盧知非，劉浩宇，陳文亮，王向軍

（1.天津大學(xué) 精密測試技術(shù)及儀器國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.天津大學(xué) 微光機(jī)電系統(tǒng)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

0 引言

近20年來，因具有非接觸式、響應(yīng)快速、可動態(tài)測溫等優(yōu)勢，紅外測溫技術(shù)在工業(yè)生產(chǎn)[1-2]、科學(xué)研究[3]、醫(yī)療衛(wèi)生[4]等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。面對全球范圍內(nèi)新冠疫情的爆發(fā)，一套可以無接觸精確測量體溫的系統(tǒng)亟待實(shí)現(xiàn)?；诩t外熱成像技術(shù)的非接觸式測溫儀器通常采用可見光相機(jī)和紅外熱成像相機(jī)作為測溫探頭，基于可見光圖像確定測溫區(qū)域，基于對應(yīng)的紅外熱成像區(qū)域確定被測者溫度。非接觸式紅外熱成像測溫方案測量速度快，可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程自動測量，避免接觸感染的風(fēng)險(xiǎn)。但目前的非接觸式紅外測溫方案缺乏對測溫場景的深入挖掘，沒有合理的溫度補(bǔ)償方案，測溫精度低于±0.5℃，在測量精度上低于接觸式測量方法[5]。

為實(shí)現(xiàn)基于紅外熱成像器件的人體溫度非接觸式精確測量，本文研究了一系列有助于提升人體測溫精度的方法，針對紅外相機(jī)存在周期性斬波信號，測溫距離不固定，測溫值包含較多頻域噪聲等問題，進(jìn)行了一系列理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，采用了補(bǔ)償和濾波等多種方法提升測溫精度。在現(xiàn)有測溫方案的基礎(chǔ)上，應(yīng)用本文提出的補(bǔ)償技術(shù)，可以達(dá)到更高的測量精度。

1 紅外測溫原理和誤差分析

任何高于絕對零度的物體都會不斷地向外發(fā)射紅外線，所輻射的紅外能量強(qiáng)弱與其溫度有正相關(guān)關(guān)系，溫度越高輻射越強(qiáng)，這就是紅外測溫的基本原理[6]。

紅外熱成像技術(shù)以普朗克輻射定律為理論基礎(chǔ)，利用光電轉(zhuǎn)換器件將被測物體表面的熱輻射能量轉(zhuǎn)換為電平信號[7]。在忽略雜散輻射和被測物體表面反射率等干擾因素的理想情況下，紅外傳感器的電平輸出值與該點(diǎn)接收到的紅外輻射值的函數(shù)關(guān)系如式(1)所示：

式中：Vd、g、Rλ、Ar、τop分別為紅外傳感器電平輸出值高低、系統(tǒng)增益、紅外光學(xué)系統(tǒng)的響應(yīng)度、透鏡的有效孔徑及光學(xué)系統(tǒng)的透過率。E(λ,T,A0,d)為紅外相機(jī)接收到的原始輻射值。它與紅外波長λ，物體表面溫度T，熱像儀最小空間張角對應(yīng)目標(biāo)的可視面積A0及被測物體到紅外相機(jī)成像平面距離d有關(guān)。由普朗克公式可計(jì)算出理想黑體輻射的出射度與溫度的關(guān)系：

因此紅外相機(jī)接收到的原始輻射值和物體溫度的關(guān)系可以表示為：

式中：E(λ,T,A0,d)為紅外相機(jī)接收到的紅外輻射值；A0為熱像儀最小空間張角對應(yīng)目標(biāo)的可視面積；d為被測物體到紅外相機(jī)成像平面距離；τaλ為大氣的光譜透射率[8]。λ2和λ1為紅外相機(jī)工作波段上下限；ελ為物體表面發(fā)射率；T為物體表面溫度；C1和C2分別為第一，第二輻射常數(shù)。

結(jié)合式(1)和式(3)可以發(fā)現(xiàn)，在理想情況下，紅外熱成像相機(jī)的輸出電平值和被測溫度值具有一一對應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)黑體多次標(biāo)定的最小二乘擬合結(jié)果，就能得到被測物體表面溫度和紅外相機(jī)輸出值的關(guān)系。

根據(jù)式(3)的結(jié)果，也可以分析出，利用紅外熱成像器件進(jìn)行人體溫度測量時(shí)，影響溫度測量準(zhǔn)確度的因素包括紅外輻射值-溫度值函數(shù)的系數(shù)精度，被測者和紅外相機(jī)的距離，紅外相機(jī)輸出值夾雜的噪聲電平等。針對這些影響測溫精度的因素，需要進(jìn)行對應(yīng)性的補(bǔ)償和濾波操作。

2 全圖像域噪聲的抑制方法

直接用黑體標(biāo)定后的紅外相機(jī)進(jìn)行溫度測量，會面臨許多問題：如紅外輻射值和溫度值對應(yīng)函數(shù)隨時(shí)間漂移，紅外相機(jī)周期性斬波信號造成錯(cuò)誤的測量值輸出。但這些問題具有一個(gè)共同點(diǎn)：它們作用于整幅紅外熱圖像，同一時(shí)刻不同像素點(diǎn)處引起的噪聲幅值大致相同。為此，設(shè)計(jì)了基于標(biāo)準(zhǔn)黑體輻射源的實(shí)時(shí)溫度校準(zhǔn)技術(shù)，來抑制輸出值漂移和周期性斬波信號對測量結(jié)果的影響。

每次測量過程中，在離紅外熱成像相機(jī)固定距離，固定角度處放置已知溫度的參考黑體，通過一段時(shí)間內(nèi)紅外相機(jī)對該黑體上多點(diǎn)測量值的集合，對輻射值-溫度值對應(yīng)函數(shù)的系數(shù)進(jìn)行最小二乘修正，對視場中其他位置的測量值施加一個(gè)偏移修正量，得到更為精確的測量結(jié)果。

為驗(yàn)證補(bǔ)償方法的實(shí)際效果，將一個(gè)已知溫度（45℃）的黑體作為被測對象，分別記錄不引入實(shí)時(shí)補(bǔ)償方法和采用實(shí)時(shí)補(bǔ)償與抑制方法后的黑體實(shí)測溫度值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。

圖1 實(shí)時(shí)補(bǔ)償效果對比圖Fig.1 Comparison of real-time compensation effect

從圖1可以看出，如果不對測量值漂移和紅外相機(jī)斬波信號進(jìn)行處理，測量點(diǎn)的溫度值會嚴(yán)重地受到噪聲影響，并產(chǎn)生周期性的異常測量值，測量誤差最大為1.5℃。而采用本文的實(shí)時(shí)補(bǔ)償方法后，可以將誤差降低接近一個(gè)數(shù)量級。測量值基本穩(wěn)定在45℃，上下波動基本不超過±0.3℃。因此，全圖像域的噪聲抑制方法可以有效減小紅外相機(jī)輸出值的噪聲，將紅外相機(jī)對標(biāo)準(zhǔn)溫度輸出值的誤差降低到0.3℃左右。

3 基于頻域分析的濾波方案

為進(jìn)一步研究紅外相機(jī)輸出規(guī)律，分析紅外相機(jī)的誤差組成中是否存在可以修正的系統(tǒng)誤差，采用殘余誤差觀察法對紅外相機(jī)的輸出值進(jìn)行分析，并在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，提出基于頻域分析的3 種濾波方案，改善了測量結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

3.1 基于殘余誤差觀察法的系統(tǒng)誤差分析

設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)對高精度黑體進(jìn)行實(shí)時(shí)溫度測量，以獲取相機(jī)輸出信號基頻特性：將一個(gè)高精度黑體放在固定位置，溫度設(shè)置為45℃。按照全圖像域輸出噪聲抑制方法對紅外相機(jī)的熱圖像補(bǔ)償完畢之后，記錄一段時(shí)間內(nèi)的高精度黑體實(shí)測溫度值。對獲取的測量值序列進(jìn)行離散傅里葉變換，同時(shí)對測量結(jié)果的時(shí)域和頻域信息進(jìn)行觀察，結(jié)果如圖2所示。

圖2 時(shí)域和頻域的測量分析圖Fig.2 Measurement analysis chart in timedomain and frequency domain

通過對時(shí)域信息的觀察，發(fā)現(xiàn)測量值并沒有明顯的變化趨勢或變化規(guī)律。對頻域信息的觀察也印證了這一點(diǎn)，只有0 Hz 處的振幅在0db以上，其他頻率處的振幅值都在0 db以下，表明信號的主要組成分量是0Hz 的基頻信號，其它頻率分量基本可以視為白噪聲。

3.2 多種濾波方法的實(shí)驗(yàn)測試

從測量結(jié)果的頻域?qū)嶒?yàn)分析中可以發(fā)現(xiàn)，測溫信號的基頻頻率約為0Hz，除基頻信號外混雜著頻率跨度廣泛的白噪聲信號。為消除白噪聲的影響，獲取較為穩(wěn)定的基頻信號，取3.1中測量結(jié)果的一部分，分析比較了中值濾波、平均濾波和低通濾波3種信號濾波方法的處理效果，以測量點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)，實(shí)測溫度為縱坐標(biāo)，比較結(jié)果如圖3所示。

圖3 三種濾波效果對比圖Fig.3 Comparison of filtering effectsof t hree filters

分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，對原始的溫度測量結(jié)果采取一定的濾波方案有利于從雜亂的白噪聲中分離出人體溫度的基頻曲線，穩(wěn)定測量結(jié)果。因此，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用場景，提出了如下幾種可以降低白噪聲影響的濾波方案：

①限幅濾波：對比當(dāng)前幀測量結(jié)果與之前多幀人體溫度測量數(shù)據(jù)的平均值，差值超過一定閾值時(shí)，舍棄本幀的溫度測量數(shù)據(jù)。

②δ準(zhǔn)則剔除粗大誤差：按照更為嚴(yán)格的δ誤差剔除原則，判斷新的人體溫度數(shù)據(jù)是否為異常測量值，是異常值時(shí)予以剔除。

③遞進(jìn)算術(shù)中值濾波：保存多組連續(xù)幀的人體溫度測量數(shù)據(jù)，在測量過程中不斷剔除舊數(shù)據(jù)和加入新數(shù)據(jù)，保持?jǐn)?shù)據(jù)的不斷更新。將溫度數(shù)據(jù)排序，取中間多組溫度數(shù)據(jù)的平均值作為最終的測量輸出結(jié)果。

多種濾波方案的綜合運(yùn)用提高了測量結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，避免了由于環(huán)境或相機(jī)自身原因?qū)е碌臄?shù)據(jù)異常波動現(xiàn)象。

4 基于人體特征尺度的測溫距離-溫度補(bǔ)償

由式(3)可知，紅外熱成像相機(jī)接收到的輻射值與測溫距離的二次方成反比，說明測溫距離對非接觸式紅外測溫的精度有顯著影響[9]，且無法通過濾波或抑制的方法進(jìn)行消除。實(shí)際實(shí)驗(yàn)表明，紅外相機(jī)的測溫距離在1～3m 的范圍內(nèi)變化時(shí)，對保持固定溫度的物體，測量結(jié)果會產(chǎn)生最大3℃的偏差。

目前，部分基于紅外熱成像的非接觸測溫系統(tǒng)都采用定距測量的方式，測量過程具有很大的局限性。具有距離補(bǔ)償功能的測溫系統(tǒng)，大多采用額外的深度攝像頭或超聲測距模塊[10]對距離進(jìn)行測量。這種距離補(bǔ)償方式需要額外軟硬件支持，并需要對深度圖像和可見光圖像進(jìn)行關(guān)聯(lián)。隨著測量步驟的增加，測量鏈的延長，測量誤差也不可避免地增大。

對于常規(guī)的紅外熱成像人體溫度測量系統(tǒng)，在不引入額外器件的情況下，只能根據(jù)可見光與紅外相機(jī)的輸出圖像對被測者距離進(jìn)行估計(jì)。紅外圖像相較于可見光圖像分辨率低，特征信息不明顯，因此距離估計(jì)主要依賴可見光圖像中包含的信息。

通過一張可見光圖像所包含的信息進(jìn)行距離估計(jì)，主要有基于深度學(xué)習(xí)和基于單目測距的兩種距離估計(jì)方法。基于深度學(xué)習(xí)的距離估計(jì)方法需要大量的數(shù)據(jù)集使網(wǎng)絡(luò)得到距離估計(jì)的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，目前能夠?qū)崿F(xiàn)的測距精度較差[11-12]。因此考慮使用單目測距的方法，來對人體測溫距離進(jìn)行估計(jì)。

基于人體特征尺度的測溫距離-溫度補(bǔ)償方法主要分為兩部分：首先根據(jù)單目距離估計(jì)的方法得到測溫距離的近似值，然后根據(jù)不同距離下的人體測溫實(shí)驗(yàn)測定溫度補(bǔ)償值的大小。

4.1 單目距離估計(jì)原理

單目相機(jī)的距離估計(jì)依賴于相機(jī)的針孔成像模型，如圖4所示。單目距離估計(jì)以PnP問題為基礎(chǔ)，通過求解相機(jī)的外參矩陣，得到被測物體到相機(jī)的大致距離。

圖4 相機(jī)小孔成像模型示意圖Fig.4 Schematicof camera pinhole imaging model

根據(jù)相機(jī)的小孔成像模型，可以推導(dǎo)出像素坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

式中：p為像素坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；P為世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。在已知相機(jī)內(nèi)參矩陣和對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的情況下，只需要通過多組方程的聯(lián)立，就可以解出矩陣從而得到空間中一點(diǎn)和相機(jī)的距離。

為了同時(shí)獲得某一點(diǎn)在像素坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，需要有已知的物體尺寸或已知的物體尺寸-像素?cái)?shù)的對應(yīng)關(guān)系。在實(shí)際場景中，測溫對象、測量環(huán)境都是不斷變化的，在可見光圖像中難以找到保持恒定的長度量。

但考慮到紅外熱成像人體測溫應(yīng)用的特殊性，測溫場景中總是存在人體尺寸特征。特殊地，采用人臉或額頭測溫方式時(shí)，可見光圖像中存在豐富的人臉特征信息，可以利用不同人臉中相對不變的尺寸特征，作為測溫距離估計(jì)的基礎(chǔ)。本文采用相對變化較小的人臉特征尺寸作為點(diǎn)在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)依據(jù)，并使用人臉特征點(diǎn)檢測的方法在像素坐標(biāo)系中得到相應(yīng)特征點(diǎn)的坐標(biāo)。

4.2 人臉特征相似性依據(jù)及其提取

采用人臉特征尺寸進(jìn)行測溫距離估計(jì)，首先要求人臉特征的實(shí)際尺寸保持相對穩(wěn)定，人臉特征的像素尺寸可以計(jì)量。

依據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)：成年人頭面部尺寸[13]中的相關(guān)信息，以其中關(guān)于面寬和形態(tài)面長的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為例，成年男性和成年女性的面寬和形態(tài)面長尺寸如表1所示。

表1 中國成年人面寬和形態(tài)面長統(tǒng)計(jì)表Table 1 Statistical table of face width and shape length of Chinese adults

對比表中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)：①對于同一性別的成年人群，臉部特征的相對標(biāo)準(zhǔn)差都在5%左右；②對于不同性別的成年人群，臉部特征平均值的變化幅度都在10%以內(nèi)。因此，可以認(rèn)為對于不同性別的不同人群，臉部特征尺寸變化幅度較小，可以作為距離估計(jì)的參考量。

人臉特征的像素尺寸統(tǒng)計(jì)依靠的是特征點(diǎn)檢測技術(shù)。人臉關(guān)鍵點(diǎn)檢測技術(shù)是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域進(jìn)行人臉識別的步驟之一，它可以在人臉面部定位多個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，如眼眶，臉頰，上下嘴唇，眉毛等[14]。目前，應(yīng)用最為廣泛的是基于深度學(xué)習(xí)的人臉關(guān)鍵點(diǎn)檢測方法[15-16]，其中特征點(diǎn)最全面的81 點(diǎn)人臉關(guān)鍵點(diǎn)檢測效果如圖5所示。對選定的多組人臉特征，可以通過人臉關(guān)鍵點(diǎn)檢測的方法取出對應(yīng)的像素坐標(biāo)信息。

圖5 人臉關(guān)鍵點(diǎn)檢測示意圖Fig.5 Facial key point detection

4.3 距離估計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

在假定不同人群具有相同面部特征，且特征點(diǎn)都在同一平面的前提下，可以根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)：成年人頭面部尺寸[13]得到多個(gè)特征點(diǎn)在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值。假設(shè)總共使用m個(gè)特征點(diǎn)，以特征點(diǎn)所在平面的法線方向?yàn)閆軸，將各個(gè)特征點(diǎn)與其在世界坐標(biāo)系下對應(yīng)的坐標(biāo)記為P1(0,0,0),P2(X1,Y1,0),…,Pm(Xm,Ym,0)。

記可見光圖像像素坐標(biāo)系下m個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(u1,v1),(u2,v2),…,(um,vm)，根據(jù)小孔成像模型，可以得到m組方程：

取81 點(diǎn)人臉關(guān)鍵點(diǎn)中的部分點(diǎn)，并在國家標(biāo)準(zhǔn)：成年人頭面部尺寸[13]中查詢這些關(guān)鍵點(diǎn)之間的距離。按照上述過程建立超定方程組，對不同人在不同位置處進(jìn)行多次試驗(yàn)，在每次實(shí)驗(yàn)中求方程組的最小二乘解并與實(shí)測距離進(jìn)行比較。在4 次實(shí)驗(yàn)中距離估計(jì)值與準(zhǔn)確值的差距如圖6所示。可以看出，在1.0～2.2 m的測量范圍內(nèi)，基于人臉特征的距離估計(jì)誤差小于±0.1 m，在可接受范圍內(nèi)，大大降低了由測溫距離引起的溫度誤差。

圖6 距離估計(jì)精度示意圖（4次實(shí)驗(yàn)）Fig.6 Distance estimation accuracy(4experiments)

4.4 距離補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

在獲取被測者與紅外相機(jī)的距離后，采用分段線性插值的方式對由距離引起的測溫誤差進(jìn)行補(bǔ)償。每隔0.2 m 測定一組數(shù)據(jù)，記錄不同距離下人體溫度準(zhǔn)確值和紅外相機(jī)測量值之差，多次測量取平均值作為該距離下的補(bǔ)償值。對0.2 m 間隔的內(nèi)部區(qū)間，采用線性插值的方式進(jìn)行近似補(bǔ)償。具體補(bǔ)償值如表2所示。

表2 不同距離下的補(bǔ)償值及其方差Table 2 Compensation values and variancesunder different distances

不同距離下平均補(bǔ)償值的方差都保持在較低水平，說明本文的噪聲抑制方法和頻域?yàn)V波方案可以保證測量的穩(wěn)定性。根據(jù)測溫距離確定補(bǔ)償值后，進(jìn)行了4次不同距離下的測試實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯?，在采用多種精度提升方案后，達(dá)到了較高的測溫精度：在1.0～2.2m 的測量范圍內(nèi)，溫度測量誤差小于±0.2℃。

圖7 測溫精度示意圖（4次實(shí)驗(yàn)）Fig.7 Temperature measurement accuracy(4experiments)

5 結(jié)論

本文提出幾種提升紅外人體溫度測量準(zhǔn)確度的方法。對影響測溫精度的因素進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)分析，設(shè)計(jì)了多種補(bǔ)償和濾波方案，實(shí)現(xiàn)了相較于現(xiàn)有方法較大幅度的精度提升。