黃 鶯，張少帥，黃 鶴,，王 珺 ，茹 鋒,

(1.空軍工程大學(xué)，陜西 西安 710051；2.長(zhǎng)安大學(xué)，陜西 西安 710064；3.西安市智慧高速公路信息融合與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064)

0 引言

近年來(lái)，隨著無(wú)人機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，與遙感技術(shù)的結(jié)合日漸成熟[1-2]。無(wú)人機(jī)遙感技術(shù)具有偵察方式靈活、體型較小的優(yōu)點(diǎn)，在山區(qū)公路運(yùn)營(yíng)監(jiān)控中應(yīng)用較為廣泛。因此，對(duì)無(wú)人機(jī)圖像采集獲取的遙感圖像處理和分析成為近年來(lái)該領(lǐng)域國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)。但在飛行過(guò)程中采集山區(qū)公路遙感圖像時(shí)，無(wú)人機(jī)載攝像頭難免會(huì)受到周?chē)h(huán)境及傳感器等干擾因素的影響，致使采集、傳輸和存儲(chǔ)時(shí)會(huì)發(fā)生偏差，加重了遙感圖像后期處理及分析時(shí)的困難。為提升采集遙感圖像數(shù)據(jù)的有效性，后期濾波去噪非常重要。

無(wú)人機(jī)濾波去噪處理遙感圖像時(shí)，現(xiàn)有很多濾波算法在工程應(yīng)用中受到各種條件的限制[3-4]，一般都針對(duì)噪聲分布已知的場(chǎng)景，對(duì)應(yīng)用對(duì)象有明確的要求。因此，選擇濾波算法在進(jìn)行濾波去噪時(shí)帶有很明顯的針對(duì)性，不能適應(yīng)多種場(chǎng)景下的濾波去噪處理，尤其在一些特殊行業(yè)中。而且，此類(lèi)濾波器更側(cè)重于信噪比的提升，卻忽略了圖像的邊緣細(xì)節(jié)信息[5-8]。同時(shí)，遙感圖像采集的過(guò)程中難免也會(huì)遭受到很多條件的限制及多類(lèi)因素干擾，如傳感器固有的特性以及周?chē)鷼夂颦h(huán)境對(duì)傳輸設(shè)備的干擾，故可能在無(wú)人機(jī)獲取到的遙感圖像中有多類(lèi)噪聲并存。而傳統(tǒng)濾波算法不能實(shí)時(shí)靈活處理，導(dǎo)致去噪處理效果通常不理想，無(wú)法適應(yīng)工程實(shí)際應(yīng)用，達(dá)不到遙感圖像去噪的實(shí)時(shí)精確性需求。在此基礎(chǔ)上，提出了一種可用于無(wú)人機(jī)山區(qū)公路遙感圖像處理的自適應(yīng)開(kāi)關(guān)均中值融合濾波方法，能夠兼顧濾波效果和邊緣信息的完整性。

1 傳統(tǒng)的梯度倒數(shù)加權(quán)平滑算法

1.1 算法原理

根據(jù)圖像相關(guān)性原理，在任意圖像中，灰度值變化有一定區(qū)別，各個(gè)區(qū)域內(nèi)要小于區(qū)域間的灰度變化值，因此，其梯度絕對(duì)值會(huì)有所區(qū)別，具體為圖像區(qū)域內(nèi)部的值要小于邊緣處的該值。結(jié)合該思想出現(xiàn)了傳統(tǒng)的梯度倒數(shù)加權(quán)平滑算法[9]。實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，求解各個(gè)中心像素點(diǎn)與鄰域的梯度值，判斷噪聲點(diǎn)則是根據(jù)該值與閾值之間的比較。當(dāng)前像素點(diǎn)是噪聲點(diǎn)，則利用鄰域均值替換此噪聲點(diǎn)；如果不是噪聲點(diǎn)，此時(shí)基于梯度倒數(shù)對(duì)該噪聲點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)平滑。計(jì)算區(qū)域的梯度絕對(duì)值時(shí)，區(qū)域邊緣的值要大于區(qū)域內(nèi)部的值，因此，導(dǎo)致區(qū)域內(nèi)部比外部相鄰像素點(diǎn)平滑輸出的影響更大。在遙感圖像平滑處理時(shí)，定義加權(quán)系數(shù)能很好地保留圖像邊緣細(xì)節(jié)信息。算法過(guò)程具體如下所述。

設(shè)f(x,y)為(x,y)的灰度值，模板大小n=3。模板內(nèi)選取3×3鄰域，定義梯度倒數(shù)為

(1)

i,j∈{-1,0,1}，但i和j需要滿(mǎn)足不同時(shí)為0。模板內(nèi)濾波加權(quán)值用式(1)中各點(diǎn)的梯度倒數(shù)值表示。如果其中有一鄰點(diǎn)的灰度值與中心像素值相等，即f(x+i,y+j)=f(x,y),則g(x,y;i,j)應(yīng)該在[0,1]范圍內(nèi)。

進(jìn)一步歸一化梯度倒數(shù)值[7]，并定義矩陣W作為歸一化權(quán)值，即

W=

(2)

該矩陣中，定義W(x,y)=1/β為位于中心像素f(x,y)的權(quán)值，因此，以3×3模板中心點(diǎn)權(quán)值可推斷模板內(nèi)其余相鄰8個(gè)點(diǎn)權(quán)值為

(3)

1.2 改進(jìn)的梯度倒數(shù)加權(quán)平滑算法

梯度倒數(shù)加權(quán)平滑算法能較好地濾除噪聲，圖像邊緣保持較完整，但參數(shù)β為常數(shù)，不能根據(jù)局部圖像實(shí)時(shí)調(diào)整，即對(duì)每一個(gè)模塊都必須采用同一標(biāo)準(zhǔn)，不能很好地適應(yīng)圖像突變部分。故本文為解決傳統(tǒng)梯度倒數(shù)加權(quán)平滑算法的不足，對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，增強(qiáng)適應(yīng)性，將參數(shù)β升級(jí)為變量βγ，使其能夠根據(jù)圖像局部區(qū)域的相關(guān)性進(jìn)行調(diào)整，來(lái)定義自相關(guān)函數(shù)R(x,y)。這里，R(x,y)由局部區(qū)域求取灰度絕對(duì)差值的倒數(shù)獲得，表達(dá)式為

(4)

依據(jù)目標(biāo)大小來(lái)求取r值，一般情況下，采用2～5倍目標(biāo)大小，這里取經(jīng)驗(yàn)值r=5。與像素f(x,y)具有相同灰度值的像素點(diǎn)，在梯度倒數(shù)濾波中的權(quán)值為1/β，所以像素f(x,y)的自相關(guān)函數(shù)R(x,y)的表達(dá)式可描述為

(5)

常數(shù)c(c>0，下同)的取值要考慮到噪聲的影響，本文取經(jīng)驗(yàn)值c=2。自相關(guān)函數(shù)R(x,y)的取值越大，即局部區(qū)域內(nèi)圖像的相關(guān)性越強(qiáng)，參數(shù)βγ的取值就越大。將βγ表述為自相關(guān)函數(shù)R(x,y)的線性增函數(shù)，表達(dá)式為

βγ=K×R(x,y)

(6)

K為常數(shù)，且大于0，本文取經(jīng)驗(yàn)值K=2。因此，可基于梯度倒數(shù)加權(quán)將表達(dá)式改為

(7)

將式(7)代入式(3)中，用βγ代替β，得到新的歸一化權(quán)值。則當(dāng)前像素點(diǎn)的輸出為

(8)

2 自適應(yīng)開(kāi)關(guān)均中值算法

2.1 傳統(tǒng)算法

傳統(tǒng)開(kāi)關(guān)均中值濾波算法的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

q(x,y)=

(9)

σ(x,y) 為圖像中發(fā)生灰度偏移的值；μ(x,y) 為灰度差值；f(x,y) 為灰度值。median(x,y)為鄰域中像素點(diǎn)的中值灰度值；mean(x,y)為鄰域間像素點(diǎn)的灰度值均值；在使用開(kāi)關(guān)均中值濾波去噪處理后，q(x,y)為(x,y)點(diǎn)處的灰度值；參數(shù)θ和λ分別為開(kāi)關(guān)中、均值閾值。基本思想為：

a.當(dāng)滿(mǎn)足式(9)中σ(x,y)<θ&μ(x,y)<λ條件時(shí)，開(kāi)關(guān)均中值濾波認(rèn)定其非噪聲，但仍有少部分噪聲存在，此種情況選擇開(kāi)關(guān)均值濾波為當(dāng)前最優(yōu)方案。

b.若式(9)滿(mǎn)足條件σ(x,y)≥θ&μ(x,y)<λ，此時(shí)，開(kāi)關(guān)中值濾波檢測(cè)到該點(diǎn)是噪聲點(diǎn)，而此時(shí)采用開(kāi)關(guān)均值濾波時(shí)并非把該點(diǎn)當(dāng)噪聲點(diǎn)處理，二者綜合考慮，判定其仍為噪聲，因此，對(duì)噪聲點(diǎn)處理的最好方式即采用開(kāi)關(guān)中值濾波處理。

c.若式(9)滿(mǎn)足條件σ(x,y)<θ&μ(x,y)≥λ，此時(shí)，開(kāi)關(guān)中值濾波鑒定其不屬于噪聲，而開(kāi)關(guān)均值鑒定其屬于噪聲，因此，綜合開(kāi)關(guān)均中值濾波器認(rèn)為是噪聲，并采用開(kāi)關(guān)均值濾波對(duì)其進(jìn)行處理。

d.若式(9)滿(mǎn)足條件σ(x,y)≥θ&μ(x,y)≥λ，此刻開(kāi)關(guān)中、均值濾波均認(rèn)定該點(diǎn)屬于噪聲，再者像素點(diǎn)滿(mǎn)足上述條件時(shí)，鄰域內(nèi)對(duì)像素點(diǎn)進(jìn)行灰度值計(jì)算時(shí)有些許偏差，倘若當(dāng)前直接采用開(kāi)關(guān)均值濾波去噪時(shí)誤差會(huì)偏大，影響濾波效果，因此，選定最優(yōu)方案為開(kāi)關(guān)中值濾波算法。

2.2 自適應(yīng)開(kāi)關(guān)均中值算法

開(kāi)關(guān)均中值濾波的傳統(tǒng)算法[10]所取的閾值λ和θ最大，滿(mǎn)足q(x,y) =f(x,y)，兩者相等，灰度值沒(méi)有任何變化，即未做處理。而λ和θ都取0，此時(shí)像素點(diǎn)處有q(x,y)=median(x,y)，此時(shí)的像素點(diǎn)灰度值與中值灰度值相等，表示進(jìn)行了中值濾波。參數(shù)λ取最大值，閾值θ取0時(shí)，則q(x,y)=median(x,y)，即此時(shí)使用中值濾波對(duì)原圖像操作；若閾值θ取當(dāng)前最高值，閾值λ取0時(shí)，此時(shí)有q(x,y)=mean(i,j)，即均值濾波處理該圖像。因此，由閾值分割來(lái)決定濾波算法是傳統(tǒng)開(kāi)關(guān)均中值濾波算法[11]的核心思想，對(duì)像素點(diǎn)的濾波作用較明顯。

傳統(tǒng)中、均值濾波算法直接確定閾值，濾波過(guò)程比較單一，每個(gè)子塊按照同樣的標(biāo)準(zhǔn)處理，方式比較粗糙，容易產(chǎn)生2種極端情況：一是噪聲小的區(qū)域?yàn)V波強(qiáng)度過(guò)高；二是噪聲大的區(qū)域?yàn)V波強(qiáng)度不夠。為解決此問(wèn)題，本文提出自適應(yīng)開(kāi)關(guān)均中值濾波算法，采用自適應(yīng)閾值取代傳統(tǒng)固定閾值方式，即自適應(yīng)選取閾值θ和λ。針對(duì)圖像模板獲取中心處的像素點(diǎn)與周?chē)袼攸c(diǎn)，計(jì)算梯度絕對(duì)值中值，即為λ。然后定義為θ′，取λ=500θ′。采取自適應(yīng)閾值的方式可以有效地避免濾波時(shí)去噪不足或過(guò)度去噪的現(xiàn)象，同時(shí)保留邊緣細(xì)節(jié)。

3 改進(jìn)算法

改進(jìn)的梯度倒數(shù)加權(quán)平滑算法在圖像邊緣保持方面效果良好，但平滑效果不樂(lè)觀，具體表現(xiàn)為針對(duì)不同類(lèi)型噪聲污染時(shí)處理效果較差。其根本原因是選取的模板中，W(x,y)易受到中心點(diǎn)像素點(diǎn)灰度值f(x,y)的影響，若中心點(diǎn)剛好是噪聲點(diǎn)，那么中心點(diǎn)鄰域范圍內(nèi)的所有點(diǎn)加權(quán)值則較小，輸出值的調(diào)整在對(duì)q(x,y)濾波處理后幅度也較小，所以對(duì)脈沖和椒鹽噪聲濾波效果較差。而自適應(yīng)開(kāi)關(guān)均中值濾波算法針對(duì)脈沖、椒鹽噪聲去除效果較為明顯，但卻不能保留遙感圖像邊緣的細(xì)節(jié)，致使濾波結(jié)果也不理想，圖像平均梯度明顯下降。

為使上述問(wèn)題得到有效解決，本文提出一種基于梯度倒數(shù)自適應(yīng)開(kāi)關(guān)均中值的改進(jìn)圖像濾波去噪算法。在圖像的固有屬性中，相鄰像素點(diǎn)之間是存在灰度值大小接近這一理論是有依據(jù)的，在連通性原理中得到了解釋。在n×n的平滑模板中，設(shè)定閾值T，并計(jì)算像素點(diǎn)(x,y)和其他像素點(diǎn)(x+i,y+j)之間的梯度值。本文算法規(guī)定，任意一個(gè)屬于中心附近的像素點(diǎn)與閾值T比較，若小于或等于T的梯度值絕對(duì)值，則判定像素點(diǎn)f(x,y)與脈沖或隨機(jī)噪聲無(wú)關(guān)。當(dāng)前情況下，改進(jìn)梯度倒數(shù)加權(quán)算法對(duì)該像素點(diǎn)濾波處理效果達(dá)到最佳；在模板中，若閾值T小于任何像素點(diǎn)梯度絕對(duì)值,則判定該像素點(diǎn)受到椒鹽或其他噪聲污染，此種情況下，采用自適應(yīng)開(kāi)關(guān)均中值算法處理能達(dá)到最優(yōu)化的結(jié)果。具體操作如下：

a.選取模板n×n,并在g數(shù)組中保存模板中心像素點(diǎn)(x,y)與相鄰像素點(diǎn)(x+i,y+j)之間的梯度絕對(duì)值的倒數(shù)。

b.對(duì)閾值T的大小進(jìn)行設(shè)定。結(jié)合當(dāng)前濾波點(diǎn)f(x,y)的灰度值,閾值T的取值為T(mén)=f(x,y)×1%。

c.設(shè)定標(biāo)志數(shù)組g，標(biāo)記模板內(nèi)各個(gè)鄰近點(diǎn)與中心點(diǎn)超過(guò)閾值T的梯度值。如果超過(guò)，取值為1；否則取0。通常為了判斷方便，中心點(diǎn)(x,y)的值對(duì)應(yīng)取1。

d.若當(dāng)前像素點(diǎn)取值滿(mǎn)足g(x,y)=1,則用自適應(yīng)開(kāi)關(guān)均中值濾波算法進(jìn)行計(jì)算處理，即采用式(9)方法，當(dāng)前中心像素點(diǎn)(即噪聲點(diǎn))的輸出點(diǎn)為模板中的q(x,y)；否則，對(duì)模板內(nèi)各像素處理方式采用非噪聲點(diǎn)的輸出，即采用式(8)中q(x,y)表示。

e.利用濾波模板遍歷整幅含噪圖像，重復(fù)步驟a～步驟d。若濾波后的像素灰度值超出[0,1]范圍，則對(duì)于小于0的像素點(diǎn)灰度值取0，超出1的取1。

4 結(jié)果與分析

本文實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是無(wú)人機(jī)航拍的617×346的公路遙感含噪圖像，針對(duì)該無(wú)人機(jī)航拍的遙感圖像，采用自適應(yīng)開(kāi)關(guān)均中值算法、改進(jìn)梯度加權(quán)倒數(shù)平滑法，以及本文提出的基于改進(jìn)梯度倒數(shù)自適應(yīng)開(kāi)關(guān)均中值遙感圖像融合濾波算法進(jìn)行濾波去噪處理，結(jié)果如圖1～圖5和表1所示。

圖1 原始圖像

圖2 加噪圖像

圖3 自適應(yīng)開(kāi)關(guān)均中值濾波后的圖像

圖4 改進(jìn)梯度倒數(shù)濾波后的圖像

圖5 本文算法濾波后的圖像

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果參數(shù)對(duì)比

圖1為原始的遙感圖像，圖2為添加噪聲后的遙感圖像，圖3為自適應(yīng)開(kāi)關(guān)均中值濾波算法濾波后的圖像，圖4改進(jìn)梯度加權(quán)倒數(shù)平滑方法的效果，圖5為本文算法濾波后的圖像。結(jié)合表1，則可以通過(guò)幾種算法的參數(shù)分析結(jié)果獲得如下信息：對(duì)比圖3和圖4，改進(jìn)梯度倒數(shù)加權(quán)算法濾波處理效果比自適應(yīng)開(kāi)關(guān)均中值算法更好，平均梯度、峰值信噪比(PSNR)、MSE都有提升，且結(jié)構(gòu)相似度SSIM高于自適應(yīng)開(kāi)關(guān)均中值的13.27%，邊緣保持效果比較好，但是去噪效果較差。對(duì)比圖5與圖3、圖4，本文算法結(jié)合了改進(jìn)梯度倒數(shù)加權(quán)算法與自適應(yīng)開(kāi)關(guān)均中值算法兩者的優(yōu)勢(shì)，既能很好地去除各種類(lèi)噪聲，同時(shí)對(duì)無(wú)人機(jī)遙感圖像邊緣信息保持較好。表1實(shí)驗(yàn)結(jié)果參數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，本文提出的融合濾波算法，濾波后PSNR、MSE、SSIM 等指標(biāo)均優(yōu)于其他對(duì)照算法，其中MSE減少了約5%。根據(jù)圖3～圖5的SSIM與平均梯度指標(biāo)，圖3和圖4沒(méi)有將噪聲濾除干凈，導(dǎo)致平均梯度高于圖5，但較傳統(tǒng)濾波算法提高了3.16%。綜合來(lái)看，本文算法的綜合濾波效果最好。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于無(wú)人機(jī)遙感山區(qū)公路圖像去噪方法，結(jié)合改進(jìn)梯度倒數(shù)加權(quán)平滑算法和自適應(yīng)開(kāi)關(guān)均中值濾波算法各自的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)去噪與邊緣細(xì)節(jié)保持功能并舉。通過(guò)與傳統(tǒng)方法的實(shí)驗(yàn)效果相比較，本文算法的MSE、PSNR和平均梯度等參數(shù)均有提高，達(dá)到了較好的濾波去噪效果，在無(wú)人機(jī)遙感圖像去噪方面應(yīng)用價(jià)值顯著。