柳錦寶 陶星宇 劉志紅 高瑜蓮 肖斌 孫昭萱 楊淑群

（1 成都信息工程大學(xué)，成都 610225；2 四川省氣候中心 高原與盆地暴雨旱澇災(zāi)害四川省重點實驗室，成都 610027）

0 引言

圍繞降水誘發(fā)滑坡災(zāi)害的成因以及預(yù)報的方法，國內(nèi)外學(xué)者對降水誘發(fā)的滑坡災(zāi)害的發(fā)生與前期降水量的關(guān)系進(jìn)行了研究，并取得了一些成果[1-14]。但由于不同地區(qū)的致災(zāi)因子不同，如坡度、坡向、高程、地質(zhì)、巖性等，使得誘發(fā)滑坡災(zāi)害的降水特征不同。Glade 等[15]采用統(tǒng)計方法研究得出降水誘發(fā)、非降水誘發(fā)這兩種情況下滑坡發(fā)生的降水量閾值。我國學(xué)者從20世紀(jì)90年代開始了對滑坡災(zāi)害與降水量關(guān)系的研究，主要包括降水類型、降水持續(xù)時間、降水量和累積降水量等[16-20]，盛逸凡等[21]等全面分析了近30a降水及滑坡數(shù)據(jù)，進(jìn)而對滑坡及滑坡數(shù)量與降水因子的關(guān)系開展了統(tǒng)計分析研究發(fā)現(xiàn)，隨著距離滑坡發(fā)生前天數(shù)的增加，降水因子與滑坡的相關(guān)性呈現(xiàn)出下降的趨勢；林巍等[22]通過分析武陵山區(qū)慈利縣前期降水與滑坡事件的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)研究區(qū)累積前3 d降水與滑坡災(zāi)害相關(guān)性最大，可作為滑坡災(zāi)害預(yù)警的關(guān)鍵時間；葉殿秀等[23]分析了滑坡災(zāi)害與發(fā)生前各個時段降水的強(qiáng)度、持續(xù)時間、總量等之間的關(guān)系，初步確定不同保證率下誘發(fā)三峽庫區(qū)滑坡災(zāi)害發(fā)生的臨界降水量值；李宇梅等[24]應(yīng)用1950—2014年滑坡災(zāi)害歷史災(zāi)情數(shù)據(jù)，選取高斯擬合方法分區(qū)建立滑坡災(zāi)害概率預(yù)報方程，制定滑坡災(zāi)害風(fēng)險預(yù)警當(dāng)日臨界雨量閾值指標(biāo)；沈玲玲等[25]應(yīng)用精度較高的TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)，分析了2000—2012年四川省發(fā)生的重大滑坡災(zāi)害，提取出每次地質(zhì)氣象災(zāi)害發(fā)生前30 d、前15 d、前3 d和當(dāng)日的降水?dāng)?shù)據(jù)，采用主成分分析法分析，發(fā)現(xiàn)以災(zāi)害發(fā)生前30 d、前15 d、前3 d有效降水量因子組成的前期降水這一主成分在滑坡泥石流災(zāi)害中貢獻(xiàn)率較高。

四川省境內(nèi)降水充沛且集中，導(dǎo)致滑坡災(zāi)害頻發(fā)。據(jù)統(tǒng)計，2014—2018年四川省已發(fā)生滑坡災(zāi)害共5266處，面對眾多的滑坡災(zāi)害隱患點，預(yù)防滑坡災(zāi)害突發(fā)危害需要更精準(zhǔn)、及時的監(jiān)測預(yù)報手段。本文在前期研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)已有的易發(fā)性背景模型開展四川省滑坡災(zāi)害氣象預(yù)報技術(shù)研究，計算川東、川西、川西南三個區(qū)域的臨界雨量，優(yōu)化滑坡災(zāi)害預(yù)報模型，提高滑坡災(zāi)害預(yù)報模型的精度，并將其應(yīng)用到延伸期預(yù)報中，為相關(guān)部門提供決策參考支持。

1 研究區(qū)概況

四川省地跨我國一、二級地貌臺階，山地丘陵廣布，區(qū)內(nèi)地形起伏懸殊，地層巖性復(fù)雜，斷裂構(gòu)造發(fā)育，地震活動頻繁，氣候復(fù)雜多變，為四川省滑坡災(zāi)害頻發(fā)提供了條件（圖1）。同時，受青藏高原對東亞季風(fēng)、南亞季風(fēng)阻擋的影響，四川省降水充沛且集中。內(nèi)外因素共同作用致使四川省成為西南地區(qū)滑坡災(zāi)害最為頻發(fā)的省份。

圖1 四川省行政區(qū)劃圖Fig.1 Administrative division map of Sichuan Province

2 研究方法及原理

2.1 邏輯回歸原理

邏輯回歸是一種基于統(tǒng)計學(xué)和確定性模型相結(jié)合的分析方法[26]。由于降水因子為非連續(xù)變量，本文使用邏輯回歸分析中的二元邏輯回歸方法進(jìn)行分析[27]。

假設(shè)某區(qū)域內(nèi)發(fā)生滑坡災(zāi)害的概率為P（取值范圍為0～1），則不發(fā)生滑坡災(zāi)害的概率為1-P，滑坡災(zāi)害邏輯回歸值為P/（1-P）。對其取自然對數(shù)，設(shè)X1，X2，…，Xn為自變量，其中X1為當(dāng)日降水量，X2為前1 d降水量，依次類推；設(shè)滑坡災(zāi)害發(fā)生概率P為因變量，則邏輯回歸方程可表示為[21]：

式中：B1，B2，…，Bn為各致災(zāi)因子對應(yīng)的邏輯回歸系數(shù)。

變換式（1）可得：

利用式（2）可建立易發(fā)性區(qū)劃評價模型。

2.2 臨界雨量計算

通過統(tǒng)計歸納的方法計算臨界雨量，假設(shè)區(qū)域內(nèi)共有S個雨量站，共發(fā)生滑坡災(zāi)害N次，共統(tǒng)計T個時間段平均雨量，采用算術(shù)平均法計算區(qū)域內(nèi)與歷史滑坡災(zāi)害對應(yīng)的各時段平均雨量。在各個時段的統(tǒng)計中，取最小值作為各區(qū)域、各時段的臨界雨量初值，計算公式如下：

在各個時段的統(tǒng)計中，計算歷史滑坡災(zāi)害平均雨量的平均值：

3 滑坡災(zāi)害閾值判別模型

3.1 滑坡災(zāi)害與降水量關(guān)系研究

3.1.1 滑坡災(zāi)害與日降水量的關(guān)系分析

將四川省氣象臺提供的2014—2018年小時降水?dāng)?shù)據(jù)合成為日降水?dāng)?shù)據(jù)，計算滑坡災(zāi)害與日降水量之間的關(guān)系。從圖2a可以看出，災(zāi)害發(fā)生在最大降水日當(dāng)日的比例為52%，災(zāi)害發(fā)生在最大降水日后1 d的比例為24%。從最大降水日后2 d開始，其災(zāi)害占比開始變得很小，表明滑坡災(zāi)害發(fā)生在最大降水日當(dāng)日和后1 d的可能性最大。從圖2b和圖2c可以看出，滑坡災(zāi)害發(fā)生的可能性與降水量成正比，最大降水日有84%的災(zāi)害發(fā)生在日降水量大于50 mm時，最大降水日后1 d有64%的災(zāi)害發(fā)生在日降水量大于100 mm時。以上統(tǒng)計分析表明前期降水量對滑坡災(zāi)害的影響很大，且滑坡災(zāi)害的發(fā)生與強(qiáng)降雨在時間上既存在一致的情況，也存在滯后的情況。因此，可根據(jù)滑坡災(zāi)害與前期降水量相關(guān)性建立模型。

圖2 滑坡災(zāi)害最大降水日數(shù)分布（a）與災(zāi)害發(fā)生在最大降水當(dāng)日（b）及后1 d各雨量區(qū)間的災(zāi)害占比圖（c）Fig.2 The distribution of maximum precipitation days of landslide disasters (a) and the disaster proportion in each rainfall interval on the day of maximum precipitation (b)and the next day (c)

3.1.2 滑坡災(zāi)害與延伸期降水量相關(guān)性分析

1）滑坡災(zāi)害與延伸期累積降水量相關(guān)分析

首先，對2014—2018年的滑坡災(zāi)害點與未發(fā)生滑坡災(zāi)害點的前45 d累積降水因子進(jìn)行相關(guān)性分析（表1），根據(jù)張錫濤等[29]和常鳴等[30]的研究，本文建立滑坡災(zāi)害點3km緩沖區(qū)，使用ArcGIS軟件在緩沖區(qū)外隨機(jī)生成與有效災(zāi)害點相同數(shù)量的未發(fā)生災(zāi)害點。結(jié)果表明，災(zāi)害發(fā)生與否和累計降水日數(shù)增加的相關(guān)系數(shù)呈先上升后下降的規(guī)律。

表1 延伸期累積降水因子與災(zāi)害的相關(guān)分析Table 1 Correlation analysis of cumulative precipitation factors and disasters in extensional period

2）滑坡災(zāi)害與延伸期日降水量關(guān)系分析

其次，對災(zāi)害發(fā)生前45 d、35 d、25 d、15 d、10 d和6 d降水量分別進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果顯示，滑坡災(zāi)害的發(fā)生與前45 d、35 d、25 d、15 d、10 d、6 d降水量的相關(guān)性逐步遞減。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合前6 d日降水因子與災(zāi)害的相關(guān)分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)（表2），前3 d、前4 d、前5 d、前6 d相關(guān)性系數(shù)量級下降幅度太大，表明災(zāi)害發(fā)生當(dāng)日、前1 d和前2 d的降水量對于災(zāi)害是否發(fā)生的影響較大。

表2 日降水因子與災(zāi)害的相關(guān)分析Table 2 Correlation analysis of daily precipitation factors and disasters

3.2 滑坡災(zāi)害與單元降水誘發(fā)災(zāi)害概率關(guān)系

進(jìn)一步分析災(zāi)害是否發(fā)生與前2 d的降水量關(guān)系（表3和表4），經(jīng)多次擬合，模型擬合度較高，各因子均通過顯著水平為0.05的Wald檢驗，且因子間相關(guān)矩陣系數(shù)較小，模型整體預(yù)測的平均準(zhǔn)確率達(dá)80.1%。

表3 災(zāi)害發(fā)生前3 d降水量與災(zāi)害邏輯回歸分類Table 3 Logistic regression classification of precipitation and disaster in three days before disaster

表4 災(zāi)害發(fā)生前3 d降水量與災(zāi)害邏輯回歸結(jié)果Table 4 Rsults of logistic regression between precipitation and disaster in three days before disaster

因此，降水誘發(fā)滑坡災(zāi)害的發(fā)生概率公式為：

式中：Y為降水誘發(fā)滑坡災(zāi)害發(fā)生概率值，D0為災(zāi)害當(dāng)日的降水量，D1為災(zāi)害發(fā)生前1 d的降水量，D2為災(zāi)害發(fā)生前2 d的降水量。

根據(jù)現(xiàn)有災(zāi)害點記錄，按照易發(fā)性區(qū)圖（圖3）劃分為四組，分別針對災(zāi)害發(fā)生當(dāng)日降水、前3 d累積降水和前3 d有效降水得到基于不同易發(fā)性程度誘發(fā)災(zāi)害的臨界雨量表（表5～表7）。其中，前期有效降水是指滑坡災(zāi)害發(fā)生前對固態(tài)補(bǔ)給物質(zhì)的含水狀況仍起作用的降水量[31]，為了表示固態(tài)補(bǔ)給物質(zhì)的實際含水率，可采用式（6）計算有效降水量RN：

表5 川東臨界雨量統(tǒng)計圖Table 5 Statistical chart of critical rainfall in Eastern Sichuan

表6 川西臨界雨量統(tǒng)計圖Table 6 Statistical chart of critical rainfall in Western Sichuan

表7 川西南臨界雨量統(tǒng)計圖Table 7 Statistical chart of critical rainfall in Southwest Sichuan

圖3 四川省易發(fā)性區(qū)劃圖Fig.3 Zoning map of vulnerability of Sichuan Province

式中：Rn為滑坡災(zāi)害發(fā)生前n+1天的逐日降水量，單位為mm；K為遞減系數(shù)，一般取值為0.8左右[32]，可根據(jù)天氣狀況的不同而修改合適的K值，本文取K=0.8計算前3 d有效降水量。

結(jié)果表明，易發(fā)性區(qū)劃不同，臨界雨量也不同。川東地區(qū)地勢比較平坦，臨界雨量較大；川西地區(qū)地勢條件復(fù)雜，海拔較高，雨量站分布不均，雨量站測量的山底河谷降水可能與高山降水情況有差異，臨界雨量的結(jié)果普遍偏小；川西南地區(qū)地勢情況介于川東和川西之間，結(jié)合多年實際工作經(jīng)驗以及統(tǒng)計數(shù)據(jù)可得，川西南臨界雨量的結(jié)果介于川東和川西之間。

4 精細(xì)化分區(qū)域災(zāi)害預(yù)報模型

基于前期費曉燕等[33]對四川省降水誘發(fā)滑坡災(zāi)害的氣象預(yù)警模型的研究，本文繼續(xù)沿用其模型構(gòu)建思路，以易發(fā)性概率值H為基礎(chǔ)，與降水誘發(fā)滑坡災(zāi)害的發(fā)生概率Y進(jìn)行邏輯回歸分析，得出滑坡災(zāi)害發(fā)生的概率。針對川東、川西和川西南三個區(qū)域分別進(jìn)行Y與H的邏輯回歸分析，確定出Y與H的關(guān)系如下：

式中：T為滑坡災(zāi)害發(fā)生概率值，H為易發(fā)性概率值，Y為降水誘發(fā)滑坡災(zāi)害的發(fā)生概率值，α為單元易發(fā)性概率占滑坡災(zāi)害發(fā)生概率的權(quán)重，β為降水因素的發(fā)生概率占滑坡災(zāi)害發(fā)生概率的權(quán)重系數(shù)。其中，川東地區(qū)α=0.249，β=0.751；川西地區(qū)α=0.655，β=0.345；川西南地區(qū)α=0.501，β=0.499。

5 延伸期-月尺度滑坡災(zāi)害氣象預(yù)報模型檢驗

為確?；聻?zāi)害預(yù)報的準(zhǔn)確性，首先通過臨界雨量表（表5～表7）判斷降水量是否滿足預(yù)報條件，在滿足預(yù)報條件后將其代入災(zāi)害預(yù)報模型T中進(jìn)行計算。由于地質(zhì)背景易發(fā)性概率值H和降水誘發(fā)滑坡災(zāi)害的發(fā)生概率值Y的范圍在0～0.8，因此根據(jù)經(jīng)驗和實際預(yù)報效果對滑坡災(zāi)害發(fā)生概率值T進(jìn)行了劃分，確定T值超過0.32發(fā)布黃色預(yù)報信號，超過0.48發(fā)布橙色預(yù)報信號，超過0.64發(fā)布紅色預(yù)報信號。

目前來說，延伸期逐日預(yù)報難度很大。研究表明，延伸期預(yù)報時效理論上一般為14 d[34]，且國際上主流的數(shù)值模式大多只能達(dá)到10 d左右的預(yù)報水平[35]，歐洲中期天氣預(yù)報中心（ECMWF）也主要是提供10 d的中期數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品。近年來，新一代氣候預(yù)測模式的出現(xiàn)使得模式資料的預(yù)報水準(zhǔn)大大提升，其中CFSv2可以提供未來0～45 d的預(yù)報產(chǎn)品。這種模式產(chǎn)品在延伸期預(yù)報中有著廣泛的應(yīng)用，但在滑坡災(zāi)害氣象預(yù)報相關(guān)研究中的應(yīng)用較少。CFSv2原始網(wǎng)格的分辨率為0.9°×0.9°，且CFSv2預(yù)報產(chǎn)品具有較長時間的歷史回報、實時更新預(yù)報等預(yù)報優(yōu)勢[36]。因此，本文利用2020年8月1日的CFSv2逐日降水預(yù)報產(chǎn)品，以2020年8月11日四川省雅安市、綿陽市、廣元市發(fā)生的群發(fā)滑坡災(zāi)害為例，驗證滑坡災(zāi)害氣象預(yù)報模型在延伸期—月尺度中的應(yīng)用效果。雅安市、綿陽市、廣元市一帶在8月9—11日連續(xù)3 d有強(qiáng)降水，8月10日降水量最大值為55.68 mm，8月11日降水量最大值為41.7 mm，將3 d降水量帶入模型計算得出2020年8月11日地質(zhì)災(zāi)害預(yù)報模型結(jié)果。根據(jù)統(tǒng)計，2020年8月11日滑坡災(zāi)害點有303個，其中達(dá)到黃色預(yù)報級別的滑坡災(zāi)害點有294個，占災(zāi)害比例的97.03%，對于重大滑坡災(zāi)害點，所有滑坡災(zāi)害點均達(dá)到黃色預(yù)報級別，因此，本次個例的預(yù)報準(zhǔn)確率為97.03%，漏報率為2.97%。至此，本文認(rèn)為模型的整體預(yù)報準(zhǔn)確性較高，對于延伸期滑坡災(zāi)害整體有較好的預(yù)報效果。

圖4 2020年8月11日滑坡災(zāi)害預(yù)報模型結(jié)果Fig.4 Results of landslide disaster prediction model on 11 August 2020

6 結(jié)論

1）通過研究滑坡災(zāi)害與日降水量的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，災(zāi)害發(fā)生的可能性與降水量成正比，且災(zāi)害發(fā)生在最大降水日當(dāng)日和后1 d的可能性最大，表明前期降水對災(zāi)害的影響很大，且滑坡災(zāi)害的發(fā)生與強(qiáng)降雨在時間上既存在一致的情況，也存在滯后的情況。

2）對四川省滑坡災(zāi)害與其延伸期降水量之間相關(guān)性研究的結(jié)果表明，災(zāi)害發(fā)生當(dāng)日、前1 d和前2 d的降水量對于滑坡災(zāi)害發(fā)生的影響較大，其降水量權(quán)重值分別為0.048、0.031和0.029。

3）分別對川東、川西、川西南三個區(qū)域進(jìn)行滑坡災(zāi)害發(fā)生概率分析，其易發(fā)性概率值與降水誘發(fā)滑坡災(zāi)害發(fā)生概率值分別為0.249和0.751，0.655和0.345，0.501和0.499。同時，對三個區(qū)域的臨界雨量進(jìn)行分析的結(jié)果表明，易發(fā)性區(qū)劃不同，臨界雨量也不同，川東地區(qū)臨界雨量值最大，川西南地區(qū)次之，川西地區(qū)最小。

4）在構(gòu)建四川省滑坡災(zāi)害氣象預(yù)報模型后，驗證其在延伸期-月尺度中的應(yīng)用效果，利用2020年8月1日的CFSv2數(shù)據(jù)預(yù)報2020年8月11日的群發(fā)滑坡災(zāi)害，結(jié)果表明，模型對于延伸期滑坡災(zāi)害整體有較好的預(yù)報效果。

由于上報的災(zāi)害點坐標(biāo)由人工定位，與災(zāi)害發(fā)生的實際位置有偏差，且災(zāi)害點的降水量受氣象站點分布的影響，氣象站點及CFSv2降水?dāng)?shù)據(jù)很難完全代表實際降水量，尤其是CFSv2模式降水?dāng)?shù)據(jù)的精度有待提高，其會直接影響滑坡災(zāi)害氣象預(yù)報模型在延伸期-月尺度中的應(yīng)用效果；另外，本文在降水因子中僅考慮了災(zāi)害前2 d降水，未考慮對災(zāi)害有明顯影響的小時雨量，因此今后有必要對滑坡災(zāi)害與更細(xì)時間尺度降水關(guān)系進(jìn)行研究。