谷曉嬌，劉天順，李時(shí)雨

(沈陽(yáng)理工大學(xué)，遼寧 沈陽(yáng) 110159)

0 引言

軸承是風(fēng)力機(jī)機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的核心部件，它的振動(dòng)信號(hào)包含了豐富的狀態(tài)信息，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行振動(dòng)分析就可以實(shí)現(xiàn)軸承的故障診斷[1-2]。由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的工作環(huán)境具有噪聲強(qiáng)、風(fēng)速變化大的特點(diǎn)，會(huì)影響故障診斷的準(zhǔn)確性[3-5]。

在強(qiáng)噪聲環(huán)境下，常用的故障診斷方法是隨機(jī)共振。隨機(jī)共振(stochastic resonance，SR)的影響與系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)，為了使隨機(jī)共振法在工程應(yīng)用中發(fā)揮出更好的效果，常將隨機(jī)應(yīng)變法與優(yōu)化方法相結(jié)合。文獻(xiàn)[6]采用頻移尺度預(yù)處理和魚群算法對(duì)隨機(jī)共振系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行同步優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了齒輪故障微弱信號(hào)的提取。文獻(xiàn)[7]將隨機(jī)共振與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解相結(jié)合，基于遺傳算法優(yōu)化隨機(jī)共振系統(tǒng)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的自適應(yīng)處理。文獻(xiàn)[8]提出灰狼優(yōu)化算法(grey wolf optimizer，GWO)，由于其具有較強(qiáng)的收斂性能、參數(shù)少以及易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，因此，在工程優(yōu)化領(lǐng)域的應(yīng)用非常廣泛。

風(fēng)力機(jī)軸承的故障診斷在變風(fēng)速條件下相當(dāng)復(fù)雜。故障特征頻率值隨風(fēng)速變化而變化。每次風(fēng)速變化，系統(tǒng)參數(shù)都需重新優(yōu)化。當(dāng)風(fēng)速變化時(shí)，利用變尺度系數(shù)R對(duì)頻率-時(shí)間尺度進(jìn)行變換，便可以處理不同風(fēng)速條件下的振動(dòng)信號(hào)。

綜上所述，本文提出了一種基于灰狼優(yōu)化算法和雙穩(wěn)態(tài)杜芬振蕩器(bistable Duffing oscillator)的隨機(jī)共振的故障特征提取方法，應(yīng)用到風(fēng)力機(jī)軸承的故障診斷中，并用實(shí)例驗(yàn)證了方法的有效性。

1 理論分析

1.1 隨機(jī)共振理論

考慮到單位布朗顆粒在勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

k為阻尼比；U(x)為勢(shì)函數(shù)。

(2)

圖1 勢(shì)函數(shù)U(x)

1.2 灰狼優(yōu)化算法

灰狼優(yōu)化算法的優(yōu)化原理源自于灰狼群體的等級(jí)機(jī)制和狩獵方式，灰狼處于生物圈食物鏈的頂端，通常群居生活。狼群中有嚴(yán)格的社會(huì)等級(jí)制度。在灰狼種群中按等級(jí)從高到低可分為α、β、δ和ω共4個(gè)層次的搜索個(gè)體，如圖2所示。整個(gè)搜索過(guò)程主要由搜索個(gè)體集ω來(lái)實(shí)現(xiàn)。另外3個(gè)高級(jí)搜索人員共同負(fù)責(zé)指定ω移動(dòng)的方向，然后ω將信息返回給3個(gè)高級(jí)搜索個(gè)體。α、β和δ通過(guò)反饋信息決定是否更新它們的位置。當(dāng)?shù)螖?shù)滿足時(shí)，α的位置為最優(yōu)解，β的位置為次優(yōu)解，δ的位置為第3最優(yōu)解[10]。

圖2 灰狼社會(huì)等級(jí)

以d空間的位置為例，即環(huán)繞在第i階段的目標(biāo)位置為

(3)

(4)

(5)

(6)

r1和r2為[0，1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。隨著t的增加，參數(shù)a的值從2到0的線性減少。

(7)

(8)

(9)

(10)

2 方案設(shè)計(jì)

SR的性能主要體現(xiàn)在輸出信號(hào)的信噪比[11]。因此，GWO的適應(yīng)度函數(shù)為

(11)

PS為信號(hào)的有效功率；PN是噪聲的有效功率。

風(fēng)力機(jī)工作時(shí)，旋轉(zhuǎn)部件的轉(zhuǎn)速隨風(fēng)速變化而變化，這將改變零件的旋轉(zhuǎn)頻率，影響故障特征頻率。而k、a、b的1組優(yōu)化參數(shù)只能應(yīng)用于1組輸入信號(hào)，這表明每次風(fēng)速變化，參數(shù)都需重新優(yōu)化，這使故障特征提取過(guò)程復(fù)雜化。在引入可變尺度因子R進(jìn)行頻率-時(shí)間尺度轉(zhuǎn)換后，可將1組優(yōu)化參數(shù)應(yīng)用于各種風(fēng)速。

變尺度SR是一個(gè)等價(jià)的線性映射變換，它不會(huì)改變杜芬系統(tǒng)的輸入信號(hào)特性。式(1)中，輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)尺度變換后的頻率為f′0=f0/R，對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度更改為t′=Rt，尺度變換后的采樣頻率為fsr=fs/R。將相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算步驟改為h=R/fs，因此，式(1)可以表示為

(12)

式(12)為杜芬振蕩器的變尺度SR方程，通過(guò)頻時(shí)尺度變換實(shí)現(xiàn)不同頻率信號(hào)的SR。將式(12)用變尺度因子R進(jìn)行約簡(jiǎn)后恢復(fù)到時(shí)間尺度t，其等效方程為

Acos(2πf0t)+n(t)

(13)

通過(guò)比較式(12)和式(13)，可以看出，式(12)為t′時(shí)間尺度上的變尺度SR方程，式(13)為t時(shí)間尺度上的變尺度SR方程，2個(gè)方程的響應(yīng)相同，但頻時(shí)尺度差為R倍。

圖3 風(fēng)力發(fā)電機(jī)軸承故障特征提取流程

3 實(shí)例驗(yàn)證

本實(shí)例軸承參數(shù)如表1所示，采用聲學(xué)分析儀(B&K2250D)來(lái)采集加速度計(jì)的振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率fs=2 000.00 Hz，采樣長(zhǎng)度N=7 000。當(dāng)風(fēng)速為8.0 m/s時(shí)，采集風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸入端高速軸承的振動(dòng)信號(hào)，得到軸承旋轉(zhuǎn)頻率為20.00 Hz。其內(nèi)圈故障軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域信息和頻域信息如圖4所示。軸承的內(nèi)圈故障特征頻率為

圖4 內(nèi)圈故障軸承的振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻信息

表1 軸承的類型和參數(shù)

(14)

z為滾動(dòng)體的數(shù)量；D為滾道節(jié)徑；d為滾動(dòng)體的直徑；β為軸承的接觸角；f0為軸承的旋轉(zhuǎn)頻率。當(dāng)風(fēng)速為8.0 m/s時(shí)，內(nèi)圈故障軸承的故障特征頻率為85.00 Hz。

圖5 風(fēng)速8.0 m/s時(shí)的時(shí)域信息和頻域信息

圖6 風(fēng)速11.5 m/s時(shí)的時(shí)域信息和頻域信息

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)基于灰狼優(yōu)化算法和雙穩(wěn)態(tài)杜芬振蕩器的隨機(jī)共振的故障特征提取方法，對(duì)風(fēng)力機(jī)軸承的進(jìn)行故障診斷，得出以下結(jié)論:

a.軸承故障特征的提取可以通過(guò)SR的杜芬系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，系統(tǒng)參數(shù)和阻尼比都會(huì)影響隨機(jī)共振的效果，與GWO方法的結(jié)合能夠改善杜芬系統(tǒng)的性能。

b.風(fēng)速的變化會(huì)影響軸承的故障特征頻率，因此當(dāng)風(fēng)速變化時(shí)，需重新優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)和阻尼比?？勺儽壤蜃覴的引入，使得杜芬系統(tǒng)能夠適用于不同風(fēng)速下軸承的故障特征提取。

c.風(fēng)力機(jī)軸承故障特征提取實(shí)驗(yàn)表明，GWO方法和隨機(jī)共振相結(jié)合可以實(shí)現(xiàn)軸承故障特征提取。當(dāng)風(fēng)速發(fā)生變化時(shí)，通過(guò)可變比例因子R使原始優(yōu)化結(jié)果也能用于故障特征的提取。