崔 璐，吳 鵬，楊程暉，康文泉，李 臻，魏文瀾, 王 澎

(1.西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安 710065;2.蜂巢動(dòng)力系統(tǒng)(江蘇)有限公司，揚(yáng)中 212214)

0 引 言

在石油天然氣的勘探開發(fā)過程中需要消耗大量的油井管。隨著能源需求和鉆井技術(shù)的發(fā)展，油井管的服役環(huán)境越來越惡劣，油井管的破壞往往伴隨著巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1-2]，而疲勞失效是油井管最主要的破壞形式之一。井深的增加導(dǎo)致了井內(nèi)壓力和溫度相應(yīng)升高，油井套管在該服役環(huán)境下承受著超過材料屈服強(qiáng)度的拉/壓應(yīng)力循環(huán)作用，而蠕變和預(yù)應(yīng)變的存在使得油井套管處于拉/壓應(yīng)變不等的狀態(tài)，在上述多因素的作用下油井套管承受著非對(duì)稱低周疲勞破壞的風(fēng)險(xiǎn)[3-4]。

大量研究表明，材料的低周疲勞特性對(duì)疲勞壽命有著不可忽視的影響，在壽命預(yù)測(cè)模型中對(duì)影響疲勞壽命的因素進(jìn)行修正能夠有效提高壽命預(yù)測(cè)精度。MORROW等[5]基于Manson-Coffin方程提出了考慮平均應(yīng)力影響的Morrow模型，大幅提高了疲勞壽命的預(yù)測(cè)精度；OHJI等[6]研究了2024鋁合金在考慮平均應(yīng)變下的疲勞損傷累積，并基于此建立了考慮應(yīng)變比影響的壽命預(yù)測(cè)模型；張孝忠等[7]研究發(fā)現(xiàn)，考慮平均應(yīng)力松弛的SWT模型能夠顯著提高材料的疲勞壽命預(yù)測(cè)精度。隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，結(jié)構(gòu)部件的服役工況更加惡劣，平均應(yīng)變對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響更加明顯，因此該方面的研究得到廣泛的關(guān)注。Morrow彈性修正模型、SWT修正模型以及Walker修正模型等均通過平均應(yīng)力修正來提高壽命預(yù)測(cè)精度[8-10]；蘇運(yùn)來等[11]基于Manson-Coffin方程提出考慮應(yīng)變比影響的新壽命預(yù)測(cè)模型，新模型對(duì)CC450不銹鋼、SAE1045鋼以及GH4133高溫合金疲勞壽命的預(yù)測(cè)結(jié)果較準(zhǔn)確。平均應(yīng)變也會(huì)對(duì)平均應(yīng)力松弛行為產(chǎn)生影響。ELLYIN等[12]研究發(fā)現(xiàn)，在應(yīng)變幅為0.515%時(shí)，平均應(yīng)變?cè)酱?，平均?yīng)力松弛速率越大；TAO等[13]研究發(fā)現(xiàn)，隨著平均應(yīng)變比的增加，材料的平均應(yīng)力松弛速率增大。目前，有關(guān)井管材料在非對(duì)稱載荷下的低周疲勞行為的研究較少。作者在不同平均應(yīng)變下對(duì)油井套管用N80Q鋼進(jìn)行低周疲勞試驗(yàn)，研究了N80Q鋼的低周疲勞特性，基于此討論了考慮不同因素的低周疲勞壽命模型的預(yù)測(cè)精度，分析了平均應(yīng)變對(duì)疲勞斷口和斷裂特征的影響。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)材料為N80Q套管鋼，熱處理工藝為890 ℃淬火30 min+650 ℃回火1 h，組織為回火索氏體，化學(xué)成分如表1所示。

表1 N80Q鋼的化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))

按照GB/T 15248-2008，在試驗(yàn)鋼上沿軸向截取如圖1所示的疲勞試樣。為了研究平均應(yīng)變對(duì)低周疲勞行為的影響，采用應(yīng)變控制方式，在Instron 8862型疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行對(duì)稱循環(huán)(平均應(yīng)變?chǔ)舖為0)和非對(duì)稱循環(huán)載荷(平均應(yīng)變?chǔ)舖為0.5%和1.0%)下的3組低周疲勞試驗(yàn)，每組應(yīng)變幅εa分別為0.5%，0.7%，1.0%，1.5%，2.0%。試驗(yàn)溫度為室溫，波形為三角波，應(yīng)變速率為0.004 s-1。

圖1 疲勞試樣的尺寸Fig.1 Dimension of fatigue sample

破壞準(zhǔn)則為峰值拉應(yīng)力下降至最大循環(huán)載荷的75%。疲勞試驗(yàn)結(jié)束后，采用TESCAN VEGA型掃描電鏡(SEM)觀察疲勞斷口形貌。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 峰值應(yīng)力響應(yīng)

由圖2可以看出：N80Q鋼的低周疲勞行為具有明顯的循環(huán)軟化特性；非對(duì)稱循環(huán)載荷下的峰值應(yīng)力響應(yīng)呈現(xiàn)相似的特性，即在較大應(yīng)變幅(1.5%和2.0%)下，N80Q鋼在疲勞初始階段均有輕微的硬化行為，隨即進(jìn)入穩(wěn)定軟化階段，最后峰值應(yīng)力迅速下降直至試樣斷裂，而當(dāng)應(yīng)變幅小于1.5%時(shí)，N80Q鋼直接進(jìn)入軟化階段，最后試樣失穩(wěn)斷裂，在對(duì)稱循環(huán)載荷下當(dāng)應(yīng)變幅為0.5%時(shí)，N80Q鋼沒有出現(xiàn)應(yīng)力失穩(wěn)現(xiàn)象，而是直接斷裂，其他應(yīng)變幅下的峰值應(yīng)力響應(yīng)與非對(duì)稱循環(huán)載荷下的相似。

圖2 不同平均應(yīng)變下N80Q鋼的峰值應(yīng)力響應(yīng)曲線Fig.2 Peak stress response curves of N80Q steel under different mean strains and strain amplitude

2.2 循環(huán)應(yīng)力松弛特性

由圖3可以看出：在對(duì)稱循環(huán)載荷、不同應(yīng)變幅下N80Q鋼均未出現(xiàn)應(yīng)力松弛行為，平均應(yīng)力保持在0左右；在非對(duì)稱循環(huán)載荷下，應(yīng)變幅小于1.0%時(shí)，N80Q鋼出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力松弛現(xiàn)象，且應(yīng)變幅越小，初始平均應(yīng)力越大，應(yīng)力松弛越明顯，而應(yīng)變幅大于1.0%時(shí)，平均應(yīng)力的變化趨勢(shì)與對(duì)稱循環(huán)載荷下的相同，未出現(xiàn)明顯的應(yīng)力松弛行為。大量研究[14-16]表明：應(yīng)力松弛行為主要?dú)w因于循環(huán)塑性應(yīng)變；最大拉伸應(yīng)變?chǔ)舖ax由應(yīng)變幅εa和平均應(yīng)變?chǔ)舖組成，也可以分解為彈性應(yīng)變?chǔ)舉和塑性應(yīng)變?chǔ)舙，可知隨著平均應(yīng)變的增大，材料的循環(huán)塑性應(yīng)變?cè)龃?，從而?dǎo)致了明顯的應(yīng)力松弛行為。在發(fā)生初始硬化的應(yīng)變幅下N80Q鋼均未發(fā)生應(yīng)力松弛。在循環(huán)加載過程中，具有循環(huán)硬化特性材料的循環(huán)塑性應(yīng)變減小且總應(yīng)力增大，因此應(yīng)力松弛現(xiàn)象不顯著[17]。

圖3 不同平均應(yīng)變下N801Q鋼的平均應(yīng)力隨循環(huán)次數(shù)的變化曲線Fig.3 Curves of mean stress vs cycle number of N80Q steel under different mean strains

2.3 滯回曲線

當(dāng)材料受到超過其屈服強(qiáng)度的循環(huán)載荷作用時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線會(huì)因材料發(fā)生塑性變形而形成封閉的滯回曲線。滯回曲線的面積表征的是材料的塑性應(yīng)變能，代表每次循環(huán)后材料的能量損失。在破壞材料所需能量一定的條件下，滯回曲線的面積越大，材料發(fā)生疲勞破壞的壽命Nf越短[18]。圖4為N80Q鋼在對(duì)稱循環(huán)載荷和非對(duì)稱循環(huán)載荷、不同應(yīng)變幅下0.5Nf時(shí)的滯回曲線。由圖4可以看出：在對(duì)稱循環(huán)載荷下，N80Q鋼的循環(huán)應(yīng)力、應(yīng)變滿足Ramberg-Osgood關(guān)系式[19]；隨著平均應(yīng)變的增大，滯回曲線整體沿拉伸應(yīng)變的正方向平移；同一平均應(yīng)變下的滯回曲線面積隨著應(yīng)變幅的增加而增加。由圖5可以看出，N80Q鋼的塑性應(yīng)變能與應(yīng)變幅呈線性關(guān)系，平均應(yīng)變對(duì)循環(huán)0.5Nf時(shí)的塑性應(yīng)變能幾乎無影響。

圖4 不同平均應(yīng)變下N80Q鋼的穩(wěn)定滯回曲線Fig.4 Stable hysteretic loop of N80Q steel under different mean strains

圖5 不同平均應(yīng)變下N80Q鋼的塑性應(yīng)變能-應(yīng)變幅擬合曲線Fig.5 Plastic strain energy-strain amplitude fitting curve ofN80Q steel under different mean strains

2.4 壽命預(yù)測(cè)模型

應(yīng)變幅-壽命曲線是一種重要的材料性能曲線，廣泛用于估算結(jié)構(gòu)壽命[20]。圖6中Δεt/2為總應(yīng)變幅，Δεp/2為塑性應(yīng)變幅，Δεe/2為彈性應(yīng)變幅。由圖6可以看出，隨著應(yīng)變幅的增大，疲勞壽命呈指數(shù)縮短，平均應(yīng)變對(duì)疲勞壽命的影響也變小。分別建立彈性應(yīng)變幅、塑性應(yīng)變幅與反轉(zhuǎn)疲勞壽命(2Nf)的指數(shù)關(guān)系模型，其中彈性應(yīng)變幅與反轉(zhuǎn)疲勞壽命的關(guān)系由Basquin模型擬合[21]，而塑性應(yīng)變幅與反轉(zhuǎn)疲勞壽命的關(guān)系用Manson-Coffin方程來描述[22]，其關(guān)系式分別為

圖6 不同平均應(yīng)變下N80Q鋼的應(yīng)變幅-壽命擬合曲線Fig.6 Strain amplitude-life fitting curves of N80Q steelunder different mean strains

(1)

Δεp/2=f(2Nf)c

(2)

利用Basquin-Manson-Coffin公式，得到總應(yīng)變幅的計(jì)算公式為

(3)

擬合低周疲勞試驗(yàn)得到的總應(yīng)變幅與反轉(zhuǎn)疲勞壽命的關(guān)系即可預(yù)測(cè)低周疲勞壽命，擬合參數(shù)如表2所示。MORROW等[5]基于平均應(yīng)力對(duì)疲勞壽命的影響提出了Morrow模型，表達(dá)式為

表2 N80Q鋼的Basquin-Manson-Coffin方程擬合系數(shù)

(4)

式中：σm為平均應(yīng)力。

將表2中的數(shù)據(jù)代入式(4)即可得到Nf=f(σm,εt)的關(guān)系式。

陳宏等[23]提出了一種考慮最大應(yīng)力、應(yīng)力范圍、應(yīng)變范圍以及應(yīng)變比的低周疲勞壽命預(yù)測(cè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，表達(dá)式為

(5)

式中：σmax為最大應(yīng)力；Δσ為應(yīng)力范圍；Δε為應(yīng)變范圍；Rε為應(yīng)變比；N為疲勞循環(huán)次數(shù)；α和β為材料參數(shù)。

將應(yīng)變比轉(zhuǎn)變?yōu)槠骄鶓?yīng)變和應(yīng)變幅的函數(shù)后，即可得到經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?/p>

(6)

由圖7可以看出：經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)N80Q鋼疲勞壽命的預(yù)測(cè)精度高于Morrow模型和Basquin-Manson-Coffin模型；Basquin-Manson-Coffin模型未考慮平均應(yīng)力和平均應(yīng)變的影響，因此該模型對(duì)非對(duì)稱循環(huán)載荷下低周疲勞壽命預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性較差；雖然Morrow模型考慮了平均應(yīng)變對(duì)低周疲勞壽命的影響，但是由于N80Q鋼的應(yīng)力松弛行為受到應(yīng)變幅和平均應(yīng)變兩個(gè)方面的影響，因此其預(yù)測(cè)壽命較為分散，主要集中在1.2倍分散帶和1.5倍分散帶之間；經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂紤]了最大應(yīng)力、應(yīng)力范圍、應(yīng)變范圍以及平均應(yīng)變的影響，預(yù)測(cè)壽命主要分散在1.2倍分散帶內(nèi)，該模型具有較高的預(yù)測(cè)精度。3個(gè)模型對(duì)較短疲勞壽命的預(yù)測(cè)較準(zhǔn)確，預(yù)測(cè)精度隨著壽命的延長(zhǎng)而降低。這說明在應(yīng)變幅大于1.0%時(shí)，應(yīng)變幅對(duì)疲勞壽命的影響占主導(dǎo)地位；而在應(yīng)變幅小于1.0%時(shí)影響疲勞壽命的因素較多，需要綜合考慮各影響因素才能較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)N80Q鋼的低周疲勞壽命。

圖7 N80Q鋼的疲勞壽命預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.7 Comparison of predicted results with test results offatigue life of N80Q steel

2.5 疲勞斷口形貌

由圖8可以看出，應(yīng)變幅為1.0%時(shí)N80Q鋼在不同平均應(yīng)變下的疲勞斷口均主要包括裂紋源區(qū)、裂紋擴(kuò)展區(qū)和瞬斷區(qū)。疲勞裂紋均從試樣表面萌生，平均應(yīng)變?yōu)?，0.5%時(shí)斷口表面均存在兩處裂紋源，N80Q鋼發(fā)生多裂紋源擴(kuò)展，斷口表面存在明顯的由多個(gè)擴(kuò)展區(qū)交匯形成的撕裂臺(tái)階；平均應(yīng)變?yōu)?.0%時(shí)N80Q鋼發(fā)生單一裂紋擴(kuò)展。平均應(yīng)變?yōu)?時(shí)，斷口中存在大量脆性解理面，且脆性特征區(qū)域面積較大，疲勞條紋寬度分布在25～40 μm之間；在脆性解理面周圍出現(xiàn)少量的韌性特征區(qū)域，脆韌區(qū)域交替出現(xiàn)表明斷裂形式為周期性解理斷裂，裂紋擴(kuò)展方式為穿晶擴(kuò)展；脆韌交替邊界有少量細(xì)小的二次裂紋，二次裂紋的擴(kuò)展方向與疲勞條紋的擴(kuò)展方向一致，即垂直于疲勞裂紋擴(kuò)展的方向。平均應(yīng)變?yōu)?.5%時(shí)，斷口中的脆性特征區(qū)域面積小于平均應(yīng)變?yōu)?時(shí)的，疲勞條紋寬度主要分布在10～25 μm之間，而韌性特征區(qū)域的面積較大；斷口中出現(xiàn)尺寸較長(zhǎng)的二次裂紋，裂紋擴(kuò)展方式為穿晶擴(kuò)展。平均應(yīng)變?yōu)?.0%時(shí)斷口中存在大面積明顯的韌窩，而脆性解理面區(qū)域極少；與平均應(yīng)變?yōu)?時(shí)的相比，二次裂紋的尺寸較小，數(shù)量較少；裂紋擴(kuò)展方式為穿晶擴(kuò)展。平均應(yīng)變?yōu)?時(shí)，N80Q鋼以脆性解理斷裂為主，隨著平均應(yīng)變的增加斷裂特征逐漸向韌窩轉(zhuǎn)變，周期性解理面面積減小，韌性穿晶斷裂成為主要的斷裂方式。研究[24]表明：在交變載荷較低時(shí)試樣一般出現(xiàn)單一裂紋源，而在較高的交變載荷下則易出現(xiàn)多裂紋源；這是由于在疲勞載荷下試樣發(fā)生塑性變形，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)誘發(fā)金屬表面產(chǎn)生駐留滑移帶，裂紋在駐留滑移帶萌生。超過材料屈服強(qiáng)度的低周疲勞載荷使得試樣表面產(chǎn)生多處駐留滑移帶，從而導(dǎo)致多裂紋源擴(kuò)展；但是在應(yīng)變幅為1.0%、平均應(yīng)變?yōu)?.0%的疲勞載荷下，較大拉伸應(yīng)變導(dǎo)致試樣表面缺陷處產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中，造成裂紋易在缺陷處萌生，因此N80Q鋼發(fā)生單一裂紋擴(kuò)展。

3 結(jié) 論

(1) N80Q鋼在不同平均應(yīng)變下的低周疲勞行為均具有明顯的循環(huán)軟化特性，塑性應(yīng)變能與應(yīng)變幅呈線性關(guān)系，且不受平均應(yīng)變的影響；在對(duì)稱循環(huán)載荷、不同應(yīng)變幅下以及非對(duì)稱循環(huán)載荷、應(yīng)變幅大于1.0%下，N80Q鋼均無應(yīng)力松弛行為，而在非對(duì)稱循環(huán)載荷、應(yīng)變幅小于1.0%時(shí)N80Q鋼發(fā)生明顯的應(yīng)力松弛，且初始平均應(yīng)力越大，應(yīng)力松弛行為越明顯；隨著應(yīng)變幅的增大，疲勞壽命呈指數(shù)減小，平均應(yīng)變對(duì)疲勞壽命的影響程度減小。

(2) 考慮最大應(yīng)力、應(yīng)力范圍、應(yīng)變范圍以及平均應(yīng)變影響的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)精度高于Morrow模型和Basquin-Manson-Coffin模型，預(yù)測(cè)壽命主要分散在1.2倍分散帶內(nèi)。在應(yīng)變幅大于1.0%時(shí)，應(yīng)變幅對(duì)疲勞壽命的影響占主導(dǎo)地位，而在應(yīng)變幅小于1.0%時(shí)影響疲勞壽命的因素較多。

(3) 當(dāng)應(yīng)變幅為1.0%,平均應(yīng)變?yōu)?時(shí)，N80Q鋼的斷裂特征以脆性解理為主，隨著平均應(yīng)變的增加斷裂特征逐漸向韌窩轉(zhuǎn)變，周期性解理面面積減小，韌性穿晶斷裂成為主要的斷裂方式。