汪希玥，徐箭，廖思陽，柯德平

（武漢大學(xué)電氣與自動化學(xué)院，武漢 430072）

0 引言

在電能消費(fèi)端，隨著具備雙向調(diào)節(jié)能力的儲能、電動汽車與具備一定響應(yīng)能力的可平移負(fù)荷、可中斷負(fù)荷等柔性負(fù)荷的出現(xiàn)，為電網(wǎng)提供了更多的可調(diào)度資源。通過網(wǎng)荷互動、源荷互動，用戶放棄對負(fù)荷一定程度的控制權(quán)，電網(wǎng)通過調(diào)度這部分資源，重塑需求曲線以匹配供應(yīng)曲線，有利于保證電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行，為平抑大規(guī)模清潔能源接入帶來的波動性以及削峰填谷提供了新的支撐手段。然而，負(fù)荷側(cè)資源多分散分布且數(shù)量龐大，海量分布式可調(diào)度資源受通信等的限制，難以精準(zhǔn)直接控制，增加了電網(wǎng)的管控難度。因此，將數(shù)量龐大的分散式資源以一定準(zhǔn)則聚合成一個或多個可調(diào)度的整體，協(xié)同參與電網(wǎng)調(diào)度，有利于充分挖掘分布式資源并實(shí)現(xiàn)較高的經(jīng)濟(jì)效益。因此，如何對這些聚合模型的響應(yīng)行為建模并最大限度挖掘可控負(fù)荷的調(diào)度潛力亟須解決的問題。

美國能源部將需求響應(yīng)定義為：一種計劃策略，激勵電力終端消費(fèi)者對電力價格變化作出響應(yīng)，或者通過給予激勵性補(bǔ)償以減少其在電力市場高價或電網(wǎng)穩(wěn)定性危急情況下的電力消費(fèi)量［1］。需求響應(yīng)可有效引導(dǎo)電源與負(fù)荷的互動，發(fā)揮用戶側(cè)在電網(wǎng)調(diào)度中的潛在作用，促進(jìn)資源的優(yōu)化配置，從而實(shí)現(xiàn)削峰填谷、平滑負(fù)荷曲線、消納可再生能源等目的。

目前，國內(nèi)外在柔性負(fù)荷聚合模型建立及可調(diào)度潛力評估方面展開了大量的研究。文獻(xiàn)［2］在大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，得到了用戶日行駛里程、行程開始與結(jié)束時刻的概率密度函數(shù)，從而估算電動汽車集群的充電負(fù)荷大小。文獻(xiàn)［3］計及室內(nèi)外溫度變化及設(shè)備參數(shù)的異質(zhì)性，研究了熱響應(yīng)負(fù)荷聚合后的動態(tài)行為模型。文獻(xiàn)［4］基于用電特性的用戶群聚類分析、分類需求響應(yīng)項目參與率辨識、價格彈性計算等，提出了細(xì)分用戶群的價格彈性計算方法。文獻(xiàn)［5］通過分析不同客戶類別的空調(diào)負(fù)荷需求對溫度的敏感性，研究并分析了臺灣空調(diào)負(fù)荷管理的潛力。文獻(xiàn)［6］建立了電動汽車集群分層分區(qū)域的控制架構(gòu)并探究了集群充電模型，提出了一種基于其容量邊界調(diào)整的控制策略；文獻(xiàn)［7］基于蒙特卡洛方法建立并分析了空調(diào)負(fù)荷集群的虛擬儲能模型，在算例中對其特性進(jìn)行了驗證；文獻(xiàn)［8］將電采暖可調(diào)節(jié)能力的指標(biāo)定義為調(diào)節(jié)功率、可持續(xù)時間和可調(diào)控電量，并提出了基于溫度預(yù)報的戶用電采暖負(fù)荷可調(diào)節(jié)能力評估方法。

以上研究中多集中于建立單類負(fù)荷的裕度模型并用于控制策略，對于異構(gòu)的調(diào)控負(fù)荷群缺乏完整的虛擬儲能指標(biāo)體系，并且大多只從削峰潛力的角度研究負(fù)荷的向下調(diào)節(jié)潛力，缺乏對向上調(diào)節(jié)潛力的研究。本文對典型柔性負(fù)荷資源（空調(diào)負(fù)荷、電動汽車與儲能設(shè)備）的運(yùn)行過程分別進(jìn)行了詳細(xì)分析與建模，從3 個角度對3 類負(fù)荷的調(diào)控裕度進(jìn)行去異質(zhì)化評估，衡量調(diào)度的優(yōu)先性，最后以實(shí)際空調(diào)與電動汽車為算例，得到日前可調(diào)控容量結(jié)果，包括可削減及可增加的容量，并對結(jié)果進(jìn)行分析。

1 柔性負(fù)荷建模

1.1 空調(diào)負(fù)荷

空調(diào)負(fù)荷總量多、容量大，夏季或冬季用電高峰時段空調(diào)負(fù)荷占比極高，極易引起顯著的負(fù)荷尖峰現(xiàn)象，拉大負(fù)荷峰谷差?？照{(diào)負(fù)荷具有熱存儲能力，通過需求響應(yīng)合理控制數(shù)量可觀的空調(diào)負(fù)荷，可有效降低高峰時段的電力需求，調(diào)峰潛力巨大；同時，與常規(guī)機(jī)組調(diào)峰相比，響應(yīng)成本相對較低，是極其重要的需求響應(yīng)資源［9］。

根據(jù)空調(diào)機(jī)組的熱動力學(xué)模型，可以建立空調(diào)功率、室內(nèi)外溫度變化與時間關(guān)系的模型［10］，簡化的等效熱參數(shù)模型如圖1 所示。圖中：Ca為氣體熱容，J/℃；Cm為固體熱容，J/℃；Pac為空調(diào)的制冷功率，kW；θout為室外溫度，℃；θin為室內(nèi)溫度，℃；θm為室內(nèi)固體溫度。

圖1 空調(diào)的等效熱參數(shù)模型Fig.1 Equivalent thermal parameter model for air conditioning

假定室外溫度恒定，可以得到室內(nèi)溫度變化曲線與空調(diào)運(yùn)行狀態(tài)變化，如圖2所示。

圖2 空調(diào)運(yùn)行狀態(tài)變化Fig.2 Variation of air conditioning operation states

結(jié)合式（1）可求解空調(diào)負(fù)荷的控制周期τc以及空調(diào)開啟和關(guān)停的時間長度τon，τoff，如圖3所示。

式中：Pac，N為空調(diào)的額定功率。

通過調(diào)控空調(diào)設(shè)定的溫度值，可以使空調(diào)的開啟狀態(tài)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致功率發(fā)生變化。對于聚合的空調(diào)負(fù)荷模型，假設(shè)控制有n臺空調(diào)，將這n臺空調(diào)平均分為τc組。由于進(jìn)入下一時刻時，總有一組空調(diào)開啟，另一組空調(diào)關(guān)停，每個時刻開啟與關(guān)閉的空調(diào)數(shù)量相同，由此可以得到空調(diào)負(fù)荷可調(diào)節(jié)容量計算公式為

根據(jù)日前室外溫度預(yù)測，結(jié)合集群內(nèi)空調(diào)負(fù)荷的特性參數(shù)，便可得到空調(diào)負(fù)荷可調(diào)控容量。在實(shí)際參與調(diào)控時，整體調(diào)控周期控制在1 h 內(nèi)，不會過度影響用戶使用習(xí)慣，也不會影響負(fù)荷群參與下一時段的調(diào)控［7］。如需削減容量，即在電網(wǎng)高峰時段升高溫度設(shè)定值，虛擬儲能放電，以達(dá)到降低整體負(fù)荷峰值的目的，增加容量則降低溫度設(shè)定值，策略的實(shí)現(xiàn)可采用排隊算法［11］執(zhí)行。

1.2 電動汽車

電動汽車所載電池可以視為一種“微儲能”資源，與分布式儲能類似，即“虛擬儲能”［12］。雖然單輛電動汽車容量不大，但通過電動汽車-電網(wǎng)（Vehicle to Grid，V2G）技術(shù)，對電動汽車集群進(jìn)行有序控制，參與電網(wǎng)調(diào)控的可用容量十分可觀［13］。

為便于問題的分析，對電動汽車的建模與控制也類比于空調(diào)負(fù)荷。本文只考慮電動汽車充電狀態(tài)下的負(fù)荷建模。假設(shè)電動汽車在規(guī)定的ton到toff時段進(jìn)行充電，入網(wǎng)時的荷電狀態(tài)為SOC，ev，on并且充電結(jié)束后達(dá)到一定的荷電狀態(tài)SOC，ev，off，保證居民用戶第2 天使用時能有足夠的電量，則電動汽車在這段時間的平均充電功率為

式中：Uup（t），Udown（t）分別為設(shè)定的電動汽車充電上、下邊界。

圖4 電動汽車充電曲線Fig.4 Electric vehicle charging curve

根據(jù)日前電動汽車接入與離開電網(wǎng)的時間預(yù)測，結(jié)合集群內(nèi)電動汽車的特性參數(shù)，采用蒙特卡洛數(shù)據(jù)模擬方法可得到電動汽車負(fù)荷可控容量。

1.3 儲能設(shè)備

儲能裝置通過充放電可與電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)雙向的能量交流，是未來支撐柔性電網(wǎng)的重要元件。儲能參與需求響應(yīng)，有利于平抑高滲透率新能源接入帶來的劇烈波動，具備良好的調(diào)峰潛力，同時可向系統(tǒng)提供安全可靠的輔助服務(wù)［15-16］。本文考慮蓄電池儲能，建立的充放電模型如下

式中：SOC，es，min，SOC，es，max分別為儲能設(shè)備所允許的最大、最小SOC值；Pes，max為儲能最大放（充）電功率。

對于聚合的儲能模型，在參與日前優(yōu)化調(diào)度計算中可等效視為一個集中的儲能設(shè)備。假設(shè)控制有n個儲能設(shè)備，根據(jù)各個單個的儲能設(shè)備的功率和SOC來共同確定聚合模型的參數(shù)為

聚合后的模型由于很難考慮每個儲能設(shè)備當(dāng)前時刻的荷電狀態(tài)，為了進(jìn)一步避免過充與過放，增加充電與放電的速率減緩區(qū)，設(shè)置充電與放電減緩區(qū)的上、下限系數(shù)為λhigh，λlow。當(dāng)整體儲能荷電狀態(tài)在上下限之間時，進(jìn)行充、放電的最大功率即為額定功率；當(dāng)整體儲能荷電狀態(tài)大于λhigh，即進(jìn)入充電減緩區(qū)時，最大放電速率仍為額定功率，而最大充電功率隨著SOC變化而放緩；當(dāng)整體儲能荷電狀態(tài)小于λlow，即進(jìn)入放電減緩區(qū)時，最大充電速率仍為額定功率，而最大放電功率隨著SOC變化而放緩。荷電狀態(tài)約束條件為

功率約束條件為

2 調(diào)控裕度評估

裕度指標(biāo)［17］用來反映各類柔性負(fù)荷的響應(yīng)潛能，通過這一通用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)將各類柔性負(fù)荷資源進(jìn)行比較排序，并將信息上傳至上一級，即可基于此對調(diào)度中心的指令進(jìn)行分解執(zhí)行，優(yōu)化可控的柔性負(fù)荷組合，保證良好的需求響應(yīng)效果。指標(biāo)的建立及計算方法如下。

式中：EN為負(fù)荷的可用總?cè)萘?；T為選定的時間間隔，用于歸一化；ts為用戶設(shè)定的可能繼續(xù)使用的時間，本文僅考慮電動汽車離網(wǎng)時間與當(dāng)前時間差。

時間裕度表示負(fù)荷以t時刻的運(yùn)行功率持續(xù)運(yùn)行時，該狀態(tài)可保持的時間，是負(fù)荷潛在的參與電網(wǎng)調(diào)度的可控時間，同時需考慮用戶生活習(xí)慣。

2.1 空調(diào)負(fù)荷

調(diào)節(jié)空調(diào)的設(shè)定溫度，空調(diào)的溫度穩(wěn)態(tài)將被打破，運(yùn)行狀態(tài)會發(fā)生改變，空調(diào)的電功率進(jìn)入動態(tài)變化的過程，直到在新的設(shè)定溫度下達(dá)到另一個溫度平衡。這一動態(tài)變化過程可類比于儲能裝置的充放電過程，因此可以說空調(diào)負(fù)荷具備一定的熱儲備能力，即“虛擬儲能”［18］。

根據(jù)第2 章對空調(diào)負(fù)荷的熱參數(shù)建模，穩(wěn)態(tài)時空調(diào)制冷量與外界的傳熱量達(dá)到平衡，空調(diào)此時的電功率為

這意味著：設(shè)定溫度升高，空調(diào)停止制冷，等效于儲能放電；設(shè)定溫度降低，空調(diào)以額定功率制冷，等效于儲能充電。

考慮室外溫度變化得到的空調(diào)負(fù)荷虛擬儲能容量為

對于空調(diào)負(fù)荷包括接下來的電動汽車負(fù)荷來說，還存在著自然切換點(diǎn)，越靠近自然切換點(diǎn)，其運(yùn)行狀態(tài)越容易發(fā)生改變，此時對這些負(fù)荷進(jìn)行直接控制，狀態(tài)很容易立刻改變，導(dǎo)致控制效果持續(xù)時間短、效果差。因此，設(shè)計調(diào)控裕度時，不同負(fù)荷狀態(tài)下能量裕度指標(biāo)的計算公式應(yīng)有所不同。

由前文可知，空調(diào)儲能裕度取值范圍為［0，1］，室內(nèi)溫度越接近設(shè)定的溫度上限，對于處于關(guān)閉狀態(tài)的空調(diào)來說“虛擬儲能”量越少，類似于儲能設(shè)備的深度放電狀態(tài)，但此時對于處于開啟狀態(tài)的空調(diào)來說，用于功率消耗的“充電”能量裕度越大。

2.2 電動汽車

在對電動汽車充電過程建模時，采用了一種類似于空調(diào)負(fù)荷輪停的模型，其虛擬儲能模型也可類比于空調(diào)負(fù)荷，由此定義電動汽車能量裕度為

以SOC的方式描述電動汽車在充電過程中相較于設(shè)定的上下界曲線所處的位置，反映了某一時刻電動汽車可用于充、放電的能量裕度。

2.3 儲能設(shè)備

儲能設(shè)備的能量狀態(tài)裕度以其SOC 模型下的荷電狀態(tài)來度量

裕度指標(biāo)越大，說明負(fù)荷可控程度越高，可優(yōu)先參與響應(yīng)。

3 算例分析

3.1 算例參數(shù)

北京市2020年8月3日的室外溫度變化曲線［19］如圖5 所示，空調(diào)負(fù)荷參數(shù)見表1，電動汽車參數(shù)見表2。

表1 空調(diào)負(fù)荷參數(shù)Tab.1 Air conditioning load parameters

表2 電動汽車參數(shù)Tab.2 Parameter of electric vehicles

圖5 室外溫度變化曲線Fig.5 Outdoor temperature curve

3.2 結(jié)果分析

假設(shè)室外溫度恒定為30 ℃，初始室溫為27 ℃，對單個空調(diào)進(jìn)行建?？梢缘玫绞覂?nèi)溫度變化曲線，如圖6所示。

圖6 室外溫度固定時室內(nèi)溫度變化曲線Fig.6 Indoor temperature change under fixed outdoor temperature

在室外溫度大于設(shè)定溫度的時間段，考慮室外溫度變化從低變高然后再變低，初始室內(nèi)溫度在23～27 ℃范圍內(nèi)隨機(jī)均勻分布，聚合后的空調(diào)負(fù)荷群（該負(fù)荷群共包含400臺空調(diào)）室內(nèi)溫度變化及空調(diào)運(yùn)行狀態(tài)如圖7、圖8所示。

由圖7、圖8 可以看出，室內(nèi)溫度在設(shè)定值25 ℃上下振蕩，溫度變高的過程中，1 個調(diào)控周期變短且1 個調(diào)控周期中處于開啟狀態(tài)的時間更長，即占空比更大。

圖7 室外溫度變化時室內(nèi)溫度變化曲線Fig.7 Indoor temperature change under variable outdoor temperature

圖8 室外溫度變化時空調(diào)運(yùn)行狀態(tài)變化曲線Fig.8 Air conditioning operation states under variable outdoor temperature

假設(shè)電動汽車離開電網(wǎng)到接入電網(wǎng)的期間，荷電容量線性下降，運(yùn)行狀態(tài)為Sev=0，且上下邊界固定，對單個電動汽車建模，可得到圖9所示的充電曲線。剛開始充電以及將要結(jié)束充電的細(xì)節(jié)圖如圖10 所示，電動汽車運(yùn)行狀態(tài)如圖11 所示?？梢钥闯觯诠潭ǖ纳舷陆缜€，電動汽車充放電的1個調(diào)控周期長度確定，即占空比確定，這與空調(diào)負(fù)荷在室外溫度確定或溫度上下界確定情況下的運(yùn)行狀態(tài)類似。這也體現(xiàn)出電動汽車充電過程中與空調(diào)負(fù)荷呈現(xiàn)出相似的動態(tài)變化，進(jìn)一步驗證了2 種異構(gòu)負(fù)荷進(jìn)行調(diào)控裕度的統(tǒng)一化指標(biāo)建立的可行性。

圖9 單臺電動汽車充電曲線Fig.9 Charging curve of a single electric vehicle

圖10 單臺電動汽車充電曲線細(xì)節(jié)Fig.10 Details of the single electric vehicle's charging curve

圖11 單臺電動汽車運(yùn)行狀態(tài)變化Fig.11 Operation states of the single electric vehicle

考慮到電動汽車入網(wǎng)與離網(wǎng)時間不同，運(yùn)用蒙特卡洛模擬方法得到聚合后電動汽車群的充電曲線，如圖12 所示。為便于圖片識別，圖12 只展示了20臺電動汽車的充電曲線。

圖12 聚合電動汽車充電曲線Fig.12 Aggregate electric vehicle charging curve

綜合空調(diào)負(fù)荷及電動汽車的聚合結(jié)果，考慮設(shè)備參數(shù)的不同，根據(jù)第2章中對虛擬儲能的分析，可以得到日前空調(diào)及電動汽車這2類柔性負(fù)荷的可調(diào)容量及調(diào)控裕度，如圖13、圖14所示。

圖13 空調(diào)負(fù)荷及電動汽車可調(diào)容量Fig.13 Air conditioning load and electric vehicle adjustable capacity

由圖13、圖14可以看出：對于空調(diào)負(fù)荷，溫度逐漸上升時可削減容量不斷增加，對應(yīng)的負(fù)荷增加容量不斷降低；對于電動汽車，17：30 左右逐漸有電動汽車接入電網(wǎng)，由于此時電動汽車運(yùn)行狀態(tài)大多為充電，可削減容量不斷增大，該時間段調(diào)度中心可以通過適當(dāng)減少充電電動汽車的數(shù)量來達(dá)到削峰的目的，相當(dāng)于延遲充電，呈現(xiàn)出可平移的特性；電動汽車充滿電后，用于負(fù)荷削減的容量不斷減小，07：00左右電動汽車逐漸離網(wǎng)。

圖14 空調(diào)負(fù)荷及電動汽車調(diào)控裕度Fig.14 Air conditioning load and electric vehicle regulation margin

在調(diào)控裕度的計算中，選取α=0.50，β=0.25，γ=0.25，在空調(diào)及電動汽車這2 類負(fù)荷皆可響應(yīng)的階段對兩者的調(diào)控裕度進(jìn)行比較分析，可以發(fā)現(xiàn)：空調(diào)負(fù)荷的調(diào)控一般優(yōu)先于電動汽車，表現(xiàn)為空調(diào)可調(diào)節(jié)容量稍大；同時，電動汽車離網(wǎng)時間對時間裕度的限制制約了對電動汽車調(diào)度的優(yōu)先性。

4 結(jié)束語

本文對空調(diào)負(fù)荷、電動汽車及儲能設(shè)備的運(yùn)行過程分別進(jìn)行了詳細(xì)分析與建模，挖掘出其存在的虛擬儲能能力，得到可供調(diào)度的虛擬儲能容量計算模型并應(yīng)用于實(shí)際算例。在理論上，進(jìn)一步提出了柔性負(fù)荷參與電網(wǎng)調(diào)度的調(diào)控裕度指標(biāo)體系。隨著負(fù)荷側(cè)設(shè)備更加多元化，靈活可控性增強(qiáng)，該指標(biāo)體系可以擴(kuò)展至其他類型的負(fù)荷，可為結(jié)構(gòu)異構(gòu)的調(diào)控負(fù)荷群的聚合控制和協(xié)同調(diào)度優(yōu)化提供去異質(zhì)化的思路。

本文未考慮用戶滿意度等問題，對負(fù)荷響應(yīng)的不確定性缺乏考慮，也未考慮用戶削減用電量后可能產(chǎn)生的負(fù)荷反彈現(xiàn)象。實(shí)際可響應(yīng)容量與調(diào)度方案之間可能存在一定差距，從而無法滿足運(yùn)行要求，因此，還可以加入對備用容量的考量，對模型進(jìn)行進(jìn)一步完善。