□ 畢方淇 □ 王文麗 □ 張立凱 □ 陳金利 □ 蔣 鑫 □ 張榮彬 □ 李 志

淄博市農(nóng)業(yè)機(jī)械研究所 山東淄博 255000

1 分析背景

近年來,工業(yè)機(jī)器人在各行各業(yè)應(yīng)用和普及,極大促進(jìn)了我國邁入工業(yè)4.0的智能化進(jìn)程。在這一過程中,機(jī)器人的研究應(yīng)用占據(jù)重要位置。機(jī)器人是我國智能裝備、智能農(nóng)業(yè)的重要基礎(chǔ)和組成部分,但我國機(jī)器人研究起步較晚,技術(shù)相比國外還有一定差距,我國對機(jī)器人的研究依然任重而道遠(yuǎn)[1-4]。

六自由度機(jī)械手是一種較為常見的工業(yè)機(jī)器人,有較為嚴(yán)格的工作精度和結(jié)構(gòu)剛度要求。對六自由度機(jī)械手各零部件進(jìn)行研究,獲得相應(yīng)零部件的剛度、應(yīng)力、應(yīng)變情況與變化規(guī)律,對確保六自由度機(jī)械手穩(wěn)定運(yùn)行有重要作用。

在文獻(xiàn)[5-6]所進(jìn)行的機(jī)械手分析中,采用的分析模型過于簡化,模型中未提供機(jī)械手內(nèi)部結(jié)構(gòu),較難反映機(jī)械手受力后的真實(shí)情況。樊炳輝等[7]分析的機(jī)械手自由度較少,與六自由度機(jī)械手結(jié)構(gòu)有較大差異。文獻(xiàn)[8-9]所做研究與筆者所分析的六自由度機(jī)械手結(jié)構(gòu)差別較大,且針對六自由度機(jī)械手框架式零部件的結(jié)構(gòu)驗(yàn)證與分析較少。

筆者以典型六自由度機(jī)械手為研究對象,應(yīng)用SolidWorks軟件建立幾何模型,應(yīng)用Workbench軟件進(jìn)行靜力學(xué)分析,獲得六自由度機(jī)械手大臂和小臂剛度、應(yīng)力、應(yīng)變云圖,驗(yàn)證六自由度機(jī)械手零部件的合理性,為后續(xù)設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供數(shù)據(jù)參考。

2 力學(xué)理論

根據(jù)六自由度機(jī)械手受力情況,其零部件受力后變形為彈性變形,不應(yīng)出現(xiàn)塑性變形。由此,仿真分析中涉及彈性力學(xué)平衡微分方程、幾何方程和物理方程[10]。

2.1 平衡微分方程

平衡微分方程為:

(1)

式中:σx、σy、σz為主應(yīng)力;τxz、τyz、τyx、τzx、τxy、τzy為切應(yīng)力;x、y、z為單位體積上作用的體積力F在三個(gè)坐標(biāo)軸上的分量。

2.2 幾何方程

幾何方程為:

(2)

(3)

式中:u、v、w為表征質(zhì)點(diǎn)相對于三個(gè)坐標(biāo)軸方向的位移量;εx、εy、εz為主應(yīng)變;γxy、γyz、γzx、γyx、γzy、γxz為切應(yīng)變。

2.3 物理方程

物理方程為:

(4)

式中:D為彈性矩陣;E為彈性模量;μ為泊松比。

3 幾何模型結(jié)構(gòu)

六自由度機(jī)械手的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,需要考慮完整支撐、旋轉(zhuǎn)、連接、固定等功能。雖然有限元仿真時(shí)需要對六自由度機(jī)械手的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化,但是設(shè)計(jì)過程中應(yīng)對六自由度機(jī)械手的結(jié)構(gòu)進(jìn)行完整、詳盡設(shè)計(jì)。六自由度機(jī)械手幾何模型如圖1所示。

圖1 六自由度機(jī)械手幾何模型

4 網(wǎng)格劃分

根據(jù)六自由度機(jī)械手幾何模型,對六自由度機(jī)械手的大臂和小臂單獨(dú)建模,如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)單獨(dú)建模

為保證有限元網(wǎng)格劃分的精度和經(jīng)濟(jì)性,對大臂、小臂模型進(jìn)行如下簡化:

(1) 將倒角和倒圓角簡化為直角;

(2) 將孔底118°錐角簡化為平面;

(3) 大臂、小臂左右側(cè)板與直桿之間無間隙;

(4) 對某些不影響結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的較薄位置適當(dāng)加厚,以減少網(wǎng)格數(shù)量。

網(wǎng)格劃分時(shí),網(wǎng)格大小為5 mm,劃分方式為自由劃分。網(wǎng)格劃分參數(shù)見表1。

表1 網(wǎng)格劃分參數(shù)

大臂、小臂模型網(wǎng)格劃分后的局部情況如圖3所示。

圖3 模型網(wǎng)格劃分

5 靜力學(xué)分析

大臂、小臂的材料為鋁合金,力學(xué)參數(shù)見表2。

表2 鋁合金力學(xué)參數(shù)

分別按照大臂和小臂在水平、豎直兩個(gè)方向極限位置施加靜力載荷[5],載荷大小為后續(xù)結(jié)構(gòu)質(zhì)量。根據(jù)重力方向,將不同方向的載荷乘以負(fù)載因數(shù)2.4,分別施加給大臂和小臂。經(jīng)計(jì)算,大臂的質(zhì)量為46 kg,則其受力為1 081.92 N;小臂的質(zhì)量為11 kg,則其受力為258.72 N。

固定大臂和小臂與上一級結(jié)構(gòu)活動(dòng)關(guān)節(jié)部位,在大臂和小臂關(guān)節(jié)端分別施加載荷。

水平放置的大臂剛度、應(yīng)力、應(yīng)變云圖如圖4所示,豎直放置的大臂剛度、應(yīng)力、應(yīng)變云圖如圖5所示。

圖4 大臂水平放置分析云圖

圖5 大臂豎直放置分析云圖

水平放置的小臂剛度、應(yīng)力、應(yīng)變云圖如圖6所示,豎直放置的小臂剛度、應(yīng)力、應(yīng)變云圖如圖7所示。

圖6 小臂水平放置分析云圖

圖7 小臂豎直放置分析云圖

根據(jù)分析結(jié)果可以看出,大臂和小臂在水平或豎直方向受力時(shí),剛度均較好,大臂在水平放置時(shí)最大變形為0.045 mm,小臂在水平放置時(shí)最大變形為0.057 mm,可以滿足零部件使用要求。對大臂和小臂的應(yīng)力、應(yīng)變進(jìn)行分析,可以得到應(yīng)力、應(yīng)變均在安全范圍內(nèi),最大應(yīng)力出現(xiàn)在螺栓沉頭孔邊緣尖銳處,在此處增加倒角或倒圓角,可以有效改善應(yīng)力分布。通過分析確認(rèn),大臂和小臂可以滿足使用要求。

6 結(jié)束語

筆者對處于水平和豎直放置的六自由度機(jī)械手大臂和小臂進(jìn)行了靜力學(xué)分析,獲得剛度、應(yīng)力、應(yīng)變云圖。通過分析確認(rèn),現(xiàn)有結(jié)構(gòu)可以很好地滿足六自由度機(jī)械手的使用要求。所做分析為后續(xù)類似機(jī)械手的研究設(shè)計(jì)提供了數(shù)據(jù)參考。