肖普， 黃阜

(長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長沙 410114)

淺埋隧道掘進(jìn)過程中對巖土體產(chǎn)生擾動，會導(dǎo)致地層損失，而地層損失會引發(fā)上層巖土體變形和沉降，如果處治不及時，極易誘發(fā)地表塌陷。而且這類地表塌陷大多具有瞬時性和突發(fā)性的特點，會給地面交通和既有建筑物的結(jié)構(gòu)安全帶來巨大威脅。已有許多學(xué)者對這一問題開展了研究，如Yang X. L.等采用極限分析上限定理，分析得到了考慮支護(hù)力的淺埋圓形隧道頂部圍巖塌陷破壞范圍，并利用極限分析上限法對兩層巖層中淺埋隧道頂部圍巖塌陷破壞機(jī)理進(jìn)行了分析；Wang H. T.等根據(jù)上限定理與變分原理，結(jié)合地下水位變化的影響，提出了兩層巖層中淺埋隧道頂部圍巖塌陷破壞機(jī)制，并采用極限分析上限定理，結(jié)合變分原理，計算得到了多層巖層中淺埋硐室的三維塌落面方程。目前大部分學(xué)者采用有限元軟件結(jié)合強(qiáng)度折減法，在隧道圍巖達(dá)到臨界破壞狀態(tài)時求得隧道圍巖安全系數(shù)，以此作為隧道穩(wěn)定性定量評估依據(jù)。但由于對隧道圍巖是否達(dá)到臨界狀態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)存在爭議，采用不同判據(jù)計算得到的安全系數(shù)差別較大。針對以上缺陷，有學(xué)者提出采用有限元法結(jié)合極限分析理論和強(qiáng)度折減法對土工構(gòu)筑物在臨界破壞狀態(tài)下安全系數(shù)進(jìn)行計算。極限分析有限元法避免了復(fù)雜的應(yīng)力-應(yīng)變增量迭代問題，可通過計算機(jī)軟件自動搜索得到巖土體極限狀態(tài)下速度場(極限分析上限法) 或應(yīng)力場(極限分析下限法)，直接對最終破壞的臨界狀態(tài)進(jìn)行分析，進(jìn)而快速研究各土工結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，其效率比傳統(tǒng)有限元法高，已被廣泛用于求解隧道穩(wěn)定性問題。但結(jié)合極限分析有限元方法和強(qiáng)度折減法對Hoek-Brown破壞準(zhǔn)則作用下淺埋隧道施工擾動誘發(fā)地表塌陷的研究還未見報道。該文利用極限分析有限元軟件OptumG2模擬破碎圍巖中淺埋隧道開挖過程，調(diào)用Hoek-Brown本構(gòu)模型，基于Hoek-Brown非線性破壞準(zhǔn)則分析極限狀態(tài)下淺埋隧道施工擾動誘發(fā)地表塌陷的破壞模式，確定塌落面形狀與塌落體范圍，并結(jié)合強(qiáng)度折減法得到對應(yīng)安全系數(shù)。

1 模型的建立

1.1 計算原理

極限分析有限元法的基本思路：采用有限元法將連續(xù)體內(nèi)的速度場或應(yīng)力場離散化，在離散的速度場或應(yīng)力場內(nèi)建立滿足機(jī)動許可條件或靜力許可條件的約束方程或不等式，并以連續(xù)體內(nèi)總外力荷載(下限分析)或總內(nèi)能耗散率(上限分析)作為目標(biāo)函數(shù)，依據(jù)極限分析上、下限定理構(gòu)建相應(yīng)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型；然后采用合適的數(shù)學(xué)規(guī)劃算法搜索該模型的最優(yōu)解，并由計算機(jī)軟件自動搜索巖土體臨界破壞時的速度場或應(yīng)力場，快速研究各土工結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問題。極限分析有限元法不需要預(yù)先假定巖土體的破壞機(jī)制，同時可考慮多種復(fù)雜工況條件與非均質(zhì)材料等，相比傳統(tǒng)極限分析法，極限分析有限元法的優(yōu)勢更明顯。

利用極限分析有限元軟件OptumG2，通過模擬淺埋隧道開挖過程中誘發(fā)的地層變形，結(jié)合強(qiáng)度折減理論，得到極限狀態(tài)下淺埋隧道施工誘發(fā)地表塌陷的潛在破壞面及對應(yīng)安全系數(shù)，作為淺埋隧道施工過程中圍巖穩(wěn)定性評估依據(jù)。

1.2 構(gòu)建模型

隧道穩(wěn)定性分析模型的長、寬分別設(shè)置為50和30 m，以淺埋圓形隧道的中心點作為坐標(biāo)原點，隧道埋深為5 m，半徑為5 m，隧道底部至模型頂部間距為15 m。由于隧道開挖會對周邊圍巖產(chǎn)生較大擾動，計算模型采用不均勻網(wǎng)格，隧道周邊區(qū)域采用加密網(wǎng)格，其他區(qū)域采用較稀疏的網(wǎng)格以提高計算效率(見圖1)。

圖1 淺埋隧道穩(wěn)定性分析模型

該模型采用Hoek-Brown破壞準(zhǔn)則：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：σ1為巖體最大有效主應(yīng)力；σ3為巖體最小有效主應(yīng)力；σci為巖體單軸抗壓強(qiáng)度；mb為巖體軟硬程度；s為巖體破碎程度；a為無量綱巖體特征參數(shù)；mi為組成巖體完整巖塊的Hoek-Brown參數(shù)；GSI為地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)；D為考慮隧道爆破破壞和應(yīng)力釋放對節(jié)理巖體擾動程度的參數(shù)，其值為0～1。

相關(guān)參數(shù)的取值見表1。

表1 初始圍巖參數(shù)

2 數(shù)值計算過程

利用極限分析有限元軟件OptumG2進(jìn)行破壞模式研究時，模型采用標(biāo)準(zhǔn)邊界條件：在模型左右邊界施加法向約束，在模型底部邊界施加法向約束與切向約束。然后選取Hoek-Brown本構(gòu)模型，并將Hoek-Brown非線性破壞準(zhǔn)則的各巖土體參數(shù)賦值給隧道圍巖。隧道中心至計算模型頂部的距離為10 m，隧道半徑為5 m，設(shè)置重力加速度為10 m/s2。在模型達(dá)到初始地應(yīng)力平衡后模擬隧道開挖，并在隧道表面施加環(huán)向均布力模擬隧道支護(hù)力，在地表施加豎向均布荷載模擬城市道路地面荷載。為提高計算精度，選擇網(wǎng)格自適應(yīng)功能，自適應(yīng)迭代次數(shù)取3，最后對該工況進(jìn)行計算分析。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

在不改變其他初始參數(shù)的情況下，分析淺埋隧道施工擾動下圍巖的破壞模式，同時計算單一參數(shù)變化下隧道圍巖安全系數(shù)，分析這些參數(shù)對圍巖安全系數(shù)和隧道拱頂圍巖破壞范圍的影響。

3.1 支護(hù)力q對圍巖安全系數(shù)、塌落范圍的影響

在巖體擾動系數(shù)D=0、容重γ=20 kN/m3、圍巖抗壓強(qiáng)度σci=0.5 MPa、Hoek-Brown參數(shù)mi=8、地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI=25的情況下，求解不同支護(hù)力q作用下隧道圍巖安全系數(shù)。q分別為30、40、50、60、70 kPa時隧道圍巖安全系數(shù)見圖2，q為30和70 kPa時隧道圍巖剪切耗散圖見圖3。極限狀態(tài)下隧道周邊圍巖剪切耗散圖反映了極限狀態(tài)下隧道圍巖進(jìn)入塑性流動狀態(tài)后塑性流動區(qū)域的分布情況，可利用剪切能耗散圖研究隧道施工誘發(fā)周邊圍巖剪切破壞的發(fā)生范圍和破壞模式。

從圖2、圖3可看出：隧道頂部圍巖形成的剪切破環(huán)帶一直延伸至地表，表明圍巖在該剪切破壞帶范圍內(nèi)發(fā)生了剪切破壞，且在該區(qū)域內(nèi)地表有發(fā)生塌陷的潛在風(fēng)險。在淺埋隧道開挖擾動的影響下，圍巖安全系數(shù)隨著支護(hù)力增大而增大，圍巖塌落范圍隨支護(hù)力增大而減小，說明增大支護(hù)力是提高圍巖穩(wěn)定性的有效途徑之一。

圖2 不同支護(hù)力q下隧道圍巖安全系數(shù)

圖3 支護(hù)力q為30和70 kPa時隧道圍巖剪切耗散圖(單位：kJ)

3.2 土體容重γ對圍巖安全系數(shù)、塌落范圍的影響

在D=0、q=30 kPa、mi=8、σci=0.5 MPa、GSI=25的情況下，求解不同巖土體容重γ下隧道圍巖安全系數(shù)。γ分別為10、15、20、25和30 kN/m3時隧道圍巖安全系數(shù)見圖4，γ為10和30 kN/m3時隧道圍巖剪切耗散圖見圖5。

圖4 不同巖土體容重γ下隧道圍巖安全系數(shù)

從圖4、圖5可看出：在其他參數(shù)不變的情況下，圍巖安全系數(shù)隨巖土體容重γ增大而減小，圍巖塌落范圍隨γ增大而增大。

圖5 巖土體容重γ為10和30 kN/m3時隧道圍巖剪切耗散圖(單位：kJ)

3.3 mi對圍巖安全系數(shù)、塌落范圍的影響

在D=0、σci=0.5 MPa、γ=20 kN/m3、q=30 kPa、GSI=50的情況下，求解不同Hoek-Brown參數(shù)mi下隧道圍巖安全系數(shù)。mi分別為5、10、15、20和25時隧道圍巖安全系數(shù)見圖6，mi為5和25時隧道圍巖剪切耗散圖見圖7。

圖6 不同Hoek-Brown參數(shù)mi下隧道圍巖安全系數(shù)

圖7 Hoek-Brown參數(shù)mi為5和25時隧道圍巖剪切耗散圖(單位：kJ)

從圖6、圖7可看出：在其他參數(shù)不變的情況下，圍巖安全系數(shù)隨Hoek-Brown參數(shù)mi增大而增大，圍巖塌落范圍隨mi增大而減小。

3.4 圍巖抗壓強(qiáng)度σci對圍巖安全系數(shù)、塌落范圍的影響

在D=0、q=30 kPa、mi=8、γ=20 kN/m3、GSI=30的情況下，求解不同圍巖抗壓強(qiáng)度σci下隧道圍巖安全系數(shù)。σci分別為0.5、1.5、2.5、3.5和4.5 MPa時隧道圍巖安全系數(shù)見圖8，σci為0.5和4.5 MPa時隧道圍巖剪切耗散圖見圖9。

圖8 不同圍巖抗壓強(qiáng)度σci下隧道圍巖安全系數(shù)

圖9 圍巖抗壓強(qiáng)度σci為0.5和4.5 MPa時隧道圍巖剪切耗散圖(單位：kJ)

從圖8、圖9可看出：在其他參數(shù)不變的情況下，圍巖安全系數(shù)隨圍巖抗壓強(qiáng)度σci增大而增大，隧道頂部圍巖塌落范圍隨σci增大而減小。

3.5 地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI對圍巖安全系數(shù)、塌落范圍的影響

在D=0、γ=20 kN/m3、mi=10、q=30 kPa、σci=1 MPa的情況下，求解不同地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI下隧道圍巖安全系數(shù)。GSI分別為30、35、40、45和50時隧道圍巖安全系數(shù)見圖10，GSI為30和50時隧道圍巖剪切耗散圖見圖11。

從圖10、圖11可看出：在其他參數(shù)不變的情況下，圍巖安全系數(shù)隨地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI增大而增大，隧道頂部圍巖塌落范圍隨GSI增大而減小。

圖10 不同地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI下隧道圍巖安全系數(shù)

圖11 地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI為30和50時隧道圍巖剪切耗散圖(單位：kJ)

4 結(jié)論

基于Hoek-Brown破壞準(zhǔn)則，利用極限分析有限元軟件OptumG2，結(jié)合強(qiáng)度折減法，通過模擬淺埋隧道施工，得到淺埋隧道施工擾動誘發(fā)地表塌陷的圍巖潛在破壞面及極限狀態(tài)下圍巖安全系數(shù)。對不同參數(shù)作用下破壞面范圍和安全系數(shù)進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

(1) 淺埋隧道圍巖安全系數(shù)隨著支護(hù)力q增大而增大。淺埋隧道施工采用加強(qiáng)式襯砌結(jié)構(gòu)，結(jié)合其他支護(hù)手段，可有效降低隧道施工過程中地表塌陷的潛在風(fēng)險。

(2) 淺埋隧道圍巖安全系數(shù)隨Hoek-Brown參數(shù)mi、地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI和圍巖抗壓強(qiáng)度σci的增大而增大。實際工程中可根據(jù)隧道施工誘發(fā)地表塌陷的范圍，采用地表注漿等加固措施提高潛在塌方區(qū)巖土體的強(qiáng)度和整體性，保障隧道施工安全。