馬 鑫，洪連進，吳鴻博

（1. 哈爾濱工程大學 水聲技術(shù)重點實驗室，哈爾濱 150001；2. 海洋信息獲取與安全工信部重點實驗室（哈爾濱工程大學） 工業(yè)和信息化部，哈爾濱 150001；3. 哈爾濱工程大學 水聲工程學院，哈爾濱 150001；4. 沈陽遼海裝備有限責任公司，沈陽 110000）

近年來，矢量水聽器在信號處理應用中相對于聲壓水聽器存在公認的優(yōu)勢，使得矢量水聽器技術(shù)得到快速發(fā)展。由于其具有天然的偶極子指向性，單只就可實現(xiàn)水下目標的定向功能；成陣后比相同陣元數(shù)的聲壓陣具有更高的空間增益；將矢量水聽器組成直線陣可以克服左右舷模糊問題；具有良好的低頻指向性、抗各向同性噪聲等優(yōu)點。所以相比于傳統(tǒng)的聲壓水聽器，矢量水聽器可獲得更豐富的水下聲場信息。因而各國不斷將其應用在水聲定位、探測、導航和通信等多種海洋測量和科考活動中[1-3]。

矢量水聽器按照拾振敏感元件工作方式的不同可分為非慣性式和慣性式兩種。其中非慣性式矢量水聽器也稱壓差式矢量水聽器，利用兩只性能完全相同的聲壓水聽器測量聲壓梯度來估計聲場來波方向。由于壓電材料和水聽器制作工藝的限制，工程上幾乎不可能找到性能完全一致的聲壓水聽器，這在一定程度上限制了其應用。這種矢量水聽器優(yōu)勢是其工作時不采用懸掛裝置，可以方便安裝于各種載體上。慣性式矢量水聽器即慣性式矢量水聽器，是基于無約束的剛性球體或柱體在無粘性且無邊界流體介質(zhì)中接收平面聲波的響應理論而研制出來，具有工作頻帶寬、一致性好、靈敏度較高等優(yōu)點而被廣泛使用。其內(nèi)部敏感元件采用加速度傳感器或檢波器，輸出信號代表此處水質(zhì)點振動信息。當內(nèi)部采用加速度傳感器時，矢量水聽器的靈敏度在工作頻帶內(nèi)隨測試頻率降低而減小，尤其在低頻段靈敏度難以滿足使用要求；而采用檢波器制作成的慣性式矢量水聽器其靈敏度平坦且不隨頻率改變，由于不含有內(nèi)置放大電路，矢量水聽器的靈敏度偏低并且體積偏大不便于工程使用[4-6]。由于目前水下目標的頻率越來越低，這種矢量水聽器在低頻探測中被廣泛應用，目前國內(nèi)慣性式矢量水聽器直徑通常大于20 cm，再配合懸掛結(jié)構(gòu)體積更龐大，嚴重制約了其使用范圍。

針對慣性式矢量水聽器存在體積大和靈敏度低的問題，本文先研制出一種便于工程上使用的二維小體積慣性式矢量水聽器，然后將設計的兩對正交排列的雙錐形聲速喇叭作成慣性式矢量水聽器的懸掛結(jié)構(gòu)。通過測試小尺寸矢量水聽器在有無喇叭兩種工況下的靈敏度和指向性，驗證設計的雙錐形聲速喇叭對振速的放大作用，從而為慣性式矢量水聽器在小體積和高靈敏度的工程應用方面提供一些參考。

1 慣性式矢量水聽器設計

在平面波自由場前提下，聲場中的某一點處聲壓P、質(zhì)點振速v、聲壓梯度 ?P 、質(zhì)點加速度a 關(guān)系如式(1)所示：

其中，矢量水聽器的聲壓靈敏度M 、振速靈敏度Mv、聲壓梯度靈敏度M?P、加速度靈敏度Ma之間的關(guān)系如式(2)所示：

由式(1)(2)可知，在得知質(zhì)點振速和振速靈敏度大小后可求得聲場中其余物理量和對應的靈敏度大小[7]。

采用動圈結(jié)構(gòu)的檢波器具有較低的一階諧振頻率且低頻性能更穩(wěn)定，由它制作的慣性式矢量水聽器輸出電壓信號代表此處水質(zhì)點的振速。

1.1 矢量水聽器工作原理

在聲場中自由運動的剛性球體接收到遠場傳播來的平面波時，假設剛性球體只做小振幅振動且忽略液體的黏滯效應，其振動速度 vs與未放置球體時此處水質(zhì)點振速 v0關(guān)系如式(3)所示：

其中， ρS為球體平均密度， ρ0為水密度，k 為波數(shù)，r 為球體半徑，φ 為球體的振動速度 vS與該處水質(zhì)點的振速 v0之間的相位差。當球體的尺寸遠小于波長，即滿足kr ?1 時，式(3)(4)化簡為式(5)：

由式(5)可以看出，當球體平均密度 ρS與水密度ρ0相等時，球體的振速絕對值等于水質(zhì)點振速絕對值將拾振敏感元件密封在剛性球體內(nèi)，其檢測到的速度就是此處水質(zhì)點的振速。工程上通常將檢波器灌封在由玻璃微珠和環(huán)氧樹脂混合而成的復合材料內(nèi)，得到密度略大于水的慣性式矢量水聽器[8]。

1.2 慣性式矢量水聽器制做

為便于試驗，拾振敏感元件采用易于購買的Geospace Technologies 公司生產(chǎn)的GS-14-L3 型檢波器，由于其具有尺寸小且在0.1～1 kH（z廠家建議使用） 的工作頻帶內(nèi)響應平坦的優(yōu)勢，用其制作而成的慣性式矢量水聽器體積大幅降低，具體參數(shù)如表1 所示。

表1 速度計參數(shù)Tab.1 Parameters of GS-14-L3 geophone

將玻璃微珠與環(huán)氧樹脂混合而成的復合泡沫材料灌封于兩只正交排列的檢波器外，確保重心與幾何中心重合，最終制作出一種直徑為Φ 56 mm，密度為1.1 g/cm3的二維慣性式矢量水聽器，如圖1 所示。固化后的環(huán)氧樹脂具有防水、抗?jié)B漏、高強度等特點，由其包裹制成的矢量水聽器在低頻工作時可近似為剛性球體。采用八根低剛度彈簧將矢量水聽器對稱安裝在懸掛結(jié)構(gòu)內(nèi)，保證其在幾何中心處可隨聲波做小幅振動后能夠回到初始位置[9,10]。本文制作的矢量水聽器尺寸相比于傳統(tǒng)的慣性式矢量水聽器大幅度降低。

圖1 二維慣性式矢量水聽器實物圖Fig.1 Photo of the two-component inertia-type vector sensor

2 雙錐形聲速喇叭設計

傳統(tǒng)的聲壓喇叭(Acoustic Pressure Horn)在喉部處封閉以形成高負載阻抗，提高聲壓檢測能力。如果在喉部開口形成貫穿通道可使阻抗最小，當工作在低于喇叭的一階諧振頻率范圍內(nèi)可起到放大水質(zhì)點振速的作用。將其制作成為慣性式矢量水聽器懸掛結(jié)構(gòu)時，能提供可觀的靈敏度增益且振幅平坦無相位失真。在保持矢量水聽器偶極子指向性響應的同時，還可以降低流噪聲和其他環(huán)境干擾。在所有形狀的質(zhì)點振速放大結(jié)構(gòu)中，雙錐形聲速喇叭（Double Cone Acoustic Velocity Horn）對振速的放大效果最好[11]。

2.1 雙錐形聲速喇叭工作原理

分析雙錐形聲速喇叭（以下簡稱喇叭）的作用前，先做如下假設使問題簡化：首先，分布在喇叭各個開口處的聲場是均勻；其次，流體是理想的即無粘性且無旋轉(zhuǎn)性的，喇叭的管壁是完全剛性且光滑，并且喇叭體對入射波的衍射失真可忽略不計；最后，喇叭的尺寸遠小于波長，即在喇叭的各開口處入射的聲波不存在相位差。將其作為矢量水聽器懸掛結(jié)構(gòu)使用時，結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 雙錐聲速喇叭的結(jié)構(gòu)簡圖Fig.2 Structure diagram of double cone acoustic velocity horn

當僅考慮一維情況，聲波僅沿喇叭的軸線x 方向傳播時，窄口喉部的質(zhì)點振速vt與寬口處質(zhì)點振速vm比值與半徑比K、窄口喉部面積S1、寬口處面積S2、阻抗Z0的關(guān)系如式(6)(7)所示：

式中，a 和b 為比例因數(shù)，R1是窄口喉部處半徑，R2是寬口處半徑，L 是R1與R2之間的長度，φ 是vt與vm間相位差，c0是水中聲速，f 是聲波的頻率。

2.2 仿真分析

以式(6)和式(7)為依據(jù)，可得出振速比vt/vm與K和L 之間關(guān)系。因為檢波器在0.1～1 kHz 的頻帶內(nèi)穩(wěn)定工作，由其制作的二維慣性式矢量水聽器尺寸為Φ 56 mm，所以仿真選擇的尺寸和頻率范圍以此作為參照。

2.2.1 振速比vt/vm 與半徑比K 間的關(guān)系

由于喇叭尺寸需要結(jié)合已制作的慣性式矢量水聽器尺寸，因此喉部半徑取R1=3.5 cm，長度L=10 cm，寬口處半徑R2取值范圍為5～20 cm ，即K 的范圍是1.4～5.7。在穩(wěn)定工作的頻帶內(nèi)，振速比vt/vm仿真結(jié)果如圖3 所示，可以看出當R1和L 取值一定時，振速比vt/vm基本與K 成正比，且R2/R1的值越大振速比vt/vm越接近K。

圖3 振速比vt/vm 與半徑比K 關(guān)系Fig.3 Relationship between velocity ratiovt/vm and radius ratio K

2.2.2 振速比vt/vm與長度L 間的關(guān)系

當喉部半徑取R1=3.5 cm，寬口處半徑R2=9.5 cm即 K=2.7，長度L 取值范圍是5～20 cm，在穩(wěn)定工作的頻帶內(nèi)振速比vt/vm的仿真結(jié)果如圖4 所示，可以看出當R1和K 一定，L 越大時，振速比vt/vm越接近K。

圖4 振速比vt/vm 與長度L 關(guān)系Fig.4 Relationship between velocity ratio vt/vm and length L

2.2.3 喇叭的設計

由于矢量水聽器在工程應用中常采用二維形式，結(jié)合分析與已經(jīng)制作的二維慣性式矢量水聽器尺寸，最終選擇在邊長為20 cm 的立方體內(nèi)加工出兩對正交分布的二維喇叭，其中各參數(shù)為R1=3.5 cm、R2=9.5 cm和 L=10 cm，此時 K=2.7。由式(6)(7)仿真出在0.1～7 kHz 的工作頻段內(nèi)振速比vt/vm以及vt和vm之間的相位差φ，如圖5 所示?？梢钥闯鲈?.1～1.2 kHz 工作頻帶內(nèi)振速比vt/vm≈2.4，相位差小于0.8°。當頻率超過4.3 kHz 后，振速比vt/vm以及相位差φ 開始變大，因為此時工作在喇叭的一階諧振頻率處。

圖5 振速比vt/vm 與相位仿真圖Fig.5 Simulation diagram of velocity ratiovt/vm and phase

2.2.4 COMSOL 有限元仿真分析

利用COMSOL 對材料為生鐵的二維喇叭進行有限元仿真，得到聲速喇叭在固定支撐的邊界條件下一階頻率為5.189 kHz，其遠高于檢波器0.1～1 kHz 的穩(wěn)定工作頻帶，有限元仿真結(jié)果如圖6 所示。之所以諧振頻率高于圖5 中的4.3 kHz，因為安喇叭裝施時近似于固定支撐的邊界條件，所以一階諧振頻率會增高。

圖6 一階頻率仿真圖Fig.6 Simulation diagram of the first-order frequency

在喇叭的寬口處和喉部處施加硬聲場邊界條件，周圍采用水域包圍建模后，設置傳入喇叭的振速大小為1 m/s，對寬口處和喉部處兩個平面上的振速進行積分后仿真出 100 Hz～7 kHz 工作頻段內(nèi)振速比vt/vm=2.65，如圖7 所示。vt和vm之間的相位差φ 有限元仿真結(jié)果如圖8 所示。

圖7 振速比vt/vm 有限元仿真圖Fig.7 Finite element simulation diagram of velocity ratio vt/vm

圖8 vt 與vm 之間相位差有限元仿真圖Fig.8 Finite element simulation diagram of phase difference vt and vm

通過式(6)(7)和COMSOL 有限元仿真分析出尺寸為R1=3.5 cm、R2=9.5 cm 和L=10 cm 二維喇叭在低頻段工作時，振速比vt/vm≈2.4 和2.65，具有較好的振速放大效果。略低于理想情況下的K=2.7 且響應平坦，vt與vm之間的相位差φ 小于1 °，因此可以在低頻段內(nèi)將其作為振速放大結(jié)構(gòu)來提高慣性式矢量水聽器的靈敏度。

根據(jù)以上分析結(jié)果制作出一只邊長為20 cm 材料為生鐵的二維喇叭作為慣性式矢量水聽器的懸掛結(jié)構(gòu)，外表面采用整體噴涂鍍鉻漆方式，增大表面光潔度和耐腐蝕性，如圖9 所示。

圖9 懸掛外殼實物圖Fig.9 The suspension shell for vector sensor

3 性能測試

為驗證喇叭懸掛結(jié)構(gòu)對振速的放大作用，將矢量水聽器在有無喇叭懸掛結(jié)構(gòu)進行靈敏度和指向性的測試。

3.1 靈敏度測試

將制作的有喇叭結(jié)構(gòu)和無喇叭結(jié)構(gòu)的小尺寸二維慣性式矢量水聽器在駐波管中進行靈敏度校準，測試頻率從0.1～1 kHz 按照1/3 倍頻程選取測試頻點，結(jié)果如圖10 所示。

由式(2)計算出制作的慣性式矢量水聽器X 和Y通道的靈敏度理論值為20logM=20logvMcρ =-222.4 dB（0 dB 參考值為1 V/μPa），不采用喇叭懸掛結(jié)構(gòu)測得X 和Y 通道的靈敏度為-224 dB 左右，之所以測試結(jié)果比理論值低1.6 dB，是由于制作工藝以及測量誤差造成的。通過喇叭懸掛結(jié)構(gòu)后測得X 和Y 通道的靈敏度為-219 dB，相比不采用喇叭懸掛結(jié)構(gòu)提高5 dB。

3.2 指向性測試

之后對指向性進行測試，以1 kHz 為例畫出有喇叭結(jié)構(gòu)和無喇叭懸掛結(jié)構(gòu)的矢量水聽器在極坐標下的指向性圖，結(jié)果如圖11 所示。兩種情況下慣性式矢量水聽器均具有良好的偶極子指向性，在最小輸出方向上凹點深度在25 dB 左右。

從圖10 可看出，在無喇叭時測得X 和Y 兩個通道的靈敏度大小為-224 dB，將矢量水聽器懸掛在雙錐形聲速喇叭內(nèi)測試靈敏度為-219 dB，靈敏度提高約5 dB 左右。從圖11 可看出有無喇叭情況下指向性均滿足偶極子分布規(guī)律，凹點深度為25 dB，由于水聽器裝配的工藝沒有做到兩只檢波器完美正交使得凹點深度測試沒有達到理想的40 dB，但是可以滿足工程使用需求。

圖10 X 和Y 通道靈敏度測試圖Fig.10 Chart of X and Y channel sensitivity

圖11 X 和Y 通道指向性測試圖Fig.11 Chart of X and Y channel directivity

由測試結(jié)果可以看出，制作的慣性式矢量水聽器不采用喇叭懸掛結(jié)構(gòu)時，測得X 和Y 通道的靈敏度理論值為-224 dB，通過喇叭懸掛結(jié)構(gòu)后測得靈敏度為-219 dB 提高5 dB，這與理論上振速的放大值8.6 dB即20logK 存在一定差別(K=2.7)。一方面由于兩對雙錐形喇叭正交，聲波在喉部會存在一定散射；另一方面由于矢量水聽器的存在，其接收到的振速不是喉部開口半徑R1處的振速vt而是小于該值的振速，導致實際的放大倍數(shù)小于理論值。

4 結(jié) 論

當雙錐形聲速喇叭體積遠小于波長時，可對水質(zhì)點振速起到放大作用。利用其放大功能將其作為矢懸掛結(jié)構(gòu)，可以有效提高小尺寸慣性式矢量水聽器的靈敏度，有效降低整體的結(jié)構(gòu)尺寸。按照理論和仿真設計出的雙錐形聲速喇叭指標與試驗數(shù)據(jù)基本相符，能滿足工程使用需求，為慣性式矢量水聽器搭載在平臺進行水聲低頻探測和導航提供一定參考。未來可以繼續(xù)優(yōu)化喇叭結(jié)構(gòu)和研制高性能的慣性元件來更好發(fā)揮慣性式矢量水聽器的優(yōu)勢。