孟志青，金詩(shī)思

(浙江工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，浙江 杭州 310023)

近年來(lái)，中國(guó)基金市場(chǎng)呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，每年有數(shù)百只新基金進(jìn)入市場(chǎng)，中國(guó)銀河證券基金研究中心發(fā)布的2019年上半年基金模塊快報(bào)顯示：截至2019年6月30日，中國(guó)共有135 家公募基金公司，共管理基金數(shù)量5 547 只，管理基金資產(chǎn)凈額達(dá)134 053.99 億元，份額規(guī)模達(dá)127 536.31 億份。面對(duì)如此龐大的基金市場(chǎng)，對(duì)基金進(jìn)行有效評(píng)級(jí)，提供每個(gè)基金的正確評(píng)價(jià)對(duì)投資者們?nèi)绾芜x擇優(yōu)秀的基金項(xiàng)目進(jìn)行投資非常重要。基金評(píng)級(jí)是基金評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)搜集信息數(shù)據(jù)，運(yùn)用特定的評(píng)級(jí)方法對(duì)基金的投資收益和風(fēng)險(xiǎn)，以及基金管理人的管理能力進(jìn)行綜合分析，并通過(guò)使用具有特殊意義的符號(hào)和數(shù)字文字向投資者們展示分析后的基金優(yōu)劣排序結(jié)果，評(píng)定的基金等級(jí)可為投資者提供重要參考。目前，中國(guó)基金評(píng)級(jí)行業(yè)仍在發(fā)展中，中國(guó)評(píng)級(jí)市場(chǎng)整體處于較為混亂的狀態(tài)，評(píng)級(jí)方法良莠不齊，且一些基金評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)利用虛假評(píng)級(jí)結(jié)果吸引投資者的資金流入，導(dǎo)致一些投資者的資金嚴(yán)重?fù)p失，破壞了基金市場(chǎng)的健康發(fā)展。因此，為了保護(hù)投資者的利益，建立一套公正、客觀和科學(xué)的基金評(píng)價(jià)方法，對(duì)金融投資市場(chǎng)的健康發(fā)展具有重要的理論意義和實(shí)際價(jià)值。

1 基金評(píng)級(jí)現(xiàn)狀

基金(含股票型基金)的評(píng)價(jià)方法多種多樣，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)證券選擇和基金評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了許多研究。早在1952年，Markowitz[1]提出了均值-方差證券組合投資模型，首次給出了證券投資選擇的一種理論方法。隨后Treynor(1965)，Sharpe(1966)及Jensen(1968)提出了證券與基金評(píng)價(jià)歷史上的三大經(jīng)典指標(biāo)：夏普指數(shù)、詹森指數(shù)和特雷諾指數(shù)，對(duì)金融投資領(lǐng)域產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響[2-4]。1966年，Treynor等[5]提出的T-M模型在資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)二次項(xiàng)，以衡量基金擇時(shí)能力和選股能力。但Henriksson等[6]在對(duì)美國(guó)116 只基金進(jìn)行實(shí)證研究后得出了不一樣的結(jié)論，他們認(rèn)為基金經(jīng)理不具有擇時(shí)能力，并在T-M模型的基礎(chǔ)上提出了H-M模型，將基金擇時(shí)能力定義為基金經(jīng)理通過(guò)預(yù)測(cè)市場(chǎng)收益與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益之間的差異以調(diào)整投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的能力。1984年，Chang等[7]充分考慮了市場(chǎng)在上升期和下降期這兩種情況，提出了衡量基金經(jīng)理?yè)駮r(shí)能力的C-L二次項(xiàng)模型，其實(shí)本質(zhì)上和H-M模型并無(wú)區(qū)別。

中國(guó)對(duì)基金評(píng)價(jià)的研究大多基于國(guó)外已經(jīng)提出的指標(biāo)對(duì)中國(guó)基金進(jìn)行實(shí)證研究。范慧慧等[8]、曾祥渭等[9]先后提出了基于AHP的投資基金績(jī)效綜合評(píng)級(jí)模型，對(duì)投資基金風(fēng)險(xiǎn)、收益、擇時(shí)選股能力、績(jī)效持續(xù)性和資產(chǎn)運(yùn)作能力等13 個(gè)指標(biāo)進(jìn)行了權(quán)重分析，發(fā)現(xiàn)收益率水平、風(fēng)險(xiǎn)水平和績(jī)效持續(xù)性水平權(quán)重較大。趙小玥等[10]則提出了一種多因子差值績(jī)效評(píng)價(jià)模型，并與已有的三因子模型進(jìn)行了比較，結(jié)果表明：該模型可以較好地衡量基金的績(jī)效表現(xiàn)，基金樣本的投資組合表現(xiàn)較差，實(shí)際投資風(fēng)格趨同，基金經(jīng)理人大多缺乏控制風(fēng)險(xiǎn)的能力。朱青[11]利用層次聚類法對(duì)中國(guó)開(kāi)放式基金的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)級(jí)，并通過(guò)隨機(jī)森林算法構(gòu)建了基金綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)模型。杜金岷等[12]應(yīng)用國(guó)外的研究成果，選取其收益率指標(biāo)、風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)、Jensen指數(shù)、Treynor指數(shù)、Sharpe指數(shù)以及T-M模型與H-M模型等對(duì)15 只偏股型開(kāi)放性基金進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)果表明中國(guó)開(kāi)放式基金的基金經(jīng)理沒(méi)有突出的擇時(shí)能力。徐新擴(kuò)等[13]將綠色證券投資基金作為研究對(duì)象，使用國(guó)際通用基金評(píng)價(jià)方法，將選取的若干只綠色證券投資基金與滬深指數(shù)300進(jìn)行對(duì)比分析。楊霞等[14]在2019年提出投資基金體系應(yīng)該將投資者的調(diào)研時(shí)間成本考慮在內(nèi)，因此構(gòu)建了包含基金實(shí)力、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和基金經(jīng)理能力等三層基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)體系。除此之外，廖華等[15]將數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)應(yīng)用到基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)中，對(duì)2002年的46 只證券投資基金的相對(duì)績(jī)效進(jìn)行了評(píng)價(jià)。在傳統(tǒng)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)中,所有的決策單元(DMU)都由有限觀測(cè)樣本組成，2016年，李春龍[16]解決了DEA有效性受到小樣本和內(nèi)部依賴性干擾的問(wèn)題,重新構(gòu)建了Bootstrap-DEA績(jī)效評(píng)價(jià)模型,對(duì)中國(guó)30 支開(kāi)放式基金2008—2010年的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)進(jìn)行實(shí)證研究,結(jié)果表明在基金評(píng)級(jí)中Bootstrap-DEA模型更合理，更具可靠性。

綜上，國(guó)內(nèi)外學(xué)者都提出了不少基金評(píng)級(jí)方法，但是許多基金評(píng)級(jí)方法采用的是靜態(tài)評(píng)級(jí)方法，很少有學(xué)者在基金的時(shí)間屬性評(píng)級(jí)指標(biāo)上研究出評(píng)級(jí)方法。因?yàn)榛饠?shù)據(jù)其實(shí)是一種時(shí)態(tài)數(shù)據(jù)，并在不斷地變化當(dāng)中，所以基金評(píng)級(jí)方法的評(píng)級(jí)結(jié)果是否穩(wěn)定可靠對(duì)投資者來(lái)說(shuō)十分重要。但是筆者研究發(fā)現(xiàn)：根據(jù)任何基金評(píng)價(jià)方法得到的結(jié)果都很難滿足評(píng)級(jí)的穩(wěn)定性，主要原因是數(shù)據(jù)在不同的時(shí)間點(diǎn)上不具有穩(wěn)定性。為了克服這種時(shí)間不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的影響，希望能夠通過(guò)基金時(shí)態(tài)數(shù)據(jù)在時(shí)間粒度上的變形，對(duì)基金評(píng)價(jià)隨著時(shí)態(tài)變換進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而得到一個(gè)有效、可靠和穩(wěn)定的評(píng)級(jí)方法。為此，筆者建立一種新的基于時(shí)態(tài)聚類模糊綜合評(píng)價(jià)的基金評(píng)級(jí)算法(TCF算法)，利用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)多個(gè)指標(biāo)分析的科學(xué)性與可行性，選取特定指標(biāo)，對(duì)某一段時(shí)期的某一行業(yè)基金的不同時(shí)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后與現(xiàn)有的評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)筆者所提算法在時(shí)間變化時(shí)評(píng)級(jí)結(jié)果具有較好的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

2 相關(guān)理論簡(jiǎn)介

2.1 基金評(píng)價(jià)體系

當(dāng)前，已有的基金評(píng)級(jí)方法主要存在隨著時(shí)間變化基金指標(biāo)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)變動(dòng)導(dǎo)致評(píng)級(jí)結(jié)果存在不穩(wěn)定性和不夠準(zhǔn)確的問(wèn)題。為了解決這個(gè)問(wèn)題，選擇晨星、濟(jì)安金信、銀河證券、天相投顧、海通證券和招商證券等評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)的常用評(píng)級(jí)指標(biāo)，提出新的時(shí)態(tài)模糊綜合評(píng)級(jí)方法，保證在相同指標(biāo)體系下進(jìn)行比較。

晨星基金的評(píng)級(jí)對(duì)象僅限于成立3 年及3 年以上的基金，貨幣基金和資本擔(dān)保基金除外；晨星評(píng)級(jí)采取先分類再評(píng)級(jí)的步驟，先對(duì)具有3 年業(yè)績(jī)的基金進(jìn)行歸類，在同類基金中按照“晨星風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益”(MRAR)指標(biāo)從大到小排序，前10%被評(píng)為5 星；接下來(lái)22.5%被評(píng)為4 星；中間35%被評(píng)為3 星；隨后22.5%被評(píng)為2 星；最后10%被評(píng)為1 星。MARA作為晨星評(píng)價(jià)的核心指標(biāo)，以期望效用理論為基礎(chǔ)，該理論認(rèn)為相對(duì)于不可預(yù)期的高收益，投資人會(huì)更傾向于可預(yù)見(jiàn)的低收益，愿意用一部分預(yù)期收益來(lái)?yè)Q取收益明確的收益。晨星會(huì)根據(jù)每支基金在評(píng)價(jià)期間的月度回報(bào)率進(jìn)行調(diào)整，波動(dòng)越大，懲罰越多，從而體現(xiàn)基金月度收益的波動(dòng)情況。晨星評(píng)價(jià)核心指標(biāo)MARA的計(jì)算式為

濟(jì)安金信作為金融軟件提供商，相比其他評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)而言更具獨(dú)立性。濟(jì)安金信的評(píng)級(jí)步驟首先通過(guò)定性分析和風(fēng)格漂移測(cè)算對(duì)基金公司和基金進(jìn)行合規(guī)性檢驗(yàn)，隨后在同類基金業(yè)績(jī)、基金基準(zhǔn)和基金投資標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，從基金本身、基金經(jīng)理和基金公司等3 個(gè)方面對(duì)基金進(jìn)行評(píng)價(jià)，并秉持科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、全面維度和客觀公正的原則，從10 個(gè)維度考察基金和基金公司的綜合實(shí)力，即盈利能力、效益穩(wěn)定性、抗風(fēng)險(xiǎn)能力、選擇股票能力、基金選擇能力、選擇時(shí)間能力、指標(biāo)跟蹤能力、超額收益能力、總體成本和規(guī)模等是否合適(適用于公司)，隨后進(jìn)行權(quán)重科學(xué)配置，最終進(jìn)行類內(nèi)基金星級(jí)評(píng)價(jià)。

銀河證券則從投資管理能力、規(guī)模管理能力和定性評(píng)價(jià)等3 個(gè)方面對(duì)基金進(jìn)行評(píng)價(jià)，且3 個(gè)方面的權(quán)重不同，分別取50%，30%，20%。銀河證券采用定性分析與定量分析相結(jié)合的方法，在定量分析中加入了定性分析，定量評(píng)價(jià)的指標(biāo)主要是基金的基本表現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，如單位凈值、凈值增長(zhǎng)率、標(biāo)準(zhǔn)差、貝塔系數(shù)、可決系數(shù)、三大經(jīng)典指數(shù)和換手率等指標(biāo)。定性評(píng)價(jià)則是對(duì)基金公司治理結(jié)構(gòu)、投資研究與交易、市場(chǎng)營(yíng)銷、運(yùn)營(yíng)與管理等的綜合評(píng)價(jià)?？傮w來(lái)看基金公司采用收益評(píng)價(jià)指標(biāo)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益等3 個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)基金。在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)方面，銀河公司將基金凈增長(zhǎng)率的標(biāo)準(zhǔn)差轉(zhuǎn)化為自己的評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)分；在盈利能力評(píng)估指標(biāo)方面，公司主要考慮基金在評(píng)估期內(nèi)的凈增長(zhǎng)率、季度凈增長(zhǎng)率和月度平均凈增長(zhǎng)率，并將這些指標(biāo)轉(zhuǎn)化為銀河設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，綜合計(jì)算，標(biāo)準(zhǔn)得分越高，基金的盈利能力越好。從風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益率指標(biāo)來(lái)看，風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益率評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)分可以由以前盈利能力評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)分減去風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)分得出。因此，風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益評(píng)價(jià)得分越高，基金的整體業(yè)績(jī)就越好。

總之，各家評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)大多采用綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)基金進(jìn)行打分，并按分?jǐn)?shù)排名按比例劃分基金評(píng)級(jí)，采用的核心指標(biāo)大部分都為風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益指標(biāo)，不同的是對(duì)個(gè)別指標(biāo)的選取和評(píng)價(jià)方法。綜上將選擇使用上述3 個(gè)基金機(jī)構(gòu)的評(píng)級(jí)指標(biāo)：平均收益率、夏普指數(shù)、特雷諾指數(shù)、詹森指數(shù)、收益率標(biāo)準(zhǔn)差、TM-選股能力和TM-擇時(shí)能力等7 個(gè)指標(biāo)對(duì)基金進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)并給出筆者的評(píng)級(jí)，具體指標(biāo)公式和計(jì)算方法介紹如下。

2.2 時(shí)態(tài)數(shù)據(jù)

由于基金數(shù)據(jù)是一種含時(shí)間的時(shí)態(tài)數(shù)據(jù)，那么評(píng)級(jí)方法應(yīng)該根據(jù)隨時(shí)間變化的時(shí)態(tài)數(shù)據(jù)給出評(píng)級(jí)，以保證評(píng)級(jí)的有效性和可靠性。時(shí)態(tài)型概念由C.betti首次提出，孟志青等[17]對(duì)其進(jìn)行了系統(tǒng)性的研究，對(duì)時(shí)態(tài)型、時(shí)間粒度及時(shí)態(tài)因子都作了相應(yīng)的數(shù)學(xué)定義，同時(shí)提出了時(shí)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的多個(gè)模型，包括單事件、多事件和事件的周期性關(guān)聯(lián)問(wèn)題。時(shí)態(tài)型模型的思想實(shí)質(zhì)上是將時(shí)間按一定長(zhǎng)度劃分，將數(shù)據(jù)按時(shí)態(tài)型進(jìn)行變形。很多時(shí)候很難發(fā)現(xiàn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)在其原有時(shí)態(tài)型上的規(guī)律，若對(duì)其進(jìn)行一定的時(shí)態(tài)轉(zhuǎn)換變形，會(huì)發(fā)現(xiàn)意想不到的規(guī)律。如在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中有許多非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)差分變形可變?yōu)槠椒€(wěn)數(shù)據(jù)，由此得到有意義的模型結(jié)果?；鹪u(píng)價(jià)其實(shí)是對(duì)歷史數(shù)據(jù)的一個(gè)分析綜合，其業(yè)績(jī)一般具有持續(xù)性，那么利用時(shí)態(tài)變形的方法，期望得到穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性較好的評(píng)級(jí)方法。下面首先給出時(shí)態(tài)型相關(guān)定義介紹。

將現(xiàn)實(shí)世界的時(shí)間看作一條無(wú)限的實(shí)數(shù)軸，軸上的每個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)絕對(duì)時(shí)刻，軸上的每個(gè)區(qū)間表示一個(gè)絕對(duì)時(shí)間，一個(gè)絕對(duì)時(shí)間是絕對(duì)時(shí)刻的一個(gè)集合，由此給出關(guān)于時(shí)態(tài)型μ的定義。

定義1假設(shè)μ是從絕對(duì)時(shí)刻t到絕對(duì)時(shí)間的集值映射，即R→2R，如果μ滿足下列性質(zhì)：

1) 非空性，t∈μ(t)。

2) 單調(diào)性，若t1

3) 同一性，?t′∈μ(t)，μ(t′)=μ(t)。

4) 有界性，?t′∈μ(t)，|t′|<+∞。

則稱μ為時(shí)態(tài)型，μ(t)為μ的時(shí)態(tài)因子。

按照定義1，時(shí)態(tài)型μ是對(duì)時(shí)間軸的劃分，時(shí)態(tài)因子μ(t)是絕對(duì)時(shí)刻的集合，生活中常見(jiàn)的時(shí)態(tài)型有秒、分、小時(shí)、日、周、月和年等[17]。針對(duì)所涉及的問(wèn)題，時(shí)態(tài)型有如下兩個(gè)性質(zhì)：

性質(zhì)1若t1≠t2，則μ(t1)∩μ(t2)=?或μ(t1)=μ(t2)。

性質(zhì)1表明時(shí)態(tài)數(shù)據(jù)劃分時(shí)時(shí)態(tài)因子是不重疊的，保證時(shí)態(tài)數(shù)據(jù)綜合后的無(wú)關(guān)性；性質(zhì)2表明時(shí)態(tài)數(shù)據(jù)在一個(gè)時(shí)間區(qū)間上可以用有限個(gè)時(shí)態(tài)因子有序排列，保證在用時(shí)態(tài)型分析數(shù)據(jù)時(shí)的完整性。因此，利用時(shí)態(tài)數(shù)據(jù)模型給出一個(gè)基金數(shù)據(jù)的時(shí)態(tài)型劃分，然后使用模糊綜合評(píng)價(jià)法提出一個(gè)新的評(píng)級(jí)方法，可以保證不同時(shí)態(tài)型的評(píng)級(jí)穩(wěn)定性。

定義3假設(shè)μ為一個(gè)時(shí)態(tài)型，若μ的每個(gè)時(shí)態(tài)因子的絕對(duì)長(zhǎng)度相等，則可以稱μ為一個(gè)時(shí)間粒度；若μ的所有時(shí)態(tài)因子的絕對(duì)長(zhǎng)度可以分為有限幾類，則稱μ為一個(gè)粗時(shí)間粒度，年和月就是典型的粗時(shí)間粒度。

模糊綜合評(píng)價(jià)的評(píng)級(jí)方法就是在兩個(gè)時(shí)間粒度上提出來(lái)的。

2.3 模糊綜合評(píng)價(jià)

模糊評(píng)價(jià)是描述現(xiàn)實(shí)生活中不精確現(xiàn)象的有效評(píng)價(jià)方法。模糊綜合評(píng)價(jià)是對(duì)具有多種屬性或是受多種因素影響的事物作出一個(gè)合理的，綜合所有因素的總體評(píng)價(jià)。其特征概括為模糊性、定量性和層次性3 個(gè)方面。模糊性是指該綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果是一個(gè)集合，可以較為準(zhǔn)確地刻畫(huà)事物本身的模糊狀況。定量性是指事物具有各項(xiàng)指標(biāo)來(lái)衡量其不同方面，具有不同的本質(zhì)特征、價(jià)值體系和評(píng)價(jià)尺度。而層次性則是指標(biāo)之間具有層次性，需要建立指標(biāo)分級(jí)體系來(lái)綜合處理指標(biāo)，保證模型的科學(xué)性和可行性。在眾多的模糊方法中，模糊綜合評(píng)價(jià)法被廣泛地應(yīng)用在許多科學(xué)領(lǐng)域。在股票基金方面，有很多研究者將模糊理論與其他算法結(jié)合評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)股票基金，殷洪才等[18]應(yīng)用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)股價(jià)，范慧慧等[8]則根據(jù)熵權(quán)法和層次分析法確定綜合權(quán)數(shù)，對(duì)基金業(yè)績(jī)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。筆者的研究不同于以上的工作，通過(guò)改進(jìn)模糊綜合評(píng)價(jià)法解決模糊矩陣中隸屬度主觀性較強(qiáng)的問(wèn)題，嵌入時(shí)態(tài)型，并給出模糊綜合評(píng)價(jià)法。

模糊綜合評(píng)價(jià)模型定義為在一個(gè)時(shí)態(tài)型μ下的模糊指標(biāo)體系：FCE(μ)=(U,V,R(μ),A)，其中各個(gè)符號(hào)的意義如下。

2.3.1 指標(biāo)因素集U

指標(biāo)因素集U={u1,u2,…,ui,…,um}，其中m為指標(biāo)個(gè)數(shù)，元素ui代表影響評(píng)價(jià)對(duì)象的第i個(gè)因素。

2.3.2 評(píng)價(jià)集V

評(píng)價(jià)集V={v1,v2,…vj,…,vn},其中n為評(píng)價(jià)類別(分級(jí))個(gè)數(shù)，元素vj代表第j種評(píng)價(jià)(分級(jí))結(jié)果。

2.3.3 關(guān)于時(shí)態(tài)型μ的模糊評(píng)價(jià)矩陣R(μ)

時(shí)態(tài)型μ的模糊評(píng)價(jià)矩陣R(μ)為

(1)

式中rij表示指標(biāo)ui對(duì)評(píng)級(jí)vj的隸屬度。R(μ)的值隨時(shí)態(tài)型的不同而不同，因此最終的評(píng)級(jí)結(jié)果受時(shí)態(tài)型變化的影響。

2.3.4 指標(biāo)的權(quán)向量A

B(μ)=A°R(μ)={b1(μ),b2(μ),…,bj(μ),…,bn(μ)}

(2)

式中：bj(μ)表示樣本對(duì)評(píng)價(jià)類別vj的隸屬度；°表示綜合模糊算子。通常bj(μ)為

(3)

對(duì)于一個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，給出不同時(shí)態(tài)因子μ下對(duì)應(yīng)的模糊評(píng)價(jià)指標(biāo)體系FCE(μ)(U,V,R(μ),A)，通過(guò)上述計(jì)算可得到該評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)每個(gè)類別的隸屬度，最后的評(píng)價(jià)結(jié)果根據(jù)最大隸屬度確定。

3 TCF算法的建立

在模糊綜合評(píng)價(jià)中最主要的問(wèn)題就是確定每個(gè)指標(biāo)對(duì)評(píng)級(jí)的隸屬度。正確地確定隸屬函數(shù)是運(yùn)用模糊集合理論解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)，隸屬函數(shù)是對(duì)模糊概念的定量描述，在實(shí)踐中確定隸屬度函數(shù)的方法是多種多樣的，目前還沒(méi)有統(tǒng)一的模式。一般都是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或統(tǒng)計(jì)來(lái)確定的，也可以由專家建議得出，即專家評(píng)價(jià)法，但其存在評(píng)級(jí)結(jié)果主觀性較強(qiáng)的缺點(diǎn)。在基金評(píng)價(jià)中，尋找專家并對(duì)每只基金進(jìn)行評(píng)價(jià)不太符合實(shí)際，也耗費(fèi)了大量人力物力，更重要的是專家評(píng)價(jià)法在一定程度上存在主觀性。故筆者嘗試?yán)妹總€(gè)時(shí)態(tài)因子下的基金指標(biāo)數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)樣本，分析每個(gè)時(shí)態(tài)因子下的聚類結(jié)果，在指定時(shí)間區(qū)間內(nèi)統(tǒng)計(jì)出每一評(píng)級(jí)出現(xiàn)的百分比，即隸屬度。即該算法的提出是以一個(gè)時(shí)態(tài)因子內(nèi)數(shù)據(jù)的聚類結(jié)果來(lái)取代在模糊綜合評(píng)價(jià)中的專家評(píng)分，利用數(shù)據(jù)的客觀性將模糊綜合評(píng)價(jià)法中求取隸屬度的環(huán)節(jié)客觀化。建立的TCF算法主要包括指標(biāo)體系構(gòu)建、時(shí)態(tài)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換和基于時(shí)態(tài)聚類的隸屬度求解等過(guò)程。

3.1 基金評(píng)級(jí)指標(biāo)體系構(gòu)建

選擇中國(guó)5 個(gè)著名機(jī)構(gòu)的基金評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)：晨星開(kāi)放式基金評(píng)級(jí)、濟(jì)安金信基金評(píng)級(jí)、上海證券基金評(píng)級(jí)、天相投顧基金評(píng)級(jí)和銀河證券基金評(píng)級(jí)的共性指標(biāo)，分別從績(jī)效、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益、風(fēng)險(xiǎn)和基金經(jīng)理等方面出發(fā)，選出7 個(gè)指標(biāo)，得到指標(biāo)因素集X={u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7}，如表1所示。

表1 基金評(píng)級(jí)指標(biāo)集Table1 Fund rating index set

平均收益率是指復(fù)權(quán)單位凈值增長(zhǎng)率在評(píng)價(jià)期間內(nèi)的算數(shù)平均值。標(biāo)準(zhǔn)差則是單位凈值增長(zhǎng)率評(píng)價(jià)期間內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差，衡量基金收益率的穩(wěn)定性，一般來(lái)說(shuō)其值越大，收益率波動(dòng)性越大，基金具有較大投資風(fēng)險(xiǎn)。

夏普指數(shù)是衡量基金每承受一單位總風(fēng)險(xiǎn)所能獲取風(fēng)險(xiǎn)收益大小的指標(biāo)，其計(jì)算式為

Sp=(Rp-Rf)/δp

式中：Sp表示夏普指數(shù)；Rp表示基金在考察期中的平均收益率；Rf表示在考察期內(nèi)的平均無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；δp表示基金收益率標(biāo)準(zhǔn)差，也被稱作基金總風(fēng)險(xiǎn)。

特雷諾指數(shù)是衡量基金每承受一單位系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)能獲取風(fēng)險(xiǎn)收益大小的指標(biāo)，其計(jì)算式為

Tp=(Rp-Rf)/βp

式中：Tp表示特雷諾指數(shù)；Rp表示基金在考察期中的平均收益率；Rf表示在考察期內(nèi)的平均無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；βp表示基金承受的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)?？紤]同類基金，相對(duì)Tp大的基金其績(jī)效表現(xiàn)會(huì)更好，與夏普指數(shù)同理。

詹森指數(shù)是衡量基金投資組合收益率與相同系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)下市場(chǎng)投資組合收益率差異的指標(biāo)，是一種絕對(duì)績(jī)效指標(biāo)，其計(jì)算式為

Jp=Rp-[Rf+βp(Rf-Rm)]

式中：Jp表示詹森指數(shù)；Rm表示市場(chǎng)收益。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)不同基金之間進(jìn)行比較時(shí)，基金詹森指數(shù)較大者更好。

T-M模型衡量基金經(jīng)理的選股能力和擇時(shí)能力，其計(jì)算式為

Rp,t-Rf,t=αp+β1(Rm,t-Rf,t)+
β2(Rm,t-Rf,t)2+εp,t

式中：αp表示基金經(jīng)理選股能力指標(biāo)；β1表示基金組合所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；β2表示基金經(jīng)理?yè)駮r(shí)能力指標(biāo)；Rp,t表示基金在t時(shí)期內(nèi)的平均收益率；Rm,t表示市場(chǎng)在t時(shí)期內(nèi)的平均收益率；Rf,t表示基金在t時(shí)期內(nèi)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率；εp,t代表誤差項(xiàng)。

在選出表1中的7 個(gè)指標(biāo)后，采用層次分析法(AHP)中的兩兩比較矩陣確定各指標(biāo)的權(quán)重。兩兩比較矩陣雖然仍含有主觀成分，但它不把所有因素放在一起比較，而是采用成對(duì)比較的方法，并且采用相對(duì)尺度，盡可能減少因各因素性質(zhì)不同所帶來(lái)的比較問(wèn)題上的困難，從而給出相對(duì)準(zhǔn)確和一致的各指標(biāo)權(quán)重結(jié)果。

首先，構(gòu)造各指標(biāo)間的兩兩比較矩陣S。比較指標(biāo)選取1～9，用sij表示第i個(gè)指標(biāo)對(duì)第j個(gè)指標(biāo)的比較結(jié)果。例如s12=3表示第1個(gè)指標(biāo)在與第2個(gè)指標(biāo)作比較時(shí)，在1～9的相對(duì)重要程度中，量化值為3，表示第1個(gè)指標(biāo)比第2個(gè)指標(biāo)稍微重要。對(duì)表1中的指標(biāo)構(gòu)建兩兩比較矩陣S，即

(4)

相應(yīng)的比較順序?yàn)槠骄找媛?、夏普指?shù)、特雷諾指數(shù)、詹森指數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、選股能力和擇時(shí)能力。

其次，在構(gòu)造出兩兩比較矩陣后，求出其最大特征值λ=7.778 3。兩兩比較的結(jié)果可能造成A比B重要，B比C重要，而C又比A重要這種不一致的結(jié)果，因此需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。一致性指標(biāo)為

式中：λ為兩兩比較矩陣的最大特征值；n為指標(biāo)個(gè)數(shù)。一致性比率為

式中RI可通過(guò)查表得到。當(dāng)CR<0.10時(shí)，則通過(guò)一致性檢驗(yàn)?，F(xiàn)將λ=7.404 8，n=7代入，查表得到n=7時(shí)RI=1.32，計(jì)算得CR=0.095 4，即通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

最后，將最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量歸一化后，得到

A={0.147 0,0.426 2,0.082 4,0.253 7,0.026 9,

0.018 0,0.045 9}

(5)

以式(5)作為平均收益率、夏普指數(shù)、特雷諾指數(shù)、詹森指數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、選股能力和擇時(shí)能力的權(quán)重。

3.2 時(shí)態(tài)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

選定時(shí)態(tài)型后，原始數(shù)據(jù)中對(duì)于映射后的第k個(gè)時(shí)間段，任意一個(gè)基金在第i個(gè)指標(biāo)下都會(huì)有q/l個(gè)指標(biāo)值，且只與當(dāng)前時(shí)態(tài)因子u(tk)有關(guān)。為了合成該時(shí)態(tài)型下的時(shí)態(tài)數(shù)據(jù)，需要將這q/l個(gè)指標(biāo)值映射成一個(gè)綜合指標(biāo)，一般映射方法為求平均法，故針對(duì)基金樣本的指標(biāo)集U=(u1,u2,…,um)，設(shè)某個(gè)基金在[T1,T2]時(shí)間段內(nèi)的原始指標(biāo)數(shù)據(jù)D為

(6)

(7)

對(duì)于第k個(gè)時(shí)間段的第j個(gè)指標(biāo)，有

(8)

即表示在時(shí)態(tài)因子μ(tk)下，該基金的指標(biāo)數(shù)據(jù)。除此之外，也可以采取時(shí)間型線性或指數(shù)加權(quán)平均，即越靠近當(dāng)前評(píng)價(jià)時(shí)刻的時(shí)間權(quán)重越高，權(quán)重整體呈線性或指數(shù)分布。

3.3 基于時(shí)態(tài)聚類的隸屬度求解

圖1 TCF算法的流程示意圖Fig.1 Flow chart of fuzzy comprehensive evaluation method based on temporal clustering

(9)

最終可以得到各評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)于各級(jí)隸屬度F∈Rp×n，其中對(duì)于每個(gè)fih，有

(10)

對(duì)于每支基金樣本，采用最大隸屬度對(duì)應(yīng)的類別作為該基金的評(píng)級(jí)。

綜上，TCF算法實(shí)現(xiàn)步驟為

步驟1建立基金評(píng)級(jí)體系。根據(jù)基金評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)的評(píng)級(jí)方法，建立一套基金評(píng)價(jià)體系，得到7 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)X={x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7}，隨后利用層次分析法中的兩兩比較矩陣求出指標(biāo)權(quán)重向量A={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7}。

步驟2數(shù)據(jù)預(yù)處理。選定基金樣本P與基金評(píng)級(jí)區(qū)間[T1,T2]，根據(jù)所建立的基金評(píng)級(jí)體系，選取其所有評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選刪除，并對(duì)個(gè)別指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行正相化處理，得到基金原始指標(biāo)數(shù)據(jù)D。

步驟6綜合評(píng)價(jià)。應(yīng)用步驟1求得的指標(biāo)權(quán)重向量對(duì)評(píng)價(jià)矩陣中的隸屬度進(jìn)行加權(quán)平均，得到所有基金樣本對(duì)各評(píng)級(jí)的隸屬度F∈Rp×n，根據(jù)最大隸屬度法得到基金樣本在評(píng)價(jià)期內(nèi)的最終評(píng)級(jí)，然后與基金評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)的評(píng)級(jí)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，還可以改變時(shí)態(tài)選擇得到最優(yōu)算法。

4 實(shí)證研究

4.1 研究對(duì)象及數(shù)據(jù)獲取

在對(duì)大部分評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)的評(píng)級(jí)方法進(jìn)行分析后，發(fā)現(xiàn)其共同的特點(diǎn)都是對(duì)基金先分類后評(píng)級(jí)，且基金運(yùn)作已滿3 年，因此在科技、傳媒及通訊等行業(yè)的股票基金中選取31 支基金樣本作為研究對(duì)象，其評(píng)價(jià)區(qū)間為2016-11-28—2019-11-25，數(shù)據(jù)資料來(lái)源于wind資訊、晨星評(píng)級(jí)官網(wǎng)以及中國(guó)基金網(wǎng)。

4.2 基金評(píng)級(jí)結(jié)果與分析

利用python軟件對(duì)所有指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理并編寫(xiě)代碼實(shí)現(xiàn)TCF算法，對(duì)基金指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到基金評(píng)級(jí)結(jié)果?；饘?duì)象集為P={P1,P2,…,P31}，指標(biāo)集U={u1,u2,…,u7}，[T1,T2]=[2016-11-28,2019-11-29]，出于對(duì)證券交易市場(chǎng)周末休市的考慮，選擇“1 周”作為時(shí)態(tài)型，將評(píng)價(jià)區(qū)間劃分為連續(xù)的146 個(gè)時(shí)間段，即l=146，為方便與評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比，選取的聚類數(shù)為n=5，將基金樣本分為5 類，即評(píng)價(jià)集V={v1,v2,…,v5}。

確定TCF算法參數(shù)后，運(yùn)行模型程序算法得到所有基金樣本在5 種分類上的表現(xiàn)和屬于各類別的隸屬度情況，并與晨星評(píng)級(jí)結(jié)果作相應(yīng)的比較。晨星作為國(guó)際基金評(píng)級(jí)的權(quán)威機(jī)構(gòu)自身沒(méi)有基金和股票投資的業(yè)務(wù)，保證了評(píng)級(jí)和分析的獨(dú)立性和客觀性，再加上近幾年晨星在本土化方面作出了許多努力，在國(guó)內(nèi)的認(rèn)可度極高，是一個(gè)很好的參考對(duì)象，具體情況如表2所示。由表2可知：晨星評(píng)級(jí)結(jié)果與TCF算法評(píng)級(jí)結(jié)果存在較小的差異，大致存在一個(gè)級(jí)別的誤差。從表2還可以看出：晨星評(píng)級(jí)結(jié)果與TCF評(píng)級(jí)結(jié)果I存在較小的差異，在31 支基金樣本中17 支基金樣本的TCF評(píng)級(jí)結(jié)果與晨星評(píng)級(jí)相同，有10 支基金樣本的TCF評(píng)級(jí)結(jié)果與晨星評(píng)級(jí)結(jié)果在上下一個(gè)類別范圍浮動(dòng)，僅有4 支基金樣本的TCF評(píng)級(jí)結(jié)果與晨星評(píng)級(jí)結(jié)果相差2 級(jí)，這是符合實(shí)際情況的。通過(guò)表2不僅可以判斷出基金傾向相鄰評(píng)級(jí)的程度，利于投資者判斷選擇，還可以較為直觀地對(duì)比TCF算法的分類結(jié)果與晨星評(píng)級(jí)結(jié)果。

表2 TCF算法基金評(píng)級(jí)結(jié)果與晨星評(píng)級(jí)結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison between fund rating results based on TCF and morning star rating results

表2 (續(xù))

通過(guò)TCF算法將基金樣本分為5 類，分別用5星、4星、3星、2星、1星來(lái)表示，其中被評(píng)為5星的基金最值得投資。3 種基金評(píng)級(jí)結(jié)果的具體分布情況如表3所示。表3中的數(shù)字表示該評(píng)級(jí)結(jié)果中被歸為5星的基金樣本數(shù)量，在晨星評(píng)級(jí)結(jié)果中有3 支基金樣本被評(píng)為5星，TCF算法評(píng)級(jí)結(jié)果I中有5 支基金樣本被評(píng)為5星。在TCF算法評(píng)級(jí)結(jié)果II中僅有1 支基金樣本為5星，其被評(píng)為4星的基金樣本數(shù)量相對(duì)多于晨星評(píng)級(jí)結(jié)果和TCF算法評(píng)級(jí)結(jié)果I?？偟膩?lái)說(shuō)，表3中評(píng)級(jí)結(jié)果II同評(píng)級(jí)結(jié)果I與晨星評(píng)級(jí)結(jié)果相差較大，而評(píng)級(jí)結(jié)果I同晨星評(píng)級(jí)結(jié)果大致相同。

表3 TCF算法評(píng)級(jí)結(jié)果與晨星評(píng)級(jí)結(jié)果的分布情況對(duì)比

因在短期內(nèi)基金的質(zhì)量好壞只能通過(guò)其未來(lái)業(yè)績(jī)表現(xiàn)來(lái)判斷，為了檢驗(yàn)TCF分類算法對(duì)基金樣本的評(píng)級(jí)是否合理準(zhǔn)確，筆者采用未來(lái)一個(gè)月中基金樣本的復(fù)權(quán)單位凈值增長(zhǎng)率來(lái)衡量TCF算法分類基金是否合理，復(fù)權(quán)單位凈值考慮了紅利再投資的因素對(duì)基金凈值進(jìn)行復(fù)權(quán)計(jì)算，能夠較為真實(shí)地反映基金業(yè)績(jī)，評(píng)價(jià)期內(nèi)復(fù)權(quán)單位凈值增長(zhǎng)率越高，基金在評(píng)價(jià)期內(nèi)的業(yè)績(jī)?cè)胶谩?jù)此，筆者計(jì)算了TCF算法評(píng)級(jí)和晨星評(píng)級(jí)在2019年11月29日至2019年12月31日各分類結(jié)果的平均基金份額復(fù)權(quán)單位凈值月增長(zhǎng)率，對(duì)比結(jié)果如表4所示。由表4中可知：TCF算法評(píng)級(jí)結(jié)果I整體與晨星評(píng)級(jí)結(jié)果相似，4星的復(fù)權(quán)凈值增長(zhǎng)率最高，1星的復(fù)權(quán)凈值增長(zhǎng)率反而比2星的復(fù)權(quán)凈值增長(zhǎng)率要高，但TCF算法評(píng)級(jí)結(jié)果II在接下來(lái)的一個(gè)月業(yè)績(jī)表現(xiàn)隨星級(jí)呈現(xiàn)依此遞減分布，類別之間差異明顯，具有較好的分類效果，因此也說(shuō)明TCF算法基金評(píng)級(jí)結(jié)果II在基金選擇投資方面更具參考性，也說(shuō)明了TCF算法的基金分類結(jié)果的合理性，在基金評(píng)級(jí)中具有較好的適用性。

表4 不同基金評(píng)級(jí)方法下未來(lái)一個(gè)月各類別的復(fù)權(quán)單位凈值增長(zhǎng)率Table 4 Growth rate of net unit value of fund resumption of various types in the coming month under different fund rating methods

為了更好地研究TCF算法的性能，判斷該算法在基金評(píng)級(jí)時(shí)的穩(wěn)定性，選取多個(gè)時(shí)態(tài)型進(jìn)行試驗(yàn)，得到了不同時(shí)態(tài)下TCF算法的基金評(píng)級(jí)結(jié)果，并定義某支基金在不同時(shí)態(tài)下的基金評(píng)級(jí)結(jié)果為Y=(Y1,Y2,Y3,…,Ys)，使用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量TCF算法的穩(wěn)定性。標(biāo)準(zhǔn)差定義為

(11)

(12)

各時(shí)態(tài)評(píng)級(jí)結(jié)果與各基金評(píng)級(jí)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差見(jiàn)表5。為了更直白清晰地觀察31 支基金樣本在不同時(shí)態(tài)型下TCF算法評(píng)級(jí)結(jié)果的變化，繪制了基金評(píng)級(jí)變化折線圖，其結(jié)果如圖2所示。

表5 TCF算法在不同時(shí)態(tài)型下的基金評(píng)級(jí)結(jié)果對(duì)比Table 5 The fund rating results of TCF under different tenses

圖2 31 支基金不同時(shí)態(tài)型的3 年基金評(píng)級(jí)Fig.2 Three-year fund ratings of 31 funds for different tenses

由表5可知：基金001070(編號(hào)2)在不同時(shí)態(tài)下的基金評(píng)級(jí)結(jié)果相同，說(shuō)明該評(píng)級(jí)具有強(qiáng)穩(wěn)定性，同時(shí)該評(píng)級(jí)結(jié)果也與晨星評(píng)級(jí)一致；有一些基金樣本如001223(編號(hào)3)在“1 d”“3 d”“1 周”等3 個(gè)時(shí)態(tài)下的評(píng)級(jí)一致為2，而在“3 周”“1 月”等2 個(gè)時(shí)態(tài)下評(píng)級(jí)為1，評(píng)級(jí)并不穩(wěn)定，從側(cè)面說(shuō)明選取一個(gè)合理的時(shí)態(tài)型可以提高基金評(píng)級(jí)結(jié)果的質(zhì)量。由圖2可知：大部分的基金樣本在不同時(shí)態(tài)下評(píng)級(jí)結(jié)果為重合狀態(tài)，部分基金樣本在不同時(shí)態(tài)下評(píng)級(jí)發(fā)生變化，且大部分僅變?yōu)橄噜彽脑u(píng)價(jià)，計(jì)算所有基金樣本的評(píng)級(jí)變化程度平均標(biāo)準(zhǔn)差為0.35，并且計(jì)算得到晨星評(píng)級(jí)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.81，比較可知通過(guò)TCF算法得出的基金評(píng)級(jí)結(jié)果穩(wěn)定性相對(duì)較好。因此TCF算法評(píng)級(jí)算法在不同時(shí)態(tài)型下的評(píng)級(jí)結(jié)果具有較好的穩(wěn)定性，且時(shí)態(tài)型的選擇對(duì)基金評(píng)級(jí)的影響較小。

再來(lái)看單只基金在評(píng)價(jià)期內(nèi)每個(gè)時(shí)態(tài)因子下的評(píng)級(jí)變化，選取綜合評(píng)級(jí)分別為1，3，5的3 支基金進(jìn)行評(píng)級(jí)變化分析，如圖3～5所示?；?60629(編號(hào)19)的總體評(píng)級(jí)為1，通過(guò)觀察圖3可以看出：其評(píng)級(jí)波動(dòng)幅度較大，但趨勢(shì)一直趨于2?；?00942(編號(hào)1)的綜合評(píng)級(jí)為3，從圖4中可以看出：其評(píng)級(jí)變化較為穩(wěn)定，一直保持在3左右，呈微微下降趨勢(shì)。從圖5中可以很明顯地看出：基金001070(編號(hào)2)在評(píng)級(jí)期內(nèi)的評(píng)級(jí)波動(dòng)較大，雖大多在高評(píng)級(jí)之間來(lái)回波動(dòng)，但還是存在大幅度波動(dòng)的情況。由此說(shuō)明：基金評(píng)級(jí)并不能代表全部，還是存在一定的風(fēng)險(xiǎn)，投資需謹(jǐn)慎，相較于基金評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)的評(píng)級(jí)方法，TCF算法為投資者提供了基金在評(píng)價(jià)期內(nèi)的評(píng)級(jí)變化，更能夠幫助投資者全面地了解基金，減少投資失誤。

圖3 基金160629的3 年評(píng)級(jí)變化Fig.3 Three-year rating change of fund 160629

圖4 基金000942的3 年評(píng)級(jí)變化Fig.4 Three-year rating change of fund 000942

圖5 基金001070的3 年評(píng)級(jí)變化Fig.5 Three-year rating change of fund 001070

5 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)基金數(shù)據(jù)在時(shí)間粒度上的變換，建立了TCF算法。TCF算法旨在從另一個(gè)角度為廣大投資者或基金評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)提供參考或建議，其實(shí)證研究?jī)H選取了31 支基金樣本作為研究對(duì)象；同時(shí)，還可以選擇其他類型的基金，如股票型、債券型基金進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，可供投資者和基金研究者靈活使用。TCF算法也可以根據(jù)需求，針對(duì)不同的側(cè)重點(diǎn)建立不同的基金評(píng)級(jí)體系，得到不一樣的基金評(píng)級(jí)結(jié)果并進(jìn)行對(duì)比。同時(shí)，筆者還引入了時(shí)態(tài)數(shù)據(jù)，融合聚類分析和模糊綜合評(píng)價(jià)法，通過(guò)客觀數(shù)據(jù)計(jì)算出隸屬度，避免了主觀因素對(duì)基金評(píng)級(jí)結(jié)果產(chǎn)生的不良影響，并利用了基金指標(biāo)數(shù)據(jù)的時(shí)間屬性，使該算法得出的基金評(píng)級(jí)結(jié)果更有效、更可靠。