雷 薇，劉漢彪

(1.湖南省農(nóng)林工業(yè)勘察設(shè)計(jì)研究總院，湖南 長沙 410007；2.湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司，湖南 長沙 410219)

0 引 言

剛架結(jié)構(gòu)跨度相對(duì)其截面尺寸較小時(shí)，梁柱交匯點(diǎn)形成相對(duì)的剛性節(jié)點(diǎn)區(qū)域，此時(shí)結(jié)構(gòu)真實(shí)內(nèi)力與通過桿件計(jì)算的內(nèi)力分布如圖1，此時(shí)應(yīng)考慮剛域效應(yīng)對(duì)剛架計(jì)算內(nèi)力的影響。同樣采用整體節(jié)點(diǎn)板的鋼桁懸索橋結(jié)構(gòu)，其鋼桁加勁梁各桿件交匯節(jié)點(diǎn)位置的局部剛度得以加強(qiáng)，桿件軸向、彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度相應(yīng)增大，存在整體節(jié)點(diǎn)板剛域問題。

圖1 剛架節(jié)點(diǎn)處內(nèi)力和端部控制界面內(nèi)力圖

目前我國公路橋梁相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范都未涉及剛域概念；常規(guī)設(shè)計(jì)分析中對(duì)整體節(jié)點(diǎn)剛域常采用鉸接或者剛接的極限處理，不能精確分析結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性。同時(shí)，現(xiàn)有研究也沒有針對(duì)整體板剛域效應(yīng)對(duì)鋼桁懸索橋結(jié)構(gòu)力學(xué)性能影響的相關(guān)研究。

基于以上研究分析，研究以矮寨鋼桁懸索橋?yàn)楣こ瘫尘埃謩e采用普通梁單元模型、考慮剛域增強(qiáng)效應(yīng)的剛臂梁單元模型，首次研究剛域效應(yīng)對(duì)鋼桁懸索橋結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力學(xué)特性的影響，研究成果可為同類型橋梁提供設(shè)計(jì)參考和理論指導(dǎo)。

1 工程背景

矮寨鋼桁懸索橋，主跨1 176 m。鋼桁加勁梁總長1 000.50 m，采用加勁梁和橋塔分離布置的形式。加勁梁由主桁架、主橫桁架、上下平聯(lián)組成。主桁架采用帶豎腹桿的華倫式結(jié)構(gòu)，由上下弦桿、豎斜腹桿組成；主橫桁架采用單層桁架結(jié)構(gòu)，由上下橫梁和豎斜腹桿組成；加勁梁各桿件之間采用整體節(jié)點(diǎn)板形式連接。

2 整體節(jié)點(diǎn)板剛域數(shù)值模擬

2.1 單元?jiǎng)傆蚰M

有限元模擬分析中，整體節(jié)點(diǎn)板剛域桿件由端部剛性段Lc和中間彈性段LE組成，在形成帶剛域單元的剛度矩陣時(shí)，可通過剛域轉(zhuǎn)換矩陣D將彈性段的剛度矩陣KE轉(zhuǎn)換到端部剛域節(jié)點(diǎn)上形成帶剛域的單元?jiǎng)偠染仃嘖，見公式(1)。

K=DTKED

(1)

剛域計(jì)算中彈性段長度LE為構(gòu)件長度減去剛域長度，剛域長度LG為端部偏移距離C與剛域系數(shù)α的乘積，當(dāng)剛域系數(shù)取值等于零為不考慮剛域影響。對(duì)于節(jié)點(diǎn)理論間距為L的桿件。

LE=L-α(LGi+LGj) LGi=αCi,LGj=αCj

(2)

2.2 有限元模型

研究采用專業(yè)軟件MIDAS/Civil分別建立常規(guī)模型和考慮剛域效應(yīng)的剛臂梁單元模型，考慮恒載和汽車、風(fēng)、溫度等活載，按照實(shí)際約束進(jìn)行邊界模擬。整體節(jié)點(diǎn)板交匯處桿件剛臂長度取值，其中弦桿剛臂長L弦桿，豎桿剛臂長L豎桿，斜桿剛臂長L斜桿。

3 鋼桁懸索橋剛域研究

3.1 主纜特性分析

采用常規(guī)模型和剛域模型分別計(jì)算主纜內(nèi)力值，結(jié)果見圖2。

圖2 主纜內(nèi)力值

由圖2可知，兩種計(jì)算模型下，主纜主要控制點(diǎn)位置內(nèi)力變化規(guī)律一致，對(duì)比常規(guī)模型，考慮剛域效應(yīng)模型各位置主纜內(nèi)力減少約0.4%，表明考慮整體節(jié)點(diǎn)板局部剛度加強(qiáng)效應(yīng)后，由加勁梁傳遞給主纜的荷載更加趨向于均布荷載模式，但影響相對(duì)有限。

3.2 吊索特性分析

采用常規(guī)模型和剛域模型分別計(jì)算吊索索力及應(yīng)力幅值，結(jié)果見表1。

表1 吊索內(nèi)力、應(yīng)力幅值

由表1可知，兩種計(jì)算模型下，對(duì)比常規(guī)模型，考慮剛域效應(yīng)模型吊索各位置內(nèi)力最大減少0.5%，1/4跨位置最大，向跨中和端部遞減，端部幾乎保持不變。這種變化規(guī)律與加勁梁豎向剛度剛好反相關(guān)，說明剛域效應(yīng)在加勁梁剛度相對(duì)較小區(qū)域的影響相對(duì)較大。全橋吊索疲勞應(yīng)力幅值基本無變化。

3.3 加勁梁特性分析

采用常規(guī)模型和剛域模型分別計(jì)算加勁梁位移、應(yīng)力及應(yīng)力幅值，結(jié)果見表2、圖3。

表2 加勁梁最大位移值

圖3 加勁梁應(yīng)力、應(yīng)力幅值

由表2可知，兩種計(jì)算模型下，對(duì)比常規(guī)模型，考慮剛域效應(yīng)模型鋼桁加勁梁橫向、縱向位移基本一致，豎向位移減少1.64%，表明整體節(jié)點(diǎn)板剛域效應(yīng)對(duì)鋼桁懸索橋結(jié)構(gòu)豎向剛度有一定的提高作用；剛域效應(yīng)對(duì)橫橋向和縱向結(jié)構(gòu)剛度不敏感，其剛度主要由主纜剛度決定。

由圖7可知，兩種計(jì)算模型下，考慮剛域效應(yīng)對(duì)加勁梁弦桿、平聯(lián)的應(yīng)力和應(yīng)力幅影響微小。但與常規(guī)模型相比，考慮剛域效應(yīng)后腹桿的應(yīng)力和應(yīng)力幅分別大4.2%、3.7%，考慮整體節(jié)點(diǎn)板剛域后，腹桿剛度增大，桿件內(nèi)力進(jìn)行了重新分布，分配了較常規(guī)模型更多的內(nèi)力，故相應(yīng)的應(yīng)力、應(yīng)力幅也有相應(yīng)的增加。

3.4 橋塔特性分析

采用常規(guī)模型和剛域模型分析中橋塔的橫向位移、橋塔應(yīng)力差別微小。而與常規(guī)計(jì)算相比，考慮剛域效應(yīng)后大橋橋塔順橋向位移減少2.4%，說明剛域效應(yīng)對(duì)橋塔順橋向剛度有一定的提高作用。

3.5 動(dòng)力特性分析

采用常規(guī)模型和剛域模型分別計(jì)算結(jié)構(gòu)前十階振型與頻率，結(jié)果見圖4。

圖4 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析結(jié)果

由圖4可知，兩種計(jì)算模型下，考慮剛域效應(yīng)對(duì)于低階頻率(前7階)有微小的影響，但對(duì)于高階頻率兩者結(jié)果一樣。同時(shí)根據(jù)模型計(jì)算的前8階振動(dòng)形式完全一樣，說明整體節(jié)點(diǎn)板剛域效應(yīng)對(duì)鋼桁懸索橋結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能影響較小。

4 結(jié) 論

目前公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范均未涉及剛域概念，也沒有研究鋼桁懸索橋整體節(jié)點(diǎn)板剛域效應(yīng)的相關(guān)文獻(xiàn)， 研究依托矮寨鋼桁懸索橋， 首次研究分析剛域效應(yīng)對(duì)該類型橋梁結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力性能的影響，得出以下結(jié)論。

(1)整體節(jié)點(diǎn)板剛域效應(yīng)對(duì)鋼桁懸索橋主纜、吊索和鋼桁加勁梁弦桿、平聯(lián)的力學(xué)特性影響微乎其微，計(jì)算時(shí)無需考慮剛域效應(yīng)。

(2)整體節(jié)點(diǎn)板剛域效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)豎向剛度和橋塔順橋向剛度有一定的提高作用，且在鋼桁加勁梁豎向剛度相對(duì)較小區(qū)域的影響相對(duì)較大。

(3)考慮整體節(jié)點(diǎn)板剛域后，腹桿剛度增大，分配了較常規(guī)模型更多的內(nèi)力，計(jì)算表明考慮剛域效應(yīng)后腹桿的應(yīng)力和應(yīng)力幅分別增大4.2%、3.7%。

(4)剛域效應(yīng)對(duì)鋼桁懸索橋低階振型頻率有微小影響，對(duì)高階振型頻率完全沒有影響。