張艷婷

(青海建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院 學(xué)生工作處， 青海 西寧 810012)

0 引言

由于社會，家庭，生活各方向的壓力不斷增加，許多人都存在不同程度的心理障礙問題，心理障礙給社會的穩(wěn)定、家庭和諧以及幸福帶來了一定的負(fù)面影響[1-3]。心理障礙的建模與預(yù)測可以幫助有關(guān)專家和學(xué)者了解心理障礙變化特點(diǎn)，為心理障礙患者制定相關(guān)的救治方案，因此心理障礙預(yù)測具有十分重要的社會和實(shí)際應(yīng)用價值[4-6]。

最初人們通過一些專家對心理障礙問題進(jìn)行預(yù)測，該方法的心理障礙預(yù)測結(jié)果不穩(wěn)定，不同的專家可以得到不同的預(yù)測結(jié)果，而且預(yù)測結(jié)果與專家自身的知識豐富度密切相關(guān)，使得心理障礙預(yù)測結(jié)果主觀性相當(dāng)?shù)膹?qiáng)，心理障礙預(yù)測結(jié)果可信度低[7-8]。隨后出現(xiàn)了基于層次分析法、Bayes推理心理障礙預(yù)測模型，其中層次分析法是一種線性建模方法，而心理障礙變化具有時變性，即所謂的非線性，使得其無法全面描述心理障礙變化點(diǎn)，心理障礙預(yù)測的誤差大，而基于Bayes推理的心理障礙預(yù)測模型同樣存在精度低的不足。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過模擬人的大腦神經(jīng)工作原理對問題進(jìn)行自動求解，尤其是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的許多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[9]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模效果與初始連接權(quán)值和閾值選取密切相關(guān)，如果選取不合理，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中無法有效收斂，容易陷入局部極值[10-11]。粒子群優(yōu)化算法是一種較新的群智能優(yōu)化算法，具有收斂速度快，精度高等優(yōu)點(diǎn)，適合一些參數(shù)優(yōu)化問題的求解。為了提高心理障礙預(yù)測精度，本文提出了改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的心理障礙預(yù)測模型，并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性。

1 改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的心理障礙預(yù)測模型

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有誤差反向傳播的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，可以對問題的輸入和輸出關(guān)系進(jìn)行非線性、高精度擬合，無需知道問題的數(shù)學(xué)表達(dá)式，其包括：輸入層、隱含層和輸出層，基本結(jié)構(gòu)的描述[12]如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

(1)

對于整個訓(xùn)練樣本集上，總體誤差計(jì)算式為式(2)。

(2)

對于輸出層第j個節(jié)點(diǎn)，它的加權(quán)輸入和實(shí)際輸出分別為式(3)、式(4)。

(3)

yj=f(netyj)

(4)

式中，θj表示隱含層的閾值；p表示隱含層的節(jié)點(diǎn)；f()表示節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)，定義如式(5)。

(5)

與輸出層節(jié)點(diǎn)j相連的隱含層節(jié)點(diǎn)i加權(quán)輸入和實(shí)際輸出分別為式(6)、式(7)

(6)

bi=f(netbi)

(7)

式中，θi表示輸出層的閾值。

因?yàn)閒(u)是一種可以微弱遞減的函數(shù)，這樣輸出層節(jié)點(diǎn)j的一般化誤差可以表示為式(8)。

(8)

綜合式(3)和式(8)可以得到式(9)。

(9)

結(jié)合式(1)，這樣可以得到式(10)。

(10)

根據(jù)f()弱遞減的函數(shù)性質(zhì)可以得到式(11)。

f(netyj)=yj(1-yj)

(11)

綜合式(9)—式(11)產(chǎn)生式(12)。

(12)

隱含層節(jié)點(diǎn)i的一般化誤差可以表示為式(13)。

(13)

綜合式(8)和式(3)可以得到式(14)。

(14)

與式(11)相似原理可得式(15)。

f(netbi)=bi(1-bi)

(15)

那么式(14)就變?yōu)槭?16)。

(16)

(17)

(18)

式中，α，β為學(xué)習(xí)率。

為了提升神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度，引入增動量項(xiàng)，那么有式(19)、式(20)。

式中，s表示迭代的次數(shù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的心理障礙預(yù)測和建模效果與初始連接權(quán)值和閾值選取密切相關(guān)，如果選取不合理，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中無法有效收斂，容易陷入局部極值，為此本文選擇粒子群優(yōu)化算法確定連接權(quán)值和閾值的初值。

1.2 粒子群優(yōu)化算法

設(shè)在一個D維空間中，共有n個粒子，它們組成一個集合X=(X1,X2,…,Xn)，第i個粒子的位置和速度向量分別為Xi=(xi1,xi2,…,xiD)和Vi=(vi1,vi2,…,viD)，第一個粒子好壞評價由適應(yīng)度函數(shù)實(shí)現(xiàn)，一個個體和粒子群在歷史迭代過程中的最優(yōu)位置分別為Pi=(Pi1,Pi2,…,PiD)和Pg=(Pg1,Pg2,…,PgD)，每一個粒子根據(jù)其他粒子的位置以及自身歷史最優(yōu)位置、粒子群的最優(yōu)位置進(jìn)行更新[13],如式(21)、式(22)。

(21)

(22)

式中，k表示迭代次數(shù)；c1和c2表示加速因子；ω表示慣性權(quán)重。

在標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法中，加速因子和慣性權(quán)重采用固定方式，粒子群的個體多樣性會隨著迭代次數(shù)的增加，慢慢變?nèi)?，也會漸入局部最優(yōu)解，因此本文對標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行改進(jìn)，具體為式(23)。

(23)

式中，c10，c20，ω0和c11，c21，ω1分別相對應(yīng)參數(shù)的初值和最終值。

1.3 改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的心理障礙預(yù)測模型設(shè)計(jì)

改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的心理障礙預(yù)測模型的工作原理為：首先采集心理障礙的歷史數(shù)據(jù)，然后引入混沌算法對心理障礙歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以更好的挖掘心理障礙變化特點(diǎn)，最后采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對預(yù)處理后心理障礙歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，并引入粒子群算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的問題進(jìn)行改進(jìn)，建立最優(yōu)的心理障礙預(yù)測模型，具體如圖2所示。

圖2 改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的心理障礙預(yù)測模型工作原理

改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的心理障礙預(yù)測工作步驟如下。

Step1：本文采用心理障礙患病率作為心理障礙歷史數(shù)據(jù)，它們根據(jù)時間先后順序組成一種時間序列數(shù)據(jù)，不考慮相關(guān)的影響因素，這樣歷史數(shù)據(jù)組成一個一維時間序列數(shù)據(jù)。

Step2：由于歷史數(shù)據(jù)是一個一維時間序列數(shù)據(jù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法進(jìn)行訓(xùn)練，結(jié)合心理障礙變化的時變性，引入混沌算法通過引入嵌入數(shù)(m)和時間延遲(τ)將一維時間序列數(shù)據(jù)變?yōu)槎嗑S時間序列數(shù)據(jù)，即嵌入數(shù)表示當(dāng)前時間點(diǎn)的心理障礙患病率與前面多個心理障礙患病率數(shù)據(jù)相關(guān)，時間延遲表示數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的間隔，并將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集。

Step3：初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)嵌入數(shù)(m)確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，輸出層為心理障礙預(yù)測值，即一個節(jié)點(diǎn)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)兩倍加1，即2m+1。

Step4：構(gòu)建粒子群優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)，本文將心理障礙預(yù)測作為適應(yīng)度函數(shù)，具體為式(24)。

(24)

Step6：計(jì)算每一個粒子的適應(yīng)度函數(shù)，并確定第一次迭代的個體和粒子群最優(yōu)位置。

Step7：根據(jù)式(21)和式(22)對粒子位置和速度進(jìn)行更新。

Step8：迭代次數(shù)增加，直到找到最優(yōu)的粒子位置，根據(jù)最優(yōu)粒子位置得到初始連接權(quán)和閾值。

Step9：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)最優(yōu)粒子位置得到初始連接權(quán)和閾值對心理障礙的訓(xùn)練樣本集合進(jìn)行學(xué)習(xí)，建立最優(yōu)的心理障礙預(yù)測模型。

Step10：采用測試樣本心理障礙預(yù)測模型的性能進(jìn)行測試和驗(yàn)證。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境及數(shù)據(jù)

為了分析改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的心理障礙預(yù)測模型性能，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)環(huán)境如表1所示。

表1 仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境設(shè)置

為了使改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有可比性，選擇標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)以及標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PSO-BPNN)進(jìn)行心理障礙預(yù)測對比實(shí)驗(yàn)，共采集到500個心理障礙歷史數(shù)據(jù)，采用混沌算法確定嵌入數(shù)m=5和時間延遲τ=4，選擇不同的訓(xùn)練樣本進(jìn)行5次心理障礙預(yù)測仿真實(shí)驗(yàn)，具體如表2所示。

表2 心理障礙預(yù)測仿真訓(xùn)練和測試樣本分布

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

粒子群算法的參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模為10；最大迭代數(shù)為200；c1的取值區(qū)間為[2，3]；c2的取值區(qū)間為[0.5，2]；ω的取值區(qū)間為[0.5，1]；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的α，β均為0.1。采用3種模型對表2中的心理障礙訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，然后對測試樣本進(jìn)行預(yù)測，統(tǒng)計(jì)它們的心理障礙預(yù)測精度，結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同模型的心理障礙預(yù)測精度對比

對圖3的心理障礙預(yù)測精度進(jìn)行分析可以知道。

(1) 標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的心理障礙預(yù)測精度最低，均處于85%以下的水平，使得心理障礙預(yù)測越過了15%，無法滿足心理障礙預(yù)測的實(shí)際應(yīng)用要求。

(2) 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的心理障礙預(yù)測精度要高于標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，說明引入粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值有利于改善心理障礙預(yù)測效果。

(3) 相對于標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的心理障礙預(yù)測模型，本文模型的心理障礙預(yù)測精度更高，比標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高了5%以上，說明本文在對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化同時，對粒子群算法進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)，獲得更加理想的心理障礙預(yù)測結(jié)果，解決當(dāng)前BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在心理障礙預(yù)測建模中的難題，大幅度減少了心理障礙預(yù)測誤差，具有比較明顯的優(yōu)越性。

統(tǒng)計(jì)不同模型的心理障礙訓(xùn)練時間和測試時間，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同模型的心理障礙預(yù)測建模效率對比

對圖4的心理障礙訓(xùn)練時間和測試時間進(jìn)行對比分析可以發(fā)現(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的心理障礙訓(xùn)練時間和測試時間最長，標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)次之，時間最短者為本文模型，這表明本文建模過程中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度加快，減少了得到最優(yōu)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)，這主要是由于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法得到更優(yōu)的連接權(quán)值和閾值，提升了心理障礙預(yù)測的建模效率。

3 總結(jié)

為了獲得更高精度的心理障礙預(yù)測結(jié)構(gòu)，提出了改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的心理障礙預(yù)測模型，結(jié)果表明，改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)克服了當(dāng)前心理障礙預(yù)測模型存在的弊端，是一種精度高、效率高的心理障礙預(yù)測模型，具有十分廣泛的應(yīng)用前景。