胡時(shí)發(fā)，張晨陽，王 達(dá)，張 哲，楊相政，徐雙喜

（1.天津商業(yè)大學(xué)，天津 300134；2.中華全國(guó)供銷合作總社濟(jì)南果品研究院，山東濟(jì)南 250204）

荔枝是6、7 月份主要盛產(chǎn)于我國(guó)廣東、廣西等地的名貴水果，深受人們喜愛，但由于產(chǎn)期處于高溫高濕季節(jié)，其品質(zhì)極易受損，需輔以保鮮措施來延長(zhǎng)荔枝的保鮮期[1]。預(yù)冷作為果蔬冷鏈物流的最先一公里，對(duì)果蔬的保鮮期有著顯著的延長(zhǎng)作用，對(duì)于荔枝在市場(chǎng)上的流通有重要的意義[2]。

差壓預(yù)冷是荔枝采后較適宜的預(yù)冷方式之一，在生產(chǎn)實(shí)際中，預(yù)冷壓降對(duì)裝置風(fēng)機(jī)的選型以及能耗有重要的意義[3]。目前不少學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)研究了差壓預(yù)冷的降溫特性，但對(duì)通風(fēng)阻力特性的研究較少，尤其是涉及小果徑果蔬的研究則更少。Vigneault 等[4]通過實(shí)驗(yàn)得到了風(fēng)速在0.05～3.72 m/s 范圍內(nèi)包裝箱里的25 種商品（球狀果徑最小為47 mm）Ramsin 方程的系數(shù)a 和b。呂恩利等[5-8]通過差壓預(yù)冷實(shí)驗(yàn)對(duì)龍眼、荔枝、番茄的通風(fēng)阻力特性做了相關(guān)研究，給出了包裝箱開孔率的取值范圍以及Ramsin 方程的擬合式等。黃健等[9-10]以黃瓜為研究對(duì)象，對(duì)圓柱形果蔬的流動(dòng)阻力特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，獲得了空氣流量與壓降的關(guān)系。眾多學(xué)者關(guān)于阻力特性的研究多以實(shí)驗(yàn)研究為主，耗費(fèi)大量的人力物力，近年來隨著計(jì)算流體力學(xué)的迅速發(fā)展，仿真精度較早期更高[11-13]，但應(yīng)用性研究較少，本文采用fluent 仿真軟件，以數(shù)值模擬結(jié)合實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方式對(duì)荔枝差壓預(yù)冷的通風(fēng)阻力特性進(jìn)行了研究。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

實(shí)驗(yàn)材料采用產(chǎn)自廣東的‘妃子笑’荔枝，該品種果大、肉厚、色美、核小、味甜，品質(zhì)風(fēng)味優(yōu)良。荔枝采摘后通過順豐冷鏈從廣州隔天運(yùn)送至濟(jì)南果品研究院保鮮貯藏實(shí)驗(yàn)室，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

自制差壓預(yù)冷裝置一套，低溫冷庫(kù)一間。日本千野公司生產(chǎn)的MR5300 防水型溫度傳感器，精度為±1℃±1digit（-5～50 ℃范圍內(nèi)精度為±0.5 ℃±1digit），1 min記錄一個(gè)數(shù)據(jù)。?，擜R866 手持式熱敏式風(fēng)速儀，風(fēng)速測(cè)量范圍為0.3～30 m/s；當(dāng)速度小于10 m/s 時(shí)，測(cè)量誤差為1%+1，風(fēng)速超過10 m/s 時(shí)，測(cè)量誤差為5%+1。testo512 型迷你壓差測(cè)量?jī)x，壓差測(cè)量范圍0～100 hPa，測(cè)量精度為±0.03 hPa（0～0.3 hPa）、±0.05 hPa（0.31～1 hPa）、±0.1 hPa+1.5%（1.01～100 hPa）；分辨率：當(dāng)速度小于10 m/s 時(shí)為1%+1、風(fēng)速超過10 m/s 為5%+1。差壓預(yù)冷實(shí)驗(yàn)圖見圖1。

圖1 差壓預(yù)冷實(shí)驗(yàn)圖Fig.1 Experimental diagram of forced-air precooling

1.2 物理模型

本文預(yù)冷模型采用截面為120 mm×120 mm 通道，主要由風(fēng)機(jī)、PWM調(diào)速器、靜壓腔、水平通風(fēng)管道組成。采用直徑1 mm 的鐵絲制成孔為10 mm×10 mm 的鐵網(wǎng)作為荔枝的盛放容器，其外尺寸為120 mm×240 mm×120 mm（X×Y×Z）（如圖1、2 所示）。

圖2 實(shí)驗(yàn)與仿真模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of experimental and simulation

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

將新鮮的常溫荔枝隨機(jī)放入容器內(nèi)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得荔枝平均直徑約為37.5mm，平均單果質(zhì)量25g，總質(zhì)量1 687 g。采用溫度計(jì)實(shí)時(shí)監(jiān)控并記錄荔枝預(yù)冷過程的溫度變化，布置果心溫度測(cè)點(diǎn)共7 個(gè)位置如圖3 所示，另外布置在進(jìn)風(fēng)口2 個(gè)；將荔枝放入預(yù)冷通道內(nèi)，在容器的進(jìn)風(fēng)端布置風(fēng)速傳感器來監(jiān)控實(shí)時(shí)風(fēng)速；進(jìn)風(fēng)和出風(fēng)兩端布置壓差傳感器采集壓差數(shù)據(jù)。裝置風(fēng)機(jī)采用PWM法調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，從而實(shí)現(xiàn)不同的送風(fēng)速度。

圖3 溫度測(cè)點(diǎn)位置Fig.3 Location of temperature measurement point

1.4 數(shù)值模擬方法

1.4.1 數(shù)學(xué)模型

為方便數(shù)學(xué)模型的建立與計(jì)算，對(duì)預(yù)冷過程做了必要的假設(shè)：（1）忽略預(yù)冷包裝箱外部條件對(duì)預(yù)冷效果的影響；（2）荔枝近似為球體且熱物性參數(shù)不隨溫度的變化而變化；（3）空氣的熱物性參數(shù)為常數(shù)，為不可壓縮流體；（4）忽略單體之間接觸、輻射傳熱。SSTk-w湍流模型在處理流動(dòng)分離和傳熱細(xì)節(jié)方面較為精確[14]，此次計(jì)算采用SSTk-w湍流模型進(jìn)行求解。對(duì)于整個(gè)預(yù)冷模型利用平均雷諾數(shù)納維-斯托克斯方程進(jìn)行求解：連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程。對(duì)于流動(dòng)和傳熱問題的求解都可以采用通用控制方程見公式（1）表示，公式涉及四項(xiàng)，為非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)，div（ρUφ）為對(duì)流項(xiàng)，div（Гφgradφ）為擴(kuò)散項(xiàng)，Sφ 為源項(xiàng)。

式中，t-時(shí)間，s；ρ-流體密度，kg/m3；U-流體的速度矢量，m/s；φ-通用變量，可以代表u、v、w、T等求解變量；Гφ 為廣義擴(kuò)散系數(shù)；Sφ 為廣義源項(xiàng)。

1.4.2 計(jì)算方法

計(jì)算方法采用壓力速度耦合方法中的SIMPLE 算法，設(shè)置動(dòng)量、能量、湍動(dòng)能、擴(kuò)散率的離散格式為二階迎風(fēng)格式，采用三維瞬態(tài)模擬進(jìn)行計(jì)算。

1.4.3 初始條件與邊界條件

邊界條件：（1）荔枝與預(yù)冷通道內(nèi)的空氣接觸面為流固耦合邊界條件；（2）考慮通道的壁面的壓降且外界對(duì)壁面沒有傳熱影響，將通道壁面設(shè)置為無滑移絕熱壁面；（3）進(jìn)口邊界設(shè)置為velocity-inlet，送風(fēng)溫度根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得平均值設(shè)置為1 ℃，送風(fēng)速度分別設(shè)為0.5、1.0、1.5、2.0、2.5 m/s；（4）出口邊界設(shè)置為out-flow。

初始條件：荔枝與通道內(nèi)空氣的初始溫度都設(shè)置為25 ℃，模型涉及到的物性參數(shù)如表1 所示。

表1 模型材料的物性參數(shù)Table 1 Physical property parameters of model materials

1.4.4 網(wǎng)格劃分與網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

模型網(wǎng)格采用fluent meshing 劃分多面體網(wǎng)格，其優(yōu)點(diǎn)是適合復(fù)雜幾何，數(shù)量較四面體、六面體都要少，且適用于處理回流問題，在計(jì)算精度和收斂性上也不弱于四面體和六面體網(wǎng)格。荔枝與荔枝及壁面實(shí)際上是相切的，為了保證網(wǎng)格質(zhì)量和計(jì)算的收斂，相切的地方均留出一定的空隙[15]。

本文分別劃分了數(shù)量為22、61、131、276 萬的網(wǎng)格進(jìn)行了獨(dú)立性檢驗(yàn)，采用差壓預(yù)冷過程最為重要的兩個(gè)參數(shù)（果品的平均溫度及壓降，30 min 時(shí)刻）作為判斷依據(jù)，其結(jié)果如圖4 所示。

圖4 壓差和溫度隨網(wǎng)格數(shù)的變化Fig.4 The pressure drop and temperature under different mesh numbers

從圖4 可以看出，計(jì)算進(jìn)行到30 min 時(shí)，網(wǎng)格數(shù)量在131 萬后，壓降的值已趨于平緩，而溫度整體變動(dòng)的幅度不大，所以認(rèn)為網(wǎng)格數(shù)量在131 萬的基礎(chǔ)上繼續(xù)細(xì)化網(wǎng)格對(duì)最后的仿真結(jié)果精度提升不大。最終模型網(wǎng)格數(shù)量確定為131 萬，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)433 萬，并采用aspect ratio劃分5 層邊界層網(wǎng)格，如圖5 所示。通過fluent 網(wǎng)格質(zhì)量報(bào)告，整體網(wǎng)格的Orthogonal Quality 大于0.5，aspect ratio小于50。

圖5 模型網(wǎng)格Fig.5 Grid of model

2 結(jié)果與分析

2.1 降溫過程

預(yù)冷速率作為差壓預(yù)冷最重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)，是判斷仿真結(jié)果是否精確的重要參數(shù)[11]。圖6 顯示了同一時(shí)刻、同一位置、不同風(fēng)速下荔枝的溫度云圖，結(jié)果表明在圖中所示風(fēng)速范圍內(nèi)風(fēng)速越大，預(yù)冷速度越快。

圖6 不同風(fēng)速下荔枝的溫度云圖Fig.6 Temperature nephogram of litchi at different airflow rate

圖7 給出了不同風(fēng)速下仿真和實(shí)驗(yàn)的預(yù)冷平均降溫曲線，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)吻合較好，圖8 給出了不同風(fēng)速下實(shí)驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)的相對(duì)偏差。相對(duì)偏差值總體小于15%，仿真模擬的精度較高。從預(yù)冷降溫曲線可以看出，預(yù)冷速率先快后慢，隨著風(fēng)速的提高，預(yù)冷速率加快，7/8預(yù)冷時(shí)間減小，當(dāng)速度大于1.5 m/s 之后，預(yù)冷速率的變化幅度大幅降低，2 m/s 與2.5 m/s 的降溫曲線基本重合，由此說明風(fēng)速的提高對(duì)預(yù)冷速率沒有顯著影響，綜合考慮該模型下1.5 m/s 為最合適的送風(fēng)速度。

圖7 不同風(fēng)速下荔枝的平均降溫曲線（仿真/實(shí)驗(yàn)Ex）Fig.7 Average cooling curve of litchi at different airflow rate

2.2 壓降（△P）與風(fēng)速（v）的關(guān)系

壓降是差壓預(yù)冷中不可忽略的一個(gè)重要指標(biāo)，在實(shí)際生產(chǎn)中對(duì)風(fēng)機(jī)的選型有著重要的意義，圖9 給出了X=78.5 mm 平面上不同風(fēng)速下的壓力云圖。從圖中可以看到，隨著預(yù)冷的進(jìn)行，壓力總體呈現(xiàn)隨Y 軸逐漸降低的趨勢(shì)，并且在荔枝之間的空隙處出現(xiàn)較大的梯度變化，楊洲等[13]研究表明壓力的變化為鋸齒狀，與云圖所示規(guī)律一致。

圖9 不同風(fēng)速下的壓力云圖Fig.9 Pressure nephogram at different airflow rate

圖10 給出了壓差隨速度的變化曲線，從圖中可以得到容器空載時(shí)的壓降分別是0、0、0、1、2.25 Pa，可以忽略容器壓降對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響；壓降的實(shí)驗(yàn)值相對(duì)于模擬值總體偏小，主要原因是在荔枝的填裝過程中，荔枝的枝條沒有修剪干凈，且形狀并不規(guī)則，增大了空隙，另外上層空隙也導(dǎo)致了壓降的偏小。隨著風(fēng)速增大，差值偏離程度將越來越大。

圖10 不同風(fēng)速下壓差的變化曲線Fig.10 The pressure drop at different airflow rate

圖10 中實(shí)驗(yàn)值壓差與速度的關(guān)系與Ramsin 方程[4,7-8]（△P=avb）的形式吻合，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過擬合可以得到該模型壓差與速度的關(guān)系式為△P=18.49v1.97，R2=0.999。

2.3 壓力P 與填裝長(zhǎng)度L 的關(guān)系

在實(shí)際生產(chǎn)中，風(fēng)機(jī)的選型與果品沿送風(fēng)方向填裝的長(zhǎng)度L（本文為Y 方向）有關(guān)，若風(fēng)機(jī)壓頭過低，會(huì)出現(xiàn)“吹不透”的現(xiàn)象，導(dǎo)致預(yù)冷時(shí)間加長(zhǎng)，且增加了不均勻度。圖11 給出了不同速度下壓力隨Y 方向 [起點(diǎn)（78.5，0，59）、終點(diǎn)（78.5，300，59）]的變化，壓力隨Y 是逐漸降低的，呈鋸齒狀；這是由于模型果品沿Y 方向是分層排布，每通過一層就像通過收縮擴(kuò)張噴管會(huì)出現(xiàn)明顯的壓降，整體呈階梯式下降。

圖12 給出了壓力隨長(zhǎng)度L的變化圖，下面僅討論送風(fēng)速度為1.5 m/s 的情況，這里L(fēng)以出風(fēng)口位置果品處為0 點(diǎn)，根據(jù)模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合獲得壓力與長(zhǎng)度L的關(guān)系式為P=0.211L-9.335，R2=0.955 4。

圖12 壓力隨長(zhǎng)度L 的變化圖（v=1.5 m/s）Fig.12 Pressure varies with the length(v=1.5 m/s)

3 結(jié)論

本文采用fluent 仿真軟件數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方式研究了荔枝的差壓預(yù)冷過程，通過分析降溫過程中壓降與風(fēng)速關(guān)系以及壓力與填裝長(zhǎng)度的關(guān)系得出：（1）該仿真模型的數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度較高，降溫速率的相對(duì)偏差總體小于15%，由此驗(yàn)證了fluent 仿真模擬的準(zhǔn)確性；并且發(fā)現(xiàn)該模型下1.5 m/s 為最適宜的送風(fēng)速度；（2）根據(jù)Ramsin 基本方程，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到該模型荔枝差壓預(yù)冷過程中壓降與速度的關(guān)系式；（3）在1.5m/s 的送風(fēng)速度下，通過仿真數(shù)據(jù)獲得了壓力與填裝長(zhǎng)度的關(guān)系式，為風(fēng)機(jī)的匹配選型提供參考依據(jù)。