田伯堯，鄧拓宇

(華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北 保定 071003)

0 引 言

近年來，清潔能源發(fā)展迅猛，裝機規(guī)模增長迅猛。但在可再生能源發(fā)展的同時，也存在著一些問題，由于清潔能源發(fā)電的間歇性、隨機性較強，難以被我國電力系統(tǒng)消納，在某些地區(qū)存在著嚴重的棄風和棄光的現(xiàn)象。為了解決可再生能源消納的問題，《電力發(fā)展“十三五”規(guī)劃》中提出，要全面推動燃煤機組靈活性改造，提高機組的調(diào)峰能力[1]。這就會使火力發(fā)電機組經(jīng)常或長期處于低負荷的運行狀態(tài)。機組處于低負荷狀態(tài)下，會出現(xiàn)諸多問題，如燃燒不穩(wěn)定、管壁超溫和再熱汽溫偏差大等問題[2，3]。

針對機組在低負荷下燃燒存在的諸多問題，國內(nèi)外諸多學者都做出了不懈的努力。對于低負荷下鍋爐的燃燒穩(wěn)定性，MARCEL Richter[4]針對提高一次風與磨出口溫度以及降低一次風率提出了幾個潛在的技術(shù)措施。HUSSAM Nosair[5]對燃煤電廠的靈活性要求的適應實施進行了歸納總結(jié)，分別從技術(shù)、運行維護、人員技能等方面進行了探討。WANG Qingxiang[6]提出了一種新型的偏心二次風旋流燃燒器。趙星海[7]等通過選取多種富氧配風方式進行性能參數(shù)優(yōu)化試驗，提出了改進措施，提高了燃燒器的穩(wěn)燃性能。王戰(zhàn)鋒[8]等進行了制粉系統(tǒng)優(yōu)化和燃燒調(diào)整。在無設備改造的前提下，實現(xiàn)了鍋爐在低負荷穩(wěn)定燃燒。為了解決和改善機組在低負荷運行時出現(xiàn)的鍋爐管壁超溫和再熱汽溫偏差等問題，芮文明[9]等針對300 MW低負荷鍋爐管壁超溫現(xiàn)象，對其進行分析，并做出相應的實驗調(diào)整以改善此現(xiàn)象。王小華[10]等對燃燒器區(qū)域拉桿進行調(diào)整，來改善管壁超溫現(xiàn)象。周文臺[11]等為了消除低負荷時的再熱偏差，通過實驗測試再熱汽溫偏差的原因，并給出在磨煤機出口安裝煤粉分配器的解決方法。宋文雷[12]等通過對一、二次風調(diào)整來提高再熱汽溫。

對于低負荷下燃燒存在的問題，可通過相應的參數(shù)調(diào)整實驗來解決和改善，但在實驗中，需要調(diào)整的相關參數(shù)多、工況多，導致參數(shù)調(diào)整實驗復雜、工作量大，無法在短期內(nèi)得到使機組在全工況下安全穩(wěn)定運行的最佳參數(shù)。因此提出了一種典型工況的優(yōu)選策略，該方法利用電廠的歷史運行數(shù)據(jù)，結(jié)合移動最小二乘法找到最適合做參數(shù)調(diào)整實驗的典型工況。電廠對典型工況進行參數(shù)調(diào)整實驗并利用三次樣條插值方法建立典型樣本庫，未涉及的工況參數(shù)可通過對比典型樣本庫的數(shù)據(jù)進行調(diào)整。為電廠進行燃燒優(yōu)化實驗節(jié)省時間和精力。

1 研究思路及方案

1.1 燃燒優(yōu)化方案

大量理論研究和實驗證明，風與煤全燃燒過程、全鍋爐運行工況、動態(tài)精確配比對于提高煤粉鍋爐效率和降低NOx排放具有非常重要的作用[13]。但現(xiàn)有鍋爐燃燒控制系統(tǒng)只能保證風煤總量配比的準確性，不能發(fā)揮多個獨立調(diào)節(jié)手段共存的優(yōu)勢保證燃燒過程中不同燃燒階段的風煤最佳配比、最優(yōu)火焰中心和最優(yōu)配風形狀等影響鍋爐效率和NOx排放量的關鍵參數(shù)。本課題組提出了一種前饋反饋復合優(yōu)化控制煤粉鍋爐燃燒的方案[13，14]。依據(jù)運行人員經(jīng)驗和燃燒調(diào)整實驗數(shù)據(jù)來獲得前饋信號，反饋信號的獲取則是基于鍋爐熱力運行特性和規(guī)律。在不同工況下自動精確調(diào)節(jié)鍋爐各個燃燒器的煤量配比、各臺磨煤機一次風配比、各個磨煤機出口溫度、各個燃燒器二次風量及燃盡風量配比，使鍋爐燃燒效率和NOx排放量處于最佳狀態(tài)。該方案的具體邏輯圖如圖1所示。

圖1 燃燒前饋反饋復合優(yōu)化控制系統(tǒng)[13]

1.2 典型樣本庫的建立

通過燃燒調(diào)整實驗可獲得每一個合法運行工況下使鍋爐燃燒狀態(tài)達到最優(yōu)時燃燒優(yōu)化控制信號的輸出值，這些最優(yōu)的輸出值作為前饋信號保存在前饋控制插值計算模塊中。前饋信號包括過量空氣系數(shù)修正值、一次風壓偏置值、二次風壓偏置值等，然后將這些前饋信號數(shù)值保存在一個樣本庫中。這樣在任一合法工況下的燃燒優(yōu)化控制前饋信號輸出值，都可在此前饋控制信號樣本庫中得到。

一般合法的磨煤機投運情況是指：鍋爐處于運行狀態(tài)的磨煤機所對應的燃燒器，盡量采用前后墻對沖的燃燒方式且不出現(xiàn)隔層燃燒或前后墻兩層及以上燃燒器同側(cè)單墻燃燒的情況；對于四角切圓燃燒方式則要求不允許出現(xiàn)兩層及以上隔層燃燒的情況，鍋爐實際運行過程中不允許出現(xiàn)非法的磨煤機投運情況[13，14]。

由于前饋控制信號多，再加上在現(xiàn)場做燃燒調(diào)整試驗的限制，不可能在短時間內(nèi)利用燃燒調(diào)整實驗得到每一個合法工況下的最優(yōu)前饋控制信號的輸出值。因此提出了一種典型工況優(yōu)選的方法，目的是簡化燃燒調(diào)整實驗，節(jié)約其消耗的時間和精力。該方法的主要步驟包括：

(1)鍋爐工況劃分;

(2)典型工況的選取;

(3)樣本庫的建立。

首先根據(jù)磨煤機臺數(shù)確定所有的運行工況數(shù)，列出鍋爐在不投油助燃的最低負荷到額定負荷范圍內(nèi)所有的磨煤機投運情況的排列組合，即2臺數(shù)個。然后根據(jù)運行規(guī)程確定Y個合法的工況點。

圖2 典型工況優(yōu)選流程圖

最后電廠通過對典型工況進行調(diào)整實驗，并利用三次樣條插值方法建立典型樣本庫，未涉及的工況可通過對比典型樣本庫進行調(diào)整。

2 算法介紹

2.1 移動最小二乘法

移動最小二乘法[15-17]的具體原理如下，首先，在擬合區(qū)域的某個局部子域上，將擬合函數(shù)表示如下形式：

(1)

式中：α(X)=[a1(X),a2(X),…,am(X)]T為待定系數(shù)，它與坐標向量X有關，X=[x1,x2,…xn]；pi(X),(i=1,2…m)稱為基函數(shù)，m是基函數(shù)的系數(shù)。對于一維問題,

線性基p=[1,x]T,m=2

(2a)

二次基p=[1,x,x2]T,m=3

(2b)

立方基p=[1,x,x2,x3]T,m=4

(2c)

為了使局部近似值達到一定的精度，需使樣本點處近似功能函數(shù)值和真實功能函數(shù)值誤差平方帶權(quán)最小，因此殘差的離散加權(quán)范式為

(3)

式中：n為影響區(qū)域內(nèi)的節(jié)點數(shù)目；f(x)為擬合函數(shù)；yj為x=xj處的節(jié)點值；yj=y(xj)，w(x-xj)為節(jié)點xj的權(quán)函數(shù)。要求出待定系數(shù)α(x)，式(3)應該取極小值。式(3)對α求導得

(4)

α(x)=A-1(X)B(X)Y

(5)

其中

(6)

(7)

YT=[y1,y2,…,yn]

(8)

將式(5)帶入式(1),即可得到MLS擬合函數(shù)

(9)

式中：Ok(X)稱謂形函數(shù)，k表示基函數(shù)的數(shù)

Ok(X)=pT(X)A-1(X)B(X)

(10)

權(quán)函數(shù)對于MLS算法擬合有著非常重要的作用和意義。由于其具有緊支撐性，因此其可以在擬合大量散點數(shù)據(jù)時進行局部處理。但是在擬合時如何選取合適的權(quán)函數(shù)，必須遵循幾個原則：

(1)權(quán)函數(shù)的緊支撐性決定在每個節(jié)點處的權(quán)值在支撐域內(nèi)時大于零，在支撐域外或者邊界處等于零[17];

(2)必須具有單位分解性;

(3)權(quán)函數(shù)必須光滑連續(xù)可導；

(4)在支撐域內(nèi)，即權(quán)值與距離成反比。

(11)

2.2 三次樣條插值算法

為了準確的經(jīng)過典型工況的數(shù)據(jù)，本文選擇常用的三次樣條插值函數(shù)(Spline插值函數(shù))來確定余下工況的數(shù)據(jù)。三次樣條函數(shù)的數(shù)學原理以及子程序，鑒于數(shù)學著作和文獻，這里做做簡單介紹。

通常，在[a,b]上的以xi(i=0,1,2,…,n)為節(jié)點的三次樣條函數(shù)[18-20]定義如下：給定區(qū)間[a,b]的一個劃分Δ:a=x0

(1)一致通過n+1個插值點(xi,yi)，即S(xi)=f(xi)=yi(i=0,1,2，…n);

(2)二階連續(xù)，即S(x)=∈C2[a,b];

(3)三次分段，即在每一個小區(qū)間[xi-1,xi](i=1,2，…n)上均為三次多項式。

則稱S(x)為函數(shù)f(x)的三次樣條函數(shù)。在構(gòu)造三次樣條插值函數(shù)時，為了確定S(x)應根據(jù)n+1個插值條件，3n-3個連續(xù)條件以及給定的邊界條件，再利用節(jié)點處的一階或二階導數(shù)就可構(gòu)造出三次樣條插值函數(shù)。

3 電廠實例驗證

3.1 方法驗證

通過燃燒調(diào)整實驗獲取的前饋信號有很多，如過量空氣系數(shù)、一、二次風壓、各臺磨煤機給煤量、各臺磨煤機出口溫度、各臺磨煤機一次風量等，選取一次風煤比來驗證該方法的可行性和有效性[13]。

所研究的對象為660 MW超臨界鍋爐，該爐采用單爐膛、一次中間再熱、固態(tài)排渣，四角切圓燃燒方式。采用中速磨煤機正壓直吹式冷一次風機系統(tǒng)，鍋爐配6臺中速磨煤機，布置在爐膛層側(cè)面，每臺磨煤機帶同一層4只燃燒器。自下而上分別為A、B、C、D、E、F層。對于每臺磨煤機來說，必定為啟動或停止兩種狀態(tài)之一，因此6臺磨煤機有64種啟停組合方式。但是在電廠鍋爐正常運行情況下，并非每種磨組合方式都被允許。將這64種磨煤機情況按照不允許出現(xiàn)兩層及以上隔層燃燒的要求去除非法組合之后，剩余23種合法組合。為了方便數(shù)據(jù)處理，將這些工況進行編號，如表1所示。

表1 磨煤機的合法啟停組合

為了能夠得到使機組穩(wěn)定運行的最佳參數(shù)，首先需要在每一個合法工況下進行一次風煤比實驗，各合法工況下的一次風量和磨煤機的給煤量實驗結(jié)果如表2所示。

表2 各工況的給煤量和一次風量

然后根據(jù)實際情況確定典型工況的個數(shù)，這里選取8個。為了準確地確定這8個典型工況，從23種合法工況中隨機選取8個工況，可得到490314種工況組合方式，利用每種工況組合的8個數(shù)據(jù)并結(jié)合移動最小二乘法對剩余工況下的一次風煤比參數(shù)進行數(shù)值擬合，計算每組擬合數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)之間的誤差平方和。利用程序逐一比較每組的誤差，誤差平方和最小的一組組合即為典型工況。結(jié)果如圖3所示。對比所有工況下的誤差可得，ABC、BCE、ABCD、BCDE、ACDF、BCDF、ABCDE、ABCDEF工況組合的誤差最小，為0.115。此工況組合包含3、4、5臺磨煤機的運行情況，因此該工況組合的8個工況即為典型工況。

圖3 實際與擬合一次風煤比曲線

3.2 工況個數(shù)對典型工況選取準確度的影響

為了發(fā)現(xiàn)選取典型工況的個數(shù)對整體方案的精確度的影響，隨機選取6個工況進行比較。從23個工況隨機選取6個工況，得到100 947種組合方式，通過移動最小二乘法對所有工況的一次風煤比參數(shù)進行數(shù)值模擬，并計算每組擬合數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)之間的誤差平方和，誤差對比曲線如圖4所示。根據(jù)對比所有工況下的誤差，得到BCE、BDE、BCDE、ABDF、ABCEF、ACDEF工況組合的誤差最小，為0.327。

圖4 不同典型工況個數(shù)的誤差對比

通過圖4可以看出，選取8個工況擬合的曲線與實際曲線更為接近，而且誤差較小。對6個工況進行一次風煤比調(diào)整實驗比8個工況要節(jié)省一些時間，但是數(shù)據(jù)的準確度有所下降。若目的是盡快完成調(diào)整實驗，為后續(xù)其它工作換取時間，可選取6個或7個典型工況進行調(diào)整實驗；若目的是為了提高數(shù)據(jù)的準確性，就選取8個或8個以上的工況進行調(diào)整實驗。電廠可根據(jù)自己的需要自行選擇。為了驗證該方法的可行性和數(shù)據(jù)的準確性，本次選取8個典型工況進行一次風煤比調(diào)整實驗，將實驗結(jié)果保存在樣本庫中，并利用Spline法對樣本庫進行插值，插值如表3所示，插值誤差僅為1.76%。

表3 實際與插值一次風煤比數(shù)值

3.3 多個信號參數(shù)對典型工況選取的影響

參數(shù)調(diào)整實驗往往是對多個參數(shù)進行調(diào)整，以確保機組的穩(wěn)定性、安全性和環(huán)保性。多個參數(shù)確定典型工況，應綜合考慮每一個參數(shù)對典型工況選取的影響，通過其中一個參數(shù)確定典型工況是不準確的，應考慮綜合誤差。下面以一次風煤比和爐膛出口煙溫為例來進行說明。各工況下的爐膛出口煙溫如表4所示。

表4 各工況下的爐膛出口煙氣溫度

針對兩個信號參數(shù)對典型工況選取的情況，不僅僅要關注每個信號的擬合誤差，還要著重考慮它們的綜合誤差。綜合誤差公式為

(12)

式中：σ表示綜合誤差；Zi表示每個參數(shù)對鍋爐效率的影響因子，利用實驗數(shù)據(jù)分別求出一次風煤比、爐膛出口煙溫與鍋爐效率的回歸系數(shù)，根據(jù)回歸系數(shù)的確定影響因子；Wi是擬合誤差。因為不同參數(shù)指標往往具有不同的量綱和量綱單位，這樣的情況會影響到數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，為了消除指標之間的量綱影響，需要進行數(shù)據(jù)標準化處理。首先將每一個工況下的數(shù)據(jù)按照式(13)進行min-max標準化處理，然后在利用文中的方法求得每一個參數(shù)的誤差；根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到一次風煤比、爐膛出口煙溫與鍋爐效率的回歸系數(shù)分別-0.695與0.373，根據(jù)二者的回歸系數(shù)算的影響因子分別是0.651與0.349。最后利用公式(12)得到綜合誤差，部分結(jié)果如表5所示。

表5 爐膛出口煙溫與一次風煤比綜合誤差

(13)

從表5中可以看出，序號2中的爐膛出口煙溫擬合誤差最小，但一次風煤比誤差擬合誤差為4.626，遠大于0.886，綜合誤差為3.066。說明在此工況下，爐膛出口煙溫擬合準確度達到最佳值，但一次風煤比擬合誤差值偏大。序號3中的一次風煤比擬合誤差最小，但綜合誤差偏大。序號1雖然兩個前饋信號的擬合誤差并非最小，但其綜合誤差最小，因此序號1為代表的工況ABC、BCD、ABCE、ACDE、ABCD、ABCDE、ABDEF、ABCDEF為兩個前饋信號下的典型工況，并從表6可以看出插值度也很高。

表6 爐膛出煙溫與一次風煤比實際與插值數(shù)據(jù)對比

通過與3.1的結(jié)果進行對比可知，如果僅考慮一個參數(shù)的誤差，得到的典型工況不能使機組運行達到最佳狀態(tài)。

4 結(jié) 論

針對燃燒優(yōu)化參數(shù)調(diào)整實驗復雜、工作量大的特點，提出了一種基于典型樣本庫的燒優(yōu)化方法。該方法利用電廠的數(shù)據(jù)，結(jié)合移動最小二乘法搜尋適合做參數(shù)調(diào)整實驗的典型工況，對典型工況進行參數(shù)調(diào)整實驗并利用三次樣條插值建立典型樣本庫。

(1)單個參數(shù)情況下，如一次風煤比，擬合誤差最小的工況組合即為典型工況。通過對這些典型工況做燃燒調(diào)整實驗并利用插值得到的一次風煤比樣本庫數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)誤差為1.76%。

(2)改變選取工況個數(shù)會影響典型工況選取的準確度。如選取6個和選取8個工況相比，前者雖然會減少燃燒調(diào)整實驗消耗的時間，但是會降低典型工況選取的準確度。

(3)多個信號參數(shù)選取典型工況需以綜合誤差為準，綜合誤差最小的工況組合可視為典型工況組合。