毛 婭，王 晨

(武漢理工大學(xué) 機電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

我國在秸稈資源化利用方面越來越重視，近十幾年來主要采用厭氧發(fā)酵[1]和好氧堆肥技術(shù)[2]等微生物發(fā)酵的技術(shù)進行秸稈處理。好氧堆肥技術(shù)由開放式堆肥已經(jīng)發(fā)展到密閉式機械堆肥，密閉式機械堆肥通過機械方式提供好氧菌種生長繁殖的必要條件，既能夠獲得比開放式好氧堆肥更高的發(fā)酵效率，同時又能防止發(fā)酵產(chǎn)生的廢氣直接散發(fā)到空氣中污染環(huán)境。立式發(fā)酵機屬于密閉式機械堆肥設(shè)備被廣泛應(yīng)用于農(nóng)村有機固體廢棄物處理，其能高效實現(xiàn)有機固體廢棄物的資源化、無害化。立式秸稈發(fā)酵機的傳動系統(tǒng)長期在特低速大扭矩工況下運行，對其力學(xué)性能有很高的要求。現(xiàn)有立式發(fā)酵機傳動系統(tǒng)有棘輪棘爪傳動[3]、單側(cè)鏈輪鏈盤傳動[4]兩種方式。棘輪棘爪傳動機構(gòu)由液壓缸提供驅(qū)動力，棘輪棘爪與液壓系統(tǒng)組合傳動方式在傳動平穩(wěn)性和承載能力上具有優(yōu)勢，但液壓系統(tǒng)因密封故障造成液壓油泄露易污染環(huán)境。鏈輪鏈盤傳動是由傳統(tǒng)鏈傳動演變而來，其取消鏈條而由標(biāo)準(zhǔn)小鏈輪直接與鏈盤嚙合以傳遞扭矩，避免鏈傳動水平布置時鏈條承托結(jié)構(gòu)的使用，但是相較于鏈條傳動參與傳動的齒數(shù)減少，加速鏈齒磨損、減短使用壽命，并且該傳動機構(gòu)不能實現(xiàn)較大的傳動比，必要時需要增加一級減速來實現(xiàn)大傳動比。

1 立式發(fā)酵機傳動系統(tǒng)設(shè)計

1.1 總體結(jié)構(gòu)

考慮立式發(fā)酵機現(xiàn)有傳動方案的不足，為了滿足特低速大扭矩的傳動條件，筆者提出了一種新型傳動方案——單齒齒輪鏈盤機構(gòu)，即動力由電機減速機輸出，再由單齒齒輪鏈盤傳遞到攪拌系統(tǒng)。傳動系統(tǒng)由對稱布置的兩套電機減速機同步驅(qū)動，以滿足扭矩要求。傳動系統(tǒng)方案如圖1所示。單齒齒輪齒形為非標(biāo)齒形，通過設(shè)計可以增大齒厚以提高單齒齒輪力學(xué)性能。

圖1 傳動系統(tǒng)方案

根據(jù)有機固體廢棄物發(fā)酵工藝要求，立式發(fā)酵機主軸設(shè)計轉(zhuǎn)速為3 r/h左右。為了降低間歇機構(gòu)的傳動比，電機選用300 r/min的低轉(zhuǎn)速高轉(zhuǎn)矩的同步電機，根據(jù)立式發(fā)酵機對空間及成本的要求，減速機選用傳動比為122.83的K系列螺旋錐齒輪減速機，可得單齒齒輪轉(zhuǎn)速為2.44 r/min。因此，單齒齒輪鏈盤機構(gòu)減速比為50，鏈盤上均布有50個與單齒齒輪嚙合的傳動銷。為了避免單齒齒輪與傳動銷發(fā)生強烈的摩擦磨損，傳動銷采用套筒銷軸形式，相鄰套筒銷軸與鏈盤中心連線的夾角η=7.2°，則鏈盤每轉(zhuǎn)過一周，鏈盤轉(zhuǎn)過η角。

1.2 單齒齒輪齒形設(shè)計計算

單齒齒輪鏈盤機構(gòu)采用開式傳動，按照赫茲接觸強度對其進行設(shè)計。齒形如圖2所示，由兩段圓弧和一條直線構(gòu)成，包括齒底圓弧段ab，直線段bc和齒頂圓弧段cd，齒底和齒頂圓弧半徑分別為rab和rcd。

圖2 單齒齒輪齒形圖

單齒齒輪轉(zhuǎn)動帶動鏈盤由靜止開始轉(zhuǎn)動，開始嚙合位置點由鏈盤的停歇位置確定，終止嚙合位置點在單齒齒輪齒頂位置。為了保證輪齒能順利嚙入和嚙出，單齒齒輪和鏈盤的相對位置如圖3所示，單齒齒輪嚙入時，與單齒齒輪嚙合的套筒與中心線的夾角為α。單齒齒輪嚙出時，與單齒齒輪嚙合的套筒與中心線的夾角為β。

圖3 單齒齒輪與鏈盤嚙合相對位置

根據(jù)幾何關(guān)系有：

α+β=η

(1)

(2)

(3)

L2=LO1O2-r1

(4)

(5)

lbc+rcd+r0

(6)

rab≥r0

(7)

式中：r1為鏈盤套筒中心所在圓的半徑；r2為單齒齒輪輪轂半徑；r0為鏈盤套筒的半徑；Lo1o2為單齒齒輪與鏈盤的中心距；lbc、lde分別為bc、de段的長度。

對于單齒齒輪鏈盤套筒等重要零件，材料都選用20CrMnTi，其抗拉強度σb=1 080 MPa，屈服極限σs=835 MPa，彈性模量E取212 GPa，滲碳后淬火硬度為58～62HRC，疲勞極限σHlim=1 600 MPa。則單齒齒輪與套筒間接觸應(yīng)力σHcd[5]為：

(8)

式中：F為單齒齒輪齒頂圓弧與鏈盤套筒接觸力。

代入數(shù)據(jù)計算得到σHcd=772.7 MPa，σHcd<σHlim，滿足接觸強度要求。

該單齒齒輪齒根部位的彎曲強度校核可參照標(biāo)準(zhǔn)齒輪與懸臂梁彎曲強度的校核方式。由齒輪齒根彎曲強度校核可知，單齒齒輪齒根圓弧與單齒齒輪危險截面相切，為了簡化計算，取圓弧遠離齒頂?shù)亩它c為研究點，彎曲應(yīng)力計算公式[6]為：

(9)

h=2rcd+lde

(10)

式中：L為力作用點到研究點的距離，取0.14 m。h為單齒齒厚。代入數(shù)據(jù)得σF=17.9 MPa，σF<σb，滿足彎曲強度要求。

2 單齒齒輪鏈盤機構(gòu)力學(xué)分析

2.1 動力學(xué)分析

動力學(xué)仿真分析可以獲得單齒齒輪鏈盤機構(gòu)嚙合面的接觸應(yīng)力曲線和疲勞壽命所需的載荷譜。筆者采用RecurDyn多體動力學(xué)仿真軟件對單齒齒輪鏈盤機構(gòu)進行仿真。將建模文件保存為x_t格式并導(dǎo)入到RecurDyn軟件中。在RecurDyn軟件中依據(jù)表1對單齒齒輪鏈盤機構(gòu)中每個零件賦予材料并根據(jù)實際工況條件設(shè)置單齒齒輪鏈盤機構(gòu)傳動的接觸、扭矩及轉(zhuǎn)速等條件。仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。從圖4和圖5可知，4個周期的接觸力和線速度變化趨勢和數(shù)值在誤差允許的范圍內(nèi)基本一致，驗證了所設(shè)計傳動結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。由于單齒齒輪與鏈盤初始位置與后3個周期的位置不同，因此第一個周期前期接觸力數(shù)值與后3個周期存在差異。在一個周期內(nèi)單齒齒輪嚙入和嚙出的過程中都會有較大的沖擊，由圖5可知，當(dāng)單齒齒輪剛進入嚙合時，單齒齒輪與套筒接觸力最大，值約為45 000 N，此時需要考慮該沖擊力對傳動系統(tǒng)強度的影響；進入嚙合后，單齒齒輪與鏈盤傳動趨于穩(wěn)定平穩(wěn)期，接觸力由最大值降至約30 000 N并保持在此數(shù)值上下波動；嚙合后期由于單齒齒輪與套筒接觸位置的傳動角變小，因此其接觸力有所回升。

圖4 鏈盤圓周線速度隨時間變化曲線

圖5 接觸力隨時間變化曲線

表1 各零件材料及屬性

2.2 有限元分析

在單齒齒輪鏈盤機構(gòu)傳動中單齒齒輪脫出嚙合位置為危險位置。在該位置對單齒齒輪鏈盤機構(gòu)進行有限元分析。考慮傳動過程中接觸應(yīng)力危險位置主要分布在單齒齒輪與鏈盤套筒嚙合位置，因此有限元分析對象僅取單齒齒輪、套筒及銷軸，以節(jié)省計算資源和時間。對單齒齒輪、套筒及銷軸進行網(wǎng)格劃分，并細化接觸位置的網(wǎng)格，網(wǎng)格單元為28 437個，節(jié)點數(shù)為91 319，網(wǎng)格的平均質(zhì)量為0.808 11。在銷軸兩端與圓弧板接觸位置施加fixed support約束，固定其6個自由度；在單齒輪中心孔處嚙合傳動方向施加11 730 N·m的驅(qū)動扭矩。單齒輪和鏈盤套筒之間采用面-面不分離接觸。有限元分析結(jié)果如圖6～圖9所示。

圖6 單齒齒輪脫出位置等效應(yīng)力云圖

圖7 單齒齒輪脫出位置等效應(yīng)變云圖

圖8 接觸滲透云圖

圖9 接觸應(yīng)力云圖

從圖6和圖7可知，在單齒輪和套筒結(jié)束嚙合時，應(yīng)力主要分布在接觸位置，等效應(yīng)力在齒高方向呈對稱分布，應(yīng)變分布與應(yīng)力分布具有一致性。受邊緣效應(yīng)影響，最大應(yīng)力出現(xiàn)在齒高方向的兩端。單齒輪接觸位置處的最大應(yīng)力為830.51 MPa，低于20CrMnTi抗拉強度1 080 MPa，最大應(yīng)變?yōu)?.004 46 mm，套筒接觸位置處的最大應(yīng)力為802.35 MPa，最大應(yīng)變?yōu)?.003 83 mm；銷軸與套筒接觸位置處的最大應(yīng)力326.56 MPa，最大應(yīng)變?yōu)?.001 57 mm。由于理論計算值未考慮邊緣效應(yīng)，因此計算值為平均接觸應(yīng)力，其小于仿真獲得的最大接觸應(yīng)力值。

圖8和圖9為單齒齒輪和鏈盤的接觸分析結(jié)果，圖8為單齒齒輪與套筒、套筒與銷軸的接觸滲透云圖，圖9為單齒齒輪與套筒、套筒與銷軸的接觸應(yīng)力云圖。從圖8和圖9可知，接觸滲透量越大的位置接觸應(yīng)力越大，其中最大接觸滲透位置在單齒齒輪與套筒接觸位置，最大接觸滲透量位置同樣為單齒齒輪與套筒接觸位置，其最大接觸滲透為0.000 21 mm，最大接觸應(yīng)力為657 MPa，低于20CrMnTi屈服極限835 MPa。

3 疲勞壽命分析

立式秸稈發(fā)酵機傳動系統(tǒng)長期處于有沖擊載荷的惡劣工況下，并且連續(xù)工作，因此傳動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的壽命一定程度上會影響設(shè)備的使用年限，需要對其進行疲勞壽命評估。采用Fe-safe軟件[7]對單齒齒輪、套筒銷軸進行疲勞分析。

3.1 材料疲勞參數(shù)獲取

單齒輪、套筒及銷軸材料均采用20CrMnTi，由于20CrMnTi材料特性未納入Fe-safe軟件材料庫，因此需要在Fe-safe軟件材料庫中自定義20CrMnTi材料特性。根據(jù)劉宇希等[8]對20CrMnTi材料的研究，并結(jié)合材料特性可確定20CrMnTi材料S-N曲線如圖10所示。在設(shè)計中單齒輪、套筒及銷軸表面粗糙度為Ra6.3，因此結(jié)構(gòu)表面粗糙度設(shè)置為FineMachined-4

圖10 20CrMnTi材料S-N曲線

3.2 有限元分析結(jié)果獲取與載荷譜編制

ANSYS Workbench與Fe-safe具有通用文件格式，將ANSYS Workbench有限元分析結(jié)果保存為.rst格式并導(dǎo)入Fe-safe軟件。為了獲得更接近實際工況下的單齒輪與套筒接觸力變化情況，以RecurDyn仿真獲得的單齒輪與套筒接觸力變化曲線為基礎(chǔ)進行載荷譜的編制，如圖11所示，并將數(shù)據(jù)結(jié)果保存為.amc數(shù)據(jù)格式，導(dǎo)入Fe-safe軟件[9]。

圖11 單齒輪與套筒嚙合接觸力載荷譜

3.3 搭建疲勞分析模塊

提交疲勞分析前需要完成Fe-safe軟件中的五框圖構(gòu)建，先將有限元分析結(jié)果(.rst)導(dǎo)入到Current FE Models模塊，再將載荷譜(.amc)導(dǎo)入Loaded Data Files模塊，并在Material Databases模塊給分析對象賦予材料特性，最后進行疲勞壽命求解和后處理[10]。

圖12為疲勞壽命云圖，壽命危險位置循環(huán)次數(shù)n為2.789×106，由于載荷循環(huán)周期T為24.59 s，因此單齒輪與鏈盤的壽命為：

圖12 單齒齒輪、套筒銷軸疲勞壽命云圖

ts=nT≈2.17(年)

(11)

在單齒齒輪鏈盤傳動中，傳動情況比較惡劣，單齒齒輪、套筒銷軸設(shè)計為損耗件。立式發(fā)酵機設(shè)計壽命為6～8年，在此期間需要更換3-4次，其滿足設(shè)計要求。

4 結(jié)論

(1)所設(shè)計的單齒齒輪鏈盤機構(gòu)能夠滿足立式發(fā)酵機特低速大扭矩的工況要求，通過實測鏈盤的最大轉(zhuǎn)速約為2.9 r/min。

(2)單齒齒輪鏈盤機構(gòu)在傳動過程中具有間歇式的特點，接觸應(yīng)力和轉(zhuǎn)速以6.6 s進行周期性變化，傳動具有周期性，傳動平穩(wěn)。

(3)單齒齒輪鏈盤機構(gòu)在傳動最危險位置各個部件最大應(yīng)力水平都能遠遠滿足部件材料的抗拉極限，因此單齒齒輪鏈盤不會發(fā)生斷裂等破壞。

(4)在最大應(yīng)力與接近工況的載荷譜基礎(chǔ)上，單齒齒輪鏈盤機構(gòu)的壽命為2.17年，在設(shè)備設(shè)計使用年限中更換3-4次，滿足設(shè)計要求。