白潤山 華書建 董齊輝 郝 勇 馬子彥

(河北建筑工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，河北 張家口 075000)

0 引 言

隨著鋼結(jié)構(gòu)的快速發(fā)展，對既有建筑的檢測、識(shí)別、加固和改造也提上了日程.作為一個(gè)新興的學(xué)科領(lǐng)域，它也是一項(xiàng)技術(shù)難度大、決策過程復(fù)雜的系統(tǒng)工程，建筑物結(jié)構(gòu)損傷診斷是其中的關(guān)鍵問題之一.因此，正確認(rèn)識(shí)損傷和損傷累積，對建筑物剩余壽命的評估、鑒定、加固和重建具有重要的理論和實(shí)踐意義.Hearn和Testa[1]認(rèn)為損傷可表達(dá)為截面某種性質(zhì)的減少，因此采用截面面積的減小來描述損傷變量；Krawinkler和Zohrei[2]通過實(shí)驗(yàn)對鋼構(gòu)件的損傷進(jìn)行了描述，由獲得的滯回曲線得到了試件的強(qiáng)度、剛度和滯回能量的不斷退化規(guī)律.

Python語言是一種解釋性語言，它可以在簡單的程序中表示復(fù)雜的東西.Python語言還有豐富的第三方數(shù)據(jù)庫，適用于各種軟件，其中便包括對ABAQUS有限元軟件的二次開發(fā).本文考慮了構(gòu)件地震作用下塑性損傷的累積效應(yīng)，利用ABAQUS二次開發(fā)功能快速獲取構(gòu)件損傷參數(shù)，提出基于最大變形和累積塑性耗能的雙參數(shù)損傷因子計(jì)算模型.

1 損傷本構(gòu)模型

構(gòu)件在外部作用力下會(huì)產(chǎn)生細(xì)微的裂痕，而在往復(fù)荷載下結(jié)構(gòu)的損傷會(huì)發(fā)生累積.損傷演化是一個(gè)不可逆的變質(zhì)過程.結(jié)構(gòu)或構(gòu)件損傷程度的變量稱為損傷變量，通常用D表示，一般定義為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件反應(yīng)過程中某一累積量與相應(yīng)的極限允許指標(biāo)量之比.由于引起損傷的因素的復(fù)雜性，提出了多種分析方法，可歸納為以下三個(gè)方面:(1)材料降解;(2)變形;(3)變形與能量.在這些研究中，大部分都是評價(jià)指標(biāo)，損傷變量沒有被引入構(gòu)件的本構(gòu)模型中.

基于變形的損傷模型提出時(shí)間較早，在評估結(jié)構(gòu)整體抗震性能時(shí)可運(yùn)用構(gòu)件最大位移Xm作為參考量，寫成標(biāo)準(zhǔn)式如式1所示.

(1)

式中：Xm為構(gòu)件地震作用下最大位移變形；Xu則根據(jù)構(gòu)件截面類型及尺寸計(jì)算出的極限變形.

為了在變形分析的基礎(chǔ)上考慮滯回能的積累，國外學(xué)者Biggs[3]、Kato[4]等人提出了變形與能量雙重控制的概念.而Par和Ang[5]等人率先給出了具體模型，他們采用實(shí)際變形和能量的線性組合形式來表示損傷如式1所示：

(2)

式中，δm為實(shí)際荷載作用下的最大變形；δu為單調(diào)荷載作用下的極限變形；Qv為屈服強(qiáng)度：dE為吸收滯回能增量；β為非負(fù)參數(shù).

Park和Ang模型只適用于理想彈塑性情況，故不能反映較大的塑性變形比較小的塑性變形對損傷的影響更大這一試驗(yàn)結(jié)果，Usamit[6-7]提出以下改進(jìn)模型如式2所示：

(3)

該模型把產(chǎn)生最大塑性變形這一項(xiàng)的權(quán)值取為l，而其它項(xiàng)的權(quán)值取為β，但該模型仍存在以下問題：(1)模型只適用于理想彈塑性情況；(2)模型中將損傷的門檻取為δy，即在δm<δy時(shí)不產(chǎn)生損傷，這不能反映高周疲勞損傷累積的特點(diǎn).

地震往復(fù)荷載作用下的損傷由最大位移變形和塑性損傷耗能同時(shí)控制的，為此可在位移變形基礎(chǔ)上引入塑性耗能參數(shù).本文綜合考慮結(jié)構(gòu)時(shí)程分析時(shí)最大變形與累積塑性耗能[8]對損傷的影響，基于構(gòu)件基本參數(shù)控制，提出基于變形和耗能的雙參數(shù)模型關(guān)系如式4所示：

(4)

式中：Xm為構(gòu)件地震作用下最大位移變形，Xu為結(jié)構(gòu)極限變形，Qy為構(gòu)件極限剪力，ΣdE為構(gòu)件累積塑性耗能，D為構(gòu)件塑性損傷值.

2 結(jié)構(gòu)彈塑性損傷分析

建立3種不同層數(shù)類型的鋼框架結(jié)構(gòu)，考慮在罕遇地震作用下的彈塑性反應(yīng)，抗震設(shè)防烈度為7度，基本地震加速度值為0.15g，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，場地土類別為Ⅱ類.結(jié)構(gòu)層高均為4 m，建筑高度分別為24 m、36 m和48 m，俯面圖尺寸30 m×30 m，以12層鋼框架為例，結(jié)構(gòu)建筑平面、立面圖如圖1所示.梁柱均采用Q235級H型鋼，采用C30混凝土現(xiàn)澆樓板，主要構(gòu)件尺寸及計(jì)算參數(shù)如表1所示.

圖1 結(jié)構(gòu)建筑圖

通過ABAQUS有限元在3種不同層高的鋼框架底部X軸方向施加地震波，并放開X軸方向約束，研究不同種類的地震波對不同層高的鋼框架結(jié)構(gòu)中的構(gòu)件損傷影響.考慮構(gòu)件尺寸的不同會(huì)對結(jié)果產(chǎn)生影響，取同一層數(shù)結(jié)構(gòu)不同型號(hào)截面的柱構(gòu)件參考對比，用4種不同種類地震波調(diào)幅至罕遇地震工況能讓構(gòu)件進(jìn)入塑性階段，地震波時(shí)程曲線如圖2所示.

(a)TAF-2 (b)LIN-2

3 Python語言二次開發(fā)及可數(shù)據(jù)化處理

Python語言是一種解釋性語言，通過編程可以將復(fù)雜的東西在簡單的程序中表達(dá)出來.Python語言還有一個(gè)豐富多樣的第三方數(shù)據(jù)庫，可以用于各種軟件，包括ABAQUS.當(dāng)Python語言作為ABAQUS腳本的擴(kuò)展時(shí)，可通過編程修改ABAQUS的內(nèi)核程序，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化重復(fù)操作、創(chuàng)建模型、篩選數(shù)據(jù)庫等，這都是通過操控對象模塊實(shí)現(xiàn)的[9].運(yùn)行該腳本，編程設(shè)計(jì)思路如圖3所示，構(gòu)件塑性應(yīng)變表征損傷值如表2所示.

表2 基于現(xiàn)象的樓層損傷評估標(biāo)準(zhǔn)

圖3 編程設(shè)計(jì)及損傷因子計(jì)算思路

4 結(jié)構(gòu)損傷模型

以底層柱1為例，其塑性耗能和累積塑性應(yīng)變在4種地震波下的發(fā)展歷程如圖4、5所示，發(fā)現(xiàn)柱單元塑性耗能與應(yīng)變同時(shí)產(chǎn)生且時(shí)程曲線有著相同的發(fā)展趨勢，故本文提出的損傷因子關(guān)系式(4)是合理的.根據(jù)ABAQUS后處理數(shù)據(jù)處理結(jié)果匯總?cè)绫?所示，可以發(fā)現(xiàn)考慮累積損傷情況下構(gòu)件的損傷值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于不考慮累積下的損傷值，對于經(jīng)受過較大地震的結(jié)構(gòu)來說，必須考慮累積損傷帶來的性能[10]退化.

圖4 柱1單元等效塑性應(yīng)變發(fā)展曲線 圖5 柱1單元塑性耗能發(fā)展曲線

表3 各樓層構(gòu)件計(jì)算值

圖6 F(2)函數(shù)擬合曲線

發(fā)現(xiàn)p值函數(shù)與冪函數(shù)較能吻合，擬合的損傷因子計(jì)算公式如式5所示：

(5)

5 結(jié) 論

利用Python語言腳本對ABAQUS進(jìn)行二次開發(fā)，能快速實(shí)現(xiàn)后處理數(shù)據(jù)的計(jì)算和提取，大幅度減輕了人工操作的繁瑣功能.本文提出在結(jié)合構(gòu)件自身性能特點(diǎn)基礎(chǔ)上考慮能量的耗散，構(gòu)件在塑性階段過程中性能會(huì)不斷下降.通在多種地震波、不同樓層框架模型地震損傷分析發(fā)現(xiàn)，基于變形和耗能的雙參數(shù)損傷模型能較好的反應(yīng)構(gòu)件損傷程度的變化，為抗后結(jié)構(gòu)損傷評估提供了新的參考方向.