申小玲，李崇華

（1.貴州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機電與能源工程學(xué)院，貴州貴陽550023；2.貴州師范大學(xué)機電工程學(xué)院，貴州貴陽550028）

功率因數(shù)校正（power faction correction，PFC）整流器作為接入供電系統(tǒng)的用電設(shè)備輸入電源，對于改善系統(tǒng)功率因數(shù)、降低輸入電流諧波總含量（total harmonic distortion，THD）具有重要的意義[1-5]。單周期控制（one cycle control，OCC）的PFC整流器廣泛應(yīng)用于中小功率場合，和傳統(tǒng)PFC控制方法相比，無需采樣輸入電壓和鎖相環(huán)節(jié)，控制方式更簡單，經(jīng)濟成本更低。文獻(xiàn)[6-8]表明，在輸入三相電壓平衡的情況下，基于OCC控制的三相PFC控制結(jié)構(gòu)簡潔、動態(tài)響應(yīng)快、輸入電流THD小。

在實際應(yīng)用中，輸入電壓通常存在一定的擾動及不平衡分量，傳統(tǒng)的單周期控制會在整流器的輸入側(cè)引入較大的奇次諧波電流。文獻(xiàn)[9]提出通過增大母線直流濾波電容來改善輸入電流的THD，但這種方法增加了變頻器的體積和成本。文獻(xiàn)[10]通過采樣三相輸入電壓，并計算輸入電壓的不平衡度來對三相輸入電流值進(jìn)行調(diào)整，這種方法增加了輸入電壓采樣，且運算復(fù)雜，只能采用數(shù)字控制，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性和成本[11-14]。

本文以常用的三橋臂整流器為例，針對OCC控制的三橋臂PFC整流器在輸入電壓存在擾動/不平衡時存在的問題，分析了其對PFC整流器控制環(huán)路及外特性影響，提出了一種新穎的含多頻復(fù)合諧振環(huán)節(jié)的OCC改進(jìn)控制方案。當(dāng)三相輸入電壓不平衡時，本文提出的多頻復(fù)合諧振OCC控制方案可以有效抑制輸入奇次諧波電流，減小輸入電流的THD。所提出控制策略的正確性和有效性通過了仿真與實驗驗證。

1 PFC整流器OCC控制原理

圖1為三橋臂PFC拓?fù)浼癘CC控制框圖。圖1a給出了三橋臂PFC整流拓?fù)?，其中eA，eB，eC為PFC三相輸入電源，iLA，iLB，iLC為三相輸入電流，L為輸入濾波電感，Cf為直流側(cè)濾波電容，Udc為輸出直流電壓，RL為輸出負(fù)載電阻。三橋臂PFC整流器OCC控制示意圖如圖1b所示。將直流側(cè)輸出電壓Udc與控制基準(zhǔn)信號Udcref送入直流電壓調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)器輸出信號um經(jīng)過載波生成電路生成幅值為um的三角載波。直接采樣三相交流電流RsiLA，RsiLB，RsiLC并與載波信號交割最終獲得各橋臂開關(guān)管S1～S6的控制脈沖信號。

圖1 三橋臂PFC拓?fù)浼癘CC控制框圖Fig.1 Three-leg PFC rectifier and one-cycle control scheme

當(dāng)PFC工作在單位功率因數(shù)工況下時，系統(tǒng)交流側(cè)控制目標(biāo)為

其中

式中：dA，dB，dC分別為開關(guān)管 S1，S3，S5的占空比；um為直流電壓控制環(huán)輸出穩(wěn)態(tài)值；Rs為輸入電流采樣電阻。

2 PFC整流器輸入擾動/不平衡外特性分析

根據(jù)PFC整流器交流側(cè)電路結(jié)構(gòu)，令SA，SB，SC為對應(yīng)PFC功率開關(guān)管占空比信息的開關(guān)函數(shù)，從而有：

考慮PFC整流器交直流瞬時功率守恒，有：

聯(lián)立（3）、式（4）可得：

令PFC各相輸入電流基波分別為

式中：ILA，ILB，ILC為各相輸入電流基波的幅值；θA，θB，θC為各相初始相位角；ω為輸入基波角頻率。各相橋臂開關(guān)函數(shù)SA，SB，SC傅里葉展開式為

式中：Sn為開關(guān)函數(shù)各次諧波分量。

結(jié)合式（5）～式（7）可得PFC整流器直流側(cè)輸出電流表達(dá)式為

式（8）表明，在開關(guān)函數(shù)SA，SB，SC與不平衡輸入電流iLA，iLB，iLC的共同作用下，PFC整流器輸出直流側(cè)含有n±1倍次的諧波分量。

同理，PFC整流器直流側(cè)輸出電壓將會包含與直流電流相同倍次的諧波分量。經(jīng)過OCC控制環(huán)節(jié)的直流電壓采樣與反饋，該諧波分量將會被繼續(xù)引入至高控制帶寬的電壓調(diào)節(jié)器控制環(huán)路中，且難以被濾除。

令OCC控制環(huán)路中的2倍頻諧波表達(dá)式為U?2mcos(2ωt+ θ?2)，其中 U?2m和 θ?2分別為其幅值和相位。聯(lián)立式（2），可得其與開關(guān)函數(shù)SA，SB，SC基波共同作用下三相交流電流表達(dá)式為

式（9）表明，控制環(huán)路中的2倍頻諧波信號將進(jìn)一步導(dǎo)致PFC整流器輸入側(cè)產(chǎn)生3次諧波，由此可得，控制環(huán)路中n±1倍頻諧波信號將使得輸入電流中含有豐富的奇次諧波，顯著提高了電流THD含量。

3 基于多頻復(fù)合諧振的OCC改進(jìn)控制策略

3.1 OCC改進(jìn)控制策略

為實現(xiàn)輸入擾動/不平衡工況下的PFC整流器外特性改善，本文提出一種新穎的基于多頻復(fù)合諧振的OCC改進(jìn)控制策略，其控制方案如圖2所示。

圖2 基于多頻復(fù)合諧振的OCC改進(jìn)控制框圖Fig.2 Modified OCC control block diagram based on composite resonancel

圖2中，多頻復(fù)合諧振控制環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為

式中：ω1～ωn為復(fù)合諧振頻率；Q為品質(zhì)因數(shù)。當(dāng)不平衡輸入交流電源頻率為ω時，由上述三橋臂PFC整流器輸入/輸出特性分析可知其輸出直流電壓、OCC控制環(huán)路中主要含有2ω，4ω頻次的脈動分量。故考慮到實際控制電路實現(xiàn)的可行性，多頻復(fù)合諧振環(huán)節(jié)中的諧振頻率僅設(shè)置ω1，ω2且參數(shù)分別選取2ω，4ω即可，式（10）可簡化為

當(dāng)品質(zhì)因數(shù)Q取1時，式（11）所示的多頻復(fù)合諧振控制環(huán)節(jié)的頻率特性曲線如圖3所示。

圖3表明，復(fù)合諧振控制環(huán)節(jié)存在ω1，ω2兩個諧振點，對應(yīng)該諧振點處的輸入信號具有極低的增益（諧振效果強），對其他頻段內(nèi)的增益及相位影響小。因此，復(fù)合諧振環(huán)節(jié)的引入，對于控制環(huán)路中存在的2ω，4ω頻次的脈動分量具有強抑制作用。當(dāng)PFC存在輸入擾動/不平衡時，可有效改善整流器輸入電流波形質(zhì)量。

圖3 復(fù)合諧振環(huán)節(jié)頻率特性曲線Fig.3 Frequency characteristic of composite resonant

3.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

引入復(fù)合諧振控制環(huán)節(jié)后，以一相為例，三相PFC整流器系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 三相PFC整流器系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Control block diagram for the PFC rectifier

圖4中，Gv(s)為直流電壓PI調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)；Gmi(s)為載波調(diào)制傳遞函數(shù)[13]；Zo(s)為直流輸出負(fù)載傳遞函數(shù)；Hv為輸出直流電壓采樣。圖中，Gv(s)，Gmi(s)，Zo(s)的表達(dá)式如下式：

從而得到系統(tǒng)控制環(huán)路增益為

由控制系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)可知，基于多頻復(fù)合諧振的PFC整流器閉環(huán)運行時，整個系統(tǒng)控制環(huán)路需同時滿足相角和幅值穩(wěn)定裕度[15]。系統(tǒng)開環(huán)增益頻率曲線如圖5所示。

基于上述系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)，設(shè)計復(fù)合諧振控制、電壓PI調(diào)節(jié)器等各個環(huán)節(jié)參數(shù)，計算出系統(tǒng)控制環(huán)路增益T（s）的頻率特性曲線，如圖5中頻率曲線①所示（曲線②為傳統(tǒng)OCC控制策略下的系統(tǒng)開環(huán)頻率曲線圖），從而表明：在當(dāng)前控制參數(shù)下，基于復(fù)合諧振控制的PFC整流器控制環(huán)路增益相角裕度為60°左右，具有足夠的相角穩(wěn)定裕度，且對控制環(huán)路存在的2ω頻次脈動分量具有顯著的抑制作用。

圖5 系統(tǒng)開環(huán)增益頻率曲線Fig.5 System open-loop gain frequency curves

4 仿真及實驗驗證

4.1 仿真分析

對所提出的控制策略在2.5 kW三相三橋臂PFC整流器樣機中進(jìn)行了仿真分析及實驗驗證，其中電路具體參數(shù)如下：交流電壓115 V/50 Hz，直流電壓DC 350 V，輸入濾波電感0.15 mH，直流濾波電容1 000μF，電壓比例調(diào)節(jié)Kp=0.64，電壓采樣系數(shù)0.01，電流采樣系數(shù)0.1，開關(guān)頻率50 kHz，輸入功率2.5 kW，電壓積分調(diào)節(jié)Ki=0.64。

當(dāng)輸入三相電壓擾動/不平衡分別為115±25 V，115±45 V時，傳統(tǒng)OCC控制策略下的整流器三相輸入電流以及控制信號um的仿真波形如圖6所示。仿真波形顯示：受輸入不平衡影響，傳統(tǒng)OCC控制信號um中明顯含有2倍頻諧波信號，且該2倍次諧波信號幅值隨著輸入不平衡度的增加而明顯增大。

圖6 傳統(tǒng)OCC控制系統(tǒng)仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of system based traditional OCC

圖7給出了基于多頻復(fù)合諧振OCC控制策略下，不同輸入不平衡工況下系統(tǒng)仿真波形。仿真波形表明：原始控制信號um中所含有的2倍頻諧波信號均被有效抑制，從而有助于改善PFC整流器輸入三相電流THD。

圖7 基于多頻復(fù)合諧振OCC控制系統(tǒng)仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of system based modified OCC

4.2 實驗驗證

圖8給出了基于多頻復(fù)合諧振OCC控制的三橋臂PFC整流器實驗波形。其中，圖8a、圖8b為同樣輸出不平衡條件下，改進(jìn)OCC控制策略前后的PFC整流器輸入電流實驗波形。圖9a、圖9b為對應(yīng)兩種控制策略下的輸入A相電流頻譜。實驗結(jié)果表明：傳統(tǒng)OCC控制下的PFC在輸入不平衡場景下三相交流電流產(chǎn)生較大畸變；在本文所提出的OCC改進(jìn)控制方案下，PFC輸入電流THD得到有效改善，尤其是奇次諧波分量被明顯抑制，頻譜分析顯示三相電流諧波總含量均小于2.5%。

圖8 PFC整流器輸入三相電流實驗波形Fig.8 Experimental waveforms of PFC input current

圖9 PFC整流器輸入電流頻譜Fig.9 Input current spectrum of PFC rectifier

圖10進(jìn)一步給出了負(fù)載功率階躍幅值為1 kW工況下的PFC整流器動態(tài)實驗波形，實驗過程中整流器交、直流側(cè)均表現(xiàn)出調(diào)節(jié)速度快、穩(wěn)定性能好，顯示出良好的動態(tài)響應(yīng)和調(diào)節(jié)特性。

圖10 PFC整流器動態(tài)實驗波形Fig.10 Dynamic experimental waveforms of PFC

5 結(jié)論

1）基于傳統(tǒng)OCC控制策略的三相PFC整流器在輸入擾動/不平衡場景下，直流側(cè)與交流側(cè)將分別含有豐富的n±1次以及輸入交流頻率奇數(shù)倍次的諧波分量，導(dǎo)致輸入電流THD增大，影響電流波形質(zhì)量。

2）本文提出一種新穎的多頻復(fù)合諧振OCC改進(jìn)控制策略，可對傳統(tǒng)OCC控制環(huán)路中的諧波信號進(jìn)行有效抑制。改進(jìn)后的OCC控制可以有效降低輸入擾動/不平衡工況下PFC整流器交流電流THD，改善PFC整流器輸入交流側(cè)特性。

3）系統(tǒng)仿真與原理樣機實驗充分驗證了所提控制策略的有效性和正確性。