桂 航，鐘紹華，張藝騰

（武漢理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院，武漢 430070）

商用車廣泛運(yùn)用于物流運(yùn)輸和工程作業(yè)，具有工作時間長，操作復(fù)雜等特點(diǎn)，因此保證車輛的乘坐舒適性，是提高作業(yè)效率和保證安全的重要措施。商用車駕駛室懸置是車輛主要的隔振系統(tǒng)，其性能優(yōu)劣直接影響駕駛員的乘坐舒適性，故對駕駛室懸置系統(tǒng)進(jìn)行研究具有突出意義。

早期的駕駛室用橡膠塊與車架直接聯(lián)結(jié)，但是橡膠塊并不能起到很好的隔振效果。為了改善車輛的乘坐舒適性，在駕駛室和車架之間增加懸置系統(tǒng)，采用螺旋彈簧和減振器來隔振，使車輛的乘坐舒適性得到較大地改善。為進(jìn)一步降低車身垂直振動的加速度，人們采用剛度更低、固有頻率小的氣囊彈簧來替代鋼制螺旋彈簧；為了抑制車身的側(cè)傾，采用橫向穩(wěn)定桿來增加車身的側(cè)向穩(wěn)定性，這些改進(jìn)使車輛的乘坐舒適性得到進(jìn)一步的提升。以上懸置系統(tǒng)的剛度和阻尼都是固定不變的，因而這種懸置被稱為被動懸置。

商用車的使用環(huán)境復(fù)雜，行駛工況多變，客觀上要求懸置系統(tǒng)的剛度和阻尼能根據(jù)車輛的行駛工況進(jìn)行實時調(diào)節(jié)，從而使懸置系統(tǒng)始終保持最佳減振狀態(tài)。為了實現(xiàn)剛度可變，人們采用空氣彈簧來代替原有彈簧，以空氣為動力來源靈活調(diào)整彈簧剛度；為了實現(xiàn)阻尼可變，人們采用磁流變阻尼器來代替原有阻尼器，使阻尼力可進(jìn)行無極調(diào)節(jié)。改進(jìn)后的懸置系統(tǒng)對于行駛工況具有一定的適應(yīng)能力，通過主動控制實現(xiàn)剛度、阻尼均可調(diào)節(jié)的懸置稱為主動懸置，剛度或阻尼之一可調(diào)節(jié)的懸置稱為半主動懸置。

國內(nèi)外學(xué)者在懸置系統(tǒng)上做了大量的工作。閆鑫[1]通過實車平順性試驗采集數(shù)據(jù)，在ADAMS中建立懸置系統(tǒng)的多體動力學(xué)模型，為懸置系統(tǒng)隔振參數(shù)的正向設(shè)計提供了理論依據(jù)。周才[2]針對懸置系統(tǒng)中的減振器剛度和阻尼進(jìn)行優(yōu)化，得到了更符合結(jié)構(gòu)的參數(shù)。李彬等[3]設(shè)計DOE（design of experiment）試驗優(yōu)化了懸置的剛度和阻尼，改善了駕駛室的隔振特性。Güvenc等[4]的研究表明半主動懸置相比被動懸置能有效抑制振動。Ekberg等[5]針對商用車半主動懸置系統(tǒng)進(jìn)行LQR（linear quadratic regulator）控制分析，得到可提升整車平順性的結(jié)論。劉巧斌[6]對液壓懸置與半主動懸置進(jìn)行對比研究，從隔振率積分角度對比分析，得出半主動懸置隔振率更好的結(jié)論。

本文以某型號重型卡車駕駛室懸置系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)其整車十自由度簡化模型建立MATLAB/Simulink仿真模型。再基于PID（proportional-integral-derivative）算法和模糊自適應(yīng)PID（fuzzy adaptive PID）算法設(shè)計最優(yōu)控制器以控制其阻尼力，將其改進(jìn)為半主動懸置。以降低駕駛室質(zhì)心處垂向、側(cè)傾和俯仰加速度響應(yīng)為目標(biāo)，對駕駛室懸置系統(tǒng)的平順性進(jìn)行仿真研究與試驗驗證。

1 駕駛室懸置系統(tǒng)建模

過往研究一般采用懸置1/4模型或者駕駛室懸置作為隔離體來進(jìn)行單獨(dú)研究，激勵為試驗數(shù)據(jù)或者掃頻輸入。對于可控元件組成閉環(huán)控制系統(tǒng)的半主動懸置而言，它需要實時根據(jù)整車加速度響應(yīng)、車輛外界輸入等信號調(diào)整阻尼器參數(shù)，單獨(dú)研究存在無法顧及其他減振機(jī)構(gòu)、響應(yīng)滯后等問題。研究半主動懸置控制算法需要一個精準(zhǔn)度更高、能全面反映車輛姿態(tài)的模型。

1.1 路面輸入模型

本文選取的車輛為重型商用車，通過查閱文獻(xiàn)以及實際調(diào)研，該車一般行駛在高速路面以及城市郊區(qū)路面，故選用B級路面作為本文的模擬仿真路面。根據(jù)GB 7031-86《車輛振動輸入—路面平度表示方法標(biāo)準(zhǔn)》文件與文獻(xiàn)[7]，本文采用濾波白噪聲法來建立路面輸入模型，其公式為

式中:n00為下截止空間頻率，n00=0.11 m-1；u為車輛的車速；q（t）為隨機(jī)路面高程位移；n0為參考空間頻率，n0=0.1 m-1；Gq（n0） 為路面不平度系數(shù)，B級路面為Gq（n0）=64×10-6m3；W（t） 為均值為0的高斯白噪聲。

1.2 半主動懸置動力學(xué)模型

根據(jù)以往研究，建立的模型所含自由度越多，越能反映整車的真實姿態(tài)，但同時也會使模型的建立和求解變得復(fù)雜。由于整車駕駛室存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、構(gòu)件過多等不利因素，為了便于駕駛室半主動懸置的模擬仿真分析，本文將建立一個包含車架和駕駛室垂直、側(cè)傾和俯仰方向振動的十自由度整車模型。該模型綜合考慮輪胎、懸架對懸置系統(tǒng)的影響，精準(zhǔn)度較高。

筆者對以下系統(tǒng)進(jìn)行適當(dāng)簡化。假設(shè):①駕駛室和車架均為有質(zhì)量、無彈性的剛體；②車輪系統(tǒng)為由彈簧kti和質(zhì)量mi組成的無阻尼、有彈性的單自由度系統(tǒng)，其中i為懸掛點(diǎn)編號；③懸架系統(tǒng)為由彈簧kbi和阻尼cbi組成的有彈性、無質(zhì)量的被動減振系統(tǒng)；④懸置系統(tǒng)為由彈簧kci、阻尼cci和作動力fi組成的有彈性、無質(zhì)量的半主動減振系統(tǒng)。完成以上假設(shè)后，根據(jù)x指向車輛行駛方向，y垂直地面向上，z為整車側(cè)向的坐標(biāo)系，建立如圖1所示的整車數(shù)學(xué)模型。

圖1 整車懸置系統(tǒng)十自由度模型Fig.1 Ten degrees of freedom model of vehicle suspension system

4個車輪輸入隨機(jī)路面振動qi，得到車架的z5，z6，z73個自由度以及駕駛室的z8，z9，z103個自由度。令車架姿態(tài)Zb=[z5z6z7]T，駕駛室姿態(tài)Zc=[z8z9z10]T?；谂ｎD第二運(yùn)動定律，可以得到如下系統(tǒng)動力學(xué)方程:

（1）懸掛部分

以矩陣狀態(tài)表達(dá)

（2）車架部分

以矩陣狀態(tài)表達(dá)

（3）駕駛室部分

以矩陣狀態(tài)表達(dá)

式中:Mt=diag（m1，m2，m3，m4）；Mb=diag（m5，I6，I7）；Mc=diag（m6，I9，I10）；Q=[q1q2q3q4]T；Zt=[z1z2z3z4]T；Kt=diag（kt1，kt2，kt3，kt4）；Kb=diag（kb1，kb2，kb3，kb4）；Kc=diag（kc1，kc2，kc3，kc4）；Cb=diag（cb1，cb2，cb3，cb4）；Cc=diag（cc1，cc2，cc3，cc4）；Fc=[F1F2F3F4]T。

式中:（xbi，ybi，zzbi） 為車架懸掛點(diǎn)坐標(biāo)；（xci，yci，zzci） 為駕駛室懸置點(diǎn)坐標(biāo)（i=1，2，3，4）；（xc，yc，zzc） 為駕駛室質(zhì)心坐標(biāo)。

式中，A，B，C，D均是數(shù)學(xué)矩陣，分別為20×20的系統(tǒng)矩陣、20×8的控制矩陣、6×20的觀測矩陣以及6×8的傳遞矩陣。

2 控制器設(shè)計研究

為優(yōu)化整車的平順性，需要一個主動控制器來控制懸置系統(tǒng)在不同工況下阻尼力的大小。主動控制器通過輸入一個已知系統(tǒng)變量，內(nèi)部運(yùn)算后計算出最佳控制力，再將其輸入至駕駛室懸置系統(tǒng)中抑制駕駛室振動，從而提升乘坐舒適性，原理框圖如圖2所示。一個效果良好的主動控制器應(yīng)當(dāng)有合理的邏輯力控制以及匹配系統(tǒng)的控制算法。

圖2 半主動懸置系統(tǒng)原理框圖Fig.2 Functional block diagram of semi-active suspension system

2.1 最優(yōu)控制力

本文的優(yōu)化目標(biāo)是使駕駛室質(zhì)心處的振動加速度響應(yīng)盡可能的小，為了達(dá)到這個目的需要主動控制器提供合適的力來進(jìn)行駕駛室姿態(tài)調(diào)整?？筛鶕?jù)系統(tǒng)輸出的垂直、側(cè)傾和俯仰3個方向的速度和加速度來設(shè)計垂直、側(cè)傾和俯仰三向的控制器，原理框圖如圖3所示。

圖3 最優(yōu)控制力原理框圖Fig.3 Principle block diagram of optimal control force

駕駛室發(fā)生垂向振動時，4個阻尼器提供與垂直方向相反的阻尼力，即垂直控制器輸入駕駛室質(zhì)心處的垂向速度與加速度，計算得到控制力Fy；駕駛室發(fā)生側(cè)向振動時，左側(cè)兩阻尼器與右側(cè)兩阻尼器提供與振動方向相反的阻尼力，即側(cè)傾控制器輸入駕駛室質(zhì)心處的側(cè)傾角速度與側(cè)傾角加速度，經(jīng)計算得到控制力Fx；駕駛室發(fā)生俯仰振動時，前端兩阻尼器與后端兩阻尼器提供與振動方向相反的阻尼力，即阻尼器俯仰控制器輸入駕駛室質(zhì)心處的俯仰角速度與俯仰角加速度，經(jīng)計算得到控制力Fz，如圖4所示。

圖4 駕駛室垂直、側(cè)傾、俯仰振動分析Fig.4 Vertical，roll，and pitch vibration analysis of the cab

3個控制器的控制力進(jìn)行邏輯力加權(quán)計算后得到每個懸置點(diǎn)的最優(yōu)控制力。4個懸置點(diǎn)的最優(yōu)控制力可用Fi=aiFy+biFx+ciFz（i=1，2，3，4）來表達(dá)，其中ai，bi，ci均為加權(quán)系數(shù)。假設(shè)4個阻尼器的性能相同，即a1=a2=a3=a4，b1=b2=b3=b4，c1=c2=c3=c4。 令Fyxz=[FyFxFz]T故可寫出Fc=HdFyxz，加權(quán)矩陣

2.2 控制器設(shè)計

2.2.1 Smith-PID控制器設(shè)計

PID控制器是一種結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)明確、魯棒性優(yōu)秀、耐用性好的線性控制器，它可以通過對比理論值與實際值的偏差情況來計算最優(yōu)控制力，從而減小偏差，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在駕駛室半主動懸置中，控制規(guī)律可用式（13）表示

由于在半主動懸置系統(tǒng)中存在滯后現(xiàn)象，單純的采用PID控制可能會影響控制效果。為了解決此問題可在PID控制器中加入一個Smith控制器來補(bǔ)償被控制對象里的純滯后部分。整個Smith-PID控制器如圖5所示。 圖中:X（s）為系統(tǒng)輸入量；Gp（s）為修正的受控對象模型；F（s）為輸出的控制力。

圖5 Smith-PID控制器原理框圖Fig.5 Schematic diagram of Smith-PID controller

一般來說，改變PID控制器的3個參數(shù)可以改變系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。單純形法是一種常見的尋優(yōu)算法，相比于其他算法具有不計算梯度、直接搜索的特性，因此算法輕便，精度高。假定系統(tǒng)輸入的是階躍曲線，以駕駛室質(zhì)心的垂直、側(cè)傾、俯仰3個方向加速度均方根值最低為優(yōu)化目標(biāo)，在MATLAB工具箱中使用單純形尋優(yōu)[8]即可得到最優(yōu)的PID參數(shù)值。

2.2.2 模糊自適應(yīng)PID控制器設(shè)計

在實際工作中，PID控制器雖然有著結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，但也存在參數(shù)一旦整定就無法修改的缺點(diǎn)，這在一定程度上限制了PID控制器的發(fā)揮。由于PID控制器的3個參數(shù)在實際應(yīng)用中有著強(qiáng)非線性的特征，很難建立其精確的數(shù)學(xué)模型。有學(xué)者提出采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]以及模糊控制[10]來設(shè)計半主動懸置控制器。相比于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用模糊控制的模糊自適應(yīng)PID控制器具有控制對象不需要建立精確的數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)，它將PID控制器與模糊控制器進(jìn)行融合，可實現(xiàn)PID控制器參數(shù)實時整定。其原理框圖如圖6所示。

圖6 模糊自適應(yīng)PID控制器原理框圖Fig.6 Functional block diagram of fuzzy adaptive PID controller

由于3個控制器設(shè)計方法類似，本文以垂直方向的模糊自適應(yīng)PID控制器設(shè)計方法進(jìn)行論述。筆者參照模糊控制理論[11]，并基于PID控制的實際經(jīng)驗[12]，選取駕駛室質(zhì)心垂直方向速度與加速度為誤差（e）和誤差變化率（ec）輸入，ΔKp，ΔKi，ΔKd為經(jīng)過模糊計算后的輸出。其中誤差和3個輸出的論域為[-4，4]，誤差變化率的論域為[-3，3]，隸屬函數(shù)采用高斯型，模糊子集用{NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}變量表示，建立如下的模糊控制規(guī)則

式中:An，Bn，Cn，Dn，En分別為e，ec，Kp，Ki，Kd的模糊集合，n=1，2，3，…。模糊控制規(guī)則由專家經(jīng)驗和實際情況確定，在本次設(shè)計中，當(dāng)e較大時，無論ec的大小，均應(yīng)輸出反向較大的力使e有減小的趨勢。當(dāng)e較小，但ec較大時，輸出較大的力抑制ec，當(dāng)ec較小時，應(yīng)輸出較小但與ec方向相反的力，以使e穩(wěn)定在較小值附近。以此類推，根據(jù)如上原則設(shè)計3個輸出的控制規(guī)則。以ΔKp控制規(guī)則為例，如表1所示。

表1 ΔK p控制規(guī)則Tab.1ΔK p control rules

隸屬函數(shù)由μA（x）表示，解模糊使用重心法，如以下公式

式中:μA（x）為輸入變量x對應(yīng)的隸屬度；z為解模糊后的輸出。

3 仿真計算與對比

為了驗證所設(shè)計包含的Smith-PID控制器和模糊自適應(yīng)PID控制器的半主動懸置相對于被動懸置的性能差異，筆者基于某款已完成相關(guān)數(shù)據(jù)測試的整車系統(tǒng)[13]，運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件對控制器性能優(yōu)劣進(jìn)行模擬仿真和計算。仿真所要用到的數(shù)據(jù)如表2與表3所示。

表2 整車系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 Vehicle system parameters

表3 幾何參數(shù)Tab.3 Geometrical parameters m

3.1 控制器作動力對比

以駕駛室右前懸置在u=60 km/h情況下的控制力F1為例，如圖7所示。圖7（a）為Smith-PID控制器的作動力變化情況，圖7（b）為模糊自適應(yīng)PID控制器的作動力變化情況。從圖中可看出，采用PID控制器的作動力在-400～400 N內(nèi)，而采用模糊自適應(yīng)PID控制器的作動力在-600～400 N內(nèi)。由于采用模糊自適應(yīng)PID控制器的半主動懸置相對于采用PID控制器的半主動懸置控制效果更優(yōu)秀，對振動抑制能力更明顯，所需要的能量更多，所以控制力相對較大。

圖7 控制器作動力對比Fig.7 Comparison of controller power

同時也可看出，PID控制器的作動力變化頻率較大，系統(tǒng)較為粗糙，穩(wěn)定性有待改善；而模糊自適應(yīng)PID控制器的作動力變化平緩，在波峰處圓滑過渡，控制精度更高。

3.2 控制器效果對比

為了綜合驗證不同控制器的效果，分別將車速設(shè)為30 km/h，40 km/h，50 km/h，60 km/h，70 km/h，80 km/h，90 km/h，得到不同速度下不同控制器的駕駛室質(zhì)心處垂直、側(cè)傾、俯仰加速度響應(yīng)。

以u=60 km/h為例，駕駛室質(zhì)心處垂直、側(cè)傾、俯仰加速度響應(yīng)對比如圖8～圖10所示。由圖可知，相較于被動懸置系統(tǒng)，半主動懸置系統(tǒng)對駕駛室的三向加速度有一定的優(yōu)化，且兩種控制器控制效果不同。

圖8 垂向加速度對比Fig.8 Comparison of vertical acceleration

圖9 側(cè)傾角加速度對比Fig.9 Comparison of roll angle acceleration

圖10 俯仰角加速度對比Fig.10 Comparison of pitch acceleration

具體各速度下的駕駛室性能表現(xiàn)如表4、表5和表6所示。Smith-PID控制器的優(yōu)化效果對于垂向方向振動抑制不明顯，但對于駕駛室的側(cè)傾和俯仰角加速度響應(yīng)有表現(xiàn)出較好的優(yōu)化效果。而模糊自適應(yīng)PID控制器對于整個駕駛室三向振動均有十分顯著的優(yōu)化效果，對垂向加速度和側(cè)傾、俯仰角加速度均有較大的抑制，其在駕駛室質(zhì)心處垂向加速度均方根值平均降低15.9%，側(cè)傾角加速度均方根值和俯仰角加速度均方根值平均降低了25.1%和58.1%，控制效果優(yōu)于被動和Smith-PID控制器的懸置系統(tǒng)。

表4 駕駛室垂向加速度均方根值Tab.4 RMS value of cab vertical acceleration

表5 駕駛室側(cè)傾角加速度均方根值Tab.5 RMS value of cab roll angle acceleration

表6 駕駛室俯仰角加速度均方根值Tab.6 RMS value of cab pitch angular acceleration

4 試 驗

為了進(jìn)一步探究本文設(shè)計的半主動懸置的有效性，筆者根據(jù)GB/T 4970—2009《汽車平順性試驗方法》中的商用車平順性試驗方法對某型號重型商用車駕駛室懸置系統(tǒng)進(jìn)行了路面試驗。試驗所需的設(shè)備有LMS數(shù)據(jù)采集儀與后處理軟件、8個單向加速度傳感器、3個三向加速度傳感器以及線束若干。設(shè)備安裝如圖11、圖12所示。

圖11 前、后懸置安裝位置Fig.11 Front and rear suspension positions

圖12 駕駛室內(nèi)安裝位置Fig.12 Installation position in the cab

根據(jù)要求設(shè)置試驗參數(shù)，測試駕駛室在40 km/h，50 km/h，60 km/h，70 km/h時3個方向的加速度均方根值，并使用1/3倍頻程的導(dǎo)出數(shù)據(jù)計算總加權(quán)加速度均方根值，結(jié)果如表7所示。以60 km/h為例，被動與半主動駕駛室懸置系統(tǒng)試驗數(shù)據(jù)的腳部地板處PSD曲線對比如圖13所示，PSD曲線峰值對比如表8所示。

表7 駕駛室總加權(quán)加速度均方根值Tab.7 RMS value of cab total weighted acceleration

表8 駕駛室腳部地板處PSD曲線峰值Tab.8 Peak value of PSD curve at the foot floor of the cab

圖13 PSD曲線對比Fig.13 PSD curve comparison

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，采用模糊自適應(yīng)PID控制器的半主動懸置系統(tǒng)可以有效的降低駕駛室座椅處的加速度響應(yīng)。駕駛室總加權(quán)加速度均方根在40～70 km/h內(nèi)模糊自適應(yīng)PID控制器的半主動懸置相對于被動懸置平均降低了25.6%，腳部地板處PSD曲線的峰值平均降低了26.3%。

5 結(jié) 論

（1）基于某款重型商用車的駕駛室，將系統(tǒng)簡化為輪胎—主懸架—駕駛室懸置十自由度振動模型。該模型相比于駕駛室懸置單獨(dú)模型綜合考慮輪胎、懸架對懸置系統(tǒng)的影響，可更為精確的研究控制系統(tǒng)。建立了基于狀態(tài)方程以及輸出方程形式的動力學(xué)方程，以優(yōu)化駕駛室質(zhì)心處垂向、側(cè)傾和俯仰加速度響應(yīng)為目標(biāo)，探尋不同控制方法的優(yōu)劣。

（2）考慮到系統(tǒng)的滯后特性，使用Smith-PID控制器加入重型商用車懸置系統(tǒng)中改進(jìn)為半主動懸置。為解決PID控制器參數(shù)一旦整定就無法修改的問題，使用模糊控制對PID參數(shù)進(jìn)行實時調(diào)節(jié)。仿真結(jié)果表明，采用Smith-PID控制器和模糊自適應(yīng)PID控制器的半主動駕駛室懸置均能顯著抑制駕駛室質(zhì)心處垂向、側(cè)傾和俯仰加速度響應(yīng)，可以有效提高駕駛員的乘坐舒適性。

（3）兩種算法相比而言，模糊自適應(yīng)PID比Smith-PID表現(xiàn)更好。其在控制駕駛室振動響應(yīng)方面更優(yōu)越、控制力曲線更平滑、PSD曲線峰值抑制效果更好。以上結(jié)論均在路面試驗得到了驗證，證實了仿真的正確性。