彭禮韜,張立國(guó),郝琦,玉宇

(1.華北電力大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院,非能動(dòng)核能安全技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京102206;2.清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院,教育部先進(jìn)反應(yīng)堆工程與安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100084)

0 引 言

核測(cè)井是以核物理學(xué)和核物理技術(shù)為基礎(chǔ),利用巖石及其孔隙流體的核物理性質(zhì),研究測(cè)井鉆孔地質(zhì)剖面的地球物理方法[1]。隨著石油勘測(cè)與開(kāi)采規(guī)模不斷增大,定向水平井和大斜度井的應(yīng)用推廣十分迅速,隨鉆方位伽馬測(cè)井已成為一項(xiàng)常規(guī)測(cè)井項(xiàng)目。隨鉆方位伽馬測(cè)井以隨鉆自然伽馬測(cè)井為基礎(chǔ),自然伽馬測(cè)井通過(guò)測(cè)量分析巖層中放射性元素(U、Th、K)原子衰變放射出的伽馬射線(xiàn),得到地層巖性;方位伽馬測(cè)井除此之外還能測(cè)量方位信息,通過(guò)將測(cè)量數(shù)據(jù)分到不同的方位扇區(qū),不僅可以提供地層巖性信息,還能反映測(cè)量數(shù)據(jù)的方位特性,從而即時(shí)繪制地層成像,引導(dǎo)鉆井路線(xiàn),保證正確地勘測(cè)到目標(biāo)地層。

國(guó)外的隨鉆方位伽馬測(cè)井技術(shù)發(fā)展較早,目前儀器的設(shè)計(jì)與研究已經(jīng)相當(dāng)成熟,測(cè)井方法和軟件的研究也較為領(lǐng)先。中國(guó)隨鉆方位伽馬測(cè)井技術(shù)和國(guó)外有一定差距,儀器需進(jìn)一步優(yōu)化[2]。儀器優(yōu)化需要反復(fù)修改儀器各部分的設(shè)計(jì)及尺寸來(lái)獲得最好的儀器性能,需要快速進(jìn)行儀器設(shè)計(jì)進(jìn)度和性能響應(yīng)特征的測(cè)量,為節(jié)約時(shí)間、降低成本,采用蒙特卡羅模擬方式進(jìn)行儀器的優(yōu)化是最佳選擇。

在核測(cè)井領(lǐng)域,最常用也最為成熟的模擬工具是MCNP(Monte Carlo N Particle Transport Code),MCNP是能夠模擬連續(xù)能量的中子、光子、電子在任意幾何形狀模型中的輸運(yùn)過(guò)程且考慮時(shí)間因素的大型通用模擬軟件[3]。MCNP在中國(guó)的使用存在部分局限性,例如其建模方法在某些情況下略顯復(fù)雜或難以實(shí)現(xiàn),因此,尋找一個(gè)能夠與其互相補(bǔ)充、適用于不同情況的蒙卡模擬軟件是必要的。GEANT4是一個(gè)采用面向?qū)ο蠹夹g(shù)構(gòu)建的蒙特卡羅通用程序包,由于其面向?qū)ο蟮膬?yōu)越性,應(yīng)用范圍已經(jīng)超越了高能物理的界限,在核物理實(shí)驗(yàn)?zāi)M、加速器物理、空間物理和醫(yī)學(xué)物理等各個(gè)領(lǐng)域中都得到了廣泛應(yīng)用,但GEANT4在核測(cè)井領(lǐng)域還沒(méi)有得到廣泛采用[4]。本文利用MCNP和GEANT4分別對(duì)某一方位伽馬測(cè)井儀器模型進(jìn)行性能響應(yīng)特征的分析,并考察二者在模擬過(guò)程中的表現(xiàn),對(duì)比二者的測(cè)量結(jié)果精度,驗(yàn)證GEANT4在核測(cè)井模擬中的適用性。

1 計(jì)算模型

本文建立模型及計(jì)算所使用的軟件為MCNP4C和GEANT4.10.5。在不影響粒子主要路徑的同時(shí)對(duì)模型進(jìn)行適度簡(jiǎn)化,MCNP計(jì)算模型的正視圖及剖面見(jiàn)圖1。模型采用單晶體探測(cè)器,部分關(guān)鍵參數(shù)見(jiàn)表1。測(cè)量地層為標(biāo)準(zhǔn)井中具有高放射性的圍巖層,含有一定量的U、Th、K放射性核素,井眼中填充淡水作為井眼液。

圖1 MCNP模型

表1 模型參數(shù)

GEANT4模型對(duì)儀器進(jìn)行不同程度的簡(jiǎn)化,各項(xiàng)參數(shù)與MCNP模型一致。盡管二者皆采用布爾運(yùn)算來(lái)建立幾何模型,但過(guò)程卻相差極大。MCNP采用對(duì)曲面做布爾運(yùn)算得到不同的幾何體,根據(jù)建模需要,通過(guò)計(jì)算得到不同曲面解析式的參數(shù),同時(shí)賦予該幾何體材料、密度等物理信息。GEANT4則是自行創(chuàng)建簡(jiǎn)單幾何體,并將其放置在空間內(nèi)指定位置,對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)可以通過(guò)簡(jiǎn)單幾何體進(jìn)行布爾運(yùn)算得到,也可以對(duì)幾何體進(jìn)行繞軸旋轉(zhuǎn)處理。同時(shí),GEANT4支持自動(dòng)建模,可利用CAD模型轉(zhuǎn)換完成GEANT4的幾何模型[5],不僅可以提高建模效率和模型的真實(shí)性,還能減少簡(jiǎn)化模型帶來(lái)的錯(cuò)誤與偏差,缺點(diǎn)是對(duì)于精度極高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的模型可能存在模擬效率較低的問(wèn)題。

2 模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在進(jìn)行性能響應(yīng)特征的計(jì)算之前,對(duì)所建儀器模型和地層抽樣方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,確保模擬結(jié)果符合儀器的實(shí)際性能。標(biāo)準(zhǔn)井中主要考慮3種放射性元素:238U,232Th,40K。其中,40K僅考慮1.46 MeV的γ射線(xiàn);對(duì)于已經(jīng)達(dá)到衰變遞次平衡的238U和232Th,其衰變鏈上有十余種不穩(wěn)定的核素,為了得到準(zhǔn)確完整的238U和232Th的γ能譜,必須要對(duì)其進(jìn)行一一考慮。使用GEANT4的G4 Radioactive Decay Physics類(lèi)模擬達(dá)到衰變遞次平衡的238U和232Th衰變鏈的γ能譜。統(tǒng)計(jì)N個(gè)母核衰變,得到的γ能譜除以N,就是當(dāng)有一個(gè)母核裂變時(shí)放射出來(lái)γ光子的分布;按照該γ射線(xiàn)能量分布抽樣γ光子,進(jìn)而模擬γ光子的輸運(yùn)過(guò)程。按照上述思路,模擬107個(gè)238U、232Th母核的裂變過(guò)程,得到的γ能譜見(jiàn)圖2,γ的能量取值為0～3.3 MeV,可見(jiàn)其能譜相當(dāng)復(fù)雜。在模擬過(guò)程中,根據(jù)放射性核素的含量選擇能譜并進(jìn)行抽樣即可達(dá)到模擬效果。

考察MCNP和GEANT4模型在高放層中計(jì)數(shù)率與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差(見(jiàn)表2),二者模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差都在±5%以?xún)?nèi),證明幾何模型與地層模型均無(wú)較大偏差,所得模擬數(shù)據(jù)可靠。

圖2 模擬輸入得到的γ能譜

表2 實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比

對(duì)MCNP和GEANT4輸出的能譜進(jìn)行對(duì)比[6](見(jiàn)圖3),二者譜形符合較好,在能量低于1 MeV時(shí),特征峰相互重疊,比較難以分辨,但二者對(duì)于能量較大的特征峰都表現(xiàn)良好,如K的能量為1 461 keV、U的能量為1 764 keV和Th的能量為2 614 keV這3個(gè)特征峰,無(wú)過(guò)多干擾,分辨率較高。這說(shuō)明GEANT4作為核測(cè)井模擬工具不論是模擬過(guò)程的準(zhǔn)確性或是輸出結(jié)果的可靠性都是合格的。

圖3 輸出能譜對(duì)比

3 儀器性能響應(yīng)特征計(jì)算

通常用以判斷儀器性能好壞的響應(yīng)特征參數(shù)為徑向分辨率、縱向分辨率以及方位分辨率[7-9]。對(duì)于方位伽馬測(cè)井儀器,為了得到良好的性能響應(yīng)特征,需要取得較大的徑向探測(cè)深度、較小的縱向分辨厚度和較小角度內(nèi)較高的方位分辨率,同時(shí)需要有較高的探測(cè)效率來(lái)保證相對(duì)較低的統(tǒng)計(jì)誤差。

在方位伽馬測(cè)井儀器的晶體中心位置與高放層中心重合的幾何布局下進(jìn)行徑向探測(cè)深度等儀器性能響應(yīng)特性參數(shù)分析。GEANT4從模擬過(guò)程記錄的粒子位置信息,統(tǒng)計(jì)在探測(cè)器上造成有效計(jì)數(shù)(能量沉積事件)的源粒子在地層中的初始位置分布,計(jì)算性能響應(yīng)特征。使用MCNP進(jìn)行性能響應(yīng)特征計(jì)算時(shí),需逐步增大地層中粒子抽樣范圍,如增大抽樣半徑、縱向厚度等,測(cè)量其積分幾何因子[10]。

3.1 徑向探測(cè)深度

通常將徑向積分幾何因子達(dá)到0.9時(shí)所對(duì)應(yīng)的半徑定義為徑向探測(cè)深度,徑向探測(cè)深度表征探測(cè)器對(duì)地層中放射性物質(zhì)發(fā)出射線(xiàn)的徑向探測(cè)響應(yīng)能力,徑向探測(cè)深度越大,徑向分辨率越高。GEANT4可直接通過(guò)統(tǒng)計(jì)輸出的粒子初始位置分布來(lái)測(cè)量徑向探測(cè)深度[11-12]。在使用MCNP進(jìn)行探測(cè)深度分析時(shí),則模擬一個(gè)圓環(huán)柱地層,從地層內(nèi)側(cè)開(kāi)始,維持內(nèi)徑不變,逐步增大地層中粒子抽樣范圍的外徑,進(jìn)行模擬和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。

圖4(a)為GEANT4統(tǒng)計(jì)的伽馬光子初始位置半徑的分布,從地層內(nèi)徑開(kāi)始,隨著半徑增大,探測(cè)到的粒子量逐漸減小。將相應(yīng)半徑對(duì)應(yīng)的徑向積分幾何因子進(jìn)行統(tǒng)計(jì)畫(huà)出曲線(xiàn),并與MCNP的模擬點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比,如圖4(b)所示,MCNP在抽樣半徑較小時(shí),探測(cè)效率較高,統(tǒng)計(jì)誤差較低,所得結(jié)果與GEANT4曲線(xiàn)符合較好;在半徑較大時(shí),統(tǒng)計(jì)誤差增大,導(dǎo)致模擬結(jié)果略微波動(dòng)。根據(jù)GEANT4分布得到的徑向探測(cè)深度為228 mm(以井眼內(nèi)壁為零點(diǎn)),而MCNP測(cè)量出來(lái)的徑向探測(cè)深度近似為230 mm,二者結(jié)果非常接近。

圖4 徑向模擬結(jié)果

3.2 縱向分辨厚度

在計(jì)算時(shí)取縱向積分幾何因子為0.9的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的放射性層厚度為縱向分辨厚度,其表征儀器能分辨地層最小厚度的性能響應(yīng)特征[6],縱向分辨厚度越大,縱向分辨率越小,儀器測(cè)量結(jié)果越容易受相鄰不同地層的放射性影響。GEANT4可利用統(tǒng)計(jì)的粒子初始縱向位置分布直接計(jì)算得到縱向分辨厚度,而在使用MCNP進(jìn)行探測(cè)深度分析時(shí),模擬一個(gè)放射性薄層,逐步增大地層厚度,進(jìn)行模擬和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。

圖5(a)為GEANT4統(tǒng)計(jì)的伽馬光子初始位置縱向分布,縱向距離越大,粒子探測(cè)效率越低。將相應(yīng)縱向距離對(duì)應(yīng)的縱向積分幾何因子進(jìn)行統(tǒng)計(jì)畫(huà)出曲線(xiàn),并與MCNP的模擬點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比[見(jiàn)圖5(b)]。在探測(cè)效率較高的部分,二者結(jié)果符合較好。隨著徑向距離的增大,數(shù)據(jù)點(diǎn)出現(xiàn)小幅波動(dòng),但對(duì)于縱向分辨厚度的測(cè)量來(lái)說(shuō)影響不大。根據(jù)GEANT4分布得到的縱向分辨厚度為219 mm,而MCNP模擬測(cè)量的縱向分辨厚度近似為222 mm。

圖5 縱向模擬結(jié)果

3.3 方位分辨角度

方位分辨角度表征儀器的方位角度探測(cè)范圍,以晶體軸線(xiàn)和井眼軸線(xiàn)所在平面為0,統(tǒng)計(jì)來(lái)自方位角±θ范圍內(nèi)的方位積分幾何因子,當(dāng)方位積分幾何因子等于0.9時(shí),定義θ為方位分辨角度,而方位分辨率為探測(cè)器所面向的地層扇區(qū)對(duì)探測(cè)器總計(jì)數(shù)的貢獻(xiàn),方位分辨角度越小,則方位分辨率越高[13-15]。GEANT4可以通過(guò)計(jì)算源粒子位置分布的方式求取方位分辨角度。而用MCNP作為模擬工具時(shí),需將地層分為16個(gè)扇區(qū),每個(gè)扇區(qū)角度為22.5°,通過(guò)限制抽樣扇區(qū)測(cè)量±22.5°到180°方位角時(shí)的計(jì)數(shù)占比。

通過(guò)分析GEANT4的模擬輸出,得到的方位角分布見(jiàn)圖6(a)。由圖6可見(jiàn),隨著方位角角度增大,計(jì)數(shù)量先減小然后略有提升。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因:當(dāng)角度較小時(shí),隨著角度的增加,兩側(cè)屏蔽體阻擋了該方向上的大部分射線(xiàn);隨著角度的繼續(xù)增大,新增扇區(qū)的射線(xiàn)可通過(guò)后方鉆井液通道進(jìn)入探管,導(dǎo)致探測(cè)器計(jì)數(shù)量對(duì)該方向上的響應(yīng)有所上升。GEANT4統(tǒng)計(jì)得出的方位分辨角度為105°,MCNP測(cè)量得到的方位分辨角度則為103°。表3為探測(cè)器所面向的地層扇區(qū)在不同角度時(shí)的方位分辨率。

圖6 方位模擬結(jié)果

表3 不同方位角下的方位分辨率

4 對(duì)比與分析

從模型驗(yàn)證和儀器性能響應(yīng)特征計(jì)算的結(jié)果上來(lái)看,GEANT4的譜形與MCNP基本符合,計(jì)算得到的性能響應(yīng)特征數(shù)據(jù)也比較可靠,這與Nikolay等[4]所得的結(jié)論一致。GEANT4非常準(zhǔn)確地模擬了自然伽馬隨鉆測(cè)井中粒子輸運(yùn)的過(guò)程,僅有一些相對(duì)較小的偏差,差異的主要來(lái)源是用于模擬的核數(shù)據(jù)的多樣性,插值算法和粒子輸運(yùn)模型的差異[4],這些偏差對(duì)于核測(cè)井應(yīng)用是可以接受的。

在模擬計(jì)算過(guò)程中,由于GEANT4應(yīng)用程序編程接口提供了創(chuàng)建特定應(yīng)用程序的功能,可根據(jù)需要修改數(shù)值算法、修正程序、擴(kuò)展物理或計(jì)算模型、追蹤輸出所需數(shù)據(jù)。因此,可在程序中對(duì)粒子初始位置的各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行追蹤統(tǒng)計(jì)和分析。這不僅為儀器性能響應(yīng)特征分析提供便利,也利于提高數(shù)值分析準(zhǔn)確度。

對(duì)二者的計(jì)算效率進(jìn)行比較,在同一計(jì)算平臺(tái)(Linux系統(tǒng))上,將2種軟件單核運(yùn)行在相同環(huán)境下相同事例數(shù)的計(jì)算時(shí)間作對(duì)比。其中,GEANT4模擬5×109事例數(shù)所需時(shí)間為402.58 min,MCNP所需時(shí)間僅為94.2 min,二者的計(jì)算效率相差較大。分析表明造成如此差異的原因是GEANT4初始化(截面等)階段耗時(shí)較長(zhǎng)和磁盤(pán)讀寫(xiě)較多,但GEANT4在多線(xiàn)程并行計(jì)算中表現(xiàn)優(yōu)秀,隨著線(xiàn)程數(shù)的增大,其計(jì)算效率呈線(xiàn)性提升[16],MCNP隨著線(xiàn)程數(shù)的增大計(jì)算效率提升則不明顯。因此,在實(shí)際的儀器優(yōu)化或校正過(guò)程中,GEANT4模擬所耗費(fèi)的時(shí)間可以接受。

在建模效率上,MCNP的幾何模型建立比較簡(jiǎn)單,通過(guò)少量參數(shù)即可描述其幾何模型,且學(xué)習(xí)成本較低。但在面對(duì)非規(guī)則幾何體時(shí),MCNP可能難以準(zhǔn)確地建立該模型,同時(shí),若是對(duì)儀器進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化,MCNP用于描述幾何體的語(yǔ)句比較抽象,二維可視化結(jié)構(gòu)需要較好的空間想象,修改部分零件的參數(shù)時(shí)操作較為繁瑣。GEANT4的手動(dòng)建模對(duì)建模人員的技術(shù)要求較高,在編寫(xiě)程序方面需要花費(fèi)更多時(shí)間,程序內(nèi)容也更為冗長(zhǎng),但對(duì)于不需太過(guò)精密的儀器若采取自動(dòng)建模,可大大節(jié)省建模時(shí)間[17]。而且GEANT4具有三維可視化模塊,對(duì)于模型的確認(rèn)更加方便形象,有利于找出建模過(guò)程中的幾何錯(cuò)誤加以修正?？傮w來(lái)說(shuō),在MCNP中描述1個(gè)柵元所需的面較少時(shí),MCNP的效率比較高,但在對(duì)復(fù)雜幾何體進(jìn)行描述時(shí),GEANT4建模的效率更高,二者在建模過(guò)程中存在各自?xún)?yōu)勢(shì),都能滿(mǎn)足不同的建模精度要求。

5 結(jié) 論

(1)本文將隨鉆方位伽馬測(cè)井儀器通過(guò)GEANT4和MCNP進(jìn)行蒙特卡羅模擬,其模擬結(jié)果和輸出能譜符合程度較好,根據(jù)模擬結(jié)果計(jì)算其性能響應(yīng)特征,所得參數(shù)基本一致。

(2)GEANT4在進(jìn)行幾何建模時(shí)采用對(duì)簡(jiǎn)單幾何體進(jìn)行布爾運(yùn)算的方式,更加靈活,不論是簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)還是復(fù)雜結(jié)構(gòu)都能較好的進(jìn)行還原,且支持自動(dòng)建模。

(3)GEANT4對(duì)于測(cè)井過(guò)程中粒子輸運(yùn)的模擬較為準(zhǔn)確,所得模擬結(jié)果可靠。

(4)GEANT4程序在測(cè)量?jī)x器的性能響應(yīng)特征過(guò)程中效率更高,輸出文件可統(tǒng)計(jì)粒子源的位置信息,利用統(tǒng)計(jì)信息可快速計(jì)算儀器性能響應(yīng)特征,無(wú)需進(jìn)行多次模擬。

(5)GEANT4作為一款通用、靈活的蒙特卡羅模擬工具,不僅適用于高能物理應(yīng)用,在核測(cè)井領(lǐng)域也同樣十分適用,它具有功能自由全面、支持自動(dòng)建模、數(shù)據(jù)處理方便等優(yōu)勢(shì)。GEANT4提供了一種在MCNP使用存在困難時(shí)的蒙特卡羅模擬手段,在模擬過(guò)程中,既可根據(jù)具體需求和模擬效率選擇不同的模擬工具,也可以將兩者作為對(duì)比參照保證模擬的精確性。