廖 迪， 劉旭輝*， 杜宇成， 李小龍， 陳文康

(1.長江大學機械工程學院， 荊州 434023; 2.湖北省油氣鉆完井工具技術研究中心， 荊州 434023)

氣藏開發(fā)過程中，隨著開采的進行，氣藏壓力降低，導致氣體流速降低，并產(chǎn)生井底積液，這些問題會使得氣井產(chǎn)量減少，并隨著時間的推移，最終停產(chǎn)，而此時井底仍有氣體未采集完全[1-2]。因此，需采取有效措施，保證氣井正常生產(chǎn)。速度管柱是能夠解決此問題的一種高效排水采氣工藝，其具備作業(yè)簡單、成本低廉、能使原生產(chǎn)管柱迅速恢復生產(chǎn)的優(yōu)點，目前已廣泛使用于塔里木、蘇里格以及東海等氣藏鉆采作業(yè)中[3-5]。

現(xiàn)代速度管柱技術起源于20世紀40年代，在20世紀60—70年代發(fā)展迅速，20世紀80年代后有所突破并在更多領域嶄露頭角。Duggan[6]于1961年提出了氣井是否處于無積液生產(chǎn)的判斷依據(jù)；Turner[7]在“Spherical Liquid Drop”模型基礎上通過“液滴”受力分析提出氣井臨界攜液流量計算公式；尹朝偉等[8]通過分析氣井攜液能力和井筒壓力損失，優(yōu)化同心小直徑油管參數(shù)，結合現(xiàn)場驗證，證明速度管柱技術不僅使低產(chǎn)氣井重新生產(chǎn)，而且后期維護費用較低。趙彬彬等[9]推導出適合蘇里格氣田氣井的臨界攜液模型。因此，氣井生產(chǎn)后期，下入連續(xù)管速度管柱對提高氣井產(chǎn)能起關鍵作用[10-12]。影響速度管柱排水采氣產(chǎn)量的因素有很多，其中連續(xù)管壁厚、變徑管錐度以及氣液混合流中氣體占比對連續(xù)管流量有較大影響[13-15]。目前國內對于速度管柱井底壓力對生產(chǎn)速度影響的研究已較為成熟，針對氣井生產(chǎn)中，連續(xù)管速度管柱尺寸、變徑管錐度以及流體中氣體占比對產(chǎn)氣性能的影響并沒有做出詳細闡述。

因此，為研究上述因素對速度管柱產(chǎn)氣性能的影響，現(xiàn)建立連續(xù)管速度管柱流道模型，運用計算流體動力學數(shù)值模擬方法對速度管柱內部流場進行研究，分析連續(xù)管壁厚、變徑管錐度以及氣液混合流中氣體占比對攜液性能的影響，確定最佳的速度管柱幾何尺寸和氣體占比。以期為氣藏的開采作業(yè)提供技術支撐。

1 速度管柱模型建立

1.1 幾何模型

由于QT900連續(xù)管速度管柱在作業(yè)的廣泛運用，因此選取此型號的連續(xù)管速度管柱進行分析。圖1(a)為速度管柱工作原理，圖1(b)為速度管柱幾何模型。在氣井生產(chǎn)后期，井底壓力降低，氣體速度低于臨界攜液流速，這時下入小管徑連續(xù)管可以提升井底流速，使氣井恢復生產(chǎn)。研究時，做以下基本假設：①忽略連續(xù)管與圓管柱的碰撞；②忽略連續(xù)管速度管柱下入時，發(fā)生的屈曲現(xiàn)象；③不考慮流體運移過程中氣體溶解性；④井底到井口壓力、溫度呈線性變化。

圖1 速度管柱的工作原理和幾何模型Fig.1 Working principle diagram and geometric model of velocity string

1.2 網(wǎng)格劃分

為更好地模擬速度管柱內部氣液兩相流運動規(guī)律，本文研究建立了連續(xù)管流道模型，利用軟件ICEM 進行網(wǎng)格劃分，劃分結果如圖2所示。相較于Fluent自帶Mesh網(wǎng)格劃分，ICEM可以保證端面網(wǎng)格質量，同時可以控制軸向網(wǎng)格數(shù)量，網(wǎng)格劃分更加精細，保證計算精度。

圖2 流道網(wǎng)格劃分Fig.2 Gird generation of fluid channel

1.3 邊界條件和網(wǎng)格無關性驗證

為了進行網(wǎng)格無關性驗證，選取6組網(wǎng)格數(shù)量分別為60 000、50 000、40 000、30 000、25 000、20 000的網(wǎng)格進行模擬。截面速度與網(wǎng)格數(shù)量對應關系如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格無關性驗證Fig.3 Verification of mesh independence

由圖3可知，當網(wǎng)格控制在40 000～60 000，模擬結果顯示的變截面處速度波動范圍值5%以內，對仿真結果幾乎沒有影響，因此選用網(wǎng)格數(shù)50 000進行網(wǎng)格劃分，并在此基礎上對壁面網(wǎng)格進行加密處理，然后進行模擬計算。

2 控制方程及邊界條件

2.1 控制方程

針對速度管柱內部氣、液兩相湍流流場。根據(jù)離散相模型，連續(xù)相為液相，離散相為氣體，采用k-ε模型。

湍流動能方程k：

Gk+Gb-ρε-Ym+Sk

(1)

擴散方程ε：

(2)

式中：Gk為由層流速度梯度產(chǎn)生的動能；Gb為由浮力產(chǎn)生的湍流動能；Ym為可壓縮湍流中過渡擴散中產(chǎn)生的波動；μt為湍流速度，m/s；t為時間，s；xi、xj為流體在x的i方向、j方向位移，m；C1、C2、C3為常量；σk、σε為k方程和ε方程的湍流的Prandtl系數(shù)；Sk、Sε為定義數(shù)值；k為湍流動能，J；E為能量，J；T為溫度， ℃；keff為有效熱傳導；ρ為流體密度，kg/m3；ui為流體速度矢量，m/s；μi為斷流黏性系數(shù)，kg/(m·s)；ε為耗散率，m2/s3。

2.2 邊界條件

根據(jù)QT900連續(xù)管速度管柱在實際作業(yè)中的工況，將數(shù)值仿真的邊界條件設置為：流體進口處為壓力入口(pressure-inlet)，壓力大小為8.05 MPa；流體出口為壓力出口(pressure-outlet)，壓力大小為8 MPa；壁面條件(wall)。

2.3 流道壓降計算模型分析

速度管柱作業(yè)過程中，流體從井底上升至井口，會產(chǎn)生不可逆的壓力損失。速度管柱內部壓降大小是衡量采氣能力的重要參數(shù)。針對速度管柱內部流體運動，建立壓降模型，如圖4所示。

圖4 速度管柱壓降模型Fig.4 Pressure drop model of velocity string

總壓力梯度方程為

(3)

圓管等效直徑計算公式：

D=2r

(4)

式(4)中：r為圓柱管半徑，m。

壓力梯度方程中流體密度ρm的數(shù)值，需要通過式(5)求得。

對于理想氣體，理想氣體方程：

PV=nRT

(5)

式(5)中：P為氣體壓力，Pa；V為體積，m3；n為天然氣偏差因子；R為氣體常數(shù)。

根據(jù)體積計算公式，整理可得氣體密度：

(6)

流體密度ρm，由式(7)求得

ρm=ρlλl+ρg(1-λl)

(7)

式(7)中：ρl為液相密度，kg/m3；ρg為氣相密度，kg/m3；λl為液相體積含液率。

3 數(shù)值模擬分析

針對速度管柱模型為壁厚組合不同的細長圓管，針對以下三點對其攜氣能力進行分析。

(1)速度管柱壁厚。壁厚尺寸的改變會影響連續(xù)管速度管柱內徑大小，會對速度管柱內部流量產(chǎn)生影響，通過壁厚分別為3.96、3.68、3.40、3.17、2.77 mm的速度管柱的壁厚組合，針對連續(xù)管內部流體速度進行對比，最終確定出最優(yōu)速度管柱壁厚組合。

(2)速度管柱變徑處錐度。錐度變化會改變速度管柱的幾何模型，不同錐度對流體流經(jīng)變截面處的流速有很大影響。根據(jù)實際工況選擇速度管柱變徑處錐度變化范圍，進行仿真分析，選取合理錐度。

(3)氣體占比。速度管柱內部流體為氣液兩相流，流體內部性質對流速有較大影響。研究對象為氣井，根據(jù)現(xiàn)場工況中氣體占比分數(shù)，分析氣體占比對井口流速的影響。

3.1 不同壁厚連續(xù)管分析

實際工況中連續(xù)管速度管柱，其滾筒端壁厚較高，自由端壁厚較小，為探究不同壁厚連續(xù)管攜液能力，根據(jù)某井速度管柱采氣作業(yè)工況，選用總長20 m，外徑44.45 mm，壁厚分別為3.96、3.68、3.40、3.17、2.77 mm的連續(xù)管組合進行分析。通過控制每節(jié)壁厚不同進行對比，采用三組不同壁厚連續(xù)管進行分析，模型如圖1(b)所示，控制每組壁厚組合只有一個變量，數(shù)據(jù)分組如表1所示，其中A組變量為滾筒端壁厚，B組為中間端壁厚，C組為自由端壁厚?？刂七B續(xù)管進、出口壓差0.05 MPa，內部氣體占比70%，變徑管錐度0.000 2，分析結果如圖5和圖6所示。

表1 連續(xù)管壁厚組合Table 1 Combination of wall thickness

圖5 不同壁厚組合速度管柱內部流體速度Fig.5 Fluid velocity in different wall thickness combination velocity string

圖6 不同壁厚組合截面速度圖Fig.6 Cross-sectional velocity chart in different wall thickness

圖5(a)中，A組三條曲線數(shù)值迅速上升，到達1 m位置后逐漸趨于平穩(wěn)，然后在每節(jié)變徑處速度有明顯增大，最后達到井口時A3速度最快，其數(shù)值為8.15 m/s，A1速度8.00 m/s其次，A2速度7.89 m/s最慢。這是由于開始時，氣體處于一種不穩(wěn)定狀態(tài)，根據(jù)能量守恒定律，氣體進入井底時體積膨脹做功，速度降低，在拐點1 m處氣體膨脹達到最大值，通過拐點后逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)；在變徑管同錐度、連續(xù)管長度確定的條件下，壁厚差值較大、錐形管長度較長的連續(xù)管組合，氣體在變徑處速度增加值越大，最終出口速度更大，攜液能力更強。

圖5(b)中，B組三條曲線呈上升趨勢，1 m位置為拐點，經(jīng)過拐點后趨于平穩(wěn)，在每節(jié)變徑管內部，速度會有較大上升，最終在20 m處從井口流出，其中B3速度8.14 m/s最快，B1速度8.00 m/s其次，B2速度7.92 m/s最慢。由于入口管徑尺寸和入口壓力相同，B組速度管柱組合在入口處初始速度相同，當流體進入變徑管開始加速，B3組合的速度明顯高于B1、B2，這是由于壁厚差值較大的連續(xù)管組合，氣體得到的加速度越大，在變徑管內速度的增量也就越高，最終使得出口速度更大，攜氣能力更強。

圖5(c)中，C組三條曲線仍呈上升趨勢，三種速度管柱組合在井口的初速度相同，經(jīng)過1 m拐點后速度趨于平穩(wěn)，并在變徑處速度會有明顯上升，最終在出口處，C3速度為8.00 m/s最快，C2速度7.76 m/s其次，C1速度7.60 m/s最慢。速度變化階段，C3在第二節(jié)錐形管內速度的增量遠大于C1、C2，因為壁厚差值較大的速度管柱組合，在錐度確定的情況下，根據(jù)錐度計算公式，錐形管長度也就越長，氣體在錐形管內部速度的增量越大。

圖5(d)中，分別選取A、B、C三組中的最優(yōu)組合A3、B3、C3進行對比分析，由于A3和B3尺寸參數(shù)一樣，曲線重合，圖中曲線總體呈上升趨勢，開始速度增長較快，經(jīng)過1 m拐點后進入平穩(wěn)階段，在變徑處速度會有明顯增大，在出口處，A3和B3組合流體速度為8.14 m/s， C3組合速度8.00 m/s，這說明入口壁厚差值更大的連續(xù)管組合，氣體速度的增量也越大，這是由于壁厚差值大，變徑管更長，氣體在變徑管中速度變化得更加明顯，導致出口處速度越大。

綜上所述，在確定壓差、錐度、含氣比以及管柱總長的條件下，優(yōu)先選用壁厚差值較大的速度管柱組合，能使氣體攜液能力更強，選擇A3組合，壁厚為2.77、3.68、3.96 mm作為優(yōu)選速度管柱的壁厚組合進行研究。

3.2 不同錐度連續(xù)管速度分析

為了研究錐度變化對氣體攜液能力的影響范圍，根據(jù)QT900速度管柱現(xiàn)場工況，選擇的錐度范圍是：0.000 2、0.000 3、0.000 4、0.000 5、0.000 6五組數(shù)據(jù)進行對比分析，結果如圖7所示，圖8為仿真結果云圖。

圖7 不同錐度速度管柱內部流體速度Fig.7 Fluid velocity in different taper of velocity string

圖8 不同錐度速度截面圖Fig.8 Cross-sectional velocity chart in different taper

由圖7可知，五組曲線呈現(xiàn)折線型上升的趨勢，1 m位置為拐點，通過拐點后速度趨于平穩(wěn)，在每節(jié)變徑處速度有明顯上升，其中錐度0.000 2的流體速度為8.14 m/s，錐度0.000 3的流體速度為7.95 m/s，錐度0.000 4的流體速度為7.85 m/s，錐度0.000 5的流體速度為7.84 m/s，錐度0.000 6的流體速度為7.78 m/s；錐度0.000 2的流體速度在數(shù)值上明顯高于其他四組；速度管柱錐度越小，在井口處出口速度越大，這是由于在控制速度管柱組合、含氣比、進出口邊界條件以及連續(xù)管總長度時，錐度越大，變徑管長度越小，使得流體在變徑管內部速度變化減小，因此，選用最小錐度0.000 2作為優(yōu)選速度管柱組合的錐度。

3.3 不同含氣比連續(xù)管速度分析

為了研究含氣比對速度管柱作業(yè)內部流體速度的影響，根據(jù)某井實際工況，采用氣井中常用含氣比65%、70%、75%、80%、85%五組進行對比分析，得到氣體攜液能力數(shù)據(jù)，結果如圖9所示，圖10為仿真結果云圖。

圖9 不同氣體含量速度管柱內部流體速Fig.9 Fluid velocity with different gas content in velocity string

圖10 不同含氣比速度截面圖Fig.10 Cross-sectional velocity chart with different gas content

由圖9可知，流速隨著位置的變化而增大，在20 m處到達最大值，其中含氣比65%的速度為7.50 m/s；含氣比70%，速度8.14 m/s；含氣比75%，速度8.50 m/s；含氣比80%，速度9.19 m/s；含氣比85%，速度10.66 m/s。氣體含量越高，速度管柱內部流體密度越低，在初始壓力確定前提下，初速度越大，因此在連續(xù)管組合確定的情況下，氣體含量與氣體出口速度成正比，圖9中可以看出85%氣體含量時，氣體出口速度最大。

4 結論

基于計算流體動力學理論，通過對QT900連續(xù)管速度管柱內部流場進行數(shù)值模擬分析，探究連續(xù)管壁厚、變徑管錐度以及流體中氣體占比對速度管柱內部流體運移速度的影響規(guī)律，得到以下結論。

(1)在確定進、出口壓差，變徑管錐度以及氣體占比前提下，連續(xù)管壁厚差值越大，氣體攜液能力越強，流體速度越快。

(2)進、出口壓差，連續(xù)管總長度，氣體占比以及連續(xù)管壁厚為定值時，變徑管錐度越小，流體速度越快。

(3)當外界條件(連續(xù)管尺寸、變徑管錐度)為確定值，連續(xù)管內部流體運移速度與流體中氣體占比成正比，氣體含量越高，流體速度越大。