趙冬梅，陶 然，馬泰屹，王迎輝，王浩翔

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206)

0 引 言

隨著電力市場(chǎng)化改革的不斷深入，需求響應(yīng)已經(jīng)參與到電力系統(tǒng)運(yùn)行的多個(gè)環(huán)節(jié)。目前，華東分調(diào)、新疆區(qū)調(diào)等區(qū)域在技術(shù)上已支持對(duì)需求側(cè)的調(diào)控，并建設(shè)了多個(gè)示范工程。需求響應(yīng)成為提升“源-網(wǎng)-荷”互動(dòng)電網(wǎng)活性、削峰填谷、消納新能源的有效手段之一[1]。

需求響應(yīng)在提高系統(tǒng)可靠性、降低運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)等方面的潛力同樣值得關(guān)注。電力系統(tǒng)可靠性涵蓋電力生產(chǎn)運(yùn)行中發(fā)、輸、變、配等過(guò)程中安全性和充裕性多個(gè)維度的考量[2]。在經(jīng)濟(jì)調(diào)度中主要關(guān)注供用電可靠性和傳輸可靠性。提高備用容量是提高系統(tǒng)供用電可靠性的主要手段，而備用目標(biāo)與運(yùn)行目標(biāo)通常是有一定沖突的[3]。文獻(xiàn)[4]以魯棒調(diào)度為基礎(chǔ)研究了綜合能源系統(tǒng)的備用容量配置問(wèn)題。文獻(xiàn)[5]以電量不足期望(expected energy not supplied，EENS)和棄風(fēng)期望為目標(biāo)研究了旋轉(zhuǎn)備用容量配置的問(wèn)題。文獻(xiàn)[6]則以EENS為約束實(shí)現(xiàn)備用容量的優(yōu)化配置。文獻(xiàn)[7]通過(guò)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃和蒙特卡洛模擬研究了系統(tǒng)阻塞情況下的調(diào)度問(wèn)題。文獻(xiàn)[8]基于條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(conditional value-at risk，CVaR)提出了兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型。上述研究大多集中在優(yōu)化之前選取某一固定比例的備用率或通過(guò)其他附加約束來(lái)確定這一比例，未能考慮源荷雙側(cè)的多重不確定因素，且固定備用比例的方法可能在某些時(shí)段同時(shí)喪失經(jīng)濟(jì)性和可靠性。

針對(duì)傳輸可靠性，文獻(xiàn)[9]采用混合智能算法進(jìn)行了連續(xù)潮流計(jì)算，并參考北美電力可靠性委員會(huì)(north American electric reliability council，NERC)的定義評(píng)估了線(xiàn)路傳輸可靠性。文獻(xiàn)[10]采用序貫蒙特卡洛仿真模擬，研究了風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)對(duì)傳輸可靠性的影響。文獻(xiàn)[11]考慮風(fēng)電不確定性提出了一種傳輸可靠性的快速評(píng)估方法。現(xiàn)有的研究是在優(yōu)化中給出線(xiàn)路輸電極限的約束條件，或在優(yōu)化結(jié)束后進(jìn)行可靠性評(píng)估，但鮮有從優(yōu)化傳輸可靠性的角度對(duì)潮流分布進(jìn)行調(diào)整，且高負(fù)載線(xiàn)路故障后可能會(huì)造成較為嚴(yán)重的影響。

同時(shí)，源荷雙側(cè)不確定性是影響經(jīng)濟(jì)性和可靠性的因素之一。提高新能源和負(fù)荷預(yù)測(cè)精度是適應(yīng)不確定性并降低調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)和成本的工程實(shí)用方法[12，13]，但在預(yù)測(cè)技術(shù)得到提升前，很難進(jìn)一步提升電網(wǎng)活性。而需求側(cè)資源在調(diào)度過(guò)程中具有不確定的響應(yīng)行為[14]，這些不確定行為主要來(lái)源于激勵(lì)程度、隨機(jī)事件等。因此，以確定方式考慮的需求響應(yīng)模型難以滿(mǎn)足調(diào)度需求[15]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在計(jì)及需求響應(yīng)不確定性來(lái)降低系統(tǒng)運(yùn)行成本等方面做了大量研究。文獻(xiàn)[16]基于動(dòng)態(tài)場(chǎng)景法以系統(tǒng)成本為目標(biāo)對(duì)需求響應(yīng)進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[17]通過(guò)分時(shí)電價(jià)機(jī)制和消費(fèi)者心理學(xué)原理研究了可調(diào)負(fù)荷自發(fā)用電行為的改變。文獻(xiàn)[18]將可調(diào)負(fù)荷的實(shí)際響應(yīng)視為隨機(jī)變量，采用隨機(jī)優(yōu)化來(lái)研究可調(diào)負(fù)荷響應(yīng)的不確定性。文獻(xiàn)[19]研究了考慮用戶(hù)參與不確定性中的需求響應(yīng)策略多時(shí)間尺度優(yōu)化問(wèn)題。文獻(xiàn)[20]采用隨機(jī)優(yōu)化提出了需求響應(yīng)參與的跨區(qū)互聯(lián)電網(wǎng)分層調(diào)度模型。上述文獻(xiàn)大多以系統(tǒng)成本、節(jié)能減排等經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)為主，并考慮了柔性負(fù)荷參與需求響應(yīng)的不確定特性，而關(guān)注不可調(diào)度負(fù)荷的需求隨機(jī)性、機(jī)組和輸電線(xiàn)路的停運(yùn)隨機(jī)性等其他不確定因素以及可靠性指標(biāo)的研究不多。

本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，對(duì)系統(tǒng)中的多重不確定因素進(jìn)行建模，研究需求響應(yīng)對(duì)提升經(jīng)濟(jì)性和可靠性的作用，提出機(jī)會(huì)風(fēng)險(xiǎn)備用容量的配置方法，用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃構(gòu)建多目標(biāo)模糊隨機(jī)優(yōu)化模型。

章節(jié)設(shè)置和主要工作如下：

(1)源荷雙側(cè)不確定分析：研究機(jī)組故障停運(yùn)、風(fēng)電出力隨機(jī)波動(dòng)、剛性負(fù)荷需求隨機(jī)波動(dòng)、柔性負(fù)荷響應(yīng)不確定等多重不確定特性。

(2)電力系統(tǒng)可靠性：分別研究供用電可靠性和傳輸可靠性，考慮源荷雙側(cè)不確定性。以電力不足概率為供用電可靠性指標(biāo)，動(dòng)態(tài)配置系統(tǒng)備用容量；以線(xiàn)路負(fù)載風(fēng)險(xiǎn)為傳輸可靠性指標(biāo)，構(gòu)造優(yōu)化目標(biāo)。

(3)模型與等價(jià)轉(zhuǎn)換：構(gòu)建多目標(biāo)混合整數(shù)模糊隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型，并根據(jù)不確定規(guī)劃理論對(duì)含模糊變量和隨機(jī)變量的約束條件進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)換。

(4)算例分析：從是否設(shè)置需求響應(yīng)和不同備用配置方式的角度設(shè)計(jì)三種場(chǎng)景分析柔性負(fù)荷調(diào)度對(duì)各目標(biāo)值以及可靠性的影響。并采用基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法(MOEA/D)和熵權(quán)法求解此模型。

(5)結(jié)論。

1 源荷雙側(cè)不確定分析

源荷雙側(cè)的資源可以分為4類(lèi)：1)常規(guī)機(jī)組；2)柔性負(fù)荷：以可削減負(fù)荷和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷為例；3)新能源發(fā)電：以風(fēng)電為例；4)剛性負(fù)荷：系統(tǒng)中無(wú)供需彈性和無(wú)可調(diào)度能力的負(fù)荷。本節(jié)重點(diǎn)討論柔性負(fù)荷、風(fēng)電和剛性負(fù)荷的不確定性。常規(guī)機(jī)組的不確定性將在2.1節(jié)中討論。

1.1 柔性負(fù)荷響應(yīng)不確定性

根據(jù)用戶(hù)調(diào)整用電行為是受價(jià)格影響產(chǎn)生的自發(fā)行為，還是簽署合同或受政策約束產(chǎn)生的合約行為，可分為價(jià)格型響應(yīng)和激勵(lì)型響應(yīng)。在價(jià)格型與激勵(lì)型的分類(lèi)下又可根據(jù)用戶(hù)用電量的調(diào)整是否需要全部返還、部分返還或不返還分為可平移負(fù)荷、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷或可削減負(fù)荷。

(1)價(jià)格型與激勵(lì)型需求響應(yīng)

理性的用戶(hù)根據(jù)電價(jià)自發(fā)的改變自身用電行為是具有一定規(guī)律和限度的。根據(jù)消費(fèi)者心理學(xué)模型[21]將用戶(hù)響應(yīng)電價(jià)的程度分為死區(qū)、線(xiàn)性區(qū)和飽和區(qū)。在不同的區(qū)間，柔性負(fù)荷響應(yīng)的不確定程度是不同的。在死區(qū)和線(xiàn)性區(qū)，電價(jià)對(duì)用戶(hù)的激勵(lì)程度有限，不確定性主要來(lái)源于非經(jīng)濟(jì)因素。柔性負(fù)荷響應(yīng)率隨著電價(jià)的上升而上升，而不確定程度也隨之上升。在飽和區(qū)，電價(jià)對(duì)用戶(hù)的激勵(lì)程度足夠大，經(jīng)濟(jì)因素占主導(dǎo)。受到柔性負(fù)荷自身響應(yīng)容量的約束，轉(zhuǎn)移率達(dá)到最大值并保持不變，不確定性也逐漸縮小至0。由于我國(guó)的實(shí)時(shí)電價(jià)機(jī)制還未完善，對(duì)于可轉(zhuǎn)移負(fù)荷主要考慮基于分時(shí)電價(jià)的負(fù)荷響應(yīng)率的不確定性。如圖1所示。

圖1 價(jià)格型需求響應(yīng)“峰-谷”時(shí)段負(fù)荷轉(zhuǎn)移率

(1)

式中：λp,v=(λp,v,1,λp,v,2,λp,v,3)為模糊變量，用三角隸屬度描述，其隸屬度函數(shù)如式(2)所示。

(2)

式中：λp,v,1、λp,v,2和λp,v,3分別為三角模糊變量的三個(gè)參數(shù)。

“峰-谷”負(fù)荷轉(zhuǎn)移率的波動(dòng)量如式(3)所示。

(3)

(4)

對(duì)于激勵(lì)型響應(yīng)，通常認(rèn)為其用電行為由合同或政策保證，只要合同或政策的合理性與公平性得到保證，用戶(hù)在主觀上違約的可能性不大，即主觀上無(wú)不確定性。但由于非主觀因素，如預(yù)測(cè)誤差等，客觀上也會(huì)產(chǎn)生一定的不確定性，此時(shí)激勵(lì)型響應(yīng)在完成可削減或可轉(zhuǎn)移的響應(yīng)后，退化為剛性負(fù)荷，此部分的不確定性在1.3節(jié)中考慮。

(2)可削減負(fù)荷

可削減負(fù)荷除了在價(jià)格型和激勵(lì)型上有所區(qū)分外，還需要由約束條件確定其響應(yīng)特性[22]。主要包括可削減容量上下限約束、最大削減次數(shù)約束、最大削減速率約束、最大連續(xù)削減時(shí)間和最小削減時(shí)間間隔等。

可削減容量上下限約束：

(5)

最大削減次數(shù)：

(6)

最大削減速率：

(7)

式中：vrdc,i為可削減負(fù)荷i的最大削減速率。

最大連續(xù)削減時(shí)間：

(8)

最小連續(xù)削減時(shí)間間隔：

(9)

盡管，系統(tǒng)中已經(jīng)存在不少削減量為連續(xù)值的可調(diào)度負(fù)荷，如充電樁集群、暖通空調(diào)集群等。但調(diào)節(jié)量離散的負(fù)荷仍大量存在此處。以分檔調(diào)節(jié)的方式建模。

按檔調(diào)節(jié)的可削減容量約束：

(10)

同時(shí)，按檔調(diào)節(jié)的可削減負(fù)荷用戶(hù)一個(gè)時(shí)段只能選擇其中一檔進(jìn)行調(diào)節(jié)，需要滿(mǎn)足約束：

(11)

(3)可轉(zhuǎn)移負(fù)荷

與可削減負(fù)荷類(lèi)似，可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的響應(yīng)同樣需要滿(mǎn)足一些約束條件。價(jià)格型可轉(zhuǎn)移負(fù)荷由于依靠的是用戶(hù)自發(fā)行為，在調(diào)度角度僅考慮激勵(lì)型可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的約束條件。

可轉(zhuǎn)移容量上下限：

i=1,2,…,Ntrans

(12)

式中：

(13)

最大可轉(zhuǎn)移次數(shù)：

(14)

上述約束可以滿(mǎn)足可轉(zhuǎn)移負(fù)荷用戶(hù)將負(fù)荷向未來(lái)時(shí)間段轉(zhuǎn)移，或從未來(lái)時(shí)段轉(zhuǎn)移到當(dāng)前時(shí)段。若可轉(zhuǎn)移負(fù)荷自身有生產(chǎn)時(shí)序的要求，即需要在連續(xù)時(shí)間段內(nèi)的轉(zhuǎn)移，可增加與式(9)類(lèi)似的約束。對(duì)于可平移負(fù)荷，要求在轉(zhuǎn)移過(guò)程中的用電量不變，可增加如下約束

(15)

1.2 風(fēng)電不確定性

風(fēng)電的不確定性一般來(lái)源于風(fēng)速的不確定性，而影響風(fēng)速的原因則十分復(fù)雜。對(duì)于調(diào)度而言，風(fēng)電的不確定性表現(xiàn)為實(shí)際風(fēng)電出力與預(yù)測(cè)風(fēng)電出力之間的誤差。本文采用平均值統(tǒng)計(jì)特性[23]來(lái)描述誤差隨機(jī)變量。如下所示：

(16)

(17)

1.3 剛性負(fù)荷不確定性

不失一般性，將系統(tǒng)中原本就不具備可調(diào)度能力的負(fù)荷與面向售電商或負(fù)荷聚合商在完成柔性負(fù)荷調(diào)控后余下的負(fù)荷統(tǒng)稱(chēng)為剛性負(fù)荷。從調(diào)度的角度考慮，剛性負(fù)荷的不確定性表現(xiàn)為實(shí)際負(fù)荷與預(yù)測(cè)負(fù)荷直接預(yù)測(cè)誤差的隨機(jī)性。滿(mǎn)足如下關(guān)系：

(18)

(19)

式中：k一般取1。

2 電力系統(tǒng)可靠性

2.1 供用電可靠性

供用電可靠性指不間斷向需求側(cè)供應(yīng)電力電能的能力度量。其手段主要是通過(guò)提高備用容量來(lái)應(yīng)對(duì)源荷雙側(cè)隨機(jī)波動(dòng)產(chǎn)生的系統(tǒng)充裕性事件[25]。當(dāng)前配置系統(tǒng)備用容量主要通過(guò)事故備用和負(fù)荷備用兩方面來(lái)確定，即將備用容量配置為：系統(tǒng)中一臺(tái)最大機(jī)組的裝機(jī)容量附加一定比例的負(fù)荷預(yù)測(cè)量。最大機(jī)組的裝機(jī)容量通常是固定的，負(fù)荷預(yù)測(cè)的比例也根據(jù)系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)來(lái)獲得。上述方法缺乏備用容量配置與可靠性之間的聯(lián)系，可能造成一定程度的資源浪費(fèi)。本節(jié)以電力不足概率(loss of load probability，LOLP)為供用電可靠性指標(biāo)。通過(guò)考慮源荷雙側(cè)不確定性的累積停運(yùn)容量概率(capacity outage probability，COP)確定系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)備用容量。

常規(guī)機(jī)組會(huì)因突發(fā)事件而停運(yùn)，造成系統(tǒng)中的發(fā)電功率缺額。用式(20)描述。

(20)

(21)

LOLP指系統(tǒng)在某一時(shí)刻的機(jī)組累積停運(yùn)量與凈負(fù)荷隨機(jī)波動(dòng)之和大于系統(tǒng)此時(shí)配置的備用的概率[26]。如下所示。

(22)

(23)

(24)

并設(shè)通過(guò)給定概率求機(jī)組累積停運(yùn)容量的表達(dá)式為

(25)

(26)

式中：

(27)

(28)

2.2 傳輸可靠性

傳輸可靠性指電力傳輸過(guò)程中，輸電線(xiàn)路不間斷傳輸?shù)哪芰Χ攘縖29]?？紤]線(xiàn)路傳輸約束的安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型沒(méi)有考慮線(xiàn)路故障產(chǎn)生的傳輸風(fēng)險(xiǎn)，難以實(shí)現(xiàn)對(duì)潮流分布的優(yōu)化。同時(shí)，由于我國(guó)實(shí)時(shí)節(jié)點(diǎn)電價(jià)機(jī)制尚未成熟，也無(wú)法從供需關(guān)系上均衡線(xiàn)路負(fù)載來(lái)提高傳輸可靠性。

實(shí)際系統(tǒng)可以根據(jù)不同的線(xiàn)路負(fù)載率和負(fù)載時(shí)間長(zhǎng)短對(duì)線(xiàn)路風(fēng)險(xiǎn)程度分為四類(lèi)[30]：(1)長(zhǎng)期負(fù)載水平(long time emergency rating，LTE)：根據(jù)不同季節(jié)，允許較長(zhǎng)時(shí)間的線(xiàn)路負(fù)載水平，一般夏季4 h，冬季12 h；(2)短期負(fù)載水平(short time emergency rating，STE)：短期內(nèi)不發(fā)生熱穩(wěn)定問(wèn)題的線(xiàn)路負(fù)載水平，一般為15 min；(3)極限負(fù)載水平(drastic action limit，DAL):線(xiàn)路可以承受的極限負(fù)載率，一旦越限容易引起事故。采用分段線(xiàn)性函數(shù)來(lái)描述線(xiàn)路負(fù)載嚴(yán)重度和負(fù)載率之間的關(guān)系，如圖2所示。

圖2 線(xiàn)路負(fù)載嚴(yán)重程度與負(fù)載率的關(guān)系

(29)

(30)

3 模型與等價(jià)轉(zhuǎn)換

3.1 目標(biāo)函數(shù)

本文考慮三個(gè)目標(biāo)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)受系統(tǒng)可靠性和不確定性影響的經(jīng)濟(jì)性、供用電風(fēng)險(xiǎn)和傳輸風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)化。包含運(yùn)行成本最小、備用成本最小和線(xiàn)路負(fù)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)最小，如下所示。

F=min(F1,F2,F3)

(31)

(1)運(yùn)行成本最小

運(yùn)行成本F1包括常規(guī)機(jī)組運(yùn)行成本C1，1、爬坡成本C1，2、啟停成本C1，3?？上鳒p負(fù)荷調(diào)度成本C1，4、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷調(diào)度成本C1，5和棄風(fēng)成本C1，6，如下所示。

minF1=C1,1+C1,2+C1,3+C1,4+C1,5+C1,6

(32)

(33)

(2)備用成本最小

備用成本考慮機(jī)組的容量成本，如下所示。

(34)

(3)線(xiàn)路負(fù)載風(fēng)險(xiǎn)最小

(35)

3.2 約束條件

除前文提到的可削減負(fù)荷約束，式(5)～式(11)，可轉(zhuǎn)移負(fù)荷約束，式(12)～式(15)外，還需要考慮的約束如下：

(1)網(wǎng)絡(luò)潮流約束

(36)

(2)機(jī)會(huì)風(fēng)險(xiǎn)備用約束

(37)

(3)線(xiàn)路傳輸約束

(38)

式中：

(39)

(40)

(4)其他約束

需要滿(mǎn)足的其他約束有：機(jī)組爬坡約束、機(jī)組組合約束、機(jī)組啟停約束、機(jī)組出力上下限約束、線(xiàn)路傳輸容量約束、風(fēng)電出力約束等。

3.3 等價(jià)轉(zhuǎn)換

式(36)～式(38)是由機(jī)會(huì)約束表示的約束條件，為了方便求解，由不確定規(guī)劃理論[31]對(duì)其等價(jià)轉(zhuǎn)換。

(1)網(wǎng)絡(luò)潮流約束等價(jià)轉(zhuǎn)換

當(dāng)α>0.5時(shí)，式(36)等價(jià)于：

(41)

式(41)等價(jià)于：

(42)

式中：

(43)

(44)

λp-f=(λp-f,1,λp-f,2,λp-f,3)

(45)

λp,v=(λp,v,1,λp,v,2,λp,v,3)

(46)

λf-v=(λf-v,1,λf-v,2,λf-v,3)

(47)

(2)機(jī)會(huì)風(fēng)險(xiǎn)備用約束等價(jià)轉(zhuǎn)換

當(dāng)β>0.5時(shí)，式(37)等價(jià)于：

(48)

(3)線(xiàn)路傳輸約束等價(jià)轉(zhuǎn)換

當(dāng)γ>0.5時(shí)，式(38)等價(jià)于：

(49)

和

(50)

式(49)-式(50)等價(jià)于：

(51)

和

(52)

4 算例分析

4.1 算例設(shè)置與求解

本文采用改進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)模型進(jìn)行算例分析。峰-谷-平時(shí)段劃分如表1所示。

表1 峰-平-谷時(shí)段劃分情況

采用基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法(MOEA/D)進(jìn)行求解[32,33]。算法設(shè)置300個(gè)種群和200代有效進(jìn)化次數(shù)。再用熵權(quán)法對(duì)求得的Pareto最優(yōu)解集進(jìn)行處理。MOEA/D將原多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化成若干個(gè)子問(wèn)題進(jìn)行求解，避免陷入局部最優(yōu)，改善Pareto最優(yōu)解集的均勻性。熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)法，從信息熵的角度給出各個(gè)目標(biāo)對(duì)最終結(jié)果的影響程度大小，以此確定各個(gè)目標(biāo)的重要程度，即熵權(quán)。熵權(quán)越大，說(shuō)明該目標(biāo)對(duì)綜合評(píng)估的影響越大，也越需要決策人員關(guān)注，為多目標(biāo)問(wèn)題的決策提供依據(jù)[34]。求解步驟如圖3所示。

圖3 模型求解步驟

算法設(shè)置300個(gè)種群和200代有效進(jìn)化次數(shù)，主要細(xì)節(jié)如下：

(1)初始化種群

本文所提模型為非凸非線(xiàn)性多目標(biāo)動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型并具有混合整數(shù)特性。同時(shí)，在時(shí)序上有耦合關(guān)系的約束條件的約束性較強(qiáng)，如式(8)、式(9)等。為了避免進(jìn)化算法退化為盲目隨機(jī)搜索，在初始化種群時(shí)除了運(yùn)用區(qū)域生成器生成種群外，還需要在種群進(jìn)化開(kāi)始前使得種群滿(mǎn)足約束性較強(qiáng)的約束。對(duì)于不滿(mǎn)足約束的種群則不會(huì)進(jìn)入進(jìn)化過(guò)程。

(2)約束條件處理

對(duì)于在進(jìn)化算法開(kāi)始前難以縮減的其他約束條件，采用可行性法則進(jìn)行處理，在每一次進(jìn)化后對(duì)不滿(mǎn)足約束條件的種群按違反程度進(jìn)行排序并剔除。若在某次進(jìn)化中所有種群均違反可行性法則或找不到非支配種群，則本次進(jìn)化不計(jì)為有效進(jìn)化。

(3)其余算法細(xì)節(jié)與文獻(xiàn)[33,34]保持一致。

4.2 不同情景的調(diào)度結(jié)果分析

圖4 三種情景的Pareto最優(yōu)解集

為了更加方便的觀察Pareto最優(yōu)解集的分布情況，在圖中還繪制了Pareto最優(yōu)解集到各個(gè)目標(biāo)函數(shù)平面的投影。從各個(gè)平面的投影可以看出，三種情景的Pareto最優(yōu)解集的均勻性較好，說(shuō)明MOEA/D算法在本文模型中的應(yīng)用效果較好。在情景2中，只含價(jià)格型負(fù)荷。而價(jià)格型負(fù)荷的調(diào)用機(jī)制是用戶(hù)根據(jù)電價(jià)特性自發(fā)的調(diào)節(jié)自身的用電行為。在優(yōu)化過(guò)程中，不作為決策變量。機(jī)組的容量一部分作為運(yùn)行成本，另一部分作為備用成本，而機(jī)組的運(yùn)行成本是系統(tǒng)運(yùn)行成本的主要組成，所以在情景2中，運(yùn)行成本與備用成本具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。情景3同理。

采用熵權(quán)法列出綜合得分最高種群的最優(yōu)折中解，進(jìn)行對(duì)比分析。三種情景的備用配置方式均采用2.1節(jié)中提出的機(jī)會(huì)風(fēng)險(xiǎn)備用。三種情景的求解結(jié)果如表2所示。

表2 三種情景的調(diào)度結(jié)果

由表2的結(jié)果可知：情景1相比情景2與情景3，在運(yùn)行成本、備用成本和線(xiàn)路負(fù)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)方面都有一定的改善。通過(guò)熵權(quán)的大小可以看出，情景1中，運(yùn)行成本目標(biāo)的熵權(quán)最大，說(shuō)明決策者在情景1的設(shè)置中，應(yīng)該把優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行成本的目標(biāo)放在第一位，其次可以考慮優(yōu)化線(xiàn)路負(fù)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)和備用成本。情景2相比情景3還考慮了價(jià)格型需求響應(yīng)的作用，但價(jià)格型需求響應(yīng)對(duì)于調(diào)度決策人員而言無(wú)法直接控制，情景2相當(dāng)于在情景3的基礎(chǔ)上從削峰填谷的方向?qū)ω?fù)荷曲線(xiàn)進(jìn)行了修正，電網(wǎng)的靈活性不高，因此，在情景2和情景3中，線(xiàn)路負(fù)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的可優(yōu)化空間不大。從其熵權(quán)的大小也可以得出這一結(jié)論。情景2和情景3的線(xiàn)路負(fù)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的熵權(quán)分別為0.136 7和0.151 8，低于各情景運(yùn)行成本和備用成本的熵權(quán)?？梢?jiàn)，在情景2和情景3中，調(diào)度決策人員應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注運(yùn)行成本和備用成本的優(yōu)化。當(dāng)配置可由調(diào)度直接控制的需求響應(yīng)負(fù)荷時(shí)，除了可在運(yùn)行成本和備用成本上得到優(yōu)化外，還對(duì)降低線(xiàn)路負(fù)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，優(yōu)化電網(wǎng)潮流分布有一定作用。

下面列出情景1的機(jī)組、柔性負(fù)荷等其他調(diào)度結(jié)果，進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。圖5為調(diào)度的總體結(jié)果，圖6為柔性負(fù)荷的調(diào)度結(jié)果。

圖6 柔性負(fù)荷調(diào)度結(jié)果

圖5中，原始負(fù)荷曲線(xiàn)為不考慮需求響應(yīng)的負(fù)荷曲線(xiàn)，對(duì)應(yīng)情景3。從圖5中可以看出，用電高峰的負(fù)荷曲線(xiàn)有所下降，用電低谷的負(fù)荷曲線(xiàn)有所上升，價(jià)格型需求響應(yīng)和激勵(lì)型需求響應(yīng)均有削峰填谷的作用。在整個(gè)調(diào)度時(shí)間段上，降低峰谷差377.35 MW(9.89%)。價(jià)格型柔性負(fù)荷無(wú)額外約束，用戶(hù)根據(jù)電價(jià)大小，自主選擇自身用電行為，在整個(gè)時(shí)間段都有調(diào)用，將高電價(jià)時(shí)段用電轉(zhuǎn)移到低電價(jià)時(shí)段或在高電價(jià)時(shí)段削減，由圖6所示。其中激勵(lì)型可轉(zhuǎn)移負(fù)荷3為可平移負(fù)荷，將10:00～13:00的用電平移至負(fù)荷低谷04:00～07:00，其用電曲線(xiàn)在調(diào)度前后保持不變。結(jié)合表2和圖5～圖6的調(diào)度結(jié)果，可知，調(diào)度柔性負(fù)荷參與需求響應(yīng)在優(yōu)化運(yùn)行成本、備用成本，減小線(xiàn)路負(fù)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，提高系統(tǒng)傳輸可靠性等方面具有一定的作用。

4.3 不同備用配置方式的對(duì)比分析

在情景1和情景2中，本節(jié)通過(guò)設(shè)置不同的備用方式，研究對(duì)各目標(biāo)函數(shù)值和系統(tǒng)供用電可靠性的影響。

圖7～圖9以箱線(xiàn)圖的形式繪制了不同備用配置方式下，各情景所有Pareto最優(yōu)解集的結(jié)果和分布情況。圖10以提琴圖的形式繪制了不同備用配置方式下，各情景在所有調(diào)度時(shí)段內(nèi)LOLP的結(jié)果范圍和分布情況。

圖7～圖10橫坐標(biāo)的解釋?zhuān)?)“本文”指：采用2.1節(jié)中提出的考慮系統(tǒng)供用電可靠性的機(jī)會(huì)風(fēng)險(xiǎn)備用的配置方式；2)“無(wú)備用”指：備用容量的約束為0 MW；3)“+0%”指：備用容量為“系統(tǒng)中最大一臺(tái)機(jī)組的容量+0%的負(fù)荷量”的配置方式，以此類(lèi)推。當(dāng)超過(guò)“+3%”的備用容量時(shí)，無(wú)可行解。

圖7 不同備用配置方式下的運(yùn)行成本

圖8 不同備用配置方式下的備用成本

圖9 不同備用配置方式下的線(xiàn)路負(fù)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

圖10 不同備用配置方式下的系統(tǒng)電力不足概率

如圖7～圖8所示，各目標(biāo)的中位線(xiàn)與均值基本重合，說(shuō)明Pareto最優(yōu)解集的分布性較好。客觀起見(jiàn)，以各情景各目標(biāo)值的中位線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比分析。

隨備用配置容量的增加，情景1的運(yùn)行成本、備用成本和線(xiàn)路負(fù)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)均有所增加，而情景2的各目標(biāo)值則基本保持不變。且情景1的各目標(biāo)值均小于情景2的各目標(biāo)值，以線(xiàn)路負(fù)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)尤為顯著。說(shuō)明，對(duì)于不同的備用配置容量大小，調(diào)用柔性負(fù)荷參與需求響應(yīng)可以對(duì)各目標(biāo)產(chǎn)生優(yōu)化作用。備用約束以“起作用約束”或“不起作用約束”的形式存在于模型中，情景2由于不含可由調(diào)度直接控制的柔性負(fù)荷，其靈活性較低。機(jī)組組合、風(fēng)電出力等方式和結(jié)果相對(duì)固定，不會(huì)因?yàn)閭溆眉s束條件的改變而發(fā)生明顯的變化，只有當(dāng)備用約束條件由“不起作用約束”逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)椤捌鹱饔眉s束”，并違反約束時(shí)，求解才會(huì)由可行解轉(zhuǎn)為不可行解。說(shuō)明柔性負(fù)荷調(diào)度可以提高電網(wǎng)調(diào)度的靈活性，適應(yīng)不同的備用配置大小，優(yōu)化各項(xiàng)指標(biāo)。

如圖10所示，“無(wú)備用”和“+0%”備用方式下，各時(shí)段的備用容量保持固定，分別為0 MW和223.3 MW，因此情景1和情景2的LOLP值和分布無(wú)明顯區(qū)別?？陀^起見(jiàn)，對(duì)于“+1%”、“+2%”和“+3%”三種備用配置方式，以其最大值進(jìn)行對(duì)比分析。隨備用配置容量的增加，系統(tǒng)LOLP的值逐漸降低，且情景1的LOLP值小于情景2的LOLP值?！氨疚摹迸c“+1%”的備用容量配置大小基本相當(dāng)，從圖7～圖8中可以看出，各場(chǎng)景中各目標(biāo)的值和分布也基本相同。而采用“本文”備用方式的情景1和情景2的LOLP值均為0.01，如圖10中的表格所示。小于“+1%”備用配置方式下的0.010 480 57(情景1)和0.010 480 84(情景2)。當(dāng)系統(tǒng)無(wú)備用配置時(shí)，失負(fù)荷概率為0.644 1，供用電可靠性水平較低，但采用“+0%”備用配置方式時(shí)，LOLP值顯著降低，為0.030 446，說(shuō)明在本算例中，當(dāng)備用容量超過(guò)系統(tǒng)最大一臺(tái)機(jī)組容量時(shí)，可將供用電可靠性提高到一定水平。

進(jìn)而，可以通過(guò)提高備用容量，來(lái)獲得更低的LOLP值，提高系統(tǒng)供用電可靠性，但需要額外損失一定的經(jīng)濟(jì)性。從圖10可以看出，在“+1%”、“+2%”、“+3%”的備用配置方式中，LOLP值的下降雖然明顯但數(shù)值較小。然而，從圖7～圖8中可以看出，成本的增加卻是顯著且較大的。

5 結(jié) 論

(1)本文對(duì)柔性負(fù)荷響應(yīng)不確定性、剛性負(fù)荷不確定性和常規(guī)機(jī)組不確定性進(jìn)行了建模分析。從傳輸可靠性的角度，優(yōu)化線(xiàn)路負(fù)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。從供用電可靠性的角度，提出了考慮多重不確定因素的機(jī)會(huì)風(fēng)險(xiǎn)備用容量配置方法。

(2)本文以系統(tǒng)運(yùn)行成本、備用成本和線(xiàn)路負(fù)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法(MOEA/D)和熵權(quán)法進(jìn)行求解和決策。

(3)本文考慮可靠性和源荷雙側(cè)不確定性，從經(jīng)濟(jì)性和可靠性的角度，研究了需求響應(yīng)對(duì)運(yùn)行成本、備用成本、線(xiàn)路負(fù)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)和系統(tǒng)電力不足概率的影響。通過(guò)仿真算例和對(duì)比分析，需求響應(yīng)在削峰填谷、優(yōu)化運(yùn)行成本、備用成本、降低線(xiàn)路負(fù)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)、提高系統(tǒng)可靠性等方面具有一定的作用。