范繼林,張鋒1,2,,田立立1,,陳前1,

(1.中國(guó)石油測(cè)井重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室中國(guó)石油大學(xué)(華東)研究室,山東青島266580;2.中國(guó)石油大學(xué)(華東)深層油氣重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東青島266580;3.中國(guó)石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島266580)

0 引 言

X射線(xiàn)在醫(yī)學(xué)、安檢、材料分析等方面應(yīng)用廣泛,主要用于醫(yī)學(xué)診斷[1-3]、單晶衍射研究[4]、X射線(xiàn)吸收譜研究[5-6]、巖心CT掃描[7-8]、確定巖石原子序數(shù)[9]以及巖石元素[10]等。John R Bayless等[11]設(shè)計(jì)了一種用于地層密度測(cè)井的X射線(xiàn)源,首次提出了X射線(xiàn)源代替137Cs源;Ahmed Badruzzaman[12]對(duì)中子-伽馬密度測(cè)井和X射線(xiàn)密度測(cè)井響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬對(duì)比研究,給出X射線(xiàn)源取代137Cs源的地層密度響應(yīng)特性;Matthieu Simon等[13]推出新型四探測(cè)器X射線(xiàn)密度測(cè)井儀器,其密度測(cè)量的準(zhǔn)確度與137Cs源密度測(cè)井儀相當(dāng)。由于X射線(xiàn)源與137Cs源所激發(fā)的射線(xiàn)能量不同,與地層物質(zhì)發(fā)生光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)過(guò)程不同,導(dǎo)致散射能譜存在很大差異。本文基于射線(xiàn)在不同介質(zhì)中伽馬衰減系數(shù)的差異,結(jié)合射線(xiàn)衰減規(guī)律并利用蒙特卡羅方法,模擬和分析X射線(xiàn)散射能譜特征,以及不同井眼、地層條件下的響應(yīng)特征,為X射線(xiàn)密度測(cè)井儀器的開(kāi)發(fā)和數(shù)據(jù)處理提供技術(shù)支持。

1 X射線(xiàn)地層密度測(cè)井原理

X射線(xiàn)是一種波長(zhǎng)極短的電磁波(波長(zhǎng)約為0.001～10.000 nm),原子的內(nèi)層電子躍遷、高能電子的軔致輻射均可產(chǎn)生X射線(xiàn)。與137Cs源產(chǎn)生的單能伽馬射線(xiàn)不同,X射線(xiàn)為能量連續(xù)分布的伽馬源。通過(guò)測(cè)量與地層物質(zhì)作用產(chǎn)生的伽馬射線(xiàn)能譜可以確定地層密度。

伽馬光子穿過(guò)一定厚度的介質(zhì)后,其強(qiáng)度可表示為[14]

I=I0e-μ x

(1)

式中,I為離源x處探測(cè)到的伽馬射線(xiàn)強(qiáng)度,滿(mǎn)足指數(shù)衰減規(guī)律,s-1;I0為伽馬源產(chǎn)生的伽馬射線(xiàn)強(qiáng)度,s-1;μ為物質(zhì)對(duì)伽馬射線(xiàn)的吸收系數(shù),cm-1。

X射線(xiàn)源光子能量分布在0.10～0.35 MeV,忽略電子對(duì)效應(yīng)的影響,伽馬射線(xiàn)強(qiáng)度I主要受光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)支配

I=I0e-ρ x(μph/ρ+μc/ρ)

(2)

式中,μph為物質(zhì)對(duì)伽馬射線(xiàn)的光電吸收系數(shù),cm-1;μc為物質(zhì)對(duì)伽馬射線(xiàn)的康普頓衰減系數(shù),cm-1;ρ為密度,g/cm3。兩者與密度ρ的比值分別為質(zhì)量光電吸收系數(shù)與質(zhì)量康普頓衰減系數(shù),代表了介質(zhì)與伽馬射線(xiàn)發(fā)生光電作用和康普頓散射的能力大小。

利用XCOM程序[15]可以獲取不同巖性總質(zhì)量衰減系數(shù)與伽馬射線(xiàn)能量的變化關(guān)系圖(見(jiàn)圖1),據(jù)此可進(jìn)行能譜分析及響應(yīng)特性研究。由圖1可見(jiàn),當(dāng)伽馬射線(xiàn)能量較大時(shí),總質(zhì)量衰減系數(shù)不受巖性影響,僅與介質(zhì)密度有關(guān);伽馬射線(xiàn)能量較小時(shí),總質(zhì)量衰減系數(shù)受巖性和地層密度雙重影響,其中,當(dāng)伽馬射線(xiàn)能量相同時(shí),石灰?guī)r的總質(zhì)量衰減系數(shù)最大,白云巖次之,砂巖最小。

圖1 不同巖性總質(zhì)量衰減系數(shù)與伽馬射線(xiàn)能量關(guān)系圖

圖2為不同巖性質(zhì)量康普頓衰減系數(shù)與伽馬射線(xiàn)能量的變化關(guān)系圖。由圖2可見(jiàn),伽馬射線(xiàn)能量較大時(shí),質(zhì)量康普頓衰減系數(shù)不受巖性影響,僅與介質(zhì)密度有關(guān);伽馬射線(xiàn)能量較小時(shí),總質(zhì)量衰減系數(shù)受巖性和地層密度雙重影響,其中,當(dāng)伽馬射線(xiàn)能量相同時(shí),石灰?guī)r的質(zhì)量康普頓衰減系數(shù)最大,白云巖和砂巖的質(zhì)量康普頓衰減系數(shù)近似相等。

圖2 不同巖性質(zhì)量康普頓衰減系數(shù)與伽馬射線(xiàn)能量關(guān)系圖

圖3為不同巖性的光電吸收系數(shù)與伽馬射線(xiàn)能量的變化關(guān)系圖。由圖3可見(jiàn),光電吸收系數(shù)受巖性和地層密度雙重影響,與伽馬射線(xiàn)能量無(wú)關(guān)。介質(zhì)的光電吸收系數(shù)隨著源能量近似平行變化,石灰?guī)r的光電吸收系數(shù)最大,白云巖次之,砂巖最小,利用光電效應(yīng)可以精準(zhǔn)的判斷巖性。

在常規(guī)密度測(cè)井中,利用康普頓效應(yīng)和光電效應(yīng)分別可以實(shí)現(xiàn)地層密度測(cè)量和巖性判斷。X射線(xiàn)由于其低能特性,不同巖性介質(zhì)的總質(zhì)量衰減系數(shù)存在明顯差異,而137Cs源能量較大,總質(zhì)量衰減系數(shù)和質(zhì)量康普頓衰減系數(shù)對(duì)巖性不敏感,故X射線(xiàn)對(duì)于地層巖性識(shí)別更有優(yōu)勢(shì)。

圖3 不同巖性的光電吸收系數(shù)與伽馬射線(xiàn)能量關(guān)系圖

圖5 不同源能量能譜歸一化響應(yīng)

2 X射線(xiàn)地層密度測(cè)井能譜分析

圖4 儀器地層模型示意圖

以斯倫貝謝公司的X射線(xiàn)密度儀器結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ),建立儀器地層模型(見(jiàn)圖4)。其中,模型地層直徑80 cm,井眼直徑20 cm,井眼充填淡水,地層為飽含淡水巖石。儀器為四探測(cè)器結(jié)構(gòu),探測(cè)器均為GSO晶體,源與探測(cè)器之間、相鄰探測(cè)器之間均由鎢鎳鐵進(jìn)行屏蔽。儀器貼井壁測(cè)量,記錄得到不同探測(cè)器的散射伽馬能譜。

2.1 不同源能量能譜對(duì)比分析

X射線(xiàn)源能量不同,其產(chǎn)生的伽馬射線(xiàn)與地層物質(zhì)發(fā)生康普頓效應(yīng)和光電效應(yīng)的占比不同。選取不同能量分布的X射線(xiàn),建立圖4所示的儀器地層模型,地層為孔隙度20%的白云巖,利用蒙特卡洛模擬得到0.662 MeV單能源、0.450 MeV單能源以及峰值0.150 MeV分布源的能譜響應(yīng)(見(jiàn)圖5)。

由圖5可知,能譜在單能源能量較高時(shí)出現(xiàn)雙峰現(xiàn)象,超近探測(cè)器的雙峰現(xiàn)象最明顯,第二峰位隨源能量發(fā)生變化;X射線(xiàn)分布源未發(fā)現(xiàn)雙峰現(xiàn)象。這是由于光子與地層發(fā)生康普頓效應(yīng)過(guò)程中,源距越近,探測(cè)器記錄的反散射光子越多,導(dǎo)致超近探測(cè)器峰值明顯。電子靜止能量近似0.5 MeV,此時(shí)反散射光子即反散射峰位對(duì)應(yīng)的能量需滿(mǎn)足

(3)

2.2 不同源距能譜對(duì)比分析

建立圖4所示的儀器地層模型,改變儀器源距為6～19 cm,間隔為1 cm,針對(duì)0.45 MeV單能源和峰值0.15 MeV的分布源進(jìn)行模擬分析,對(duì)能譜進(jìn)行歸一化,歸一化計(jì)數(shù)率與源距的響應(yīng)見(jiàn)圖6。由圖6可知,散射能譜均在0.1 MeV處存在峰值;單能源源距響應(yīng)能譜存在反散射峰,且峰值隨源距的增大而逐漸減小至消失;分布源源距響應(yīng)能譜無(wú)雙峰現(xiàn)象。原因是單能源源距響應(yīng)能譜隨著源距的增大,康普頓散射角逐漸減小,探測(cè)器記錄的反散射光子逐漸減少,從而反散射峰值減小;分布源由于其源能量分布特性無(wú)反散射峰,能譜特點(diǎn)不受源距影響。

圖6 不同源距能譜歸一化響應(yīng)

地層密度測(cè)井中,散射能譜難以精準(zhǔn)分離康普頓散射和光電吸收效應(yīng)產(chǎn)生的伽馬射線(xiàn),且源能量、源距產(chǎn)生的反散射現(xiàn)象增加了能譜處理的難度。因此,X射線(xiàn)密度儀器設(shè)計(jì)中,選用峰值0.15 MeV的分布源進(jìn)行X射線(xiàn)地層密度測(cè)井,消除近源距的反射峰干擾。

2.3 巖性-密度能譜對(duì)比分析

在地層密度測(cè)井中,地層巖性和地層密度分別受光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)影響。針對(duì)不同地層巖性、地層密度的差異,建立圖4所示的儀器地層模型,選取地層密度為2.485和2.155 g/cm3的砂巖、地層密度為2.485 g/cm3的石灰?guī)r,得到能譜響應(yīng)圖(見(jiàn)圖7)。

圖7 巖性-密度能譜響應(yīng)對(duì)比

由圖7可知,不同地層密度情況下,X射線(xiàn)和137Cs源響應(yīng)能譜存在明顯差異;不同地層巖性的情況下,X射線(xiàn)和137Cs源響應(yīng)能譜峰值均右移,但X射線(xiàn)的峰值右移程度明顯大于137Cs源,對(duì)地層巖性的分辨能力強(qiáng);地層巖性不同、地層密度相同的情況下,137Cs源能譜康普頓散射段重合度大于X射線(xiàn)源,對(duì)地層密度識(shí)別的誤差小;這是由X射線(xiàn)的低能特性決定的,低能伽馬光子發(fā)生光電效應(yīng)的優(yōu)勢(shì)大,光電效應(yīng)是測(cè)量巖石光電吸收截面指數(shù)的關(guān)鍵,故X射線(xiàn)源對(duì)巖性的識(shí)別能力強(qiáng)。X射線(xiàn)能譜的康普頓效應(yīng)區(qū)中光電效應(yīng)占比較高,需要對(duì)數(shù)據(jù)處理進(jìn)行進(jìn)一步研究,實(shí)現(xiàn)地層密度的精確測(cè)量。

2.4 不同井眼環(huán)境能譜對(duì)比分析

鉆井過(guò)程中,鉆井液在濾失過(guò)程中將固相沉積物沉積在井壁上,形成泥餅。由于X射線(xiàn)密度測(cè)井測(cè)量深度淺,較傳統(tǒng)密度測(cè)井更容易受到泥餅性質(zhì)的影響。建立圖4所示的儀器地層模型,地層為飽含水純砂巖,泥餅厚度分別為1.0、1.5、2.0 cm,得到不同泥餅厚度條件下的散射能譜響應(yīng)(見(jiàn)圖8)。

由圖8可知,超近探測(cè)器的探測(cè)深度較淺,在含泥餅的地層中,伽馬光子大部分在泥餅區(qū)發(fā)生散射、吸收作用,利用超近探測(cè)器可以忽略泥餅厚度的影響來(lái)實(shí)現(xiàn)泥餅密度的測(cè)量。其他3個(gè)探測(cè)器的探測(cè)深度較深,受地層、泥餅的綜合作用,通過(guò)超近探測(cè)器與其他探測(cè)器的信息組合可以實(shí)現(xiàn)地層密度、泥餅厚度和地層密度的計(jì)算。

當(dāng)鉆井液中含有重晶石等高光電吸收截面物質(zhì)時(shí),對(duì)地層密度測(cè)量具有較大影響。針對(duì)泥餅的物質(zhì)組成,設(shè)置泥餅厚度為2.0 cm,泥餅中重晶石含量為1%～15%,建立圖4所示的儀器地層模型,模擬得到遠(yuǎn)探測(cè)器能譜響應(yīng)(見(jiàn)圖9)。由圖9可知,對(duì)于含有不同比重的重晶石泥餅,能譜峰值隨著重晶石比重的增加均有明顯的右移。這主要是由于重晶石的強(qiáng)光電吸收性質(zhì),光電截面吸收指數(shù)明顯高于地層,導(dǎo)致光子能量較高時(shí),已經(jīng)大量發(fā)生光電效應(yīng)。因此,通過(guò)峰值變化的現(xiàn)象可以判斷泥餅性質(zhì),估算重晶石含量。

圖9 不同重晶石含量泥餅遠(yuǎn)探測(cè)器能譜響應(yīng)

圖10 不同儀器井壁間隙遠(yuǎn)探測(cè)器能譜響應(yīng)

由于地層密度測(cè)井探測(cè)深度較淺,儀器與井壁之間的間隙對(duì)地層密度測(cè)量有很大影響。建立圖4所示的儀器地層模型,設(shè)置間隙分別為0和0.5 cm,模擬得到遠(yuǎn)探測(cè)器能譜響應(yīng)(見(jiàn)圖10)。由圖10可知,儀器井壁存在間隙時(shí),伽馬射線(xiàn)計(jì)數(shù)率高,能譜計(jì)數(shù)有明顯差異。其主要原因是在儀器未貼合井壁時(shí),X射線(xiàn)與地層和井眼水共同作用,水的密度相對(duì)地層較小,對(duì)伽馬光子的衰減作用弱。因此,儀器與井壁有無(wú)間隙對(duì)能譜響應(yīng)存在明顯差異。為保證測(cè)井準(zhǔn)確度,需要精細(xì)儀器設(shè)計(jì),保證整個(gè)測(cè)井過(guò)程中儀器貼井壁測(cè)量。

3 X射線(xiàn)零源距及密度響應(yīng)研究

X射線(xiàn)因其低能量特性,137Cs源密度測(cè)井儀器結(jié)構(gòu)不適用于X射線(xiàn)密度測(cè)量,故利用X射線(xiàn)進(jìn)行地層密度測(cè)量需要對(duì)源距、晶體尺寸等進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。探測(cè)器源距的選取對(duì)于地層密度測(cè)量具有決定性影響,基于對(duì)X射線(xiàn)源能量的對(duì)比分析,選取峰值為0.15 MeV的分布源作為X射線(xiàn)密度測(cè)井源。

建立圖4所示的儀器地層模型,地層為飽和水砂巖,井眼液為淡水,選取3種地層孔隙度,分別為0、15%和30%,選取密度能窗為0.10～0.18 MeV,模擬得到伽馬射線(xiàn)計(jì)數(shù)率的對(duì)數(shù)值隨源距的變化關(guān)系(見(jiàn)圖11)。

圖11 伽馬計(jì)射線(xiàn)數(shù)率對(duì)數(shù)隨源距的變化

由圖11可知,源距的增大使伽馬光子在地層中的衰減作用增強(qiáng),伽馬射線(xiàn)計(jì)數(shù)率的對(duì)數(shù)值隨源距的增加呈近似線(xiàn)性減小。同時(shí)地層孔隙度增加,地層密度減小,導(dǎo)致地層對(duì)伽馬射線(xiàn)的衰減作用降低,致使不同孔隙度條件下,伽馬射線(xiàn)計(jì)數(shù)率的對(duì)數(shù)值隨源距的變化,其衰減速度出現(xiàn)差異。4.5～5.5 cm源距處3種地層密度的響應(yīng)曲線(xiàn)出現(xiàn)重合,沒(méi)有地層密度區(qū)分,即為X射線(xiàn)密度測(cè)井零源距。與137Cs源的密度測(cè)井零源距(10.5～12 cm)[16]相比,低能X射線(xiàn)源的零源距更小。

為了對(duì)比X射線(xiàn)和137Cs源地層密度測(cè)井靈敏度,選取源距31.5 cm,設(shè)置地層孔隙度為0～40%的砂巖和石灰?guī)r,對(duì)比其地層密度響應(yīng)及巖性的區(qū)分能力。密度響應(yīng)滿(mǎn)足[17]

ρ=A0lnN0+B0

(4)

式中,A0為響應(yīng)曲線(xiàn)的斜率;B0為響應(yīng)曲線(xiàn)的截距;N0為探測(cè)器測(cè)量的伽馬計(jì)數(shù)率。

利用A0表示密度靈敏度DG

(5)

式中,N為伽馬射線(xiàn)計(jì)數(shù)率,lnN為其對(duì)數(shù)值。由式(5)可知,密度響應(yīng)的斜率絕對(duì)值代表密度響應(yīng)靈敏度,該值越大,說(shuō)明測(cè)量裝置對(duì)地層密度的分辨率越高。圖12為X射線(xiàn)源與137Cs源在砂巖和石灰?guī)r地層條件下的密度響應(yīng)。由圖12可知,源距相同時(shí),X射線(xiàn)源的密度靈敏度在砂巖、石灰?guī)r地層分別為2.601和2.927,137Cs源密度靈敏度分別為1.688和1.737。因此,低能X射線(xiàn)的密度靈敏度比137Cs源要高。對(duì)于2種測(cè)井源的密度響應(yīng),X射線(xiàn)的密度響應(yīng)曲線(xiàn)間距明顯大于137Cs源,這說(shuō)明X射線(xiàn)對(duì)巖性更加靈敏。

圖12 X射線(xiàn)與137Cs源地層密度響應(yīng)對(duì)比

與常規(guī)137Cs源密度測(cè)井儀器相比,X射線(xiàn)密度測(cè)井儀器由于自身結(jié)構(gòu)的原因,其密度響應(yīng)與137Cs源存在差異。以密度靈敏度作為源距選取的標(biāo)準(zhǔn),設(shè)置地層為不同孔隙度飽含水砂巖,源距由9.5 cm變化到27.5 cm,間隔為4 cm,模擬得到X射線(xiàn)密度靈敏度與不同源距d的響應(yīng)關(guān)系式為

DG=0.09628d-0.4598

(6)

137Cs源密度儀器源距31.5 cm時(shí),在砂巖地層密度靈敏度為1.688。由式(6)可得,密度靈敏度1.688對(duì)應(yīng)X射線(xiàn)密度儀器源距22.3 cm。X射線(xiàn)密度儀器源距22.3 cm,即可滿(mǎn)足137Cs源密度儀器源距31.5 cm的密度靈敏度。

4 結(jié) 論

(1)X射線(xiàn)能量相對(duì)137Cs源較低,對(duì)于不同巖性介質(zhì)的總質(zhì)量衰減系數(shù)存在明顯差異,X射線(xiàn)源對(duì)地層巖性識(shí)別更有優(yōu)勢(shì)。

(2)單能X射線(xiàn)源響應(yīng)能譜存在反散射峰,反散射峰隨著源能量的減小向低能方向移動(dòng),隨源距的增大峰值減小。選擇峰值0.15 MeV能量的X射線(xiàn)分布源作為地層密度測(cè)井源,可以使用常規(guī)密度測(cè)井能譜處理方法判斷地層巖性、計(jì)算地層密度,減少反散射造成的能譜處理困難。

(3)地層存在泥餅,通過(guò)超近探測(cè)器能譜可以測(cè)量泥餅密度,與其他探測(cè)器組合可計(jì)算出地層密度、泥餅厚度和泥餅密度。重晶石含量可以通過(guò)響應(yīng)能譜的峰值移動(dòng)進(jìn)行估算。精細(xì)儀器設(shè)計(jì)可以消除儀器未良好貼合井壁對(duì)散射能譜產(chǎn)生的消極影響。

(4)峰值0.15 MeV能量的X射線(xiàn)分布源零源距區(qū)間為4.5～5.5 cm,遠(yuǎn)小于137Cs源的零源距。X射線(xiàn)測(cè)井儀器可以選用比137Cs源密度儀器更小的源距滿(mǎn)足相同的密度靈敏度,在計(jì)算地層參數(shù)方面比137Cs源測(cè)井儀器更具有優(yōu)勢(shì)。