牛青林，李 強(qiáng)，高文強(qiáng)，張鵬軍，董士奎

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 工信部空天熱物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 哈爾濱 150001)

1 引言

目前，以超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)為特征的吸氣式高超聲速飛行器技術(shù)已成為世界各軍事強(qiáng)國(guó)的重點(diǎn)發(fā)展項(xiàng)目。以X51-A為代表的乘波體飛行器，將超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)與飛行器機(jī)身相耦合設(shè)計(jì)，使其可利用飛行器前體作為外部壓縮面為進(jìn)氣道提供壓縮空氣，并利用后體作為噴管型面產(chǎn)生附加推力[1]。自2010年5月26日美國(guó)波音公司“馭波者”的第一次試飛成功以來[2]，因其快速高效的全球打擊潛力，軍方和學(xué)者對(duì)X-51A高超聲速飛行器的發(fā)展和關(guān)注度日趨提高。在飛行器目標(biāo)特性捕獲、識(shí)別和預(yù)(告)警技術(shù)以及攻防對(duì)抗中，對(duì)目標(biāo)光輻射信號(hào)的研究顯得尤為重要[3]，有必要開展相關(guān)的數(shù)值模擬和分析研究。

高超聲速飛行器通常會(huì)以超過5馬赫的速度在大氣層內(nèi)飛行，由于對(duì)周圍空氣強(qiáng)烈的壓縮和摩擦作用，會(huì)在頭部周圍形成高溫激波層，該激波層內(nèi)伴隨著空氣組分的離解、電離、復(fù)合和光化學(xué)反應(yīng)等復(fù)雜的物理化學(xué)和輻射躍遷過程，從而產(chǎn)生氣體光輻射效應(yīng)。同時(shí)，高速飛行時(shí)飛行器表面受到氣動(dòng)加熱作用，壁面溫度會(huì)升高，且典型部件的溫度差異明顯，目標(biāo)的紅外輻射信號(hào)也會(huì)受到顯著影響。此外，沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)工作工程中，高溫燃燒產(chǎn)物(完全及未完全燃燒產(chǎn)物)與周圍大氣劇烈相互作用，產(chǎn)生湍流卷吸、大氣摻混以及復(fù)燃等作用，噴焰中的多原子氣體(H2O、CO2、CO)及顆粒物(炭黑)會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的紅外輻射，此過程涉及復(fù)雜的物理化學(xué)過程。然而，在被動(dòng)巡航階段，對(duì)類X-51A飛行器而言，目標(biāo)輻射信號(hào)主要來源于飛行器激波繞流場(chǎng)氣體和本體表面部分。

由于相關(guān)X51-A的公開文獻(xiàn)較少，國(guó)內(nèi)的初探類研究均參考賴特-帕特森空軍基地氣動(dòng)所Hank[4]等的公開文獻(xiàn)，文中給出了該飛行器的概略尺寸、典型飛行高度、飛行時(shí)間和狀態(tài)以及推進(jìn)劑的種類等基本信息。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)的程迪[5]等以及中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心的周正[6]等分析總結(jié)了大量資料數(shù)據(jù)，建立了一套可行的外形反設(shè)計(jì)重構(gòu)方法，實(shí)現(xiàn)了X-51A飛行器外形的反向建模和外形確認(rèn)。北京航空航天大學(xué)的Chen J[7]等以X-51A為對(duì)象，對(duì)“乘波體”高超聲速飛行器的氣動(dòng)特性進(jìn)行了研究。

針對(duì)類X-51A高超聲速飛行器輻射特性研究的需求，本文將圍繞飛行器壁面溫度預(yù)估和紅外輻射特性建模工作開展，包含目標(biāo)乘波體的外形、結(jié)構(gòu)和沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)幾何參數(shù)，飛行器關(guān)機(jī)巡航狀態(tài)下的流場(chǎng)參數(shù)和壁面溫度預(yù)測(cè)，紅外輻射特性計(jì)算模型的建立，以及飛行器在典型工況下不同探測(cè)方向的紅外輻射特性計(jì)算分析。

2 計(jì)算模型

2.1 流動(dòng)控制方程

在連續(xù)流假設(shè)下，描述三維流動(dòng)的N-S方程有如下的形式：

(1)

采用雷諾平均方法對(duì)上述方程進(jìn)行求解計(jì)算，采用剪切應(yīng)力輸運(yùn)(SST)k-ω湍流模型對(duì)上述方程進(jìn)行封閉處理。計(jì)算方程組采用有限體積法進(jìn)行離散，黏性通量項(xiàng)采用二階中心差分格式，無黏通量采用二階迎風(fēng)格式，并采用時(shí)間推進(jìn)法獲得計(jì)算模型的定常結(jié)果，詳細(xì)的計(jì)算過程參考文獻(xiàn)[8]。

2.2 壁面溫度特性計(jì)算模型

高溫繞流場(chǎng)對(duì)飛行器壁面的加熱熱流主要由對(duì)流熱流、組分?jǐn)U散熱流和氣體輻射熱流3部分組成。在不考慮輻射加熱作用下，壁面氣動(dòng)熱流有如下形式：

(2)

其中，n表示壁面的法向方向坐標(biāo)。等式右邊第一項(xiàng)為對(duì)流熱流項(xiàng)，第二項(xiàng)為組分?jǐn)U散熱流項(xiàng)。

本文忽略了燒蝕效應(yīng)和壁面催化效應(yīng)，因此在垂直壁面方向上的熱流平衡方程為：

(3)

其中：ε為表面材料發(fā)射率，本文取ε=0.8；δ為斯蒂芬-玻耳茲曼常數(shù)，其值為5.67×10-8W/(m2·K4)。qc表示以熱傳導(dǎo)形式從壁面到機(jī)體結(jié)構(gòu)內(nèi)部的熱流。在本文中壁面采用輻射平衡邊界，即：

(4)

2.3 紅外輻射特性計(jì)算模型

在流場(chǎng)參數(shù)的基礎(chǔ)上，建立流場(chǎng)輻射傳輸計(jì)算模型。輻射傳輸示意圖見圖1。由輻射傳輸理論，考慮介質(zhì)內(nèi)的吸收、發(fā)射、散射時(shí)輻射傳輸方程為[9]：

(5)

其中：Ιλ(s)和Ιbλ(s)表示光譜輻射強(qiáng)度和黑體光譜輻射強(qiáng)度；κaλ和κsλ分別為介質(zhì)的吸收系數(shù)和散射系數(shù)。

在不考慮粒子散射效應(yīng)下，引入光學(xué)厚度τλ=κeλs，輻射傳輸方程簡(jiǎn)化為：

(6)

上述輻射傳輸方程可采用視線蹤跡法(LOS)[10]求解，其基本思想是將射線在流場(chǎng)中的傳輸簡(jiǎn)化為一維多層介質(zhì)的輻射傳輸問題，即沿探測(cè)方向平行線的LOS與流場(chǎng)相交時(shí)，LOS會(huì)一直延續(xù)下去，直到遇到飛行器表面或離開流場(chǎng)。如果將射線沿著L方向通過流場(chǎng)的路徑分為N層，每一層的介質(zhì)認(rèn)為是均勻、等溫的，則考慮每層介質(zhì)的吸收、發(fā)射，逐層遞推最終可得到LOS射線的輻射出射強(qiáng)度。如圖1所示，沿L方向的逐層遞推公式可表達(dá)為：

圖1 LOS輻射傳輸模型示意圖Fig.1 Radiative transfer model of LOS method

(7)

通過以上方法可求得以任意方向穿過流場(chǎng)的射線的光譜輻射強(qiáng)度，對(duì)于在λ1～λ2譜段內(nèi)的輻射強(qiáng)度有

(8)

3 計(jì)算條件

3.1 幾何模型

本文以類X-51A氣動(dòng)外形的飛行器為研究對(duì)象，利用反向建模技術(shù)[5]獲得目標(biāo)乘波體的外形結(jié)構(gòu)尺寸，沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)幾何參數(shù)參考文獻(xiàn)[6]中的數(shù)據(jù)。圖2為X-51A飛行器的外形結(jié)構(gòu)[11]，其主要建模參數(shù)在表1中給出。

圖2 類X-51A飛行器巡航體外形結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Configuration of cruising body of X-51A type waverider

表1 類X-51飛行器主要建模參數(shù)Table 1 Main modeling parameters of X-51 typewaverider

3.2 流場(chǎng)計(jì)算域和邊界條件

依據(jù)模型的對(duì)稱性，在不考慮側(cè)滑角情況下，為降低計(jì)算量，選取1/2計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)約為224萬。模型邊界層處區(qū)域采用六面體網(wǎng)格，遠(yuǎn)壁面區(qū)為四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。為了保證模型表面摩阻的計(jì)算誤差和激波層的捕獲，依據(jù)文獻(xiàn)[12]給出的邊界層網(wǎng)格建議，本模型的法向壁面網(wǎng)格選取為y+≈2。圖3所示為部分計(jì)算域及模型網(wǎng)格分布情況。

圖3 計(jì)算域及模型局部網(wǎng)格示意圖Fig.3 Computational domain and local model surface grid

3.3 流場(chǎng)計(jì)算條件與方法

本文利用ANSYS-FLUENT商業(yè)軟件計(jì)算飛行器的流場(chǎng)分布，采用了SST方程k-ω湍流模型[13]，AUSM+格式離散對(duì)流項(xiàng)和中心差分離散黏性項(xiàng)的數(shù)值格式，化學(xué)反應(yīng)模型含空氣5組分(O、N、NO、O2和N2)的有限速率化學(xué)反應(yīng)模型[14]，壁面溫度通過輻射平衡條件來表征[15]，即高溫氣體對(duì)壁面的氣動(dòng)熱流和壁面向外的輻射熱流保持平衡。邊界條件類型包含壓力遠(yuǎn)場(chǎng)、壓力出口以及輻射無滑移壁面邊界。

依據(jù)文獻(xiàn)公開的飛行時(shí)序[4]，X-51A的典型巡航設(shè)計(jì)飛行條件為：飛行馬赫數(shù)為6.01，飛行高度21.3 km。該飛行高度下標(biāo)準(zhǔn)大氣的靜壓為3 981 Pa，靜溫為217 K。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 流場(chǎng)參數(shù)分布

類X-51A乘波體在以近6馬赫數(shù)的飛行速度關(guān)機(jī)巡航狀態(tài)下，流場(chǎng)參數(shù)發(fā)生復(fù)雜的波系交互作用。在圖4中，表示了計(jì)算域?qū)ΨQ面上的馬赫數(shù)分布。可以看出，在飛行器周圍呈現(xiàn)出較高的馬赫數(shù)，在內(nèi)流道內(nèi)馬赫數(shù)較低，且在平直喉道段保持馬赫數(shù)為1，在噴管擴(kuò)張段馬赫數(shù)驟然升高，且呈現(xiàn)出兩型馬赫波節(jié)。這是由于在經(jīng)由平直通道的氣體經(jīng)歷噴管擴(kuò)張段和噴口與大氣2個(gè)膨脹過程引起的。圖5為對(duì)稱面上的溫度分布云圖，仿真結(jié)果表明其繞流場(chǎng)及尾跡流場(chǎng)內(nèi)溫度水平低于2 000 K的水平，高溫區(qū)域主要集中在飛行器頭部、鴨嘴型面下部以及進(jìn)氣道前段。在這一溫度水平下，空氣中氮氧成分尚未達(dá)到解離的溫度水平，可認(rèn)為繞流場(chǎng)尚無NO等紅外強(qiáng)發(fā)射組分產(chǎn)生。

圖4 對(duì)稱面上的馬赫數(shù)分布云圖Fig.4 Contour of Mach number on symmetry plane

圖5 對(duì)稱面上的流場(chǎng)溫度分布云圖Fig.5 Contour of temperature distribution of flow field on symmetry plane

4.2 壁面溫度分布

飛行器壁面高溫部件會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的紅外光譜輻射。對(duì)壁面而言，其發(fā)射光譜符合普朗克黑體定律，發(fā)射連續(xù)的光譜輻射。在圖6中，給出了類X-51A飛行器的表面溫度分布?？梢钥闯觯邷貐^(qū)域主要集中在飛行器頭部、機(jī)身前體側(cè)部和翼緣部分，最高溫度高達(dá)1 430 K。機(jī)身大部分區(qū)域的溫度在600～800 K的水平。

圖6 蒙皮溫度分布云圖Fig.6 Contour of skin temperature distribution

4.3 紅外輻射亮度

為了探究不同觀測(cè)角度下飛行器的本征紅外輻射特征，本文考慮了4種觀測(cè)角度，分別為俯視、正側(cè)視、仰視和前視觀測(cè)。圖7分別表示了4種觀測(cè)角度下類X51-A飛行器紅外波段(1～14 μm)的光譜輻射亮度分布。圖7中可以看出，不同觀測(cè)角度下，紅外輻射亮度分布差異明顯，其差異主要來自機(jī)身蒙皮溫度的大小和分布不同。由于高溫區(qū)域主要集中在機(jī)身頭部、進(jìn)氣道前段以及尾翼部分，因此紅外輻射亮度較高的區(qū)域也集中該高溫部件所在區(qū)域。

圖7 不同觀測(cè)角度下的本征紅外輻射亮度分布圖Fig.7 Intrinsic infrared radiance distribution under different observation angles

機(jī)體的本征紅外輻射亮度在各觀測(cè)角度下的最大值差別并不顯著，均在110～140 W/(sr·m2)范圍內(nèi)。觀測(cè)角度不同時(shí)紅外輻射亮度區(qū)域范圍和分布差異明顯。例如，正側(cè)視觀測(cè)角度下，紅外輻射亮度的特征點(diǎn)為機(jī)身前體側(cè)部、進(jìn)氣道邊緣和翼緣尖端；前視觀測(cè)則呈現(xiàn)出兩個(gè)條狀高亮度特征，這是機(jī)體頭部前緣和進(jìn)氣道前段的高溫區(qū)域引起的；俯視觀測(cè)和仰視觀測(cè)在前端輻射亮度呈現(xiàn)出明顯的分布差異，在機(jī)身后端則差異較弱。這意味著，不同觀測(cè)角度下紅外輻射特性差異明顯，可用于判別目標(biāo)的特征屬性。

4.4 紅外光譜輻射強(qiáng)度

圖8為4種典型觀測(cè)角度下類X-51A飛行器的輻射光譜強(qiáng)度曲線，波長(zhǎng)為1～14 μm。圖8中可以看出，4個(gè)觀測(cè)角度下光譜輻射峰值強(qiáng)度的大小依次為仰視>俯視>側(cè)視>前視，這是由于高溫區(qū)域的溫度水平、溫度分布和發(fā)射率大小共同決定的。飛行器的下表面具有較大的高溫區(qū)域，高溫意味著較強(qiáng)的紅外發(fā)射能力。此外，雖然飛行器背部高溫區(qū)域較腹部低，但在俯視觀測(cè)中可以觀察到飛行器較大的區(qū)域，因此其輻射強(qiáng)度峰值較仰視觀測(cè)略偏低。

圖8 不同觀測(cè)角度下的光譜輻射強(qiáng)度曲線Fig.8 Spectral radiation intensity under different observation angles

此外，前視觀測(cè)下的輻射強(qiáng)度峰值較低，約為2 000 W/(sr·μm)，較其他3種觀測(cè)角度偏低3倍以上，且光譜峰值約在2.2 μm處，較其他工況的峰值波段(約在3 μm處)而言向短波方向偏移，這是本體壁面發(fā)射紅外光譜的峰值波長(zhǎng)隨溫度的升高而變短的緣故。

5 結(jié)論

1) 高溫區(qū)域主要集中在飛行器頭部、機(jī)身前體側(cè)部和翼緣部分，最高溫度高達(dá)1 430 K。

2) 機(jī)體的本征紅外輻射亮度在各觀測(cè)角度下的最大值差別并不顯著，觀測(cè)角度不同紅外輻射亮度區(qū)域范圍和分布區(qū)差異明顯，可用于判別目標(biāo)的特征屬性。

3) 典型飛行工況下，類X-51A的紅外光譜輻射強(qiáng)度峰值隨觀測(cè)角度不同而不同，譜輻射峰值強(qiáng)度的大小依次為仰視>俯視>側(cè)視>前視觀測(cè)角度。