屈雪蕊

(西安航空學(xué)院 教務(wù)處，西安 710077)

0 引言

含能材料是指在一定的外界能量刺激下，能自身發(fā)生強(qiáng)烈的氧化還原反應(yīng)，同時(shí)可以釋放出大量能量的物質(zhì)。含能材料是許多領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題[1-5]。從軍事用途上來看，一般意義上的含能材料主要包括發(fā)射藥、推進(jìn)劑、猛炸藥、起爆藥等，是武器殺傷力和動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)的主要能量來源[6]。近年來，世界軍事技術(shù)迅猛發(fā)展，精確打擊、高效毀傷能力和高生存能力是現(xiàn)代武器裝備追求的目標(biāo)。要實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，作為武器能量載體的含能材料必須滿足高能量密度、低易損性和環(huán)境適應(yīng)性的要求。

通常，含能材料的服役環(huán)境非常復(fù)雜，在生產(chǎn)、加工、運(yùn)輸、儲(chǔ)存、發(fā)射、穿靶、破片等意外撞擊時(shí)，均處于不同的加載速率、不同的應(yīng)力狀態(tài)和不同的溫度之中，有時(shí)需要承受很高的沖擊載荷，可見，復(fù)雜的服役環(huán)境對(duì)含能材料的安全性要求也越來越高[7]。

含能材料在動(dòng)態(tài)沖擊下的力學(xué)性能響應(yīng)也是軍事領(lǐng)域研究的重要問題之一。通過含能材料在動(dòng)態(tài)沖擊下響應(yīng)的研究有助于了解含能材料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和起爆機(jī)理，使之在需要起爆時(shí)能正常起爆，在不需要起爆的時(shí)候不會(huì)因?yàn)橐馔鉀_擊引起爆炸造成嚴(yán)重后果，這對(duì)于指導(dǎo)彈藥設(shè)計(jì)，提高彈藥的防護(hù)能力及運(yùn)輸儲(chǔ)存的安全性具有非常重要的意義[8]。本文以常用的Comp.B炸藥為分析對(duì)象，對(duì)其動(dòng)態(tài)沖擊相應(yīng)特性進(jìn)行分析。

1 實(shí)驗(yàn)?zāi)M系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)采用含能材料沖擊實(shí)驗(yàn)常用的落錘沖擊加載模擬系統(tǒng)，其實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示。該系統(tǒng)主要是針對(duì)炸藥裝藥在火炮發(fā)射過程中的受力情況而建立起來的，可以很好地模擬火炮發(fā)射時(shí)的膛內(nèi)加載特性。落錘通過活塞實(shí)現(xiàn)對(duì)炸藥裝藥的應(yīng)力加載，系統(tǒng)中模擬受力的部分由上活塞、下活塞、上墊片、下墊片、藥柱、套筒和底座構(gòu)成。其中：活寒、底座和套筒的材料采用T10鋼；藥柱材料為Comp.B炸藥；墊片材料為聚四氟乙烯，主要是為了吸收沖擊過程中所產(chǎn)生的高頻干擾波。通過支撐臺(tái)內(nèi)的應(yīng)力傳感器測得落錘在指定落高下炸藥未發(fā)生爆炸情況下底部的應(yīng)力曲線。

圖1 落錘沖擊裝置示意圖

2 理論模型

Johnson-Cook本構(gòu)模型(簡稱為J-C模型)一般用于描述大應(yīng)變、高應(yīng)變率、高溫環(huán)境下金屬材料的強(qiáng)度極限以及失效過程[9]。在J-C強(qiáng)度模型中，屈服應(yīng)力由應(yīng)變、應(yīng)變率以及溫度決定。通常情況下，一種簡單的經(jīng)驗(yàn)式的本構(gòu)方程可以表示為：

σ=f(ε)g(ε)

(1)

(2)

(3)

式中：σ為應(yīng)力；ε為塑性應(yīng)變；a、b、c、m、n和K為J-C模型與材料有關(guān)的常數(shù)。

由式(1)～式(3)可知，只有當(dāng)應(yīng)變率出現(xiàn)量級(jí)上的變化時(shí)，應(yīng)變率對(duì)流動(dòng)應(yīng)力才會(huì)有顯著的影響。在應(yīng)變率比較低或者常應(yīng)變率條件下，材料的強(qiáng)化通常可以用冪函數(shù)強(qiáng)化模型來表示，其表達(dá)式如下：

σ=σ0+kεn

(4)

式中：σ0為屈服強(qiáng)度；k和n為與材料有關(guān)的常數(shù)。

雖然應(yīng)力是一個(gè)二階矢量，但在一些條件下是可以將其看成一個(gè)標(biāo)量，通過下式可將應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)化為“有效”應(yīng)力和“有效”應(yīng)變：

(5)

(6)

式中：σ1、σ2和σ3分別為空間三個(gè)方向上的主應(yīng)力；ε1、ε2和ε3分別為空間三個(gè)方向上的主應(yīng)變。這樣就將復(fù)雜的二維應(yīng)變和應(yīng)變率張量利用簡單的標(biāo)量形式表達(dá)了出來。

實(shí)驗(yàn)研究表明，Comp.B炸藥是一種脆性材料，不過其力學(xué)性能與應(yīng)變率相關(guān)，具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)[10]。此外，應(yīng)變速率相關(guān)的J-C模型比較精準(zhǔn)的描述了多種材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性，較好的反映了材料的加工硬化，應(yīng)變率效應(yīng)，是一種行之有效并且被廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際問題的本構(gòu)模型[11]。據(jù)此，本文采用應(yīng)變速率相關(guān)的J-C模型來分析Comp.B炸藥受到?jīng)_擊時(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變速率和溫度之間的關(guān)系，其表達(dá)式如下：

(7)

由式(7)可知應(yīng)力由三部分組成，第一部分反應(yīng)材料的應(yīng)變硬化效應(yīng)，第二部分反應(yīng)應(yīng)變率對(duì)材料力學(xué)性能的影響，第三部分反應(yīng)溫度軟化效應(yīng)。當(dāng)溫度T為室溫時(shí)，T*=0，則式(7)可以簡化為

伍姍姍最樂于看到的醫(yī)患和諧場景是：為患者營造溫馨、方便、安全的就醫(yī)環(huán)境；為醫(yī)務(wù)人員營造開放、公平、非懲罰性的安全事件報(bào)告通路，分享錯(cuò)誤并實(shí)時(shí)從中學(xué)習(xí)；多部門協(xié)助，積極、主動(dòng)處理接受各類安全不良事件，有改進(jìn)，有提高，有創(chuàng)新，保證患者安全，醫(yī)務(wù)人員安全。

(8)

室溫下分析Comp.B炸藥受到?jīng)_擊時(shí)的情形可采用式(8)進(jìn)行分析。在室溫條件下，采用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分析即可擬合出式(8)中的參數(shù)A、B、C和n，在此基礎(chǔ)上，利用數(shù)值計(jì)算軟件對(duì)室溫下Comp.B炸藥受到?jīng)_擊時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程進(jìn)行分析。

3 數(shù)值建模

可用于應(yīng)力應(yīng)變分析的軟件有多種。其中，LS-DYNA軟件是功能齊全的幾何非線性、材料非線性并涉及多種接觸類型分析的有效工具，其分析計(jì)算的可靠性已經(jīng)被試驗(yàn)所證明，在工程應(yīng)用領(lǐng)域也是被廣泛認(rèn)可為最佳的分析軟件[12]，因此，本文選用LS-DYNA軟件對(duì)Comp.B炸藥受到?jīng)_擊時(shí)響應(yīng)進(jìn)行分析。

圖2所示為有限元分析的幾何模型及網(wǎng)格劃分圖，圖中的網(wǎng)格劃分采用SOLID164單元。SOLID164單元是三維的顯式結(jié)構(gòu)實(shí)體單元，該單元自身為六面體結(jié)構(gòu)，由8個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，專門用于顯式動(dòng)力學(xué)分析，支持非線性特性，其支持的材料包括彈塑性流體動(dòng)力材料、彈黏塑性熱力學(xué)材料和Johnson-Cook彈塑性材料等。由于實(shí)體模型為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，劃分網(wǎng)格時(shí)采用映射網(wǎng)格劃分方式。

圖2 有限元分析模型及網(wǎng)格劃分圖

模擬計(jì)算使用的參數(shù)如下：藥筒尺寸為?60 mm×60 mm；實(shí)驗(yàn)中落錘的重量分別為40 kg和400 kg；落高分別為1000 mm和1500 mm。表1中所示為計(jì)算所用的其他物性參數(shù)。

表1 材料的物性參數(shù)

4 結(jié)果與討論

對(duì)落高為1000 mm不同沖擊載荷沖擊作用下藥柱的應(yīng)力進(jìn)行分析以了解藥柱的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能響應(yīng)的基本情況。圖3所示為落錘質(zhì)量為40 kg，落高為1000 mm藥柱的應(yīng)力云圖。由圖3可見，藥柱撞擊面邊緣和撞擊面附近的側(cè)面圓周上應(yīng)力分布不均勻，且最大應(yīng)力和最小應(yīng)力在這些區(qū)域內(nèi)間隔分布。圖4所示為落槌質(zhì)量為400 kg，落高為1000 mm藥柱的應(yīng)力云圖。和圖3相比較而言，圖4所示藥柱中的應(yīng)力分布較為均勻，且最大應(yīng)力出現(xiàn)在藥柱撞擊面邊緣和撞擊面附近的側(cè)面圓周上，應(yīng)力沿徑向從撞擊面邊緣到撞擊面中心逐漸減小，沿軸向從撞擊面附件的圓周到藥柱底部逐漸減小。

圖3 落錘質(zhì)量為40 kg，落高為1000 mm藥柱的應(yīng)力云圖

圖4 落錘質(zhì)量為400 kg，落高為1000 mm藥柱的應(yīng)力云圖

圖5所示為落錘質(zhì)量為40 kg，落高為1000 mm，數(shù)值模擬的有效應(yīng)力隨時(shí)間的變化關(guān)系曲線。由圖5可見，隨著時(shí)間的增加，應(yīng)力先增大，當(dāng)時(shí)間為0.5 ms時(shí)，應(yīng)力達(dá)到最大值41.0 MPa。此后，隨著時(shí)間的增加應(yīng)力開始下降，并在1.2 ms時(shí)達(dá)到最小值12.5 MPa。隨著時(shí)間繼續(xù)增加，應(yīng)力繼續(xù)增大并在1.5 ms時(shí)達(dá)到穩(wěn)定值 25.0 MPa，此后，應(yīng)力基本保持恒定，不再隨時(shí)間發(fā)生變化。藥柱的應(yīng)力-時(shí)間曲線左端波形近似為一個(gè)周期的正弦函數(shù)曲線，其二階導(dǎo)數(shù)為藥柱的加速度方程，其形式仍為一元正弦函數(shù)，符號(hào)與圖5中的曲線相反。

圖6所示為落錘質(zhì)量為40 kg，落高為1500 mm，數(shù)值模擬的有效應(yīng)力隨時(shí)間的變化關(guān)系曲線。由圖6可見，落錘質(zhì)量相同，落高不同時(shí)，藥柱的應(yīng)力變化趨勢與圖5的類似：應(yīng)力先增大后減??；達(dá)到最小值后開始增大并隨后趨于穩(wěn)定。由圖6可知，藥柱的應(yīng)力最大值為80.0 MPa，最小值為6.0 MPa，應(yīng)力加載達(dá)到最大值的時(shí)間為0.7 ms，應(yīng)力值為最小時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間為1.3 ms。此后，隨著時(shí)間的增加，應(yīng)力增大，并在1.5 ms時(shí)達(dá)到穩(wěn)定值50.0 MPa，此后，應(yīng)力值基本不隨時(shí)間的增加發(fā)生改變。

圖5 落錘質(zhì)量為40 kg，落高為1000 mm沖擊作用下應(yīng)力-時(shí)間曲線

圖6 落錘質(zhì)量為40 kg，落高為1500 mm沖擊作用下應(yīng)力-時(shí)間曲線

為了分析不同沖擊載荷下的應(yīng)力變化規(guī)律，落錘質(zhì)量選定為400 kg，在落高分別為1000 mm和1500 mm條件下下對(duì)藥柱的應(yīng)力隨時(shí)間的變化關(guān)系進(jìn)行仿真計(jì)算，所得的應(yīng)力-時(shí)間關(guān)系曲線分別如圖7和圖8所示。

由圖7可知，當(dāng)落錘質(zhì)量為400 kg，落高為1000 mm時(shí)，應(yīng)力波動(dòng)比較劇烈。隨著時(shí)間的增加，應(yīng)力曲線有三個(gè)明顯的應(yīng)力上升和下降的階段。第一階段的應(yīng)力上升時(shí)間為1.1 ms，應(yīng)力峰值為90.0 MPa，隨后隨著時(shí)間的增加，應(yīng)力值開始下降，在時(shí)間為1.4 ms時(shí)，應(yīng)力值降為5.0 MPa。而后隨著時(shí)間的增加，應(yīng)力響應(yīng)開始進(jìn)入第二個(gè)上升階段，且應(yīng)力增大的速率明顯快于第一階段。在時(shí)間為1.85 ms時(shí)，應(yīng)力達(dá)到第二個(gè)峰值，其大小為150.0 MPa。此后，應(yīng)力快速下降，在0.15 ms內(nèi)降為0 MPa后進(jìn)入應(yīng)力上升的第三階段。在第三階段應(yīng)力上升速率先快后慢，并在時(shí)間為4.0 ms時(shí)達(dá)到峰值180.0 MPa，隨著時(shí)間的繼續(xù)增加，應(yīng)力開始下降，且下降的速率逐漸增大。

由圖8可知，當(dāng)落錘質(zhì)量為400 kg，落高為1500 mm時(shí)，應(yīng)力隨時(shí)間的變化關(guān)系曲線仍有三個(gè)上升和下降階段，第二個(gè)階段變得不明顯。和圖7相比較而言，圖8的應(yīng)力-時(shí)間曲線應(yīng)力波動(dòng)范圍大，但應(yīng)力隨時(shí)間的變化沒有圖7中曲線波動(dòng)劇烈。由圖8可見，第一階段的應(yīng)力上升時(shí)間為0.7 ms，應(yīng)力峰值為100.0 MPa，隨后隨著時(shí)間的增加，應(yīng)力值開始快速下降，在時(shí)間為0.75 ms時(shí)，應(yīng)力值降為0 MPa。而后隨著時(shí)間的增加，應(yīng)力響應(yīng)開始進(jìn)入第二個(gè)上升階段，且應(yīng)力增大的速率明顯慢于第一階段。在時(shí)間為1.1 ms時(shí)，應(yīng)力達(dá)到第二個(gè)峰值，其大小為30.0 MPa。此后，應(yīng)力快速下降，在0.1 ms內(nèi)再次降為0 MPa進(jìn)入應(yīng)力上升的第三階段。在該階段應(yīng)力上升速率先快后慢，并在時(shí)間為3.0 ms時(shí)達(dá)到峰值225.0 MPa，隨著時(shí)間的繼續(xù)增加，應(yīng)力開始下降，且下降的速率逐漸增大。

圖7 落錘質(zhì)量為400 kg，落高為1000 mm沖擊作用下應(yīng)力-時(shí)間曲線

圖8 落錘質(zhì)量為400 kg，落高為1500 mm沖擊作用下應(yīng)力-時(shí)間曲線

綜合圖7和圖8可知，和落錘質(zhì)量為40 kg的情形不同，落錘質(zhì)量為400 kg時(shí)，落高增大，藥柱應(yīng)力達(dá)到峰值的時(shí)間縮短。

5 結(jié)論

基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合的應(yīng)變率相關(guān)Johnson-Cook本構(gòu)模型，利用LS-DYNA非線性有限元軟件對(duì)含能材料Comp.B炸藥的落錘沖擊特性進(jìn)行分析。模擬選定的條件為：落錘質(zhì)量為40 kg和400 kg。落高為1000 mm和1500 mm。通過模擬分析得出如下結(jié)論：

(1)當(dāng)落錘質(zhì)量為40 kg而落高不同時(shí)，應(yīng)力-時(shí)間曲線的變化趨勢相同：隨著時(shí)間的增加應(yīng)力先增大后減小，再增大直至維持穩(wěn)定。不同之處在于：落高增大，應(yīng)力波動(dòng)范圍變大；落高增大；應(yīng)力增大到最大值所需的時(shí)間增加；落高增大，應(yīng)力-時(shí)間曲線的峰變尖銳。

(2)當(dāng)落錘質(zhì)量為400 kg而落高不同時(shí)，應(yīng)力-時(shí)間曲線的變化趨勢也相同：隨著時(shí)間的增加應(yīng)力先后經(jīng)歷三個(gè)先增大后減小的過程。不同之處在于：落高增大，應(yīng)力波動(dòng)范圍變大；落高增大；應(yīng)力增大到最大值所需的時(shí)間減少；落高增大，應(yīng)力-時(shí)間曲線第二階段的增大減小過程變得不明顯。

(3)落錘質(zhì)量相同落高不同時(shí)，應(yīng)力-時(shí)間關(guān)系曲線變化趨勢相似；落高相同落錘質(zhì)量不同時(shí)，應(yīng)力-時(shí)間關(guān)系曲線變化趨勢不同。