劉永順

（中國人民公安大學(xué)，北京 100038）

引言

在我國公路縱橫交錯、四通八達(dá)的同時，也帶來了更多的交通安全問題。線形作為公路的骨架，在公路總體布局與設(shè)計中起著決定性作用，僅在2019 年，由于道路線形引起的事故起數(shù)達(dá)到247 646起，造成20.44 萬人受傷、4.74 萬人死亡[1]。因此，有效地線形評價是保證線路設(shè)計合理以及行車安全的重要一環(huán)，很多專家學(xué)者對線形安全設(shè)計進(jìn)行了研究。LIU 等[2]選擇坡度方向、高差絕對值、高程標(biāo)準(zhǔn)差、曲線半徑、過渡曲線比來描述道路線形特征，建立二元Logistic 回歸模型，分析線形因素對事故的影響。LI 和KAN[3]建立了回歸模型，分析了過渡曲線長度、圓形曲線半徑等對交通安全的影響。郭忠印等[4]利用流量與車速的關(guān)系建立基于標(biāo)準(zhǔn)通行能力的理論分析模型，以相鄰路段標(biāo)準(zhǔn)通行能力差作為道路線形安全評價指標(biāo)進(jìn)行研究。符鋅砂和龍昱[5]通過速度、線形、舒適性、總體線形連續(xù)性、彎道密度進(jìn)行模糊綜合評價。

公路線形評價的難點在于如何更準(zhǔn)確地定量分析評價指標(biāo)，評價方法既要做到避免主觀性，又要保證客觀性不脫離實際。線形安全的影響因素很多，且具有模糊性，因此，可以采用模糊綜合評價法。以往模糊評價研究大多基于運行速度指標(biāo)與線形之間的關(guān)系[6]或者依賴于操作繁瑣的專家打分法[7-8]，前者將其運用到工程中時仍存在實用性欠缺的問題，后者受人為主觀影響較大，因此，依據(jù)規(guī)范[9-10]要求提出改進(jìn)的評分標(biāo)準(zhǔn)，通過新型隸屬度函數(shù)建立模糊關(guān)系矩陣，為公路線形設(shè)計提供綜合評價方法。

1 公路線形安全性評價指標(biāo)體系

采用層次分析法（AHP）進(jìn)行分析，通過對平面、縱斷面及橫斷面相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行篩選，確立了具有三層次結(jié)構(gòu)的評價體系，即目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層，見圖1。

圖1 公路線形安全性評價指標(biāo)體系

1.1 直線長度

在由線形引發(fā)的事故中，平直路段占比超過80 %，對于計算設(shè)計速度≥ 60 km/h 的公路，同向曲線間直線長度不小于6 倍設(shè)計時速，最大直線長度一般不超過 20 倍設(shè)計時速。以設(shè)計時速為80 km/h的一級公路作為研究對象，故直線長度應(yīng)介于480 m和1 600 m 之間。

1.2 圓曲線半徑

為保證行車舒適，圓曲線半徑設(shè)置不宜過小，圓曲線最小半徑的確定與設(shè)計速度相關(guān)，同時又要減少半徑過大對測設(shè)和施工的不利影響，最大半徑不宜超過10 000 m，當(dāng)設(shè)計時速為80 km/h 時，圓曲線半徑不宜＜400 m。因此，圓曲線半徑應(yīng)介于400 m 和10 000 m 之間。

1.3 平曲線長度

當(dāng)平曲線長度較小時，由于離心力的作用，會讓駕駛員產(chǎn)生操作突變感，因此，應(yīng)對平曲線長度下限加以限制，當(dāng)設(shè)計時速為80 km/h 時，平曲線長度應(yīng)＞400 m。

1.4 緩和曲線長度

為便于駕駛員的操作，減少離心力變化帶來的乘車舒適性及行車平穩(wěn)性，應(yīng)在圓曲線與直線之間加一段一定長度的過渡線性，當(dāng)設(shè)計時速為80 km/h時，緩和曲線長度應(yīng)＞70 m。

1.5 縱坡

為使車輛行駛平順，公路縱向起伏不宜過大且過于頻繁，同時又要考慮路面排水所需，公路縱坡不宜小于0.3 %，當(dāng)設(shè)計時速為80 km/h 時，最大縱坡為5 %，因此，縱坡應(yīng)介于0.3 %和5 %之間。

1.6 坡長

坡長過長或過短都會造成駕駛員情緒緊張，易造成操作失誤，引發(fā)交通事故，因此，要對其坡長加以限制，當(dāng)設(shè)計時速為80 m/h 時，其值應(yīng)介于200 m 和700 m 之間。

1.7 豎曲線半徑及長度

豎曲線半徑大小及其長度直接影響著行車視距及駕駛安全性，當(dāng)設(shè)計時速為80 km/h 時，凸型豎曲線半徑應(yīng)＞4 500 m 為宜，凹形豎曲線半徑應(yīng)＞3 000 m為宜，且其長度都應(yīng)＞70 m。

1.8 車道寬度

車道寬度影響著駕駛舒適性，過窄會造成駕駛員情緒緊張，過寬會浪費土地資源，當(dāng)設(shè)計時速為80 km/h 時，一級公路車道寬度應(yīng)取3.75 m 為宜，且隨著道路等級的降低可適當(dāng)減少。

1.9 路拱坡度

一級公路整體式路基的路拱一般采用雙向路拱坡度，為便于路面排水以及車輛平順行駛，路拱坡度宜為2%且不應(yīng)小于1.5%。

2 模糊綜合評價方法

2.1 確定評價因素集

根據(jù)圖1 確定評價因素，模型采用二級模糊評判法[11]。

評價集U={U1,U2,U3}={平面線形，縱斷面線形，橫斷面構(gòu)成}。

2.2 建立子評價因素集

U1={U11,U12,U13,U14}={直線長度，圓曲線半徑，平曲線長度，緩和曲線長度}；

U2={U21,U22,U23}={坡度，坡長，豎曲線半徑，豎曲線長度}；

U3={U31,U32}={車道寬度，路拱坡度}。

2.3 確定各因素權(quán)重向量

評價指標(biāo)權(quán)重反映其對評價目標(biāo)的重要程度。采用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重，對兩兩因素間進(jìn)行重要程度的比較，利用yaahp 軟件構(gòu)造判斷矩陣并進(jìn)行一致性檢驗，求得各層級指標(biāo)權(quán)重向量見表1 ～表4。

表1 準(zhǔn)則層權(quán)重向量計算結(jié)果

表2 第一準(zhǔn)則層權(quán)重向量計算結(jié)果

表3 第二準(zhǔn)則層權(quán)重向量計算結(jié)果

表4 第三準(zhǔn)則層權(quán)重向量計算結(jié)果

2.4 建立評語集

評語集是評判者對公路線形安全性評價可能得出的評判結(jié)果所組成的集合。

評語集V={V1,V2,V3}={ 優(yōu)，良，差}，其中評分在85 ～100 之間的屬于“優(yōu)”級別，評分在70 ～85 之間屬于“良”級別，在55 ～70 之間屬于“差”級別。

2.5 建立基于新型隸屬函數(shù)的模糊關(guān)系矩陣

模糊關(guān)系矩陣R（[rij]）是從評價集U 出發(fā)進(jìn)行評價，以確定評價對象對評語集元素V 的隸屬度，其中rij表示評價因素Ui對于第j 個評語集的隸屬度。由此，可得到單因素模糊評價集Rij，并由其組成評價矩陣R。該問題的隸屬度函數(shù)由評判標(biāo)準(zhǔn)確定，評判標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)《公路路線設(shè)計規(guī)范》（JTG D20—2017）和《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTG B01—2014）等[9-10]規(guī)范及相關(guān)文獻(xiàn)[12-13]中關(guān)于公路線形要素的標(biāo)準(zhǔn)確定，見表5。

表5 公路線形安全評價指標(biāo)評判

隸屬度由隸屬度函數(shù)確定，見公式（1）～公式（3）。

2.6 確定模糊關(guān)系

將各因素權(quán)重向量W 與模糊關(guān)系矩陣R 相乘，便可得到模糊綜合評價集。

式中：bi—評價指標(biāo)對第i 個評語Vi的隸屬度。根據(jù)最大隸屬度原則，當(dāng)存在i ∈[1,2,3]使bi最大時，則認(rèn)為該評價集屬于第i 個評語Vi，其中，1，2，3分別表示“優(yōu)”“良”“差”級別。

2.7 進(jìn)行模糊綜合評價

通過上述方法，可以由指標(biāo)層評價準(zhǔn)則層，再由準(zhǔn)則層的評價結(jié)果來得到公路線形安全性的綜合評價結(jié)果。

式中：Bi—指標(biāo)層對準(zhǔn)則層的隸屬度；B—準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的綜合評價矩陣，即公路線形安全性的隸屬度。由此可得到公路線形的安全性。

3 線形安全指數(shù)

線形安全指數(shù)是通過評價結(jié)果加權(quán)平均的方法，得到線形評價最終得分。

式中：B［bi］—公路線形安全性評級為“優(yōu)”“良”“差”的隸屬度，而“92.5”“77.5”“62.5”分別為三個評級的閾值。

4 工程應(yīng)用

甘肅省蘭州-永登高速公路C 標(biāo)段全長5.326 km，設(shè)計時速為80 km/h。參照評分準(zhǔn)則，采用內(nèi)插法，將該路段線形設(shè)計平面圖每相鄰拐點間線段進(jìn)行各自區(qū)間平面線形打分并取其平均值，以縱斷面圖每相鄰拐點間線段進(jìn)行各自縱斷面線形打分并取其平均值，各指標(biāo)得分值見表6。

表6 指標(biāo)得分值

4.1 隸屬度計算

根據(jù)公式（1）～公式（3）的隸屬度函數(shù)得出各參數(shù)指標(biāo)的隸屬度Rij，并將其歸一化，得單因素評價集：

4.2 模糊綜合評價

根據(jù)表2 ～表4 的指標(biāo)層權(quán)重系數(shù)，按公式（5）進(jìn)行運算，可得準(zhǔn)則層Ui的隸屬度。

（4）公路線形安全性U 隸屬度

根據(jù)準(zhǔn)則層權(quán)重系數(shù)及公式（5），得出綜合評價。

（5）評價結(jié)果

通過建立的基于《公路路線設(shè)計規(guī)范》（JTG D20—2017）等標(biāo)準(zhǔn)的新型隸屬函數(shù)關(guān)系，根據(jù)最大隸屬度原則，該公路屬于“優(yōu)”“良”“差”的隸屬度分別為0.367、0.452、0.181，因此，該路段的安全性評價為“良”。

4.3 線形安全指數(shù)

由公式（6）計算得到線形安全指數(shù)為80.3，說明該路段的安全性綜合評價等級同最大隸屬度原則結(jié)果相同，也為“良”。一般可以認(rèn)為該路段的公路線形是安全的，但依然存在一些指標(biāo)如“直線段長度”設(shè)置不當(dāng)?shù)那闆r，還需通過改善路段的交通設(shè)施、調(diào)整路段彎道個數(shù)等措施提醒駕駛者謹(jǐn)慎駕駛，提高該路段的線形安全性。

5 結(jié)語

將層次分析法與隸屬函數(shù)模糊評價法相結(jié)合來評價公路線形的良好程度，運用模糊數(shù)學(xué)概念，對隸屬函數(shù)關(guān)系建立方法提出改進(jìn)，可以在復(fù)雜系統(tǒng)中較準(zhǔn)確地評價公路線形的安全性。但本研究涉及的線形設(shè)計參數(shù)還不夠精細(xì)，沒有考慮到線路轉(zhuǎn)角、超高及道路加寬的影響，具體計算有待進(jìn)一步的研究。