論與建議

在疊合板混凝土強(qiáng)度為15 MPa時(shí)，通過(guò)合理的吊點(diǎn)設(shè)置是能夠保證疊合板在脫模階段不開(kāi)裂的。建議按以下規(guī)則設(shè)置：

（1）縱向（沿桁架筋方向）：吊點(diǎn)距板端400 mm，當(dāng)板縱向長(zhǎng)度不大于2 400 mm時(shí)，吊點(diǎn)中部間距可按1 600 mm設(shè)置，當(dāng)縱向長(zhǎng)度大于2 400 mm時(shí)，吊點(diǎn)連續(xù)布置中部間距不大于1 000 mm。

（2）橫向：當(dāng)板寬度不大于1 800時(shí)，吊點(diǎn)間距不大于1 200 mm，當(dāng)板寬大于1 800時(shí)吊點(diǎn)間距不大于600 mm。對(duì)于板寬3 000 mm以上的情況，考慮到吊點(diǎn)布置較多操作性較差，建議將脫模強(qiáng)度提高到30 MPa后橫向吊點(diǎn)間距可按1 200 mm設(shè)置。

本文模擬方法較為簡(jiǎn)單易用，且針對(duì)不同的板型，例如超長(zhǎng)、超寬、大開(kāi)洞等均可以擴(kuò)展使用，能夠很好地為疊合板生產(chǎn)施工提供依據(jù)。