蘭宏志

(中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

0 引 言

艦船在海洋中航行會(huì)受到海洋氣象環(huán)境的影響發(fā)生搖蕩，如果能夠依據(jù)航海數(shù)據(jù)分析建模，模擬艦船等設(shè)備在受到風(fēng)浪等海洋氣象環(huán)境影響時(shí)船身發(fā)生搖蕩對(duì)角跟蹤系統(tǒng)的影響，并在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中預(yù)先采取相應(yīng)措施加以應(yīng)對(duì)，提前驗(yàn)證并改善系統(tǒng)的適應(yīng)能力，可以有效規(guī)避真實(shí)場(chǎng)景下不希望出現(xiàn)的情況[1]。如何逼真地模擬復(fù)雜海洋環(huán)境中發(fā)生船搖時(shí)對(duì)角跟蹤系統(tǒng)性能的影響，已公開的資料很少見到相關(guān)論述，市面上也很少見到相關(guān)產(chǎn)品。

本文根據(jù)橫搖、縱搖、艏搖等船搖信息建模，設(shè)計(jì)了一種船載角跟蹤系統(tǒng)模擬器，通過對(duì)無(wú)船搖影響的位置矢量進(jìn)行歐拉角旋轉(zhuǎn)，求得受船搖影響的位置矢量，再利用矩陣變換解算出受船搖因素影響的仿真參數(shù)，實(shí)現(xiàn)船載角跟蹤系統(tǒng)模擬器對(duì)船搖的模擬。

1 船載角跟蹤系統(tǒng)船搖模擬的原理及組成

1.1 模擬船搖的原理

角跟蹤系統(tǒng)的機(jī)理是，天線饋源輸出的和差信號(hào)幅度差反應(yīng)了天線指向與目標(biāo)之間的角度差，船載設(shè)備會(huì)因船體的搖蕩影響天線與目標(biāo)的對(duì)準(zhǔn)[2]。船載角跟蹤系統(tǒng)模擬器接收操作界面輸入、預(yù)存經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)或者從陀螺儀實(shí)時(shí)送來的船搖信息[3]，根據(jù)歐拉角旋轉(zhuǎn)求出受船搖影響的仿真參數(shù)，通過數(shù)控衰減器及相位調(diào)節(jié)器按天線方向圖來控制和差信號(hào)的幅度(功率)和相位，模擬產(chǎn)生在船搖影響下天線指向與目標(biāo)之間的角度差對(duì)應(yīng)的和路與差路信號(hào)之間的幅度及相位關(guān)系，也即模擬天伺饋產(chǎn)生的和差信號(hào)，從而模擬船搖對(duì)其跟蹤性能的影響，其原理框圖如圖1所示。

圖1 船載角跟蹤系統(tǒng)船搖模擬器組成及原理框圖

1.2 船搖模擬器組成

船載角跟蹤系統(tǒng)船搖模擬器由模擬監(jiān)控軟件和角跟蹤系統(tǒng)模擬器硬件組成，如圖1所示。模擬監(jiān)控軟件根據(jù)船載角跟蹤系統(tǒng)模擬器操作界面輸入、預(yù)存經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)錄入或者從陀螺儀實(shí)時(shí)接收的船搖信息進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，把大地系軌道數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為甲板系軌道數(shù)據(jù)，將船搖影響疊加進(jìn)模擬軌道數(shù)據(jù)中，求得受影響的距離、速度、方位角、俯仰角、方位角速度、俯仰角速度及功率等仿真數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)控制角跟蹤系統(tǒng)模擬器硬件單元，使船載角跟蹤系統(tǒng)模擬器以甲板系模擬的數(shù)據(jù)始終對(duì)應(yīng)以大地系為參考的軌道數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)船搖模擬。

2 船搖模擬建模

2.1 無(wú)船搖影響的軌道參數(shù)

(1)

圖2 R0與A0、E0的關(guān)系

用矩陣表示為

(2)

對(duì)r0求導(dǎo)得到航天器在未考慮船搖時(shí)甲板坐標(biāo)系下的速度矢量v0，即

(3)

設(shè)

2.2 有船搖影響的軌道參數(shù)

若考慮船搖的影響，設(shè)βS為艏搖、θS為橫搖、αS為縱搖，將航天器無(wú)船搖的位置向量r0=(RX0,RY0,RZ0)T進(jìn)行歐拉角旋轉(zhuǎn)，得到航天器在船搖影響下的位置向量rS=(RXS,RYS,RZS)T。

用矩陣描述為

(4)

(5)

(6)

T=TθTαTβ，

(7)

(8)

rS=Tr0。

(9)

根據(jù)位置向量rS=(RXS,RYS,RZS)T，可計(jì)算出船搖影響下需模擬的徑向距離RS、方位角AS、俯仰角ES分別為

(10)

(11)

(12)

根據(jù)某時(shí)刻航天器相對(duì)于測(cè)量船的徑向距離RS，自由空間損耗與距離的平方成正比，與波長(zhǎng)的平方成反比，可計(jì)算信號(hào)自由空間損耗LS為

(13)

式中：LS徑向距離RS以m為單位，頻率f以Hz為單位。

3 船搖模擬設(shè)計(jì)及工程實(shí)現(xiàn)

艦船在大海中航行會(huì)受到不同海況的影響，發(fā)生不同程度的搖蕩，一般以橫蕩、縱蕩、垂蕩、艏搖、縱搖、橫搖等6個(gè)自由度來描述，且搖和蕩總是同時(shí)發(fā)生的[4]。先行經(jīng)驗(yàn)表明橫蕩、縱蕩、垂蕩對(duì)船載角跟蹤系統(tǒng)跟蹤性能影響較小，工程上通常以艏搖、縱搖、橫搖3個(gè)參數(shù)來描述海況對(duì)船載角跟蹤系統(tǒng)跟蹤性能的影響。船搖模擬器受影響的相關(guān)要素主要體現(xiàn)在和差信號(hào)功率及相位兩個(gè)方面。

3.1 船搖影響下的和差信號(hào)功率及相位

3.1.1 和差信號(hào)功率變化

模擬器監(jiān)控軟件根據(jù)軌道根數(shù)和船搖信息實(shí)時(shí)計(jì)算出某時(shí)刻需要模擬的俯仰角ES、方位角AS，從天饋系統(tǒng)天線控制單元(Antenna Control Unit,ACU)接收當(dāng)前天線指向(Et,At)，計(jì)算得到俯仰角度差ΔE和方位角度差ΔA，即

(14)

角跟蹤性能模擬時(shí)，根據(jù)角跟蹤天線和方向圖F∑(E,A)、俯仰差方向圖FΔE(E,A)和方位差方向圖FΔA(E,A)，推算得到以dB為單位的和路、差路俯仰、差路方位信號(hào)的天線增益值G∑(ΔE,ΔA)、GΔE(ΔE,ΔA)及GΔA(ΔE,ΔA)。

若航天器發(fā)射的下行信號(hào)功率為Pt，則該下行信號(hào)經(jīng)過自由空間損耗及地面角跟蹤天線后，到達(dá)測(cè)量船的和路信號(hào)功率P∑、差路俯仰信號(hào)功率PΔE、差路方位信號(hào)PΔA分別為

(15)

模擬器的主要功能都是在中頻后的數(shù)字信號(hào)上實(shí)現(xiàn)的[5]，動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)的下行輸入信號(hào)通過模擬器信道變頻、自動(dòng)增益控制(Automatic Gain Control,AGC)放大到AD采樣前，已是功率恒定的中頻信號(hào)，假設(shè)其功率為PI，和差支路歸一化增益為K0,以中頻信號(hào)功率PI為基準(zhǔn)，由增益值換算成和差路信號(hào)衰減值，通過控制和差支路的數(shù)控衰減器調(diào)節(jié)和差路信號(hào)幅度，模擬產(chǎn)生和路信號(hào)功率P∑、差路俯仰信號(hào)功率PΔE、差路方位信號(hào)功率PΔA。

模擬和差信號(hào)支路的數(shù)控衰減量按下式計(jì)算：

(16)

式中：a∑、aΔE、aΔA分別為模擬和路、差路俯仰、差路方位信號(hào)的數(shù)控衰減量。根據(jù)式(14)、(16)設(shè)計(jì)角度差對(duì)應(yīng)衰減值的查找表，用受船搖影響的目標(biāo)軌道方位角、俯仰角與當(dāng)前天線指向之間的角度差訪問查找表，控制和差支路的功率按照對(duì)應(yīng)的方向圖變化，產(chǎn)生模擬的角跟蹤信號(hào)。

3.1.2 和差信號(hào)相位

為了模擬角跟蹤系統(tǒng)可能出現(xiàn)的相位異?；蛘卟煌瑯O性的反饋環(huán)路，模擬器設(shè)置相位調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)。一般角度正偏模擬輸出負(fù)的誤差電壓，對(duì)于俯仰差和方位差信號(hào)模擬支路的0/π移相值而言，若方位誤差角ΔA>0或俯仰誤差角ΔE>0，則方位支路相位調(diào)節(jié)器φΔA=0或俯仰支路相位調(diào)節(jié)器φΔE=0；若ΔA<0或ΔE<0，則φΔA=π或φΔE=π。反之，若角度正偏模擬輸出正的誤差電壓，當(dāng)方位誤差角ΔA>0或ΔE>0時(shí)，方位支路相位調(diào)節(jié)器φΔA=π或俯仰支路相位調(diào)節(jié)器φΔE=π；若ΔA<0或ΔE<0，則φΔA=0或φΔE=0。

角跟蹤模擬監(jiān)控軟件按一定模擬時(shí)間間隔Tsamp計(jì)算角跟蹤模擬控制參數(shù)，數(shù)據(jù)更新時(shí)間一般為50 ms(即速率20次/秒)。為了模擬曲線更加平滑，可以根據(jù)擬合數(shù)據(jù)或者按照某種規(guī)則(例如拉格朗日插值法)插值，使模擬時(shí)間間隔更小，以提高跟蹤精度，便于跟蹤系統(tǒng)快速收斂。

3.2 船搖模擬器工程實(shí)現(xiàn)

工程上按圖1所示的原理設(shè)計(jì)船搖模擬器，實(shí)現(xiàn)船搖模擬。船搖模擬方式有手動(dòng)模擬、理論軌道模擬、加載特定軌道模擬、軌道根數(shù)換算成仿真參數(shù)模擬等[6]，根據(jù)船搖信息與導(dǎo)調(diào)系統(tǒng)實(shí)時(shí)發(fā)送的(或者本地預(yù)存的)軌道數(shù)據(jù)解算，生成受船搖影響的仿真參數(shù)(距離、速度、方位角、俯仰角、俯仰角速度、方位角速度、功率等)，實(shí)時(shí)求出需要仿真的天線角度與當(dāng)前天線指向角度的差值(俯仰角度差、方位角度差)；利用角度差訪問按實(shí)際天線方向圖預(yù)先設(shè)計(jì)的角度差對(duì)應(yīng)和差相位及衰減值查找表，控制角跟蹤模擬單元按照和差方向圖所描述的特性進(jìn)行相位和功率變化，即可產(chǎn)生和、差兩路信號(hào)進(jìn)行角跟蹤特性模擬，其仿真參數(shù)實(shí)時(shí)反映了船搖信息對(duì)系統(tǒng)跟蹤性能的影響。

船載角跟蹤系統(tǒng)模擬器監(jiān)控軟件根據(jù)第2節(jié)船搖模擬建模，計(jì)算出船搖影響下的航路數(shù)據(jù)，如圖3和圖4所示。

圖3 軌道根數(shù)計(jì)算

圖4 帶船搖的航路數(shù)據(jù)

通過B碼統(tǒng)一系統(tǒng)時(shí)間，可以進(jìn)行時(shí)間符合模擬。軌道根數(shù)解算生成受船搖影響的仿真參數(shù)帶有時(shí)標(biāo)，有多個(gè)可以開始模擬的起始點(diǎn)(出地平線時(shí)刻)T0。挑選某個(gè)T0與當(dāng)前B碼時(shí)間比較，如果當(dāng)前B碼時(shí)間與T0剛好吻合，立即啟動(dòng)模擬開始；如果當(dāng)前B碼時(shí)間還未到T0時(shí)刻，等待B碼時(shí)間到達(dá)T0時(shí)刻，立即啟動(dòng)模擬開始；如果當(dāng)前B碼時(shí)間已過T0時(shí)刻，自動(dòng)搜索本模擬段中與當(dāng)前時(shí)刻對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)開始模擬。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

船載角跟蹤系統(tǒng)船搖模擬器參加船載系統(tǒng)全系統(tǒng)驗(yàn)證試驗(yàn)，先用理論軌道對(duì)角跟蹤系統(tǒng)校相，標(biāo)校角誤差靈敏度和誤差電壓極性;系統(tǒng)標(biāo)校完成后，天線置仿真軌道起始模擬點(diǎn)，運(yùn)行仿真軌道開始模擬，按第2節(jié)所述船搖模擬方法多次進(jìn)行全系統(tǒng)試驗(yàn)，分別在有無(wú)船搖及是否采取對(duì)應(yīng)隔離措施的情況下比對(duì)試驗(yàn)，其跟蹤性能模擬效果如圖5～7所示。

圖5 模擬角跟蹤性能受船搖影響示意圖

圖6 隔離船搖時(shí)角跟蹤性能模擬實(shí)測(cè)圖

圖7 未隔離船搖時(shí)角跟蹤性能模擬實(shí)測(cè)圖

試驗(yàn)結(jié)果表明，加船搖模擬后未進(jìn)行船搖隔離補(bǔ)償對(duì)消，其跟蹤系統(tǒng)反復(fù)振蕩，無(wú)法收斂，跟蹤性能模擬效果示意圖如圖5中黑色虛線所示；進(jìn)行船搖模擬，在系統(tǒng)中進(jìn)行相應(yīng)的船搖隔離補(bǔ)償對(duì)消，角跟蹤系統(tǒng)能快速收斂，跟蹤性能模擬效果示意圖如圖5中藍(lán)色實(shí)線所示。

圖6和圖7是船載角跟蹤系統(tǒng)船搖模擬器進(jìn)行船搖模擬時(shí)，系統(tǒng)是否采取船搖隔離補(bǔ)償對(duì)消措施角跟蹤系統(tǒng)性能模擬實(shí)測(cè)效果圖。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過船搖模擬方法建模、模擬器設(shè)計(jì)及在船載系統(tǒng)上全系統(tǒng)試驗(yàn)，對(duì)船載角跟蹤系統(tǒng)模擬器模擬船搖方法進(jìn)行探討，分析驗(yàn)證了船搖中艏搖、縱搖、橫搖等對(duì)船載角跟蹤系統(tǒng)的影響及對(duì)消措施。由對(duì)比試驗(yàn)可知，對(duì)無(wú)船搖影響的位置矢量進(jìn)行歐拉角旋轉(zhuǎn)，求得受船搖影響的位置矢量，再利用矩陣變換解算出受船搖因素影響的仿真參數(shù)，實(shí)現(xiàn)船載角跟蹤系統(tǒng)模擬器對(duì)船搖的模擬，能夠比較逼真地反映船載角跟蹤系統(tǒng)在真實(shí)場(chǎng)景中的狀況，有效驗(yàn)證船載角跟蹤系統(tǒng)受船搖的影響及對(duì)消措施的可行性。

但艦船在大海中受海洋氣候條件的影響狀況復(fù)雜，一般以橫蕩、縱蕩、垂蕩、艏搖、縱搖、橫搖等6個(gè)自由度來描述，建立發(fā)生搖蕩的全面仿真模型比較困難，筆者目前只探討了船搖中的艏搖、縱搖、橫搖3個(gè)自由度對(duì)船載設(shè)備跟蹤性能的影響，但橫蕩、縱蕩、垂蕩疊加一些不規(guī)則運(yùn)動(dòng)等對(duì)跟蹤性能的影響及其模擬方法需要進(jìn)一步研究。