儲(chǔ)劉純

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，還要引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累，這樣才能為促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是看不見(jiàn)、摸不著的，需要教師在課中點(diǎn)滴滲透，在傳授知識(shí)的同時(shí)，關(guān)注學(xué)生經(jīng)驗(yàn)積累。以“平行四邊形的面積”為例，淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

一、引發(fā)思維碰撞，暴露原有經(jīng)驗(yàn)

要上好一節(jié)課，首先需要知道老師解決的問(wèn)題是什么？或是學(xué)生的困惑在哪里？只有找準(zhǔn)這些，學(xué)習(xí)才能真正發(fā)生。如何準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)學(xué)生的困惑呢？在課堂上讓學(xué)生展現(xiàn)或暴露原有的經(jīng)驗(yàn)十分重要。

問(wèn)題情境：用木條做一個(gè)長(zhǎng)7cm、寬5cm的長(zhǎng)方形邊框，其面積是多少？如果把它拉成平行四邊形，其周長(zhǎng)和面積有沒(méi)有變化？

學(xué)生的分歧為：有的認(rèn)為面積不變，有的認(rèn)為面積變了。學(xué)生思維的分歧暴露了學(xué)生原有的一些經(jīng)驗(yàn)。

觀點(diǎn)一：因長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘以寬，所以，很多學(xué)生認(rèn)為平行四邊形的面積也是相鄰兩條邊相乘，面積沒(méi)有變。

觀點(diǎn)二：有學(xué)生認(rèn)為長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)沒(méi)變，只是形狀變了，平行四邊形的面積也應(yīng)該不變。

觀點(diǎn)三：也有學(xué)生理性地通過(guò)底和高的分析，推算出面積變小了。

這個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生暴露了面積計(jì)算的一些經(jīng)驗(yàn)。首先，學(xué)生會(huì)把這樣的經(jīng)驗(yàn)遷移到計(jì)算平行四邊形面積中去;其次，學(xué)生對(duì)面積變化的判斷，還會(huì)受到周長(zhǎng)的干擾;第三，部分學(xué)生已學(xué)過(guò)公式，但為什么這樣做不清楚。基于這些情況，將研究目標(biāo)設(shè)為“在周長(zhǎng)不變的情況下面積到底變不變”的問(wèn)題。解決了這個(gè)問(wèn)題，其實(shí)就幫學(xué)生重新積累新的經(jīng)驗(yàn)?？梢?jiàn)，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生暴露原有的經(jīng)驗(yàn)，以原有經(jīng)驗(yàn)為生長(zhǎng)點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)，使學(xué)生獲得新經(jīng)驗(yàn)。

二、設(shè)計(jì)探究任務(wù)，引發(fā)經(jīng)驗(yàn)生成

當(dāng)確定問(wèn)題后，讓學(xué)生利用原有經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)探究生成新的經(jīng)驗(yàn)，再利用新經(jīng)驗(yàn)嘗試解決問(wèn)題。

1.研究問(wèn)題：相鄰的兩邊仍是5 cm和7 cm，這個(gè)平行四邊形的面積是不是35（cm2）？如果不是，那應(yīng)是多少？

2.研究方法：數(shù)一數(shù)，畫(huà)一畫(huà)，剪一剪。

3.研究材料：格子圖一份、一個(gè)平行四邊形（選其一）

4.研究流程：獨(dú)立研究，算出長(zhǎng)方形面積→同桌交流，說(shuō)說(shuō)各自計(jì)算方法→匯報(bào)小結(jié)。

這一過(guò)程，學(xué)生就生成了新的經(jīng)驗(yàn)，把未知的轉(zhuǎn)化成已知的，其轉(zhuǎn)化的過(guò)程就是問(wèn)題解決的過(guò)程。所以課堂探究任務(wù)設(shè)計(jì)要回歸學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，且要利用這些經(jīng)驗(yàn)去解決新的問(wèn)題。

三、組織討論交流，促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)積累

學(xué)生在活動(dòng)中獲得的新經(jīng)驗(yàn)，往往是比較零散、模糊的，這就需要教師適時(shí)引導(dǎo)，讓學(xué)生把新經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析、整理，進(jìn)而清晰、全面。

1.以問(wèn)引思：你是怎么轉(zhuǎn)化的？面積是多少？你能推導(dǎo)出平行四邊形面積公式嗎？

2.對(duì)比分析：下面哪個(gè)圖形的面積可以用3×4=12平方米來(lái)計(jì)算面積？

3.變式訓(xùn)練：計(jì)算下面圖形的面積，哪個(gè)算式是正確的？

這一環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么轉(zhuǎn)化的，大部分學(xué)生的方法就是沿著頂點(diǎn)畫(huà)下來(lái)的高剪開(kāi)，變成一個(gè)平行四邊形。通過(guò)學(xué)生討論，結(jié)合課件動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生獲得新經(jīng)驗(yàn)。那就是還可以沿著中間的高剪，也可沿著上下底邊上的高、左右鄰邊上的高剪都行。

整個(gè)實(shí)踐過(guò)程老師發(fā)現(xiàn)，學(xué)生雖經(jīng)歷了，但沒(méi)有積累相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)，這是為什么呢？通過(guò)多次實(shí)踐，老師發(fā)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)積累的“一些方法”。

原來(lái)反饋設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立研究→小組討論交流→小組匯報(bào)公式推導(dǎo)過(guò)程。

現(xiàn)在反饋設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立研究→小組討論交流→討論轉(zhuǎn)化過(guò)程→討論面積公式推導(dǎo)過(guò)程。

實(shí)踐表明，第二種反饋學(xué)生在說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，說(shuō)得更具體、更準(zhǔn)確，且大部分學(xué)生都能說(shuō)出面積公式的由來(lái)。而第一種反饋，只有部分成績(jī)好的學(xué)生能夠推導(dǎo)出面積公式，相當(dāng)一部分學(xué)生束手無(wú)策。

這節(jié)課例讓我充分認(rèn)識(shí)到，在“四基”目標(biāo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累十分重要。