丁金濤，張麗娜，鄭華強，周 正

（中國航發(fā)湖南動力機械研究所，湖南 株洲 412002）

0 引言

航空發(fā)動機管路主要用于燃油、滑油和空氣等介質(zhì)的輸送，是發(fā)動機附件系統(tǒng)的重要組成部分。以往的調(diào)查研究表明，航空發(fā)動機外部管路是故障多發(fā)件，由于工作環(huán)境惡劣，導管斷裂及管接頭故障經(jīng)常發(fā)生，而振動是導致管路故障的主要原因[1-3]。

對于大管徑、長跨度的航空發(fā)動機管路，制造偏差會較大，裝配人員根據(jù)實際需要對管路進行矯形才能完成裝配。由于管路的制造偏差以及人工裝配時對管路的校形等原因，導致管路在裝配過程中產(chǎn)生過大的預應力（安裝應力），該類型管路易出現(xiàn)振動故障。

金屬軟管是一種撓性、薄壁、有橫向波紋的管殼零件，能夠吸收振動，補償位移，具有質(zhì)量輕、柔性好、承壓高、耐高低溫等優(yōu)點[4-6]。為提高大管徑、長跨度航空發(fā)動機管路工作可靠性，可在該類型管路中間部位增加一段金屬軟管，用于補償制造偏差、安裝誤差和熱膨脹。

目前，在航空發(fā)動機管路設計中的振動特性分析主要集中在對管路的模態(tài)分析、調(diào)頻分析和應力優(yōu)化，但均局限于對鋼管的振動分析，沒有對帶金屬軟管的管路的振動特性分析。賈志剛等[7]對管路固有頻率分布狀況以及振型特征進行了分析，并總結(jié)了影響管路動態(tài)特性的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)；馮凱等[8]通過有限元方法分析了安裝不同卡箍數(shù)量、位置對管路固有頻率的影響；陳艷秋等[9]以調(diào)頻和調(diào)幅為目標函數(shù)對管路進行了優(yōu)化設計；陳志英等[10]根據(jù)靈敏度分析結(jié)果對空氣管路部件進行了應力優(yōu)化。

本研究以渦槳發(fā)動機的減速器回油管為例，對帶金屬軟管的航空發(fā)動機管路進行有限元建模、頻率計算與調(diào)頻分析、功率譜分析，以滿足管路結(jié)構(gòu)動力學的設計要求。

1 管路建模

1.1 管路設計

發(fā)動機減速器回油管是將減速器回油腔與滑油泵回油級接口連接的管路，用以將減速器腔內(nèi)的滑油抽回至散熱器進行散熱和循環(huán)。經(jīng)滑油流量計算，該管路管徑選擇?20 mm，結(jié)合滑油泵、減速器輸出機匣上的接口形式，對管路兩端的接頭進行選型設計：管路一端采用擴口式管路連接件，通過外套螺母與直通管接頭之間的螺紋副連接，將擴口的導管與管接頭74°外錐面進行貼合，形成連接密封；另一端焊接專用法蘭邊管接嘴，采用膠圈密封，使用壓板固定壓緊。根據(jù)該管路兩端的空間位置、發(fā)動機的空間要求，按照管路布局的工程規(guī)則，利用UG 中的管線布置模塊完成了鋪敷設計，管路總長約1600 mm。

減速器回油管的擴口連接端是一長段直管，3 個彎曲處均在壓板固定端，因此考慮在壓板固定端的3 個彎曲處附近將一段鋼管替換為金屬軟管，同時考慮管路加工問題，確定金屬軟管的位置，如圖1 所示。金屬軟管與鋼管之間通過氬弧焊焊接為一體。

圖1 帶金屬軟管的管路模型Fig.1 Pipeline model with metal hose

金屬軟管由金屬波紋管、金屬編織套、固定套、止口環(huán)和軟管轉(zhuǎn)接管組成（圖2）。金屬波紋管與止口環(huán)、軟管轉(zhuǎn)接管通過連續(xù)點焊連接，金屬編制套鋪敷于金屬波紋管外，在端部通過固定套固定。本研究所采用的U 型波紋管的幾何參數(shù)見表1。

圖2 金屬軟管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of metal hose structure

表1 金屬波紋管的幾何參數(shù)Table 1 Geometric parameters of metal bellows mm

減速器回油管組件的各零件的材料相同，均為0Cr18Ni9，參考GJB 2296A—2005，材料的力學特性見表2。

表2 管路材料的力學特性Table 2 Mechanical properties of pipeline materials

1.2 有限元模型

對于管路的有限元建模，采用實體單元建模最為方便。三維網(wǎng)格的劃分主要采用四面體網(wǎng)格劃分方法、六面體網(wǎng)格劃分方法及兩者的結(jié)合。四面體網(wǎng)格劃分方法可以對任意幾何體劃分四面體網(wǎng)格；六面體網(wǎng)格劃分主要采用六面體單元來劃分，形狀復雜的模型可能無法劃分成完整的六面體網(wǎng)格，會出現(xiàn)缺陷。

根據(jù)以上網(wǎng)格劃分方法，結(jié)合管路組件的結(jié)構(gòu)特點，對管路組件各組成部分進行有限元建模：鋼管段結(jié)構(gòu)形狀規(guī)則，采用六面體單元進行劃分；管路接頭帶來剛度和質(zhì)量的局部增大不能忽略，在建模中進行局部細化處理，由于管接頭、管接嘴、壓板的形狀復雜，無法使用六面體單元完成網(wǎng)格劃分，因此均采用四面體單元進行劃分；金屬軟管組件結(jié)構(gòu)復雜，金屬編織套、固定套、軟管轉(zhuǎn)接段使用六面體單元完成網(wǎng)格劃分，金屬波紋管、止口環(huán)采用四面體單元完成網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分完成的管路有限元模型和金屬軟管部分的有限元模型見圖3。

圖3 有限元建模Fig.3 Finite element model

在施加約束時，盡量真實模擬管路的安裝邊界條件，對于平管嘴和外套螺母連接一端，由于平管嘴相對于管路有間隙可移動，工作時靠螺母的螺紋緊固受力，因此對外套螺母的螺紋處施加固支約束；對于法蘭接頭的焊接件，其與機匣貼合的安裝面受力，因此在法蘭邊管接嘴上與機匣的貼合面處施加固支約束。

2 管路振動分析

2.1 管路防振設計分析

對于航空發(fā)動機管路的防振設計，一是檢查管路的自振頻率與發(fā)動機轉(zhuǎn)速頻率是否有共振，如有共振，需要進行調(diào)頻設計；二是檢查管路的振動應力，如果振動應力大于許用應力，就要改進管路的支承固定、改進有關的附件支承固定，或者采用各種減振措施，使管路的振動應力降到許用應力水平。

對于工作轉(zhuǎn)速范圍很寬的小型發(fā)動機，根據(jù)GJB 3816—1999 中防共振設計需排除的轉(zhuǎn)速范圍過于大，管路的實際設計很難滿足要求。一般，管路的低階共振最為危險。針對小型航空發(fā)動機管路系統(tǒng)的這種特點，管路設計應滿足：管路的低階固有頻率滿足國軍標中的振動要求，同時管路的振動應力低于許用應力。

PW 公司對發(fā)動機外部管路試驗測試的條件和標準進行規(guī)定：試驗時激振力作用下的振動應力水平應低于35 MPa。結(jié)合國內(nèi)發(fā)動機研制經(jīng)驗，考慮疲勞強度儲備要求的外部管路的振動應力應小于50 MPa，這將確保無限壽命。以下對該管路的激振頻率進行分析。

對于渦槳發(fā)動機，引起管路系統(tǒng)振動的激振主要來源于燃氣發(fā)生器和動力渦輪轉(zhuǎn)子頻率、螺旋槳的通過頻率（螺旋槳轉(zhuǎn)速乘以螺旋槳槳葉數(shù)）。渦槳發(fā)動機燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速頻率范圍為604～870 Hz；動力渦輪轉(zhuǎn)速不隨發(fā)動機狀態(tài)變化而變化，為恒轉(zhuǎn)速工作，渦輪轉(zhuǎn)速頻率為725 Hz；螺旋槳工作時轉(zhuǎn)速有3 個，螺旋槳轉(zhuǎn)速通過槳速調(diào)節(jié)器與燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速保持聯(lián)動，其通過頻率分別位22.5、99、111 Hz。

根據(jù)GJB 3816—1999 的規(guī)定，管路的振動頻率范圍為：

式中，fmax、fidl分別為發(fā)動機最大或最小工作轉(zhuǎn)速時對應的頻率。

對于燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子激振頻率引起的管路振動頻率安全范圍為：fn≥1.25×870=1087.5 Hz或fn≤0.8×604=483.2 Hz；對于動力渦輪轉(zhuǎn)子激振頻率引起的管路振動頻率安全范圍為：fn≥1.25×725=906.25 Hz或fn≤0.8×725=580 Hz；對于螺旋槳激振頻率引起的管路振動頻率安全范圍為：fn≥1.25×111=138.75 Hz 或fn≤0.8×22.5=18 Hz。由此可知，管路的振動頻率安全范圍是：fn≤18 Hz，138.75 Hz ≤fn≤483.2 Hz ，fn≥1 087.5 Hz。

2.2 管路頻率計算與調(diào)頻分析

根據(jù)上述有限元模型和各種參數(shù)，利用Work-Bench 軟件計算出帶金屬軟管的管路前10 階的固有頻率見表3。與原金屬管路固有頻率對比可知，增加金屬軟管管路的各階頻率均低于原管路，說明金屬軟管降低管路的剛度，使管路的固有頻率明顯下降；且隨著階次的升高，頻率差值不斷增大。

表3 管路的固有頻率Table 3 Natural frequency of pipeline Hz

根據(jù)標準，帶金屬軟管的管路1、2 階及6～9 階頻率均在危險范圍內(nèi)。為使改制后的帶金屬軟管的管路避開危險范圍的頻率，對管路進行調(diào)頻設計。

對管路調(diào)頻時常用方法有調(diào)整管路的幾何參數(shù)、增加卡箍及調(diào)整卡箍位置[12]。由于關系工程實際問題，該管路走向是復雜的三維空間，是根據(jù)在發(fā)動機上的位置、受限空間等進行鋪敷，金屬鋼管的壁厚、直徑、彎曲半徑、轉(zhuǎn)角角度等尺寸參數(shù)無法再做比較大的調(diào)整，只能通過增加卡箍及調(diào)整卡箍位置進行調(diào)頻。

該管路彎管集中在管路右端，各彎管段較短且遠離發(fā)動機機匣，無法增加卡箍，因此只能在左端的直線段增加卡箍。該發(fā)動機管路使用的卡箍為彈性支承卡箍，用彈性卡箍并墊聚四氟乙烯襯套，固定在彈性支架上，其特點是既能對導管起到支承作用，又具有減振阻尼效果，支承剛度為2×105N·m。由于卡箍的體積、質(zhì)量相對于管路都十分小，對于彈性卡箍，可以采用彈簧單元模擬其力學特征[13]。在已有的有限元模型基礎上，將彈簧單元添加在卡箍安裝位置處的節(jié)點。為保證周向剛度均勻，一個卡箍采用2 個彈簧單元進行模擬。

本研究計算增加一個卡箍時對管路固有頻率的影響，以最左端為起始點，每隔50 mm 為1 個算例，共計11 種加載位置（圖4）。

圖4 卡箍位置示意圖Fig.4 Schematic diagram of clamp position

在不同位置安裝卡箍時，帶金屬軟管管路的1、2 階及6～9 階固有頻率隨卡箍加載位置的變化曲線如圖5 所示。由圖5a 可知，隨著卡箍位置從左到右變動，1 階、2 階固有頻率不斷增大，1 階固有頻率最大增加73%，2 階固有頻率最大增加77%；當卡箍在8～11 位置，管路的1 階固有頻率大于138.75 Hz，滿足標準要求。由圖5b 可知，在卡箍位置變動過程中，管路的6～9 階固有頻率波動很小，差值在25 Hz 范圍內(nèi)，說明增加卡箍對該管路的高階頻率幾乎沒有影響。

圖5 管路固有頻率變化曲線Fig.5 Variation curve of natural frequencies of pipeline

根據(jù)以上分析可知，可在距管路左端400～550 mm 處（圖4 中8～11 節(jié)點位置）加卡箍，結(jié)合管路在發(fā)動機上的空間位置以及在該空間區(qū)域發(fā)動機上承力機匣后安裝邊處可固定卡箍安裝支架的具體情況，確定在11 節(jié)點位置加卡箍。

管路在11 節(jié)點加卡箍前后的1 階模態(tài)見圖6，由圖可知，加卡箍前后的管路1 階模態(tài)振型未變，即在此位置加卡箍僅提高了管路的低階固有頻率，未對管路振型產(chǎn)生影響。

圖6 加卡箍前后的管路1 階模態(tài)振型Fig.6 First mode vibration mode of pipeline before and after adding clamp

2.3 功率譜分析

在管路高階頻率在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的情況下，應保證管路能承受壽命周期內(nèi)的振動，管路的振動應力應小于許用應力。為檢查管路的振動應力，對管路進行功率譜分析。譜分析是將模態(tài)分析與譜聯(lián)系起來計算結(jié)構(gòu)振動響應的分析技術(shù)。功率譜密度是將對時域的振動描述轉(zhuǎn)化為對頻域的振動描述，反映了隨機過程中統(tǒng)計參量均方值在頻域上的分布，也就是振動能量的概率分布[14]。

按GJB 150.16A—2009 的規(guī)定，安裝在該渦槳發(fā)動機上的成附件按圖7 中的振動功率譜實施振動環(huán)境考核。振動試驗譜由寬帶背景疊加一些窄帶尖峰組成。寬帶背景譜是由于各種不同的隨機振源產(chǎn)生，隨機部分在15～2000 Hz 范圍內(nèi)，加速度譜密度為0.03 g2/Hz；窄帶尖峰頻率為考慮發(fā)動機轉(zhuǎn)子頻率、螺旋槳通過頻率及其諧波頻率的尖峰帶寬±5%后計算得到，窄帶尖峰部分見表4。

圖7 振動功率譜密度描述Fig.7 Description of vibration power spectral density

表4 窄帶尖峰部分的頻率和加速度譜密度Table 4 Frequency and acceleration spectral density of narrow-band spike

針對某點徑向位移響應值，距管路左端550 mm處（圖4 中11 節(jié)點位置）加卡箍管路、未加卡箍管路的加速度功率譜密度響應曲線見圖8?？梢姡陔S機載荷作用下，未加卡箍時，管路1 階固有頻率處響應最大，為0.017 mm2/Hz，其余各階固有頻率響應在10-7～10-4mm2/Hz 區(qū)間；在加卡箍后，管路1階固有頻率處響應明顯降低，與其余各階固有頻率接近，各階固有頻率響應在10-7～10-5mm2/Hz 區(qū)間。

圖8 管路的加速度功率譜密度響應曲線Fig.8 Acceleration power spectral density response curve of pipeline

分析得到加卡箍管路、未加卡箍管路位移分布的1σ結(jié)果見圖9，可知，加卡箍管路位移最大為0.11 mm，未加卡箍管路位移最大為1.58 mm。在加卡箍后，管路變形位移量顯著減小。管路位移分布的1σ結(jié)果與圖6 的管路1 階模態(tài)振型的變形相對應，可知，在管路的1 階固有頻率引起的管路變形最大，證明管路的低階固有頻率對振動的影響最大。

圖9 管路的位移分布云圖Fig.9 Cloud diagram of displacement distribution of pipeline

分析得到加卡箍管路、未加卡箍管路應力分布的1σ結(jié)果見圖10，可知：加卡箍管路最大應力為31.7 MPa，位置在卡箍安裝位置附近；未加卡箍管路的最大應力為187.6 MPa，位置在管路的左端，應力值大于許用應力50 MPa。由以上分析可知，在管路上加卡箍后，管路振動應力顯著減小，小于許用應力。

圖10 管路的應力分布云圖Fig.10 Cloud diagram of stress distribution of pipeline

3 結(jié)論

1）帶金屬軟管的管路剛度降低，其各階頻率均低于原管路，且隨著階次升高，頻率差值不斷增大。

2）帶金屬軟管管路存在多階頻率在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，通過增加卡箍及調(diào)整卡箍位置的調(diào)頻可以使該管路的1 階固有頻率滿足標準要求，管路的1 階模態(tài)振型不變。

3）管路的1 階固有頻率引起的加速度功率譜密度響應、管路變形位移量最大，說明管路的低階共振最為危險。增加卡箍后的管路振動應力大大降低，小于許用應力。