謝凱，孫全勝，胡丹丹，刁萬民

(東北林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，哈爾濱 150040；黑龍江省公路建設(shè)中心，哈爾濱 150081)

0 引言

運(yùn)營期間的混凝土橋梁暴露在自然環(huán)境中會受到日照升溫和日落降溫以及驟然降溫的長期影響，在此期間橋梁在受到日照輻射后，會因?yàn)榛炷凛^差的導(dǎo)熱性，混凝土內(nèi)部溫度和外部溫度產(chǎn)生一定的延遲，從而混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)外會產(chǎn)生較大的溫差[1]。在溫差作用下，縱向纖維約束以及超靜定結(jié)構(gòu)體系的多余約束的制約會導(dǎo)致混凝土箱梁產(chǎn)生溫差應(yīng)力[2]。因此，橋梁處于服役期間，不僅受到車輛荷載等其他外部荷載的不利影響，還會受到由于溫度變化引起的溫差應(yīng)力的影響[3]，在橋梁結(jié)構(gòu)中，這種溫度荷載產(chǎn)生的應(yīng)力，甚至?xí)^車輛荷載產(chǎn)生的應(yīng)力[4]。

國內(nèi)外眾多學(xué)者對橋梁的溫度場作用已經(jīng)進(jìn)行了深入的研究[5-10]，如：葉見曙等[11]對南京長江第二大橋北汊橋進(jìn)行了溫度觀測，研究了混凝土箱梁的溫度場分布特性，并提出了適用于該地區(qū)的溫度梯度模式；肖建莊等[12]用概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法分析了氣象參數(shù)的分布規(guī)律，計(jì)算了其代表值，并分析了混凝土箱梁的溫度場；顧斌等[13]以蘇通大橋輔助航道橋?yàn)槔?，建立了以氣象?shù)據(jù)為基礎(chǔ)的橋梁有限元模型，并用統(tǒng)計(jì)學(xué)的手法計(jì)算了在五十年一遇標(biāo)準(zhǔn)值的條件下橋梁的溫度場；劉逸平等[14]對華南地區(qū)的一座混凝土連續(xù)梁橋進(jìn)行了長期的溫度數(shù)據(jù)采集，并在數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上對華南地區(qū)混凝土連續(xù)梁的溫度分布特性進(jìn)行了分析，得出該橋的溫度分布規(guī)律；丁幼亮等[15]在珠江黃埔大橋北汊斜拉橋和南汊懸索橋上建立了健康監(jiān)測系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了一年的溫度數(shù)據(jù)采集，建立了2個橋的溫差數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型，并求得了溫差標(biāo)準(zhǔn)值；陳一飛等[16]對滄口道橋進(jìn)行了溫度監(jiān)測，分析了年溫差變化規(guī)律，對主要測點(diǎn)進(jìn)行了概率密度分布擬合，并以監(jiān)測數(shù)據(jù)為樣本計(jì)算了溫差基準(zhǔn)值。

我國不同的地區(qū)日照輻射存在很大的差異，產(chǎn)生的溫度荷載也有所不同[17-19]。然而，對于我國寒冷地區(qū)的混凝土橋溫度分布的研究還是很少。本文基于齊齊哈爾某座運(yùn)營期的混凝土連續(xù)梁橋健康監(jiān)測系統(tǒng)，將通過建立統(tǒng)計(jì)學(xué)模型的方法對寒區(qū)混凝土箱梁的溫度分布規(guī)律進(jìn)行研究。

1 工程概況

1.1 工程背景

該橋結(jié)構(gòu)形式為連續(xù)混凝土箱梁，位于齊齊哈爾市境內(nèi)，于1995年9月竣工。齊齊哈爾位于我國北部的嫩江平原，冬季寒冷漫長，夏季炎熱短促，屬于寒溫帶大陸性季風(fēng)氣候。一年中最高溫度月份為7月份，最高可達(dá)到35.6 ℃，一年中最低溫度為1月份，最低可達(dá)到-38.6 ℃。其中7月份平均氣溫為22.4 ℃，1月份平均氣溫為-21.38 ℃。齊齊哈爾年降雨量為500 mm，其中夏季降雨量可達(dá)到年降雨量的80%以上。因此，為了掌握當(dāng)?shù)鼗炷料淞航Y(jié)構(gòu)內(nèi)部不同位置的受力和溫度情況，對該橋安裝了健康監(jiān)測系統(tǒng)來記錄不同時刻主要截面的溫度。

橋梁一方通往齊齊哈爾，一方通往滿洲里。橋長1 056.88 m，主橋全寬17.5 m，本論文對主橋連續(xù)梁橋進(jìn)行分析，其橋面橫向布置為：1.25 m人行道、15.0 m行車道、1.25m人行道。

另外，該主橋?yàn)榭鐝讲贾?0 m+3×100 m+60 m的預(yù)應(yīng)力混凝土單箱單室變截面連續(xù)箱梁，如圖1所示。

圖1 總體布置圖

該橋上部結(jié)構(gòu)為5跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋，主梁采用單箱單室變截面箱梁,箱梁根部高度為6.0 m，跨中高度3.0 m，邊跨支點(diǎn)2.4 m。該箱梁全寬為16.5 m，翼緣板長4.25 m，底板寬8.0 m。

箱梁的頂板厚度分別為0.30 m和0.40 m，底板厚度為0.30～0.80 m，腹板厚度分別為0.46、0.56、0.68 m。如圖2和圖3所示。

圖2 主梁墩頂截面(單位:cm)

圖3 主梁跨中截面(單位:cm)

1.2 測點(diǎn)布置及監(jiān)測儀器

該橋的溫度傳感器安裝在主梁的跨中截面，測量時間間隔為30 min,因此每個傳感器一天共測得48組數(shù)據(jù)。整個健康監(jiān)測系統(tǒng)于2020年1月正式運(yùn)行，本文選取2020年1月至2021年1月為期1 a的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，研究截面選擇11#跨的跨中截面，傳感器布置情況如圖4所示，溫度監(jiān)測系統(tǒng)現(xiàn)場照片如圖5—圖7所示。

圖4 傳感器布置圖

圖5 溫度傳感器現(xiàn)場照片

圖6 數(shù)據(jù)采集模塊現(xiàn)場照片

圖7 無線傳輸模塊現(xiàn)場照片

2 箱梁溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

2.1 箱梁溫度分布特征

將采集一年的溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行粗差剔除，各測點(diǎn)溫度極值見表1，繪制出11#跨的跨中截面上的各測點(diǎn)溫度變化曲線如圖8所示。

從表1可知，由于幾何對稱性，左右腹板的最低溫度極值以及最高溫度極值相差不大，頂板和底板最低溫度相近而最高溫度極值最大可相差3.8 ℃。其中，表1中Max代表最高溫度極值，Min代表最低溫度極值，R代表最高溫度極值與最低溫度極值之差。

表1 各測點(diǎn)溫度統(tǒng)計(jì)表

由圖8可知，混凝土箱梁橫截面各點(diǎn)具有相似的溫度變化規(guī)律，都具有典型的季節(jié)變化性，隨著時間由冬季向夏季推移溫度呈遞增趨勢。對比圖8(c)和圖8(d)可以看出腹板上沿橫截面中軸線對稱的測點(diǎn)溫度變化曲線相似，同時箱梁具有幾何對稱性，因此可取箱梁右半部分進(jìn)行分析。

2.2 箱梁溫差分布特征

自然環(huán)境中的溫度荷載作用在運(yùn)營期的橋梁上會使其產(chǎn)生一定的變形和應(yīng)力，進(jìn)而使橋梁的穩(wěn)定性受到損害[11]，因此接下來將對該寒區(qū)混凝土箱梁橋的豎向溫差和橫向溫差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

由圖9可得，箱梁同一截面的不同測點(diǎn)的溫差存在季節(jié)變化性，隨著日照溫度的增加溫差增大，整體趨勢和圖8溫度變化曲線相近，在1月份溫差較小，到6月份溫差增大,到12月份逐漸減小。

圖8 測點(diǎn)溫度變化圖

圖9 不同測點(diǎn)溫差變化圖

由表2可知，頂板的T2-1與T2-3最大正負(fù)溫差值相近，正負(fù)溫差占比也相似，再一次驗(yàn)證了箱梁溫度分布的對稱性。同時T2-10的最大溫差為7.6 ℃，T5-12的最大溫差為8.5 ℃，由此可見頂板和底板都分別存在一定的橫向溫差。T2-5最大溫差可到達(dá)4.7 ℃，T10-12最大溫差可到達(dá)6.8 ℃，可見頂板和底板間存在著一定的豎向溫差。

表2 各測點(diǎn)溫差統(tǒng)計(jì)表

3 箱梁溫差擬合

由測點(diǎn)數(shù)據(jù)看出，隨時間變化，同一截面的不同測點(diǎn)間的溫差變化趨勢是一個平穩(wěn)隨機(jī)的過程，因此可以根據(jù)平穩(wěn)隨機(jī)過程的遍歷性定理，將溫差作為隨機(jī)變量，從而對應(yīng)測點(diǎn)溫差的概率密度分布函數(shù)采用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的非線性最小二乘擬合、顯著性檢驗(yàn)等方法獲得。由于正溫差和負(fù)溫差在箱梁結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生不同的溫度應(yīng)力，因此做溫差分布分析時應(yīng)該分正溫差和負(fù)溫差去進(jìn)行研究。

在多個模型的擬合對比下，選用公式(1)來描述寒區(qū)混凝土箱梁正負(fù)溫差的概率密度統(tǒng)計(jì)模型。

f(T)=αW(a1,b1)+βW(a2,b2)

(1)

式中：f(T)為寒區(qū)混凝土箱梁同一截面各測點(diǎn)之間溫差Ti-j的概率密度分布函數(shù)，由2個Weibull(Weibull分布又稱韋伯分布，是連續(xù)性的概率分布，是可靠性分析和壽命檢驗(yàn)的理論基礎(chǔ))分布的加權(quán)和組成，其表示為W(a,b)；該函數(shù)表達(dá)式的控制參數(shù)由a和b來表示；2個W(a,b)的權(quán)重分別為α和β，且α+β=1；T指的是溫差Ti-j；e為自然常數(shù)，e≈2.71828。

3.1 橫向正溫差擬合結(jié)果

圖10是分別對該寒區(qū)混凝土箱梁的頂板與底板的橫向正溫差T+2-10和T+5-12以及橫向負(fù)溫差T-2-10和T-5-12進(jìn)行非線性擬合情況。擬合曲線均通過顯著性水平為0.05的Pearson檢驗(yàn)，溫差概率密度分布函數(shù)的參數(shù)估計(jì)值見表3。

表3 橫向溫差概率分布函數(shù)參數(shù)

由圖10可以看出，寒區(qū)混凝土箱梁橫向溫差的概率密度數(shù)據(jù)擬合程度較好，可以準(zhǔn)確反映橋梁的橫向溫差概率密度統(tǒng)計(jì)特性。

圖10 測點(diǎn)溫差概率密度分布圖及擬合曲線

3.2 豎向正溫差擬合結(jié)果

表4 豎向溫差概率分布函數(shù)參數(shù)

從圖11可以看出，寒區(qū)混凝土箱梁橫向溫差的概率密度數(shù)據(jù)擬合程度較好，可以準(zhǔn)確反映橋梁的豎向溫差概率密度統(tǒng)計(jì)特性。

圖11 測點(diǎn)溫差概率密度分布圖及擬合曲線

4 結(jié)論

用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對該寒區(qū)混凝土箱梁橋一年的溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論。

(1)寒區(qū)混凝土箱梁橋具有明顯的季節(jié)變化性，冬季最低溫度為-18.7 ℃，夏季最高溫度為34.8 ℃，隨著時間推移，溫度先升高后降低，同時溫度變化具有幾何對稱性。

(2)寒區(qū)混凝土箱梁橋同一截面的不同測點(diǎn)的溫差存在季節(jié)變化性，隨著日照溫度的增加溫差增大。

(3)寒區(qū)混凝土箱梁橋正負(fù)溫差概率密度分布特性服從2個Weibull分布的加權(quán)和，不同測點(diǎn)間溫差概率密度分布函數(shù)的控制參數(shù)不同。