鄒 云，韓思凡，劉 星，詹 超，李 陽(yáng)

(1.鄭州大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，鄭州 450001；2.廣東省特種設(shè)備檢測(cè)研究院 珠海檢測(cè)院，廣東 珠海 519002)

彈性模量又稱楊氏模量或拉伸模量，是描述固體材料在宏觀上受外力作用時(shí)抗變形能力的重要物理量，反映材料形變和內(nèi)應(yīng)力之間的關(guān)系.無(wú)論是研究工程結(jié)構(gòu)的靜態(tài)特性還是其動(dòng)態(tài)特性[1]，彈性模量的測(cè)量對(duì)研究材料的力學(xué)性質(zhì)有著重要的意義，因此，準(zhǔn)確獲得材料的彈性模量是非常必要的.由于工程中使用的材料眾多，材料的性能差異較大，且材料的彈性模量不僅和材料本身特性有關(guān)[2]，而且與材料的試件尺寸[3]和工作環(huán)境[4]等因素有關(guān)，這給彈性模量的測(cè)量帶來(lái)了一定的困難.目前，彈性模量的測(cè)量方法有：X射線衍射(XRD)和激光曲率結(jié)合法[5]、彎曲法[6]、壓痕法[7]和膨脹法[8]等.彎曲法分為三點(diǎn)彎曲法、四點(diǎn)彎曲法、懸臂梁法，但此種方法對(duì)材料的破壞性大，測(cè)量時(shí)間長(zhǎng)，制樣工作量大，同時(shí)對(duì)己成型的復(fù)雜結(jié)構(gòu)材料無(wú)法進(jìn)行測(cè)量.壓痕法要求精確的壓入深度，壓入太深或者太淺都對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生巨大誤差；同時(shí)壓痕法對(duì)測(cè)試環(huán)境要求也很高，高溫、高壓、有毒等惡劣環(huán)境下很難測(cè)量.現(xiàn)有的測(cè)試方法尚不能完全滿足實(shí)際工程中的快速、精確、非接觸地在線無(wú)損檢測(cè)彈性模量的需求，因此需要研究一種新的測(cè)試方法.

激光超聲檢測(cè)彈性模量作為一種新的檢測(cè)方式，具有非接觸、無(wú)損、操作簡(jiǎn)單、適用面廣等優(yōu)點(diǎn)，非常適合應(yīng)用于材料彈性模量的測(cè)量.戰(zhàn)宇等[9]利用激光超聲技術(shù)對(duì)金屬材料彈性模量進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，證明激光超聲技術(shù)可以用來(lái)檢測(cè)材料的彈性模量，并對(duì)鋁板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果和理論值吻合較好.樊程廣等[10]利用激光超聲對(duì)復(fù)合材料的彈性模量進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)熱彈效應(yīng)在復(fù)合材料中激發(fā)出縱波和橫波，根據(jù)聲波速度和固體材料之間的固有關(guān)系，反演出已知密度固體材料的彈性模量，但是此方法中橫波速度難以分析.Kim等[11]利用脈沖激光對(duì)鋁鑄造合金進(jìn)行非接觸式彈性模量測(cè)量.在熱彈效應(yīng)下測(cè)量橫波速度，在燒蝕效應(yīng)下測(cè)量縱波速度，最后根據(jù)理論公式計(jì)算出彈性模量.與接觸法和拉伸法進(jìn)行比較，該方法證明了激光超聲法檢測(cè)彈性模量的可靠性，但同樣面臨橫波速度難以分析的問題.

本文通過脈沖激光在板材上激勵(lì)產(chǎn)生多種模態(tài)的超聲波，采用激光干涉儀非接觸地接收超聲波信號(hào)；利用得到的表面波和縱波速度計(jì)算板材的彈性模量.此方法實(shí)現(xiàn)了激光超聲對(duì)板材彈性模量的快速、準(zhǔn)確、非接觸式無(wú)損測(cè)量，為進(jìn)一步快速評(píng)價(jià)板材彈性模量的分布狀態(tài)和高溫環(huán)境下的檢測(cè)應(yīng)用奠定了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ).

1 測(cè)試原理

1.1 聲彈理論

根據(jù)聲學(xué)知識(shí)可知，橫波、縱波與表面波的傳播速度和材料彈性模量之間的關(guān)系式分別為

(1)

(2)

(3)

式中：CL為縱波速度；CS為橫波速度；CR為表面波速度；E為彈性模量；μ為泊松比；ρ為密度.由式(1)～(3)可得

C1μ3+C2μ2+C3μ+C4=0

(4)

式中，C1=2.553 8γ-2，C2=2.655 5γ-2，C3=-0.452 4γ+2，C4=-0.756 9γ+2，C1～C4為方程式系數(shù)，γ=(CL/CR)2.從式(4)中可以看出，當(dāng)?shù)玫讲牧现械目v波和表面波傳播速度時(shí)，就可以得到材料的彈性模量.由于需要同時(shí)得到縱波和表面波的速度，所以就需要能夠同時(shí)激勵(lì)出兩種模態(tài)的超聲波.

激光超聲技術(shù)由于脈沖激光可以在材料中激勵(lì)出多模態(tài)、寬頻帶的超聲波，近年來(lái)受到大量科研人員的關(guān)注.根據(jù)照射光的功率密度和固體表面條件的不同，激光超聲激發(fā)機(jī)理分為熱彈機(jī)理和燒蝕機(jī)理.對(duì)比兩種激光超聲的激勵(lì)機(jī)理，由于熱彈效應(yīng)對(duì)材料表面不損壞且可以激勵(lì)出多種模態(tài)超聲波，所以本研究選用熱彈機(jī)理來(lái)激勵(lì)超聲波.由于激光超聲具有多模態(tài)特性，所以需要對(duì)超聲波模態(tài)的特性進(jìn)行識(shí)別[12].

1.2 幾何聲學(xué)理論

脈沖激光在金屬板材上可激勵(lì)出縱波、橫波、表面波和蘭姆波等各種模態(tài)的波，使得激光超聲擁有多種波包形狀、傳播速度和波結(jié)構(gòu)等特性，如脈沖激光激勵(lì)出的表面波只能在半無(wú)限大材料的表面?zhèn)鞑?，而激?lì)出的縱波和橫波則可以在材料體內(nèi)傳播.本文選用厚度H=5 mm的鋁合金6061板材為例，用來(lái)測(cè)試其彈性模量.相對(duì)于波長(zhǎng)較小的表面波，該5 mm厚的鋁板可視為半無(wú)限大的固體，因此在鋁板表面可激勵(lì)出表面波.激光超聲激勵(lì)接收過程如圖1所示.圖1中，Ls為臨界折射縱波，R為表面波.激光干涉儀在距離脈沖激光激勵(lì)點(diǎn)的不同位置上接收信號(hào).由于激光超聲激勵(lì)出的不同模態(tài)有不同的傳播特性和傳播路徑，所以不同模態(tài)超聲波的到達(dá)時(shí)間t也不同.同時(shí)，隨著激勵(lì)和接收距離D的變化，不同模態(tài)超聲波的到達(dá)時(shí)間t也會(huì)變化.由于該實(shí)驗(yàn)研究中只用到縱波和表面波這兩種模態(tài)的超聲波，所以只分析縱波和表面波的到達(dá)時(shí)間t隨D的變化關(guān)系.

由圖1可知，當(dāng)脈沖激光在板材表面利用熱彈機(jī)制激勵(lì)出超聲波時(shí)，激勵(lì)出的表面波向四周擴(kuò)散，有一部分表面波能量直接被干涉儀接收.因此，干涉儀接收到的表面波傳播距離就是激勵(lì)和接收點(diǎn)的距離D，可得表面波的到達(dá)時(shí)間為

圖1 超聲波激勵(lì)和接收過程示意圖Fig.1 Schematic diagram of excitation and reception processes of ultrasonic

(5)

脈沖激光激勵(lì)出的縱波在上、下表面反射，形成不同反射次數(shù)的反射回波(一次反射縱波、二次反射縱波、三次反射縱波等)，并且隨著反射次數(shù)增加，傳播距離增加，超聲波的傳播能量降低.根據(jù)幾何聲學(xué)理論可知，一次、二次、三次反射縱波的傳播時(shí)間分別為

(6)

(7)

(8)

通過查表可知鋁合金6061板材的泊松比和彈性模量分別為0.33和69 GPa，根據(jù)式(1)～(2)可求出表面波和縱波的傳播速度分別為2 900 m/s和6 300 m/s，根據(jù)式(5)～(8)可求出表面波和縱波在不同傳播路徑上的達(dá)到時(shí)間t，結(jié)果如圖2所示.

圖2 縱波和表面波的到達(dá)時(shí)間和距離的關(guān)系Fig.2 Relationship between arrival time and distance of longitudinal and surface waves

從圖2中可以看出，隨著距離D的變化，縱波和表面波的到達(dá)時(shí)間t也發(fā)生變化，而且反射縱波和表面波在時(shí)域上會(huì)發(fā)生不同程度的疊加.當(dāng)D小于10 mm時(shí)，表面波和縱波的二次反射回波能夠完全分離開，而與一次反射縱波有較大程度的疊加.因此，當(dāng)D小于10 mm時(shí)，有利于提取出二次反射縱波的幅值特征.表面波和一次反射縱波在D約為4.5 mm處完全疊加，又由于當(dāng)D小于4.5 mm時(shí)，有空氣波、臨界折射縱波等信號(hào)的干擾，不利于表面波的提取.因此，當(dāng)D為5～

7 mm時(shí)有利于提取出表面波的幅值特征.

2 激光超聲實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)采用LUVI-LL2激光超聲實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，檢測(cè)裝置如圖3所示.該裝置包括脈沖激光器、激光接收控制器、激光干涉儀、x-y雙軸位移平臺(tái)、電腦、電源等部件.脈沖激光器作為激勵(lì)源在鋁板上誘導(dǎo)產(chǎn)生超聲波，激光能量在0～2 mJ之間可調(diào)，脈沖激光的波長(zhǎng)為1 064 nm，脈沖寬度為2 ns.接收采用連續(xù)激光器干涉儀，檢測(cè)波長(zhǎng)為532 nm，激光能量為1 W，光斑直徑為100～500 μm，檢測(cè)頻帶范圍為1～24 MHz.自動(dòng)位移平臺(tái)用來(lái)精確控制激光干涉儀的位置，其定位的最小分辨率為4 μm.實(shí)驗(yàn)材料選用鋁合金6061板材，板厚5 mm.調(diào)整激光激勵(lì)點(diǎn)與干涉儀接收點(diǎn)使之重合，作為實(shí)驗(yàn)的初始位置.以1 mm為一個(gè)步長(zhǎng)，通過精確控制自動(dòng)位移平臺(tái)，使接收點(diǎn)和激勵(lì)點(diǎn)的距離按等步長(zhǎng)變化，采集不同距離上的超聲波信號(hào)并保存在電腦上.獲取和導(dǎo)出不同位置時(shí)的時(shí)域信號(hào)f(t，x)，其中，x為位置，t為時(shí)間.

圖3 激光超聲檢測(cè)設(shè)備Fig.3 Laser ultrasonic testing equipment

3 分析與討論

3.1 不同模態(tài)超聲波的時(shí)域結(jié)果

將不同位置上接收到的檢測(cè)信號(hào)用B掃圖的形式畫出，如圖4所示.從圖4中可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論值高度一致，并且表面波幅值最大，超聲波的幅值隨距離的增加而降低.一次縱波和表面波在激勵(lì)點(diǎn)和接收點(diǎn)距離0～4.5 mm時(shí)重疊，這不利于超聲波速度的分析.二次縱波和表面波在激勵(lì)和接收點(diǎn)距離0～10 mm時(shí)沒有發(fā)生重疊.三次縱波在實(shí)驗(yàn)選取的0～10 mm段都沒有和表面波發(fā)生重疊，所以選取激勵(lì)點(diǎn)和接收點(diǎn)在5～9 mm段表面波、二次縱波和三次縱波進(jìn)行表面波和縱波速度的求解.

圖4 超聲波到達(dá)時(shí)間隨距離的變化Fig.4 Variation of arrival time of ultrasonic with distance

通過上述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和分析，選取5 mm鋁板不同距離(5、5.5和6 mm)的接收信號(hào)時(shí)域圖，如圖5所示.

圖5 不同距離下的時(shí)域信號(hào)Fig.5 Time-domain signals at different distances

從圖5中可以看出，臨界折射縱波由于傳播速度快、傳播路徑短，在時(shí)域上先出現(xiàn)；其次是幅值最大的表面波和一次反射縱波；由于一次反射縱波和表面波在時(shí)域上疊加，并且一次反射縱波幅值較表面波小，所以一次反射縱波掩藏在表面波波包下；隨后，二次、三次和四次反射縱波接近于等間隔出現(xiàn).另外，在二次和三次反射縱波間出現(xiàn)其他波包，這些波包由多次反射橫波形成.由于本文的彈性模量計(jì)算不涉及橫波，所以不考慮橫波的影響.彈性模量的測(cè)試需要求出鋁板中縱波和表面波速度，所以需要從圖5的時(shí)域信號(hào)中提取出超聲波的時(shí)間差.當(dāng)D較小時(shí)，由于一次反射縱波和干擾噪聲的存在，表面波信號(hào)還不穩(wěn)定，不同位置上的表面波信號(hào)在波形和幅值上存在一定差異.為了更加準(zhǔn)確地計(jì)算出表面波速度，避免其他模態(tài)超聲波和噪聲的影響，本文利用互相關(guān)算法對(duì)表面波信號(hào)進(jìn)行處理.互相關(guān)算法公式為

(9)

式中：τ為時(shí)間延遲；x(t)和y(t)為有一定時(shí)間延遲的時(shí)域函數(shù).根據(jù)式(9)分別計(jì)算出f(t，x2=5.5)，f(t，x3=6)，f(t，x4=6.5)三個(gè)位置上的表面波時(shí)域信號(hào)和f(t，x1=5)的時(shí)間差(見圖6)，然后利用最小二乘法線性擬合計(jì)算出表面波速度，其數(shù)值為2 994.29 m/s.

圖6 不同傳播距離上的時(shí)間差Fig.6 Time difference at different propagation distances

對(duì)于縱波速度的計(jì)算，本文同樣利用互相關(guān)算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，根據(jù)式(9)分別計(jì)算出二次縱波在f(t，x2=5.5)，f(t，x3=6)，f(t，x4=6.5)三個(gè)位置上的時(shí)域信號(hào)和f(t，x1=5)的時(shí)間差，根據(jù)圖1算出傳播路徑差，最后計(jì)算得到縱波速度為6 321.51 m/s.

3.2 板材的彈性模量分析

把求得的縱波速度和表面波速度代入式(4)得到一個(gè)合適的泊松比μ，把得到的泊松比μ和材料密度ρ、縱波速度CL代入式(2)就可以得到鋁合金材料的彈性模量，結(jié)果如表1所示.從表1中可以看出，計(jì)算得到的彈性模量與理論值誤差為5.5%，泊松比與理論值誤差為0.1%，滿足研究和實(shí)際的應(yīng)用要求.因此，本文提出的基于激光超聲技術(shù)的鋁合金彈性模量測(cè)試方法，可精確地測(cè)出彈性模量，可為板材性能測(cè)試提供一種新的測(cè)試方法.

表1 鋁合金測(cè)試結(jié)果Tab.1 Testing results of aluminum alloy

4 結(jié) 論

實(shí)驗(yàn)采用脈沖激光在板材中誘導(dǎo)產(chǎn)生多模態(tài)的超聲波，在等間隔的接收點(diǎn)上非接觸地接收超聲波信號(hào)，利用實(shí)驗(yàn)得到縱波和表面波的傳播速度，分析并求解了鋁合金板材的彈性模量，得到了以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1)脈沖激光在板材中可同時(shí)激勵(lì)出縱波、橫波、表面波、臨界折射縱波等多種模態(tài)的超聲波，激光超聲的多模態(tài)特性為板材彈性模量的測(cè)試提供了數(shù)據(jù)支撐.

2)激光超聲檢測(cè)方法可精確得到板材的彈性模量，具有較高的精度；相比于傳統(tǒng)方法，使用激光超聲技術(shù)實(shí)現(xiàn)了對(duì)材料的無(wú)損檢測(cè)，測(cè)量快速方便.

3)激光超聲技術(shù)的非接觸檢測(cè)特點(diǎn)也為高溫、高壓等特殊環(huán)境條件下的板材檢測(cè)提供了可能性.